Системы счисления и деление с остатком
10 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Сколько символов используется в троичной системе счисления?

  • 5
  • 2
  • 4
  • 3 (correct)
  • Как представляется число 8 в троичной системе счисления?

  • 10
  • 21
  • 23
  • 22 (correct)
  • Что получится при делении 100 на 30 с остатком?

  • 3 с остатком 10 (correct)
  • 3 с остатком 0
  • 3 с остатком 5
  • 4 с остатком 10
  • Как переводится число 50 из десятичной системы в двоичную?

    <p>110010</p> Signup and view all the answers

    Какое число соответствует 1F4 в десятичной системе счисления?

    <p>500</p> Signup and view all the answers

    Какой из этих символов не используется в восьмеричной системе счисления?

    <p>8</p> Signup and view all the answers

    Как представляется число 15 в шестнадцатеричной системе счисления?

    <p>F</p> Signup and view all the answers

    Каково основание двоичной системы счисления?

    <p>2</p> Signup and view all the answers

    При переводе числа 500 в шестнадцатеричную систему, какой остаток мы получаем на первом шаге деления на 16?

    <p>4</p> Signup and view all the answers

    Какое действие выполняется для перевода числа из двоичной системы в десятичную?

    <p>Умножение разрядов на 2 в степени их позиции</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Система счисления

    • Система счисления — это способ записи чисел с помощью символов.
    • Десятичная система использует 10 знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
    • При превышении 9 добавляется дополнительный разряд, например, 10, 11, 12 и так далее.

    Другие системы счисления

    • Троичная система использует 3 символа: 0, 1, 2.
    • В троичной системе 3 представляется как 10, 4 — как 11, 5 — как 12 и так далее до 8, представляемого как 22.
    • В двоичной системе (основание 2) используются только символы 0 и 1.
    • В восьмеричной системе (основание 8) используются символы от 0 до 7.
    • Шестнадцатеричная система (основание 16) включает символы от 0 до 9 и буквы A (10) до F (15).

    Деление с остатком

    • Деление с остатком позволяет получить минимальное целое число и остаток.
    • Пример: 100 делим на 30, получаем 3, с остатком 10 (100 - 90).

    Перевод чисел между системами

    • Перевод из десятичной в двоичную осуществляется делением на 2, записывая остатки.
    • Пример перевода 50 в двоичную: делим на 2, получаем остатки 0, 1, 0, 0, 1, 1, что соответствует 110010 в двоичной системе.
    • Для перевода из двоичной в десятичную, каждый разряд умножается на 2 в степени его позиции, начиная с нуля.

    Пример перевода в шестнадцатеричную систему

    • Чтобы перевести 500 в шестнадцатеричную, делим на 16.
    • 500 делим на 16, получаем 31. Остаток 4.
    • Далее, 31 делим на 16, получаем 1 (остаток 15, записываем как F).
    • В результате, 500 в шестнадцатеричной запишется как 1F4.

    Проверка перевода обратно

    • Обратный перевод проходит через умножение разрядов на 16 в степени их позиции.
    • Пример: 1F4 в шестнадцатеричной переводится обратно в десятичную как 1×16² + 15×16¹ + 4×16⁰ = 256 + 240 + 4 = 500.

    Заключение

    • Процесс перевода между системами требует понимания принципов работы с разрядами и остатками.
    • Знание основ систем счисления полезно для выполнения задач на экзамене ЕГЭ по информатике.

    Система счисления

    • Система счисления — метод записи чисел, используя определённые символы.
    • Десятичная система основана на 10 знаках: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
    • При превышении 9 в десятичной системе добавляется новый разряд, например, 10, 11 и так далее.

    Другие системы счисления

    • Троичная система использует 3 символа: 0, 1, 2.
    • В троичной системе число 3 представляется как 10, а 4 — как 11.
    • Двоичная система (основание 2) состоит из символов 0 и 1.
    • Восьмеричная система (основание 8) использует символы от 0 до 7.
    • Шестнадцатеричная система (основание 16) включает знаки от 0 до 9 и буквы A (10) до F (15).

    Деление с остатком

    • Деление с остатком предоставляет целочисленный результат и остаток.
    • Пример: 100 делится на 30, получается 3, остаток 10 (100 - 90).

    Перевод чисел между системами

    • Для перевода из десятичной в двоичную используют деление на 2 с записью остатков.
    • Пример: перевод 50 в двоичную (остатки: 0, 1, 0, 0, 1, 1) даёт 110010.
    • Из двоичной в десятичную перевод ведётся умножением разрядов на 2 в степени их позиции.

    Пример перевода в шестнадцатеричную систему

    • Для перевода 500 в шестнадцатеричную делят на 16.
    • 500 делится на 16, результат — 31 (остаток 4).
    • 31 делится на 16, результат — 1 (остаток 15, записывается как F).
    • В результате 500 в шестнадцатеричной системе — 1F4.

    Проверка перевода обратно

    • Обратный перевод в десятичную систему происходит через умножение разрядов на 16 в степени их положения.
    • Пример перевода 1F4 обратно в десятичную: 1×16² + 15×16¹ + 4×16⁰ = 256 + 240 + 4 = 500.

    Заключение

    • Перевод между системами требует знания принципов расчёта с разрядами и остатками.
    • Знание систем счисления полезно для экзамена ЕГЭ по информатике.

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Description

    В этом тесте вы узнаете о различных системах счисления, таких как десятичная, двоичная и шестнадцатеричная. Также будет рассмотрено деление с остатком и перевод чисел между этими системами. Проверяйте свои знания и навыки в этой важной теме математики.

    More Like This

    Understanding Number Systems Quiz
    12 questions
    Number Systems Tutorial
    8 questions

    Number Systems Tutorial

    EnterprisingPyramidsOfGiza avatar
    EnterprisingPyramidsOfGiza
    Division Rules in Number Systems
    8 questions
    Use Quizgecko on...
    Browser
    Browser