ريبيات الدَرجة الثانيَة

Quadratic Equations

• A quadratic equation is a polynomial equation of degree two, which means the highest power of the variable (usually x) is two.
• The standard form of a quadratic equation is: ax^2 + bx + c = 0, where a, b, and c are constants, and a ≠ 0.
• Quadratic equations can be solved using:
  • Factoring (when possible)
  • Quadratic Formula: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
• The solutions to a quadratic equation are called roots or zeros.

Factoring Quadratic Expressions

• Factoring quadratic expressions involves expressing the quadratic expression as a product of two binomials.
• The general form of a factored quadratic expression is: (x - r)(x - s) = 0, where r and s are the roots of the equation.
• There are three main methods for factoring quadratic expressions:
  1. Factoring out the greatest common factor (GCF)
     • Example: 2x^2 + 4x + 2 = 2(x^2 + 2x + 1) = 2(x + 1)^2
  2. Factoring by decomposition
     • Example: x^2 + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2)
  3. Factoring by grouping
     • Example: x^2 + 3x + 2x + 6 = (x + 1)(x + 6)
• Factoring quadratic expressions can help with:
  • Solving quadratic equations
  • Graphing quadratic functions
  • Identifying the x-intercepts of a quadratic function

المعادلات التربيعية

• المعادلة التربيعية هي معادلة πολύنومية من الدرجة الثانية، أي أن أعلى قوة للمتغير (عادةً x) هي İki.* الشكل القياسي للمعادلة التربيعية هو: ax^2 + bx + c = 0، حيث a و b و c متسقطة، و a ≠ 0.
• يمكن حل المعادلات التربيعية باستخدام:
  • التمثيل (عندما يكون ممكناً)
  • صيغة تربيعية: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
• الحلول للمعادلة التربيعية تسمى الجذور أو الصفرات.

تمثيل التربيعي

• تمثيل التربيعي يشمل التعبير عن التعبير التربيعي كمنتج لـ两个 바이номيال.* الشكل العام لتمثيل تربيعي هو: (x - r)(x - s) = 0، जह r و s هي الجذور للمعادلة.* هناك ثلاث طرق رئيسية لتمثيل التربيعي:
  • تمثيل عامل groot nhất 共同 (GCF)
• المثال: 2x^2 + 4x + 2 = 2(x^2 + 2x + 1) = 2(x + 1)^2
  • تمثيل بالتفكيك
• المثال: x^2 + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2)
  • تمثيل من خلال المجموعة
• المثال: x^2 + 3x + 2x + 6 = (x + 1)(x + 6)
• تمثيل التربيعي يمكن أن يساعد في:
  • حل المعادلات التربيعية
  • رسم الوظائف التربيعية
  • تحديد مقاطع x للوظيفة التربيعية

نแบบ ریاضی درجه دوم، معادلات ریاضی که درجه آن دو است. این معادلات توسط فكتورينگ، فرمول ریاضی و یا روش های دیگر حل می شود.