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Questions and Answers
यदि आप ₹5000 की राशि को 8% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर 4 साल के लिए निवेश करते हैं, तो आपको कितना ब्याज मिलेगा?
यदि आप ₹5000 की राशि को 8% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर 4 साल के लिए निवेश करते हैं, तो आपको कितना ब्याज मिलेगा?
- ₹160
- ₹1600 (correct)
- ₹400
- ₹2000
यदि ₹20000 की राशि को 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश किया जाता है, जिसे सालाना चक्रवृद्धि किया जाता है, तो 2 साल बाद कुल राशि क्या होगी?
यदि ₹20000 की राशि को 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश किया जाता है, जिसे सालाना चक्रवृद्धि किया जाता है, तो 2 साल बाद कुल राशि क्या होगी?
- ₹25000
- ₹24000
- ₹24200 (correct)
- ₹22000
कौन सा कथन साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच मुख्य अंतर को सबसे अच्छी तरह से दर्शाता है?
कौन सा कथन साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच मुख्य अंतर को सबसे अच्छी तरह से दर्शाता है?
- साधारण ब्याज हमेशा चक्रवृद्धि ब्याज से अधिक होता है।
- चक्रवृद्धि ब्याज मूलधन और संचित ब्याज दोनों पर गणना करता है, जबकि साधारण ब्याज केवल मूलधन पर गणना करता है। (correct)
- चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज हमेशा समान होते हैं।
- साधारण ब्याज मूलधन और संचित ब्याज दोनों पर गणना करता है, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज केवल मूलधन पर गणना करता है।
वार्षिक ब्याज दर 6% है, तो प्रभावी वार्षिक दर (Effective Annual Rate) क्या होगी अगर ब्याज को अर्ध-वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि किया जाता है?
वार्षिक ब्याज दर 6% है, तो प्रभावी वार्षिक दर (Effective Annual Rate) क्या होगी अगर ब्याज को अर्ध-वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि किया जाता है?
₹10000 की राशि 5 साल में ₹14000 हो जाती है, तो साधारण ब्याज दर क्या है?
₹10000 की राशि 5 साल में ₹14000 हो जाती है, तो साधारण ब्याज दर क्या है?
यदि आप आज ₹8000 निवेश करते हैं और इसे 3 साल बाद ₹10000 में भुनाते हैं, तो आपको मिलने वाली चक्रवृद्धि ब्याज दर (सालाना चक्रवृद्धि) क्या है?
यदि आप आज ₹8000 निवेश करते हैं और इसे 3 साल बाद ₹10000 में भुनाते हैं, तो आपको मिलने वाली चक्रवृद्धि ब्याज दर (सालाना चक्रवृद्धि) क्या है?
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सतत चक्रवृद्धि (Continuous Compounding) की अवधारणा का सबसे अच्छा वर्णन करता है?
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सतत चक्रवृद्धि (Continuous Compounding) की अवधारणा का सबसे अच्छा वर्णन करता है?
यदि आप ₹10000 को 5% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश करते हैं, और आप ₹15000 का भविष्य मूल्य (Future Value) प्राप्त करना चाहते हैं, तो कितने वर्षों में आपका निवेश ₹15000 तक पहुंचेगा?
यदि आप ₹10000 को 5% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश करते हैं, और आप ₹15000 का भविष्य मूल्य (Future Value) प्राप्त करना चाहते हैं, तो कितने वर्षों में आपका निवेश ₹15000 तक पहुंचेगा?
वर्तमान मूल्य (Present Value) का क्या महत्व है?
वर्तमान मूल्य (Present Value) का क्या महत्व है?
राम ने ₹8000 की राशि 12% वार्षिक ब्याज दर पर उधार ली। ब्याज को त्रैमासिक रूप से चक्रवृद्धि किया जाता है। 9 महीने के बाद राम को कितनी राशि चुकानी होगी?
राम ने ₹8000 की राशि 12% वार्षिक ब्याज दर पर उधार ली। ब्याज को त्रैमासिक रूप से चक्रवृद्धि किया जाता है। 9 महीने के बाद राम को कितनी राशि चुकानी होगी?
Flashcards
साधारण ब्याज क्या है?
साधारण ब्याज क्या है?
यह केवल मूल राशि पर कैलकुलेट किया जाता है।
साधारण ब्याज का सूत्र क्या है?
साधारण ब्याज का सूत्र क्या है?
I = PRT, जहाँ I = ब्याज, P = मूलधन, R = ब्याज दर, T = समय (वर्षों में)।
चक्रवृद्धि ब्याज क्या है?
चक्रवृद्धि ब्याज क्या है?
यह मूलधन और पिछले समय के ब्याज पर कैलकुलेट किया जाता है।
चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र क्या है?
चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र क्या है?
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वार्षिक चक्रवृद्धि क्या है?
वार्षिक चक्रवृद्धि क्या है?
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अर्ध-वार्षिक चक्रवृद्धि क्या है?
अर्ध-वार्षिक चक्रवृद्धि क्या है?
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तिमाही चक्रवृद्धि क्या है?
तिमाही चक्रवृद्धि क्या है?
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दैनिक चक्रवृद्धि क्या है?
दैनिक चक्रवृद्धि क्या है?
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निरंतर चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र क्या है?
निरंतर चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र क्या है?
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प्रभावी वार्षिक दर (EAR) क्या है?
प्रभावी वार्षिक दर (EAR) क्या है?
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Study Notes
ज़रूर, मैं आपकी मदद कर सकता हूँ। यहां अद्यतन नोट्स हैं:
- ब्याज पैसे उधार लेने के विशेषाधिकार के लिए शुल्क है, जिसे आमतौर पर वार्षिक प्रतिशत दर के रूप में व्यक्त किया जाता है।
- साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज, ब्याज की गणना के दो बुनियादी तरीके हैं।
साधारण ब्याज
- साधारण ब्याज की गणना केवल ऋण या निवेश की मूल राशि पर की जाती है।
- साधारण ब्याज का सूत्र है: I = PRT जहा:
- I = ब्याज
- P = मूलधन (मूल राशि)
- R = ब्याज दर (वार्षिक)
- T = समय (वर्षों में)
- T वर्षों के बाद संचित राशि (A) की गणना इस प्रकार की जाती है: A = P + I = P(1 + RT)।
- साधारण ब्याज सीधा है, लेकिन यह पिछली अवधि में अर्जित ब्याज को ध्यान में नहीं रखता है।
- इसका उपयोग अक्सर अल्पकालिक ऋणों या निवेशों के लिए किया जाता है।
- उदाहरण: यदि आप 5% प्रति वर्ष की साधारण ब्याज दर पर 3 साल के लिए $1000 उधार लेते हैं, तो ब्याज है: I = 1000 * 0.05 * 3 = $150। आपके द्वारा चुकाई जाने वाली कुल राशि है: A = 1000 + 150 = $1150।
चक्रवृद्धि ब्याज
- चक्रवृद्धि ब्याज की गणना मूल राशि और पिछली अवधियों के संचित ब्याज पर भी की जाती है।
- इसका मतलब है कि आप अपने ब्याज पर ब्याज कमाते हैं।
- चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र है: A = P (1 + R/N)^(NT) जहाँ:
- A = संचित राशि
- P = मूल राशि
- R = वार्षिक ब्याज दर
- N = ब्याज की गणना प्रति वर्ष की जाने वाली संख्या
- T = वर्षों की संख्या
- अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज (CI) है: CI = A - P।
- ब्याज जितनी बार चक्रवृद्धि होता है (जैसे, मासिक, दैनिक), संचित राशि उतनी ही अधिक होती है।
चक्रवृद्धि आवृत्ति
- ब्याज को वार्षिक, अर्ध-वार्षिक, त्रैमासिक, मासिक, दैनिक या यहां तक कि लगातार चक्रवृद्धि किया जा सकता है।
- वार्षिक चक्रवृद्धि (N = 1): ब्याज की गणना वर्ष में एक बार की जाती है और मूलधन में जोड़ी जाती है।
- अर्ध-वार्षिक चक्रवृद्धि (N = 2): ब्याज की गणना वर्ष में दो बार की जाती है और मूलधन में जोड़ी जाती है।
- त्रैमासिक चक्रवृद्धि (N = 4): ब्याज की गणना वर्ष में चार बार की जाती है और मूलधन में जोड़ी जाती है।
- मासिक चक्रवृद्धि (N = 12): ब्याज की गणना वर्ष में बारह बार की जाती है और मूलधन में जोड़ी जाती है।
- दैनिक चक्रवृद्धि (N = 365): ब्याज की गणना हर दिन की जाती है और मूलधन में जोड़ी जाती है।
सतत चक्रवृद्धि
- सतत चक्रवृद्धि चक्रवृद्धि आवृत्ति की सैद्धांतिक सीमा का प्रतिनिधित्व करता है। जैसे-जैसे N अनंत की ओर बढ़ता है, ब्याज लगातार खाते में जुड़ता जाता है।
- सतत चक्रवृद्धि का सूत्र है: A = Pe^(RT) जहाँ:
- A = संचित राशि
- P = मूल राशि
- e = आइलर की संख्या (लगभग 2.71828)
- R = वार्षिक ब्याज दर
- T = वर्षों की संख्या
प्रभावी वार्षिक दर (EAR)
- प्रभावी वार्षिक दर (EAR) चक्रवृद्धि के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए प्रतिफल की वास्तविक वार्षिक दर का प्रतिनिधित्व करती है।
- यह विभिन्न चक्रवृद्धि आवृत्तियों के साथ विभिन्न ब्याज दरों की तुलना करने की अनुमति देता है।
- चक्रवृद्धि ब्याज के लिए, EAR की गणना इस प्रकार की जाती है: EAR = (1 + R/N)^N - 1।
- सतत चक्रवृद्धि के लिए, EAR की गणना इस प्रकार की जाती है: EAR = e^R - 1।
भविष्य निधि
- भविष्य निधि (FV) भविष्य में एक निर्दिष्ट तिथि पर किसी परिसंपत्ति का मूल्य है, जो विकास की एक अनुमानित दर पर आधारित है।
- साधारण ब्याज के लिए: FV = P(1 + RT)।
- चक्रवृद्धि ब्याज के लिए: FV = P(1 + R/N)^(NT)।
वर्तमान मूल्य
- वर्तमान मूल्य (PV) धन या नकदी प्रवाह की धारा की भविष्य की राशि का वर्तमान मूल्य है, जो प्रतिफल की एक निर्दिष्ट दर को देखते हुए।
- साधारण ब्याज के लिए: PV = A / (1 + RT), जहाँ A भविष्य की राशि है।
- चक्रवृद्धि ब्याज के लिए: PV = A / (1 + R/N)^(NT), जहाँ A भविष्य की राशि है।
- वर्तमान मूल्य गणना का उपयोग निवेश निर्णयों और पूंजी बजट में यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि क्या कोई निवेश सार्थक है।
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