Podcast
Questions and Answers
Для сложения двух дробей достаточно, чтобы у них были разные знаменатели.
Для сложения двух дробей достаточно, чтобы у них были разные знаменатели.
False (B)
Общий знаменатель для двух дробей всегда является произведением их знаменателей.
Общий знаменатель для двух дробей всегда является произведением их знаменателей.
False (B)
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями, знаменатель остаётся прежним, а числители складываются.
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями, знаменатель остаётся прежним, а числители складываются.
True (A)
Чтобы сложить дроби $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{4}$, общим знаменателем будет число 7.
Чтобы сложить дроби $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{4}$, общим знаменателем будет число 7.
Дополнительный множитель дроби находится путём умножения НОК на знаменатель этой дроби.
Дополнительный множитель дроби находится путём умножения НОК на знаменатель этой дроби.
Сумма дробей $\frac{1}{4} + \frac{2}{3}$ равна $\frac{11}{12}$.
Сумма дробей $\frac{1}{4} + \frac{2}{3}$ равна $\frac{11}{12}$.
При сложении смешанных чисел всегда нужно преобразовывать их в неправильные дроби.
При сложении смешанных чисел всегда нужно преобразовывать их в неправильные дроби.
Если при сложении дробных частей смешанных чисел получается неправильная дробь, то её нужно преобразовать в смешанное число и прибавить целую часть к целой части исходных смешанных чисел.
Если при сложении дробных частей смешанных чисел получается неправильная дробь, то её нужно преобразовать в смешанное число и прибавить целую часть к целой части исходных смешанных чисел.
Сумма смешанных чисел $2 \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{3}$ равна 4.
Сумма смешанных чисел $2 \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{3}$ равна 4.
При сложении смешанных чисел, преобразованных в неправильные дроби, знаменатель не меняется.
При сложении смешанных чисел, преобразованных в неправильные дроби, знаменатель не меняется.
Перестановка слагаемых не влияет на сумму дробей.
Перестановка слагаемых не влияет на сумму дробей.
Свойство ассоциативности применимо только к целым числам, но не к дробям.
Свойство ассоциативности применимо только к целым числам, но не к дробям.
Дробь $\frac{4}{6}$ нельзя упростить.
Дробь $\frac{4}{6}$ нельзя упростить.
Упрощение дроби подразумевает деление числителя и знаменателя на их наименьшее общее кратное.
Упрощение дроби подразумевает деление числителя и знаменателя на их наименьшее общее кратное.
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) их знаменателей.
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) их знаменателей.
После сложения дробей $\frac{2}{7} + \frac{3}{7}$, упрощение не требуется.
После сложения дробей $\frac{2}{7} + \frac{3}{7}$, упрощение не требуется.
При сложении $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ получается $\frac{2}{4}$, и это окончательный результат.
При сложении $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ получается $\frac{2}{4}$, и это окончательный результат.
Если знаменатель одной дроби является кратным знаменателя другой дроби, то больший знаменатель является общим знаменателем.
Если знаменатель одной дроби является кратным знаменателя другой дроби, то больший знаменатель является общим знаменателем.
При сложении смешанного числа $2\frac{1}{5}$ и числа 3, результатом будет $5\frac{2}{5}$.
При сложении смешанного числа $2\frac{1}{5}$ и числа 3, результатом будет $5\frac{2}{5}$.
Сумма $\frac{1}{8} + \frac{3}{8}$ равна $\frac{1}{2}$.
Сумма $\frac{1}{8} + \frac{3}{8}$ равна $\frac{1}{2}$.
Flashcards
Общий знаменатель
Общий знаменатель
Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей исходных дробей.
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
Сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.
Сложение дробей с разными знаменателями
Сложение дробей с разными знаменателями
- Найти НОК знаменателей. 2. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби, чтобы знаменатель стал равен НОК. 3. Сложить дроби.
Алгоритм сложения дробей
Алгоритм сложения дробей
Signup and view all the flashcards
Смешанное число
Смешанное число
Signup and view all the flashcards
Сложение смешанных чисел (способ 1)
Сложение смешанных чисел (способ 1)
Signup and view all the flashcards
Сложение смешанных чисел (способ 2)
Сложение смешанных чисел (способ 2)
Signup and view all the flashcards
Коммутативность сложения дробей
Коммутативность сложения дробей
Signup and view all the flashcards
Ассоциативность сложения дробей
Ассоциативность сложения дробей
Signup and view all the flashcards
Упрощение дробей
Упрощение дробей
Signup and view all the flashcards
Study Notes
- Для сложения дробей требуется одинаковый знаменатель.
- Если знаменатели разные, дроби приводятся к общему знаменателю.
- Общий знаменатель является наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей исходных дробей.
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
- Сложите числители, сохраняя общий знаменатель при сложении дробей с одинаковыми знаменателями.
- Формула: a/c + b/c = (a+b)/c
- Пример: 2/5 + 1/5 = (2+1)/5 = 3/5
Сложение дробей с разными знаменателями
- Дроби с разными знаменателями приводятся к общему знаменателю перед сложением.
- Найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.
- Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на множитель, чтобы знаменатель стал равен НОК.
- Сложите дроби, используя правило сложения с общими знаменателями.
- Пример: 1/2 + 1/3
- НОК(2, 3) = 6
- 1/2 = (1 * 3) / (2 * 3) = 3/6
- 1/3 = (1 * 2) / (3 * 2) = 2/6
- 3/6 + 2/6 = (3+2)/6 = 5/6
Алгоритм сложения дробей с разными знаменателями
- Определите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей для заданных дробей.
- Рассчитайте дополнительные множители для каждой дроби, разделив НОК на её знаменатель.
- Умножьте числитель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель.
- Запишите сумму дробей с преобразованными числителями и общим знаменателем (НОК).
- Упростите полученную дробь, если это возможно.
Примеры
- 1/4 + 2/3
- НОК(4, 3) = 12
- 1/4 = (1 * 3) / (4 * 3) = 3/12
- 2/3 = (2 * 4) / (3 * 4) = 8/12
- 3/12 + 8/12 = (3+8)/12 = 11/12
- 3/5 + 1/10
- НОК(5, 10) = 10
- 3/5 = (3 * 2) / (5 * 2) = 6/10
- 1/10 = 1/10
- 6/10 + 1/10 = (6+1)/10 = 7/10
Сложение смешанных чисел
- Смешанное число состоит из целой и дробной частей, например, 1 1/2.
- Сложите целые части и дробные части отдельно при сложении смешанных чисел.
- Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число и добавьте целую часть к целым частям, если дробные части дают неправильную дробь.
- Пример: 1 1/2 + 2 1/4
- Сложение целых частей: 1 + 2 = 3
- Сложение дробных частей: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4
- Итого: 3 3/4
- Пример: 2 2/3 + 1 1/3
- Сложение целых частей: 2 + 1 = 3
- Сложение дробных частей: 2/3 + 1/3 = 3/3 = 1
- Итого: 3 + 1 = 4
Альтернативный способ сложения смешанных чисел
- Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби.
- Приведите неправильные дроби к общему знаменателю.
- Сложите неправильные дроби.
- Преобразуйте полученную неправильную дробь обратно в смешанное число.
- Пример: 1 1/2 + 2 1/4
- 1 1/2 = (1*2 + 1) / 2 = 3/2
- 2 1/4 = (2*4 + 1) / 4 = 9/4
- 3/2 + 9/4 = 6/4 + 9/4 = 15/4
- 15/4 = 3 3/4
Свойства сложения дробей
- Коммутативность: a/b + c/d = c/d + a/b (порядок слагаемых не влияет на сумму).
- Ассоциативность: (a/b + c/d) + e/f = a/b + (c/d + e/f) (порядок операций не влияет на результат).
Упрощение дробей после сложения
- После сложения может потребоваться упрощение дроби.
- Упрощение означает сокращение дроби, если это возможно.
- Разделите числитель и знаменатель на наибольший общий делитель (НОД), чтобы сократить дробь.
- Пример: 4/6 сокращается на 2, что дает 2/3.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
