संख्याओं के प्रकार

Study Notes

Numbers

Types of Numbers:
- Natural Numbers: 1, 2, 3, ... (positive integers)
- Whole Numbers: 0, 1, 2, 3, ... (non-negative integers)
- Integers: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... (positive and negative whole numbers)
- Rational Numbers: fractions, decimals, and percentages (can be expressed as a ratio of integers)
- Irrational Numbers: cannot be expressed as a ratio of integers (e.g. pi, e, sqrt(2))
- Real Numbers: rational and irrational numbers
- Complex Numbers: numbers with real and imaginary parts (e.g. 3 + 4i)

Fractions

Definition: A fraction is a way to express a part of a whole as a ratio of two integers.
Types of Fractions:
- Proper Fractions: numerator is less than the denominator (e.g. 1/2, 2/3)
- Improper Fractions: numerator is greater than or equal to the denominator (e.g. 3/2, 5/4)
- Mixed Numbers: combination of a whole number and a proper fraction (e.g. 2 1/2, 3 3/4)
Operations with Fractions:
- Addition: add fractions with the same denominator, then simplify
- Subtraction: subtract fractions with the same denominator, then simplify
- Multiplication: multiply numerators and denominators separately, then simplify
- Division: invert the second fraction and multiply, then simplify
Simplifying Fractions:
- Find the greatest common divisor (GCD) of the numerator and denominator
- Divide both numerator and denominator by the GCD
- Repeat until the fraction is in its simplest form

संख्याएं

संख्याओं के प्रकार:
- प्राकृत संख्याएं: 1, 2, 3, ... (सकारात्मक पूर्णांक)
- समस्त संख्याएं: 0, 1, 2, 3, ... (नॉन-नकारात्मक पूर्णांक)
- पूर्णांक: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... (सकारात्मक व नकारात्मक पूर्णांक)
- hữuण संख्याएं: अंश, दशमलव, व प्रतिशत (पूर्णांक के अनुपात में व्यक्त की जा सकती है)
- अव्यूह संख्याएं: पूर्णांक के अनुपात में व्यक्त नहीं की जा सकती (जैसे π, e, √2)
- वास्तविक संख्याएं: hữuण व अव्यूह संख्याएं
- जटिल संख्याएं: वास्तविक व कल्पनिक भाग वाली संख्याएं (जैसे 3 + 4i)

अंश

अंश की परिभाषा: एक अंश पूर्ण का एक हिस्सा को दो पूर्णांक के अनुपात में व्यक्त करता है।
अंश के प्रकार:
- उचित अंश: अंक weniger है देनumerator की तुलना में (जैसे 1/2, 2/3)
- अधिक अंश: अंक अधिक है देनumerator की तुलना में (जैसे 3/2, 5/4)
- मिश्रित संख्याएं: एक पूर्ण संख्या व एक उचित अंश का संयोजन (जैसे 2 1/2, 3 3/4)
अंश के साथ संचालन:
- योग: समान हर वाले अंश को जोड़ें, फिर सरल करें
- व्यंजन: समान हर वाले अंश को घटाएं, फिर सरल करें
- गुणा: अंकों को अलग-अलग गुणा करें, फिर सरल करें
- भाग: दूसरे अंश का उलटा करें, फिर गुणा करें, फिर सरल करें
अंश का सरलीकरण:
- अंक व हर का सबसे बड़ा समान उपज (GCD) ढूंढें
- अंक व हर दोनों को GCD से भाग दें
- तब तक दोहराएं जब तक अंश सबसे सरल रूप में न हो

Description

इस क्विज़ में संख्याओं के विभिन्न प्रकारों के बारे में पूछा गया है, जैसे प्राकृतिक संख्याएं, पूर्ण संख्याएं, पूर्णांक, तर्कसंगत संख्याएं, अतार्किक संख्याएं और जटिल संख्याएं