Συνδυαστική για Ολυμπιάδες

Ποιος είναι ο τύπος για τον υπολογισμό του αριθμού των τριγώνων τύπου Tn-1;

Поιοι τύποι τριγώνων εμφανίζονται στο κείμενο ; (Επιλέξτε όλες τις σωστές απαντήσεις)

Ποιος είναι ο τύπος για τον υπολογισμό του αριθμού των τριγώνων που ο προσανατολισμός τους είναι αντίθετος με τον προσανατολισμό του αρχικού τριγώνου;"

Ποια είναι η αξία Sn-1 ;

Ποια είναι η αξία του S;

Ποιο από τα παρακάτω είναι σωστό για τον αριθμό των 'καλών' χωρίων που δημιουργούνται από τις παράλληλες ευθείες και τις μη παράλληλες ευθείες;

Πόσα σημεία τομής δημιουργούνται από n διαφορετικές, μη παράλληλες μεταξύ τους ευθείες;

Πόσες παράλληλες 'λωρίδες' ορίζουν k διαφορετικές παράλληλες ευθείες;

Ποιο από τα παρακάτω είναι σωστό για τον αριθμό των 'καλών' χωρίων που δημιουργούνται από n ευθείες σε μια 'λωρίδα';

Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός 'καλών' χωρίων που μπορούν να δημιουργηθούν, αν ένα από τα σημεία τομής των n ευθειών βρίσκεται μέσα σε μια 'λωρίδα';

Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός 'καλών' χωρίων που μπορούν να δημιουργηθούν, όταν τα σημεία τομής των n ευθειών βρίσκονται εντός των παράλληλων 'λωρίδων';

Πόσες 'καλές' 'λωρίδες' δημιουργούνται από n ευθείες σε μια 'λωρίδα';

Ποιο από τα παρακάτω είναι σωστό για τον αριθμό των 'καλών' χωρίων που δημιουργούνται σε κάθε λωρίδα;

Ποιο από τα παρακάτω είναι σωστό για τον αριθμό των 'καλών' χωρίων που δημιουργούνται όταν τα σημεία τομής των n ευθειών βρίσκονται εκτός των παράλληλων 'λωρίδων';

Ποια από τα παρακάτω είναι η σωστή εξίσωση που δίνει τον αριθμό των 'καλών' χωρίων όταν τα σημεία τομής των n ευθειών βρίσκονται εντός των παράλληλων 'λωρίδων';

Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή για p(m);

Ποιος είναι ο τύπος για υπολογισμό του p(m);

Σύμφωνα με το κείμενο, ποιος είναι ο ορισμός των “καλών” χωρίων;

Ποιος είναι ο τύπος για υπολογισμό του πλήθους των χωρίων που δημιουργούνται από n ευθείες;

Ποιος είναι ο τύπος για υπολογισμό του πλήθους των "καλών" χωρίων, από n ευθείες;

Σε ένα τετράγωνο με n σημεία στην κάθε πλευρά του, πόσες τριάδες σημείων βρίσκονται πάνω στην ίδια πλευρά του τετραγώνου;

Σύμφωνα με το κείμενο, πόσες τριάδες σημείων μπορούμε να δημιουργήσουμε με 4n σημεία;

Ποιος είναι ο τύπος για υπολογισμό του πλήθους τριγώνων που δημιουργούνται από n σημεία σε κάθε πλευρά του τετραγώνου;

Πόσα τρίγωνα πρώτου τύπου μπορούμε να δημιουργήσουμε σε ένα τετράγωνο με n σημεία στην κάθε πλευρά του;

Πόσα τρίγωνα δευτέρου τύπου μπορούμε να δημιουργήσουμε σε ένα τετράγωνο με n σημεία στην κάθε πλευρά του;

Πόσα τρίγωνα τύπου T1 δημιουργούνται στο τριγωνικό πλέγμα;

Ποιες είναι οι κορυφές των τριγώνων στο τριγωνικό πλέγμα;

Ποιος ο τύπος του πλήθους των σημείων στο τριγωνικό πλέγμα;

Για n=3, πόσα συνολικά τρίγωνα σχηματίζονται στο τριγωνικό πλέγμα;

Για n=5 πόσα συνολικά τρίγωνα τύπου T2' δημιουργούνται στο τριγωνικό πλέγμα;

Πόσα τετράγωνα τύπου T2 υπάρχουν σε ένα τετράγωνο πλευράς 6?

Σε ένα τετράγωνο με πλευρά 5, πόσα διαφορετικά τετράγωνα τύπου T1 μπορούμε να βρούμε?

Ποιος είναι ο τύπος για τον υπολογισμό του αριθμού των τετραγώνων τύπου T3 σε ένα τετράγωνο πλευράς ν?

Ποιο από τα παρακάτω δεν είναι αληθές για τον υπολογισμό του αριθμού των τετραγώνων σε ένα τετράγωνο πλευράς ν?

Σε ένα τετράγωνο πλευράς ν, ποιος είναι ο αριθμός των τετραγώνων τύπου T4;

Ποιος από τους παρακάτω τύπους δίνει τον αριθμό των τετραγώνων τύπου Tn σε ένα τετράγωνο πλευράς ν;

Σε ένα τετράγωνο πλευράς 7, πόσα τετράγωνα τύπου T3 υπάρχουν;

Ποιος είναι ο τύπος που υπολογίζει τον συνολικό αριθμό των τετραγώνων που υπάρχουν σε ένα τετράγωνο πλευράς ν;

Ποιος από τους παρακάτω τύπους ΔΕΝ δίνει τον αριθμό των τετραγώνων σε ένα τετράγωνο πλευράς ν;

Πόσες τετράγωνες επιφάνειες διαφορετικών μεγεθών μπορούμε να βρούμε σε ένα τετράγωνο πλευράς 5, χωρίζοντάς το σε 5^2 = 25 μικρότερα τετράγωνα;

Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός "καλών" χωρίων που μπορούν να δημιουργηθούν;

Ποια από τις παρακάτω σχέσεις περιγράφει τον μέγιστο αριθμό των "καλών" χωρίων;

Ποιο από τα παρακάτω ισχύει για το πλήθος των "καλών" χωρίων;

Πόσα "καλά" χωρία προστίθενται όταν προσθέτουμε μια νέα ευθεία που είναι παράλληλη με μια από τις προηγούμενες;

Πόσα "καλά" χωρία προστίθενται όταν προσθέτουμε μια νέα ευθεία που δεν είναι παράλληλη με κάποια από τις προηγούμενες;

Ποια από τις παρακάτω φράσεις είναι σωστή σχετικά με τον ελάχιστο αριθμό "καλών" χωρίων;

Ποια από τις παρακάτω ερμηνείες για τον αριθμό p(m) είναι η σωστή;