Relativna števila – enostavni indeksi

Relativna števila – enostavni indeksi

• Indeks je relativno število, ki primerja dva ali več istovrstnih podatkov (iste enote) in je neimenovano število.
• Izračunamo ga po formuli: It/o = (Yt / Yo) * 100 za časovne primerjave (t – čas), ali Ik/o = (Yk / Yo) * 100 za splošni obrazec.
• Yt predstavlja podatek za proučevani pojav v števcu indeksa.
• Yo predstavlja podatek za proučevani pojav v imenovalcu indeksa.
• Konstanto 100 se včasih izpušča zaradi enostavnosti zapisa.

Razlike med podatki v števcu in imenovalcu

• Časovna opredelitev: Yt pomeni vrednost pojava v obdobju t, Yo pa vrednost pojava v obdobju o, kar ustvarja časovne indekse.
• Krajevna opredelitev: Yt pomeni vrednost pojava na območju t (npr. v kraju ali regiji t), Yo pa vrednost pojava na drugem območju o (npr. v kraju ali regiji o), kar ustvarja krajevne indekse.
• Stvarna opredelitev: Primerjava podatkov glede na stvarno opredelitev pojava, kot je primerjava dosežene in načrtovane cene za proizvod, kar ustvarja stvarne indekse.

Razlaga indeksov primer

• primeru I a/b = 125, to pomeni, da ima država A 25% več prebivalcev kot država B.
• Izračun: (I - 100) = 25%.
• Država A ima 1,25-krat več prebivalcev kot država B.
• Izračun: I / 100 = 1,25.
• Država A ima 0,25-krat več prebivalcev kot država B.
• Izračun: (I / 100) - 1 = 0,25.
• Indekse se lahko izračuna na osnovi različnih vrst podatkov (absolutnih: št.rojstev, stopenj brezposelnosti, koeficientov, deležev).
• Indeksi omogočajo nazorno sliko relativnih sprememb pojava v času in relativnih razlik pojava v prostoru.

Tipologija indeksov

• Časovni, krajevni, stvarni.
• Indeksi s stalno osnovo (računamo z istim letom) in indeksi s premično/spremenljivo osnovo (verižni indeksi).
• Pri verižnih indeksih se za osnovo primerjave vzame predhodno obdobje v nizu.
• Delimo jih na enostavne in skupinske, kjer se pri skupinskih indeksih uporabljajo agregatni in srednji indeksi.
• Agregatne indekse računamo po Laspeyresovem, Paaschejevem in Fischerjevem obrazcu.
• Srednje indekse računamo s tehtano aritmetično in harmonično sredino.

Obrazci za izračun

• Laspeyresov obrazec uporablja ponderacijske koeficiente iz obdobja v imenovalcu indeksa (obdobje 0).
• Paaschejev obrazec uporablja ponderacijske koeficiente iz obdobja v števcu indeksa (obdobje t).

Postopki preračunavanja indeksov

• Sprememba osnove primerjave indeksov.
• Preračun verižnih indeksov s stalno osnovo.
• Združevanje indeksnih vrst (serij).

Spreminjanje indeksne osnove

• Če imamo indeksno vrsto z osnovo j (Io/j, Ii/j,... Ij/j = 100,...It-i/j, It/j) in jo želimo preračunati na osnovo 0, delimo vsak člen v indeksni vrsti s tistim členom, ki naj postane nova osnova.

Preračun verižnih indeksov v celotnem obdobju

• S komulativnim množenjem verižnih indeksov ugotovimo spremembo pojava v celotnem obdobju od obdobja 0 do obdobja t.

Združevanje indeksnih vrst (serij) ob spremembi ponderacijskega sistema

• Statistične službe prilagajajo ponderacijski sistem, kar lahko pretrga indeksno vrsto.
• Združevanje na stari osnovi: vsak člen nove indeksne vrste pomnožimo s stičnim členom stare vrste in delimo s prvim členom nove vrste (ki je konstanta 100), člene stare vrste prepišemo.
• Združevanje na novi osnovi: vsak člen stare vrste delimo s stičnim členom stare vrste in množimo s prvim členom nove vrste (ki je konstanta 100), člene nove vrste pa prepišemo.