Số Học Cơ Bản

Number Systems

• Natural Numbers: 1, 2, 3, ... (counting numbers)
• Whole Numbers: 0, 1, 2, 3, ... (includes 0)
• Integers: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... (includes negative numbers)
• Rational Numbers: fractions, e.g. 1/2, 3/4, 22/7
• Irrational Numbers: non-repeating decimals, e.g. π, e
• Real Numbers: includes rational and irrational numbers
• Complex Numbers: includes real and imaginary numbers, e.g. 3 + 4i

Algebra

• Variables: letters or symbols that represent unknown values
• Constants: numbers that do not change value
• Expressions: combinations of variables, constants, and operations
• Equations: statements that two expressions are equal
• Inequalities: statements that one expression is greater than or less than another

Geometry

• Points: locations in space, represented by coordinates (x, y)
• Lines: sets of points that extend infinitely in two directions
• ** Rays**: sets of points that extend infinitely in one direction
• Angles: formed by two rays sharing a common endpoint
• Triangles: three-sided shapes with three angles and three sides
• ** Quadrilaterals**: four-sided shapes with four angles and four sides

Calculus

• Limits: the value a function approaches as the input gets arbitrarily close
• Derivatives: rates of change of a function with respect to the input
• Integrals: accumulation of a function over a defined interval
• Applications: optimization, physics, engineering, and other fields

Other Topics

• Probability: study of chance events and their likelihood
• Statistics: study of the collection, analysis, interpretation, presentation, and summary of data
• Graph Theory: study of graphs, which are collections of nodes and edges

Hệ Số

• Số Tự Nhiên: 1, 2, 3,... (số đếm)
• Số Nguyên: 0, 1, 2, 3,... (bao gồm 0)
• Số Nguyên Thủy: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... (bao gồm số âm)
• Số Hữu Tỷ: phân số, ví dụ 1/2, 3/4, 22/7
• Số Vô Tỷ: thập phân không lặp lại, ví dụ π, e
• Số Thực: bao gồm số hữu tỷ và số vô tỷ
• Số Phức: bao gồm số thực và số ảo, ví dụ 3 + 4i

Đại Số

• Biến Số: chữ hoặc ký hiệu đại diện cho giá trị chưa biết
• Hằng Số: số không thay đổi giá trị
• Biểu Thức: sự kết hợp của biến số, hằng số và toán tử
• ** Phương Trình**: khẳng định hai biểu thức bằng nhau
• Bất Đẳng Thức: khẳng định một biểu thức lớn hơn hoặc nhỏ hơn biểu thức khác

Hình Học

• Điểm: vị trí trong không gian, được biểu diễn bằng tọa độ (x, y)
• Đường Thẳng: tập hợp điểm kéo dài vô hạn hai hướng
• Tia: tập hợp điểm kéo dài vô hạn một hướng
• Góc: được hình thành bởi hai tia chia sẻ một điểm chung
• Tam Giác: hình ba cạnh với ba góc và ba cạnh
• Tứ Giác: hình bốn cạnh với bốn góc và bốn cạnh

Giải Tích

• Giới Hạn: giá trị mà hàm số tiến gần đến khi nhập vào càng gần
• Đạo Hàm: tốc độ thay đổi của hàm số theo biến vào
• Tích Phân: tổng hợp hàm số trên một khoảng xác định
• Ứng Dụng: tối ưu, vật lý, kỹ thuật, và các lĩnh vực khác

Chủ Đề Khác

• Xác Suất: nghiên cứu sự kiện ngẫu nhiên và xác suất xảy ra
• Thống Kê: nghiên cứu thu thập, phân tích, giải thích, trình bày và tóm tắt dữ liệu
• Lý Thuyết Đồ Thị: nghiên cứu đồ thị, là tập hợp các nút và cạnh