Resolución y discusión de la pregunta 3 de la Olimpiada Británica de Matemáticas...

$f(n) = 2^{a+b+c+d+e}-2^{a+b+c+d}+2^{a+b+c}-2^{a+b}+2^e$, donde $a,b,c,d,e > 0$

$f(n) = 2^{a+b+c+d+e}-2^{a+b+c+d}+2^{a+b+c}-2^{a+b}+2^e$, donde $a,b,c,d,e > 1$

$f(n) = 2^{a+b+c+d+e}-2^{a+b+c+d}+2^{a+b+c}-2^{a+b}+2^e$, donde $a,b,c,d,e \geq 1$ (correct)

$f(n) = 2^{a+b+c+d+e}-2^{a+b+c+d}+2^{a+b+c}-2^{a+b}+2^e$, donde $a,b,c,d,e \geq 0$

El número de enteros positivos $n < 2011$ tal que $f(n) = f(2011) = 21$ es imposible de determinar

Existen infinitos enteros positivos $n < 2011$ tal que $f(n) = f(2011) = 21$

No hay enteros positivos $n < 2011$ tal que $f(n) = f(2011) = 21$

Hay un número finito de enteros positivos $n < 2011$ tal que $f(n) = f(2011) = 21$ (correct)

La única forma es $n = 2^a - 1$, donde $a$ es un entero positivo (correct)

La única forma es $n = 2^a - 1$, donde $a$ es un entero

La única forma es $n = 2^a - 1$, donde $a$ es un número complejo

La única forma es $n = 2^a - 1$, donde $a$ es un número real

<p>Los enteros de la forma $2^b(2^a-1)$, donde $a$ y $b$ son enteros positivos</p> Signup and view all the answers

<p>$2^{a+b+c+d+e}-2^{a+b+c+d}+2^{a+b+c}-2^{a+b}+2^e$, donde $a,b,c,d,e \geq 1$</p> Signup and view all the answers