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Questions and Answers
Dada una función compuesta (h(x) = (1 - x)^2), ¿cuáles son las funciones f(x) y g(x)?
Dada una función compuesta (h(x) = (1 - x)^2), ¿cuáles son las funciones f(x) y g(x)?
- f(x) = 1 - x, g(x) = x^2 (correct)
- f(x) = x^2, g(x) = 1 - x (correct)
- f(x) = 1, g(x) = x^2 - 2x + 1
- f(x) = x, g(x) = 1 - x
¿Cuál es la función original y las transformaciones que aplicamos para obtener f(x) = 1 - x?
¿Cuál es la función original y las transformaciones que aplicamos para obtener f(x) = 1 - x?
- f(x) = x + 1
- f(x) = x - 1
- f(x) = 2 - x
- Transformada: f(x) = -x + 1; original: f(x)= x (correct)
Si f(x) = 2 - x, ¿cuál es su inversa?
Si f(x) = 2 - x, ¿cuál es su inversa?
- f^{-1}(x) = 2 - x
- f^{-1}(x) = x - 2
- f^{-1}(x) = -x + 2 (correct)
- f^{-1}(x) = 2 + x
Dada la función $y(x) = \frac{x}{x+2}$, ¿cuál es su inversa?
Dada la función $y(x) = \frac{x}{x+2}$, ¿cuál es su inversa?
¿Cuál es el valor de la función f(x) = -3x^2 + 2x en el punto f(a)?
¿Cuál es el valor de la función f(x) = -3x^2 + 2x en el punto f(a)?
¿Es la relación {(2,1), (3,2), (-1,1), (0,-2)} una función?
¿Es la relación {(2,1), (3,2), (-1,1), (0,-2)} una función?
Dado f(x)=2x^2 -5x, ¿cuál es el valor de f(a+1) - f(1)?
Dado f(x)=2x^2 -5x, ¿cuál es el valor de f(a+1) - f(1)?
Si f(3)=2, ¿cuál es f^-1(2)?
Si f(3)=2, ¿cuál es f^-1(2)?
Encuentre la temperatura Fahrenheit como una funcin de la temperatura Celsius a partir de la ecuacin ( C = rac{5}{9}(F - 32) ).
Encuentre la temperatura Fahrenheit como una funcin de la temperatura Celsius a partir de la ecuacin ( C = rac{5}{9}(F - 32) ).
Resuelva la ecuación |6 - x| = 5 y exprese su respuesta en notación de conjunto.
Resuelva la ecuación |6 - x| = 5 y exprese su respuesta en notación de conjunto.
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Study Notes
Funciones compuestas
Dada la función compuesta (h(x) = (1 - x)^2), se puede expresar como h(x) = f(g(x))), donde g(x) = 1 - x) y ( f(x) = x^2).
La función (g(x)) aplica la transformación de encontrar (1 - x), mientras que (f(x)) eleva el resultado al cuadrado.
Función original y transformaciones
La función original está indicada por (h(x)).
La transformación para obtener (f(x) = 1 - x) es la aplicación de una transformación lineal simple.
Funciones inversas
Para (f(x) = 2 - x), la inversa (f^{-1}(x)) se puede encontrar resolviendo (y = 2 - x) para (x), obteniendo (f^{-1}( x) = 2-y).
La función inversa de (y(x) = \frac{x}{x+2}) implica intercambiar (x) e (y) y resolver para (y), lo que lleva a (y^{-1}(x) = \frac{2x{1 - x}).
Evaluación de funciones
Para encontrar el valor de la función (f(x) = -3x^2 + 2x) en (f(a)), se sustituye (a) directamente en la ecuación.
Relaciones de funciones
El conjunto de pares {(2,1), (3,2), (-1,1), (0,-2)} representa una función si cada entrada (primer componente) corresponde a una salida única (segundo componente) . Este conjunto es una función ya que tres entradas se asignan a salidas distintas.
Cálculo de funciones
Para (f(x) = 2x^2 - 5x), la expresión (f(a+1) - f(1) ) calcula la diferencia entre las salidas de la función evaluada en dos puntos diferentes, (a+1) y (1 ).
Función inversa de una entrada dada
Si (f(3) = 2), entonces (f^{-1}(2) = 3) porque encuentra la entrada correspondiente a la salida de la función.
Conversión de temperatura
Convierte grados Celsius a Fahrenheit usando la ecuación ( C = \frac{5}{9}(F - 32) ) que se puede reorganizar para ( F = \frac{9}{5}C + 32 ).
Ecuación de valor absoluto
La ecuación |6 - x| = 5 se puede resolver en dos casos: (6 - x = 5) y (6 - x = -5), lo que lleva a las soluciones (x = 1) y (x = 11). Expresar en notación de conjuntos da {1, 11}.
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