20 Questions
La décomposition en valeurs singulières (SVD) permet de décomposer une matrice en deux matrices simples.
False
La matrice U dans la décomposition SVD est une matrice orthogonale n×n.
False
Les valeurs singulières dans la matrice Σ sont des valeurs propres non négatives de la matrice M.
False
Les colonnes de V sont les vecteurs propres normalisés de MTM.
True
Pour calculer les valeurs singulières de la matrice M, on utilise les valeurs propres de la transposée de M (MT).
False
La matrice Σ est une matrice diagonale construite en plaçant les valeurs singulières le long de la diagonale.
True
Les vecteurs propres normalisés de MMT forment une base orthonormale pour l'espace colonne de M.
True
La décomposition SVD est donnée par l'équation : M = UΣV.
False
Les étapes de la décomposition en valeurs singulières sont au nombre de quatre.
True
La transposée d'une matrice orthogonale 3×3 est une matrice orthogonale 3×3.
True
Quelle est la dimension de la matrice U dans la décomposition SVD?
m×m
Quelle méthode est utilisée pour calculer les valeurs singulières de la matrice M?
Racines carrées des valeurs propres de MTM
Quelle est la dimension de la matrice Σ dans la décomposition SVD?
m×m
Quelle est la relation entre les colonnes de U et les valeurs singulières σi?
Les colonnes de U sont les vecteurs propres normalisés de MTM.
Quelle est la relation entre les colonnes de V et les vecteurs propres normalisés de MTM?
Les colonnes de V sont les vecteurs propres normalisés de MTM.
Combien d'étapes sont nécessaires pour la décomposition en valeurs singulières?
Quatre
Quelle est la transposée d'une matrice orthogonale n×n?
Matrice orthogonale n×n
Quelle est la dimension de la matrice Σ dans la décomposition SVD pour une matrice M de dimensions m×n?
m×n
Quelle méthode est utilisée pour calculer les valeurs singulières de la matrice M lors de la décomposition SVD?
Utilisation des racines carrées des valeurs propres de MMT
Quelle est la relation entre les colonnes de U et les vecteurs propres normalisés de MMT lors de la décomposition en valeurs singulières?
Les colonnes de U sont les vecteurs propres normalisés de MMT
This quiz covers the fundamental technique of Singular Value Decomposition (SVD) in linear algebra, which involves decomposing a matrix into three simple matrices. It discusses the decomposition formula for a matrix M of dimensions m×n and the properties of the involved matrices U, Σ, and VT.
Make Your Own Quizzes and Flashcards
Convert your notes into interactive study material.
Get started for free
