Скорочені формули множення 10 клас

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Формула $(a + b)²$ дорівнює $a² - 2ab + b²$.

False (B)

Різниця квадратів виражається формулою $(a + b)(a - b) = a² + b²$.

False (B)

Куб суми обчислюється за формулою $(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³$.

True (A)

Формула для кубу різниці виглядає як $(a - b)³ = a³ + 3a²b - 3ab² - b³$.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Сума кубів розкладається за формулою $a³ + b³ = (a - b)(a² + ab + b²)$.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Формули скороченого множення можна використовувати незалежно від коефіцієнтів при змінних.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

При використанні формул скороченого множення важливо ідентифікувати тільки змінну $a$.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Формули скороченого множення не мають застосування в геометрії.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Регулярні вправи та закріплення матеріалу є ключовими для розуміння формул скороченого множення.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Формули скороченого множення допомагають спростити вирази й обчислення.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Квадрат суми

Формула, що дозволяє розкласти вираз виду (a + b)² на a² + 2ab + b².

Квадрат різниці

Формула, що дозволяє розкласти вираз виду (a - b)² на a² - 2ab + b².

Різниця квадратів

Формула, що дозволяє розкласти вираз виду (a + b)(a - b) на a² - b².

Куб суми

Формула, що дозволяє розкласти вираз виду (a + b)³ на a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Signup and view all the flashcards

Куб різниці

Формула, що дозволяє розкласти вираз виду (a - b)³ на a³ - 3a²b + 3ab² - b³.

Signup and view all the flashcards

Сума кубів

Формула, що дозволяє розкласти вираз виду a³ + b³ на (a + b)(a² - ab + b²).

Signup and view all the flashcards

Різниця кубів

Формула, що дозволяє розкласти вираз виду a³ - b³ на (a - b)(a² + ab + b²).

Signup and view all the flashcards

Коефіцієнти при змінних

Формули скороченого множення можна застосовувати незалежно від коефіцієнтів біля змінних - правило дій залишається тим самим.

Signup and view all the flashcards

Спрощення виразів

Використовуйте ці формули для спрощення складних виразів.

Signup and view all the flashcards

Ідентифікація a і b

Важливо навчитися ідентифікувати a і b у формулах, щоб правильно їх застосовувати.

Signup and view all the flashcards

Difference of Squares

The product of the sum and difference of two expressions, represented as (a + b)(a - b), always results in the difference of their squares, represented as a² - b².

Signup and view all the flashcards

Square of a Sum

The square of the sum of two expressions, represented as (a + b)², always results in the sum of the squares of each expression plus twice their product, represented as a² + 2ab + b².

Signup and view all the flashcards

Square of a Difference

The square of the difference of two expressions, represented as (a - b)², always results in the sum of the squares of each expression minus twice their product, represented as a² - 2ab + b².

Signup and view all the flashcards

Cube of a Sum

The cube of the sum of two expressions, represented as (a + b)³, always results in the sum of the cubes of each expression plus three times the product of the square of the first expression and the second expression plus three times the product of the first expression and the square of the second expression, represented as a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Signup and view all the flashcards

Cube of a Difference

The cube of the difference of two expressions, represented as (a - b)³, always results in the sum of the cubes of each expression minus three times the product of the square of the first expression and the second expression plus three times the product of the first expression and the square of the second expression minus the cube of the second expression, represented as a³ - 3a²b + 3ab² - b³.

Signup and view all the flashcards

Sum of Cubes

The sum of the cubes of two expressions, represented as a³ + b³, can be factored as the product of the sum of the expressions and the difference of the squares of the expressions plus their product, represented as (a + b)(a² - ab + b²).

Signup and view all the flashcards

Difference of Cubes

The difference of the cubes of two expressions, represented as a³ - b³, can be factored as the product of the difference of the expressions and the sum of the squares of the expressions plus their product, represented as (a - b)(a² + ab + b²).

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Скорочені формули множення

  • Сума й різниця двох виразів:

    • (a + b)² = a² + 2ab + b² (квадрат суми)
    • (a - b)² = a² - 2ab + b² (квадрат різниці)
    • (a + b)(a - b) = a² - b² (різниця квадратів)

  • Куби суми та різниці:

    • (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ (куб суми)
    • (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ (куб різниці)

  • Куб суми та куб різниці розкладу суми й різниці кубив:

    • a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (сума кубів)
    • a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (різниця кубів)

  • Особливі випадки:

    • Вирази з коефіцієнтом при змінних: Формули працюють для будь-яких коефіцієнтів при змінних. Важливо правильно виконувати множення та додавання членів.
    • Формули спрощують складні вирази.
    • Квадрат суми/різниці використовується в обчисленнях та задачах.
    • Різниця квадратів застосовується для спрощення виразів.
    • Куби суми/різниці використовуються для розкладання виразів на множники.

  • Застосування формул:

    • Спрощення виразів та розв'язання рівнянь.
    • Застосування у геометрії для знаходження площ та об'ємів.
    • Розв'язання задач, пов'язаних з математичними функціями.

  • Властивості:

    • Додаткові властивості, пов'язані з формулами скороченого множення, не розглядаються.

  • Порядок дій:

    • Дотримуйтесь правил порядку дій при використанні формул. Проводяться дії зі змінними (множення, додавання) відповідно до правила порядку дій.
    • Правильно ідентифікуйте "a" та "b" у формулах.
    • Формули спрощують вирази з різними степенями змінних.

  • Практика:

    • Вправи та приклади для закріплення знань. Розв'язування задач різного рівня складності.
    • Регулярні вправи та закріплення матеріалу необхідні для розуміння та практичного застосування формул скороченого множення. Приклади та вправи допоможуть краще зрозуміти.

  • Важливо пам'ятати:

    • Формули скороченого множення – важлива частина алгебри. Їх потрібно вивчити та практикувати.
    • Знання формул допомагає спрощувати та розв'язувати складні математичні задачі. Вони спрощують обчислення та вирази.
    • Постійне використання та практика допоможе краще засвоїти ці формули.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser