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Questions and Answers
निम्नलिखित में से कौन वास्तविक संख्या का उदाहरण है?
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वास्तविक संख्याओं के संबंध में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
वास्तविक संख्याओं के संबंध में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
किन्हीं दो वास्तविक संख्याओं का गुणनफल हैः
किन्हीं दो वास्तविक संख्याओं का गुणनफल हैः
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अपरिमेय संख्या है?
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अपरिमेय संख्या है?
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एक परिमेय संख्या और उसके योज्य व्युत्क्रम का योग क्या है?
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प्रत्येक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या होती है।
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प्रत्येक वास्तविक संख्या एक परिमेय संख्या होती है।
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प्रत्येक पूर्णांक एक वास्तविक संख्या है।
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वास्तविक संख्या के संदर्भ में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?
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परिमेय संख्या, अपरिमेय संख्या और वास्तविक संख्या को दर्शाने वाला आरेख है:
परिमेय संख्या, अपरिमेय संख्या और वास्तविक संख्या को दर्शाने वाला आरेख है:
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दो ऋणात्मक पूर्णांकों के बीच का अंतर धनात्मक पूर्णांक नहीं हो सकता।
दो ऋणात्मक पूर्णांकों के बीच का अंतर धनात्मक पूर्णांक नहीं हो सकता।
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जब एक ऋणात्मक पूर्णांक को किसी अन्य ऋणात्मक पूर्णांक से विभाजित किया जाता है तो परिणामी एक धनात्मक परिमेय संख्या होती है।
जब एक ऋणात्मक पूर्णांक को किसी अन्य ऋणात्मक पूर्णांक से विभाजित किया जाता है तो परिणामी एक धनात्मक परिमेय संख्या होती है।
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Flashcards
वास्तविक संख्याएँ
वास्तविक संख्याएँ
सभी परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का समूह.
परिमेय संख्या
परिमेय संख्या
वह संख्या जो p/q के रूप में लिखी जा सकती है जहाँ q 0 नहीं है।
अपरिमेय संख्या
अपरिमेय संख्या
ऐसी संख्याएँ जो p/q के रूप में नहीं लिखी जा सकतीं, जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q 0 नहीं है।
सम्मिश्र संख्या
सम्मिश्र संख्या
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पूर्णांक
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प्राकृतिक संख्या
प्राकृतिक संख्या
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सम संख्याएँ
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विषम संख्याएँ
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अभाज्य संख्या
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भाज्य संख्या
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सह-अभाज्य संख्या
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द्विअभाज्य संख्या
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पूर्ण संख्या
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समाप्त और असमाप्त दशमलव
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असमाप्त दशमलव
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परिमेय संख्या (पुनर्विचार)
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अपरिमेय संख्या (पुनर्विचार)
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वास्तविक संख्याएँ (पुनर्विचार)
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पूर्णांक (पुनर्विचार)
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प्राकृतिक संख्या (पुनर्विचार)
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अभाज्य संख्या (पुनर्विचार)
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भाज्य संख्या (पुनर्विचार)
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सह-अभाज्य संख्या (पुनर्विचार)
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द्विअभाज्य संख्या (पुनर्विचार)
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पूर्ण संख्या (पुनर्विचार)
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समाप्त दशमलव
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आवर्ती दशमलव
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गैर-आवर्ती दशमलव
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Study Notes
संख्यात्मक अभियोग्यता अध्ययन नोट्स
- संख्या पद्धति का वर्गीकरण: संख्याओं को वास्तविक और काल्पनिक में बांटा गया है।
- वास्तविक संख्याएँ परिमेय और अपरिमेय संख्याओं के संग्रह हैं।
- परिमेय संख्याएं: संख्याओं को p/q के रूप में दर्शाया जाता है, जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q शून्य नहीं है।
- अपरिमेय संख्याएँ: संख्याएँ जो p/q के रूप में व्यक्त नहीं की जा सकतीं।
- पूर्णांक: धनात्मक पूर्णांक, ऋणात्मक पूर्णांक और शून्य।
- प्राकृतिक संख्याएँ: धनात्मक पूर्णांक।
- पूर्ण संख्याएँ: शून्य और धनात्मक पूर्णांक।
- भिन्नात्मक संख्याएँ: p/q के रूप में लिखी जाने वाली संख्याएँ, जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q शून्य नहीं है।
- सम संख्याएँ पूर्णांक (जैसे 2, 4, 6, 8...) जो 2 से विभाजित होती हैं
- विषम संख्याएँ पूर्णांक (जैसे 1, 3, 5, 7...) जो 2 से विभाजित नहीं होती हैं
- अभाज्य संख्याएँ: पूर्ण संख्याएँ जिनके केवल दो गुणनखंड (1 और संख्या स्वयं) होते हैं।
- समग्र संख्याएँ: पूर्ण संख्याएँ जिनके दो से अधिक गुणनखंड होते हैं।
- परिमेय संख्याओं के उदाहरण: 0, 1, 2, -3, 1/2, 3/4, आदि
- अपरिमेय संख्याओं के उदाहरण: √2, √3, ग, e आदि
- वास्तविक संख्याओं के उदाहरण: कोई भी संख्या जो संख्या रेखा पर दिखाई देती है।
- काल्पनिक संख्याएँ: संख्याएँ जिनमें √−1 होता है
- सम और विषम संख्याएँ: भिन्न संख्याएँ जो 2 से विभाजित होती हैं और नहीं होती हैं।
- परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ: संख्याएँ जो क्रमशः भिन्न या भिन्न नहीं होती हैं।
- सहभाज्य संख्याएँ: वे भिन्न पूर्णांक जिनका एचसीएफ 1 होता है।
- संख्या के क्रम की समझ: वास्तविक संख्याओं की तुलना और व्यवस्था करने में सक्षम होने के साथ।
- समान और अपरिमेय संख्याओं के उदाहरण: उपरोक्त कथनों के आधार पर इनका वर्गीकरण करना
- आवर्ती और असमाप्त दशमलव: दशमलव संख्याएँ जो क्रमशः आवर्ती पैटर्न या पैटर्न नहीं दिखाती हैं।
वास्तविक संख्या प्रणाली
- वास्तविक संख्याएँ परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का संग्रह हैं।
- इसे संख्या रेखा पर व्यक्त किया जा सकता है।
- परिमेय संख्याएँ अंकित या दशमलव के रूप में हो सकती हैं।
- अपरिमेय संख्याएँ दशमलव के रूप में हो सकती हैं लेकिन सदैव आवर्ती नहीं होती हैं।
- पूर्णांक, पूर्ण संख्याएँ, प्राकृतिक संख्याएँ वास्तविक संख्याओं का एक भाग हैं।
संख्याएँ और संग्रह
- कुछ संख्याएँ अभाज्य होती हैं (उदाहरण: 2, 3, 5....)
- कुछ संख्याएँ समग्र होती हैं (उदाहरण: 4, 6, 8...)
- कुछ संख्याएँ सम या विषम होती हैं
- संख्याओं का वर्गीकरण: भिन्न पूर्णांक, परिमेय, अपरिमेय, सम, विषम, प्राकृतिक, पूर्ण, सह-अभाज्य।
संख्याओं के गुण
- यदि आप ऋणात्मक और धनात्मक संख्याओं को जोड़ते हैं, तो उनकी परिणामी संख्या के चिन्ह से उनके चिन्ह को परिभाषित करें।
- यदि आप प्रत्येक धनात्मक संख्या को एक समान चिन्ह वाली दूसरी संख्या से जोड़ते हैं, तो आप एक धनात्मक परिणाम प्राप्त करते हैं।
- यदि आप दो समान संख्याओं को गुणा करते हैं, तो आप एक धनात्मक परिणाम प्राप्त करते हैं।
- यदि आप किसी ऋणात्मक संख्या को धनात्मक संख्या से गुणा करते हैं, तो आप एक ऋणात्मक परिणाम प्राप्त करते हैं।
उदाहरण और समस्याएँ
- वास्तविक जीवन के उदाहरण
- समस्याओं को हल करने के लिए विभिन्न प्रविष्टियों और सूत्रों का उपयोग करना
- इन प्रविष्टियों और सूत्रों को विस्तार से समझना
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Description
यह क्विज संख्या पद्धति के विभिन्न पहलुओं का अध्ययन करता है, जिसमें वास्तविक और काल्पनिक संख्याओं का वर्गीकरण शामिल है। इसमें परिमेय, अपरिमेय, पूर्णांक, प्राकृतिक संख्या और विभिन्न प्रकार की संख्याओं के उदाहरण दिए गए हैं। यह अध्ययन उन छात्रों के लिए उपयोगी है जो गणित की मूल बातें समझना चाहते हैं।
