Podcast
Questions and Answers
Jaka jest wartość średnia pomiarów długości w centymetrach?
Jaka jest wartość średnia pomiarów długości w centymetrach?
- 176,2 cm
- 174,5 cm
- 175,070 cm (correct)
- 183,2 cm
Jakie jest odchylenie standardowe serii pomiarów?
Jakie jest odchylenie standardowe serii pomiarów?
- 2,1 cm
- 5,06 cm (correct)
- 0,092 cm
- 3,5 cm
Czym jest niepewność standardowa w kontekście pomiaru?
Czym jest niepewność standardowa w kontekście pomiaru?
- Odchyleniem średniej
- Dokładnością pomiaru
- Wartością maksymalną pomiaru
- Miarą precyzji serii pomiarów (correct)
Jaką metodą można obliczyć niepewność standardową typu B?
Jaką metodą można obliczyć niepewność standardową typu B?
Ile wynosi liczba pomiarów w analizowanej serii?
Ile wynosi liczba pomiarów w analizowanej serii?
Ile procent mężczyzn może nosić buty w rozmiarach od 37,5 do 46,5?
Ile procent mężczyzn może nosić buty w rozmiarach od 37,5 do 46,5?
Jakie rozmiary butów powinny być produkowane, aby osiągnąć 95,4% użytkowników?
Jakie rozmiary butów powinny być produkowane, aby osiągnąć 95,4% użytkowników?
Jakie rozmiary butów są najczęściej poszukiwane na podstawie rozkładu normalnego?
Jakie rozmiary butów są najczęściej poszukiwane na podstawie rozkładu normalnego?
Jaką informację można odczytać z histogramu dotyczącego pomiaru średnicy pręta?
Jaką informację można odczytać z histogramu dotyczącego pomiaru średnicy pręta?
Jakie informacje można wyciągnąć z 3000 pomiarów wzrostu studentów bez znajomości przyrządów pomiarowych?
Jakie informacje można wyciągnąć z 3000 pomiarów wzrostu studentów bez znajomości przyrządów pomiarowych?
Jakie jest obliczenie niepewności $u_P$ dla prostokąta o wymiarach $a = 45,15 ext{ mm}$ oraz $b = 2,17 ext{ mm}$?
Jakie jest obliczenie niepewności $u_P$ dla prostokąta o wymiarach $a = 45,15 ext{ mm}$ oraz $b = 2,17 ext{ mm}$?
Jaką wartość ma współczynnik rozszerzalności $k$, zalecany dla większości zastosowań w praktyce laboratoryjnej?
Jaką wartość ma współczynnik rozszerzalności $k$, zalecany dla większości zastosowań w praktyce laboratoryjnej?
Co określa niepewność rozszerzona $U(x)$?
Co określa niepewność rozszerzona $U(x)$?
Jakie jest prawdopodobieństwo dla niepewności typu A?
Jakie jest prawdopodobieństwo dla niepewności typu A?
Jaką wartość ma współczynnik $k$, gdy prawdopodobieństwo uzyskania wyniku w danym przedziale wynosi 95,4%?
Jaką wartość ma współczynnik $k$, gdy prawdopodobieństwo uzyskania wyniku w danym przedziale wynosi 95,4%?
Czego dotyczy niepewność typu B?
Czego dotyczy niepewność typu B?
Jakie zastosowanie ma niepewność rozszerzona w kontekście wyników uzyskanych w różnych laboratoriach?
Jakie zastosowanie ma niepewność rozszerzona w kontekście wyników uzyskanych w różnych laboratoriach?
Jakie jest prawdopodobieństwo, gdy współczynnik $k$ wynosi 3?
Jakie jest prawdopodobieństwo, gdy współczynnik $k$ wynosi 3?
Jak można obliczyć niepewność złożoną dla funkcji trzech zmiennych?
Jak można obliczyć niepewność złożoną dla funkcji trzech zmiennych?
Która z równości definiuje niepewność przy pomiarze objętości kulki?
Która z równości definiuje niepewność przy pomiarze objętości kulki?
Jakie dane są potrzebne do obliczenia niepewności objętości kulki o średnicy 2,45 mm?
Jakie dane są potrzebne do obliczenia niepewności objętości kulki o średnicy 2,45 mm?
Jak oblicza się niepewność dla funkcji jednej zmiennej y=f(x)?
Jak oblicza się niepewność dla funkcji jednej zmiennej y=f(x)?
Co oznacza symbol u d w kontekście pomiaru?
Co oznacza symbol u d w kontekście pomiaru?
Jaka jest formuła na objętość kulki?
Jaka jest formuła na objętość kulki?
Jaką jednostkę ma niepewność wyrażona w mm?
Jaką jednostkę ma niepewność wyrażona w mm?
Jakie zmienne są uwzględniane przy obliczaniu niepewności dla dwóch zmiennych?
Jakie zmienne są uwzględniane przy obliczaniu niepewności dla dwóch zmiennych?
Jakie jest równanie zależności funkcyjnej przedstawione w treści?
Jakie jest równanie zależności funkcyjnej przedstawione w treści?
Co oznacza symbol R w podanym równaniu?
Co oznacza symbol R w podanym równaniu?
Jak oblicza się wartość współczynnika kierunkowego a?
Jak oblicza się wartość współczynnika kierunkowego a?
Jaką wartość ma wyraz wolny b w podanym wzorze?
Jaką wartość ma wyraz wolny b w podanym wzorze?
W jaki sposób można uzyskać wartość niepewności współczynnika kierunkowego Sa?
W jaki sposób można uzyskać wartość niepewności współczynnika kierunkowego Sa?
Które z poniższych elementów powinno znaleźć się w sprawozdaniu z badań?
Które z poniższych elementów powinno znaleźć się w sprawozdaniu z badań?
Jak oblicza się wartość niepewności wyrazu wolnego Sb?
Jak oblicza się wartość niepewności wyrazu wolnego Sb?
Która z poniższych funkcji służy do analizy MNK w arkuszach kalkulacyjnych?
Która z poniższych funkcji służy do analizy MNK w arkuszach kalkulacyjnych?
Co należy zaznaczyć w arkuszu kalkulacyjnym przed użyciem funkcji MNK?
Co należy zaznaczyć w arkuszu kalkulacyjnym przed użyciem funkcji MNK?
Flashcards are hidden until you start studying
Study Notes
Reguły Trzech Sigm
- Reguły Trzech Sigm to narzędzie statystyczne, które można wykorzystać do oceny prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzeń w ramach rozkładu normalnego.
- Przyjmując średni rozmiar męskiego buta o wartości μ=42 i odchylenie standardowe σ=1,5, produkcja butów w rozmiarach od 37,5 do 46,5 pozwala na zaspokojenie potrzeb 99,7% mężczyzn.
- Zmniejszenie zakresu rozmiarów butów do 39-45 zmniejsza koszty produkcji, ale również ogranicza do 95,4% odsetek mężczyzn, którzy będą mogli nosić te buty.
- Najpopularniejsze rozmiary butów w tym przypadku to 40,5 do 43,5, ponieważ blisko 70% mężczyzn nosi buty w tym rozmiarze.
Wyniki Pomiarów
- Histogram graficznie przedstawia wyniki wielokrotnego pomiaru.
- Dokładne wykonanie pręta prowadzi do niewielkich różnic między pomiarami, a niedokładne - do znacznych odchyleń.
- Przeprowadzono 3 000 pomiarów wzrostu studentów.
- Średnia z pomiarów ("l") wynosi 175,070 cm.
- Odchylenie standardowe rozkładu("sl") to 5,06 cm.
- Niepewność standardowa serii pomiarów("uAl") to 0,092 cm.
Metoda Tytu B
- Metoda typu B służy do wyznaczania niepewności w pomiarach, gdy zastosowano inne metody oprócz metody typu A.
- Niepewność złożona może być obliczona przy pomocy prawa propagacji niepewności dla funkcji z wieloma zmiennymi (y=f(a,b,c)).
Funkcja Jednej Zmiennej
- Wprowadzono wzór na obliczanie niepewności dla funkcji jednej zmiennej (y=f(x)).
- Obliczono przykładowo niepewność dla objętości kulki (V=4/3πr³).
Funkcja Dwu Zmiennych
- Wprowadzono wzór na obliczanie niepewności dla funkcji dwóch zmiennych (y=f(a,b)).
- Obliczono przykładowo niepewność dla pola prostokąta (P= ab).
Niepewność Rozszerzona
- Niepewność rozszerzona (U(x) lub Uc(x)) określa przedział wokół wyniku pomiaru, który obejmuje większość wszystkich możliwych wyników.
- Niepewność standardowa (u(x)) wyznacza przedział, w którym znajduje się wartość prawdziwa.
- Celem wprowadzenia niepewności rozszerzonej jest możliwość porównywania wyników uzyskanych w różnych laboratoriach, porównywania z wartościami tablicowymi/teoretycznymi oraz ustalenia norm przemysłowych, zdrowotnych i bezpieczeństwa.
Współczynnik Rozszerzalności
- Współczynnik rozszerzalności k jest mnożnikiem niepewności standardowej, który umożliwia uzyskanie niepewności rozszerzonej.
- k=1 odpowiada 68,2% pewności, k=2 95,4% pewności, a k=3 99,7% pewności.
- W większości zastosowań zaleca się przyjęcie wartości k=2.
Metoda Najmniejszych Kwadratów (MNK)
- MNK jest metodą matematyczną stosowaną do dopasowania funkcji do danych pomiarowych.
- W arkuszach kalkulacyjnych MNK jest realizowana przy użyciu funkcji LINEST (wersja angielska) lub REGLINP (wersja polska).
Sprawozdanie Naukowe
- Sprawozdanie naukowe powinno zawierać:
- Wstęp: opis przedmiotu i celu badań/ćwiczenia, przedstawienie podstaw teoretycznych zjawiska, model matematyczny i aktualny stan wiedzy
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
