Сандардың түрлері

Натурал сандар

• Натурал сандар - бұл 0, 1, 2, 3, 4,… сияқты сандар.
• Барлық натурал сандар жиыны N әрпімен белгіленеді.
• Егер a саны натурал сан болса, онда a ∈ N деп жазамыз. Мысалы, 1 ∈ N, 5 ∈ N, 3 ∈ N.

Бүтін сандар

• Бүтін сандар - бұл оң және теріс таңбасымен алынған барлық натурал сандар жиынынан құралған жиын.
• Бұл сандар жиынын P әрпімен белгілейді.
• Барлық натурал сандар бүтін сандарға кіреді, яғни N ⊆ P.
• Бүтін сандарға мысал ретінде: 0, 1, 2, 3, 4,… және –1, –2, –3, –4,… сандарды келтіруге болады.

Рационал сандар

• Рационал сандар - бұл a ∈ P, b ∈ P, b ≠ 0 болатын a/b түріндегі сандар.
• Рационал сандар жиынын R әрпімен белгілейді.
• Барлық бүтін сандар рационал сандарға кіреді, яғни P ⊆ R.
• Мысалы, 1/2, -3/4, 5/1 сияқты сандар рационал сандар болып табылады.

Иррационал сандар

• Иррационал сандар - бұл бөлшек бөлігі шексіз, периодты емес цифрлардан құралған сандар.
• Иррационал сандар жиынын Q әрпімен белгілейді.
• Пи саны (π = 3,141592…) және квадраттың түбірленуі 2 (√2 ≈ 1,4142…) - бұл иррационал сандарға мысал бола алады.

Нақты сандар

• Нақты сандар жиыны - бұл барлық натурал, бүтін, рационал және иррационал сандар жиыны.
• Нақты сандар жиынын Z әрпімен белгілейді.
• Нақты сандарға мысал ретінде: -5, 0, 1/3, √2, π сандарын келтіруге болады.

Натурал Сандар

• Натурал сандар - бұл 0, 1, 2, 3, 4, ... сияқты сандар жиыны.
• Барлық натурал сандар жиыны N әрпімен белгіленеді.
• a санының натурал сан екенін көрсету үшін a ∈ N деп белгілейміз. Мысалы: 1 ∈ N, 5 ∈ N, 3 ∈ N.

Бүтін Сандар

• Бүтін сандар - бұл оң және теріс таңбасымен алынған барлық натурал сандардың жиыны.
• Бүтін сандар жиыны P әрпімен белгіленеді.
• N жиынына кіретін кез келген сан P жиынына да кіреді.
• Сондықтан, N жиыны P жиынына кіреді, және N ⊆ P деп жазады.
• P жиыны N жиынына кіреді ме?

Рационал Сандар

• Рационал сандар - бұл a ∈ P, b ∈ P, b ≠ 0 шарттары орындалатын a/b түріндегі сандар.
• Рационал сандар жиыны R әрпімен белгіленеді.
• Кез келген бүтін сан с, рационал сандар жиынына кіреді, яғни рационал сан болып табылады.
• P ⊆ R: Бұл дегеніміз бүтін сандар жиыны рационал сандар жиынына кіреді.
• N ⊆ R, яғни натурал сандар жиыны рационал сандар жиынына кіреді ме?

Иррационал Сандар

• Иррационал сандар - бұл бөлшек бөлігі шексіз, периодты емес цифрлардан құралған сандар.
• Мысалы: π = 3,141592... немесе √2 = 1,4...
• Иррационал сандар жиыны Q әрпімен белгіленеді.

Нақты Сандар

• Нақты сандар жиыны - бұл барлық натурал, бүтін, рационал және иррационал сандардың жиыны.
• Бұл жиынды Z әрпімен белгілейді.