10 Questions
Por que consideramos sentidos da operação e não seus significados?
Para manter a mesma estrutura matemática ao longo do tempo
O que é necessário para entender os sentidos da operação?
Uma verbalização coerente com a forma como se entende a subtração
Por que é importante ser consciente das diferenças implícitas na verbalização?
Para entender a distinção entre retirar o menor do maior, ou o perguntar quanto falta ao menor para obter o maior
O que se busca manter com a coerência interna nas operações matemáticas?
A mesma estrutura matemática ao longo do tempo
O que é necessário considerar ao trabalhar com operações entre quantidades?
O Sentido de Números
Qual é o princípio que determina o tipo de conjunto em que a contagem pode incidir?
O princípio da abstração
O que representa a última palavra-número utilizada numa sequência de contagem?
O número de elementos do conjunto contado
Qual é o princípio que permite distinguir a contagem da simples etiquetagem?
O princípio da não pertinência da ordem
Qual é o princípio que define a sequência de contagem?
O princípio da ordem estável
O que é constituído pela sequência de palavras-números?
Uma sequência estável
Study Notes
Considerações sobre a Operação
- A análise se concentra nos sentidos das operações, e não nos seus significados, para manter a coerência interna.
- Isso é feito porque as operações envolvem números e é necessário considerar o Sentido de Números.
- A estrutura matemática deve ser mantida ao longo do tempo e da complexificação dos temas e tópicos.
Sentidos das Operações e Algoritmos
- Entender os sentidos das operações demanda uma verbalização coerente em contexto de algoritmos.
- É necessário ser consciente e conhecedor das diferenças implícitas na verbalização da subtração.
- Exemplos de diferenças implícitas incluem:
- Retirar o menor do maior.
- Perguntar quanto falta ao menor para obter o maior.
Princípios da Atividade de Contagem
- A atividade de contagem é dirigida por cinco princípios fundamentais.
- O princípio da ordem estável: as palavras-números devem constituir uma sequência estável.
- O princípio da correspondência termo a termo: a cada elemento contado corresponde a uma e só uma palavra-número.
- O princípio cardinal: a última palavra-número utilizada numa sequência de contagem representa o número de elementos do conjunto contado.
- O princípio da abstração: o conjunto em que incide a contagem pode ser constituído por elementos heterogêneos, todos eles tomados como unidades.
- O princípio da não pertinência da ordem: a contagem dos elementos pode ser feita em qualquer ordem, desde que os outros princípios sejam respeitados.
Impacto dos Princípios
- Os três primeiros princípios definem o procedimento de contagem.
- O quarto princípio determina o tipo de conjunto em que a contagem pode incidir.
- O quinto princípio permite distinguir a contagem da simples etiquetagem.
Entenda como os sentidos da operação matemática são importantes para a coerência interna em cálculos e algoritmos. Aprenda a considerar os sentidos das operações para manter a estrutura matemática.
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