FISICA

Considerando un sistema di riferimento cartesiano ortogonale, in ascissa il tempo t ed in ordinata lo spazio s quindi considerato il diagramma orario del moto , la velocità scalare istantanea ad un istante t si definisce come:

2. Considerando in un Sistema di riferimento cartesiano ortogonale, in ascissa il tempo t ed in ordinata la velocità v, quindi considerando il diagramma delle velocità, si definisce l’accelerazione scalare istantanea ad un istante t:

Nel moto circolare uniforme, definite ω come velocità angolare scalare ω=(d∅)/dt, definita α come accelerazione angolare scalare α=(dω )/dt allora:

Si immagini di avere un punto materiale P, in quiete, su una superficie piana orizzontale. In tali condizioni la reazione del vincolo è pari a -P ⃗ ed è normale al vincolo che indico con R ⃗n. Se si applicasse una forza F ⃗ tangente alla superficie d’appoggio, è possibile vedere che il corpo resta in quiete fino a quando:

5. Consideriamo un sistema inerziale (K) (0,x,y,z) in cui si muova un punto materiale P di massa m, di moto circolare uniforme. Ciò può realizzarsi con una pallina legata ad un filo di lunghezza r. La forza centripeta è data da:

Detto p ⃗ il vettore quantità di moto, b ⃗ il vettore momento della quantità di moto, m la massa del punto materiale e t il tempo, il secondo principio della dinamica, nella formulazione che prende in esame la variazione relativistica della massa, viene espressa come:

Detto p ⃗ il vettore quantità di moto, detto F ⃗ la risultante delle forze applicate ad un punto, M ⃗ il momento di F ⃗ rispetto a O, r ⃗ il vettore distanza di F ⃗ ad O, allora si definisce momento della quantità di moto rispetto ad un punto O:

8. Detto L lavoro e t il tempo, si definisce potenza istantanea, W:

9. Scelti arbitrariamente un punto P1 (di coordinate x1,y1,z1) in un campo di forze conservative ed un altro P2 (di coordinate x1,y2,z2), consideriamo il lavoro L1,2 che le forze compirebbero per spostare un punto materia da P1 e P2. Il Teorema del Lavoro e dell’energia Cinetica si esprime:

10. In un campo di forze conservative la Legge di conservazione dell’energia meccanica si esprime dicendo:

Quando le forze non conservative non possono essere trascurate rispetto a quelle conservative, allora E1 ed E2 le energie rispettivamente nei punti 1 e 2, detti inoltre L_NC il lavoro delle forze non conservative ed L_C il lavoro delle forze conservative, il Teorema del Lavoro e dell’Energia Cinetica deve essere riscritto come:

12. Un tipo di moto del corpo rigido è quello della Traslazione. In questo caso

Nella meccanica del corpo rigido detti F ⃗_e≡ risultante delle forze esterne, p ⃗_ ≡ quantità di moto del sistema, M ⃗_e≡ momento risultante delle forze esterne, b ⃗≡ momento della quantità di moto del sistema, la prima equazione cardinale della Dinamica è:

Sia un liquido fermo, e siano un punto A del fluido di quota h_A e pressione P_Aed un suo punto B di quota h_(B )e pressione P_B. La legge di STEVINO si esprime dicendo:

15. Un moto di dice laminare se:

16. L’arteriosclerosi ed il deposito di colesterolo possono portare alla riduzione del raggio delle arterie. Quando questo accade, il gradiente di pressione deve essere aumentato per mantenere lo stesso flusso sanguigno. Tali variazioni di pressione sono governate dall’Equazione di Poiseuille che si esprime matematicamente come:

17. Nei fluidi la propagazione del calore avviene con un meccanismo che prevede il trasporto delle molecole riscaldate dal basso verso l’alto e di quelle fredde dall’alto verso il basso, realizzando così il rimescolamento del fluido che si riscalda. Tale meccanismo di trasmissione è detto:

18. Durante le trasformazioni di un sistema termodinamico, questo compie del Lavoro (per convenzione si ritiene positivo il lavoro compiuto dal sistema sui corpi circostanti che costituiscono l’ambiente). Nel caso di processi quasistatici reversibili tale lavoro può essere calcolato mediante le variabili di stato. Quindi considero, per la particolare azione scambiata dal sistema con l’esterno, la grandezza intensiva Y e quella esyensiva C, allora nel caso di una trasformazione reversibile che porti il sistema da un stato A ad uno stato B il lavoro è dato da:

19. Il primo principio della termodinamica si enuncia:

20. Il secondo principio della termodinamica si enuncia dicendo che per trasformazione reversibili e irreversibili

21. Detti p, V, T rispettivamente pressione, volume, temperatura, R costante universale dei gas, b covolume. L’equazione di stato dei Gas Reali si può esprimere matematicamente come:

Dal modello di gas perfetto prende avvio la teoria cinetica che permette di legare quantità macroscopiche a grandezze microscopiche che descrivono il comportamento meccanico delle molecole. Detta T la temperatura assoluta, K= R/(N_A^* ) con N_A^*= 10^3 N_(A,) ove N_(A,)=numero di avogadro, (v^2 ) ̅ velocità quadratica media di una molecola allora si determina la seguente relazione:

23. Detti qV l’energia potenziale elettrostatica, V il potenziale elettrostatico, allora il Lavoro compiuto da una forza per spostare una carica q da A a B è dato:

24. Un sistema termodinamico si trova in equilibrio termodinamico quando:

Dette n il numero di particelle per unità di volume, v ⃗ la velocità delle particelle si definisce densità di corrente elettrica j ⃗

26. Le equazioni di maxwell possono essere espresse in forma differenziale:

Detta I, l’intensità di energia associata ad un’onda elettromagnetica, detta ε_0 la costate dielettrica del vuoto, siano E ⃗ e B ⃗, rispettivamente, il campo elettrico e magnetico, l’intensità di energia è calcolata essere:

28. L’onda elettromagnetica ha una frequenza v ed una lunghezza d’onda λ che sono legate alla relazione:

PROBLEMA Un corpo di massa m= 3,5 kg, si muove su un piano orizzontale liscio e urta la molla con velocità v= 5m\s. la molla di costante elastica k= 650N\m, è vincolata ad un estremo ad un piano verticale. Determinare la massima compressione della molla