Reguły Trzech Sigm i Wyniki Pomiarów
35 Questions
0 Views

Reguły Trzech Sigm i Wyniki Pomiarów

Created by
@ImpartialArcticTundra

Podcast Beta

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Jaka jest wartość średnia pomiarów długości w centymetrach?

  • 176,2 cm
  • 174,5 cm
  • 175,070 cm (correct)
  • 183,2 cm

    • Jakie jest odchylenie standardowe serii pomiarów?

  • 2,1 cm
  • 5,06 cm (correct)
  • 0,092 cm
  • 3,5 cm

    • Czym jest niepewność standardowa w kontekście pomiaru?

  • Odchyleniem średniej
  • Dokładnością pomiaru
  • Wartością maksymalną pomiaru
  • Miarą precyzji serii pomiarów (correct)

    • Jaką metodą można obliczyć niepewność standardową typu B?

    <p>Każdym sposobem innym niż metoda typu A</p> Signup and view all the answers

    Ile wynosi liczba pomiarów w analizowanej serii?

    <p>3000</p> Signup and view all the answers

    Ile procent mężczyzn może nosić buty w rozmiarach od 37,5 do 46,5?

    <p>99,7%</p> Signup and view all the answers

    Jakie rozmiary butów powinny być produkowane, aby osiągnąć 95,4% użytkowników?

    <p>39 do 45</p> Signup and view all the answers

    Jakie rozmiary butów są najczęściej poszukiwane na podstawie rozkładu normalnego?

    <p>40,5 do 43,5</p> Signup and view all the answers

    Jaką informację można odczytać z histogramu dotyczącego pomiaru średnicy pręta?

    <p>Pomiar są bardzo precyzyjne.</p> Signup and view all the answers

    Jakie informacje można wyciągnąć z 3000 pomiarów wzrostu studentów bez znajomości przyrządów pomiarowych?

    <p>Trudno ocenić jakość pomiaru.</p> Signup and view all the answers

    Jakie jest obliczenie niepewności $u_P$ dla prostokąta o wymiarach $a = 45,15 ext{ mm}$ oraz $b = 2,17 ext{ mm}$?

    <p>0,0804 [mm]</p> Signup and view all the answers

    Jaką wartość ma współczynnik rozszerzalności $k$, zalecany dla większości zastosowań w praktyce laboratoryjnej?

    <p>2</p> Signup and view all the answers

    Co określa niepewność rozszerzona $U(x)$?

    <p>Przedział, w którym oczekuje się, że znajdzie się przeważająca część wyników.</p> Signup and view all the answers

    Jakie jest prawdopodobieństwo dla niepewności typu A?

    <p>68%</p> Signup and view all the answers

    Jaką wartość ma współczynnik $k$, gdy prawdopodobieństwo uzyskania wyniku w danym przedziale wynosi 95,4%?

    <p>2</p> Signup and view all the answers

    Czego dotyczy niepewność typu B?

    <p>Oszacowań opartych na danych zewnętrznych.</p> Signup and view all the answers

    Jakie zastosowanie ma niepewność rozszerzona w kontekście wyników uzyskanych w różnych laboratoriach?

    <p>Porównywanie wyników uzyskanych w różnych laboratoriach.</p> Signup and view all the answers

    Jakie jest prawdopodobieństwo, gdy współczynnik $k$ wynosi 3?

    <p>99,7%</p> Signup and view all the answers

    Jak można obliczyć niepewność złożoną dla funkcji trzech zmiennych?

    <p>u_y = (∂f/∂a)² * u_a + (∂f/∂b)² * u_b + (∂f/∂c)² * u_c</p> Signup and view all the answers

    Która z równości definiuje niepewność przy pomiarze objętości kulki?

    <p>u_V = (∂V/∂d) * u_d</p> Signup and view all the answers

    Jakie dane są potrzebne do obliczenia niepewności objętości kulki o średnicy 2,45 mm?

    <p>Wartość średnicy oraz jej niepewność</p> Signup and view all the answers

    Jak oblicza się niepewność dla funkcji jednej zmiennej y=f(x)?

    <p>u_y = (∂f/∂x)² * u(x)</p> Signup and view all the answers

    Co oznacza symbol u d w kontekście pomiaru?

    <p>Oznacza niepewność pomiaru średnicy</p> Signup and view all the answers

    Jaka jest formuła na objętość kulki?

    <p>V = (4/3)πr³</p> Signup and view all the answers

    Jaką jednostkę ma niepewność wyrażona w mm?

    <p>mm</p> Signup and view all the answers

    Jakie zmienne są uwzględniane przy obliczaniu niepewności dla dwóch zmiennych?

    <p>zmienne x i y</p> Signup and view all the answers

    Jakie jest równanie zależności funkcyjnej przedstawione w treści?

    <p>𝑦 = 385,88𝑥</p> Signup and view all the answers

    Co oznacza symbol R w podanym równaniu?

    <p>Opór</p> Signup and view all the answers

    Jak oblicza się wartość współczynnika kierunkowego a?

    <p>𝑎 = rac{𝑛 imes σ𝑖=1 𝑥𝑖 𝑦𝑖}{𝑛^2}</p> Signup and view all the answers

    Jaką wartość ma wyraz wolny b w podanym wzorze?

    <p>b = rac{σ𝑖=1 𝑦𝑖}{𝑛}</p> Signup and view all the answers

    W jaki sposób można uzyskać wartość niepewności współczynnika kierunkowego Sa?

    <p>Sa = rac{u(a)}{𝑛^2}</p> Signup and view all the answers

    Które z poniższych elementów powinno znaleźć się w sprawozdaniu z badań?

    <p>Podstawy teoretyczne badanego zjawiska</p> Signup and view all the answers

    Jak oblicza się wartość niepewności wyrazu wolnego Sb?

    <p>Sb = rac{u(b)}{𝑛^2}</p> Signup and view all the answers

    Która z poniższych funkcji służy do analizy MNK w arkuszach kalkulacyjnych?

    <p>REGLINP</p> Signup and view all the answers

    Co należy zaznaczyć w arkuszu kalkulacyjnym przed użyciem funkcji MNK?

    <p>Obszar 2x5</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Reguły Trzech Sigm

    • Reguły Trzech Sigm to narzędzie statystyczne, które można wykorzystać do oceny prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzeń w ramach rozkładu normalnego.
    • Przyjmując średni rozmiar męskiego buta o wartości μ=42 i odchylenie standardowe σ=1,5, produkcja butów w rozmiarach od 37,5 do 46,5 pozwala na zaspokojenie potrzeb 99,7% mężczyzn.
    • Zmniejszenie zakresu rozmiarów butów do 39-45 zmniejsza koszty produkcji, ale również ogranicza do 95,4% odsetek mężczyzn, którzy będą mogli nosić te buty.
    • Najpopularniejsze rozmiary butów w tym przypadku to 40,5 do 43,5, ponieważ blisko 70% mężczyzn nosi buty w tym rozmiarze.

    Wyniki Pomiarów

    • Histogram graficznie przedstawia wyniki wielokrotnego pomiaru.
    • Dokładne wykonanie pręta prowadzi do niewielkich różnic między pomiarami, a niedokładne - do znacznych odchyleń.
    • Przeprowadzono 3 000 pomiarów wzrostu studentów.
    • Średnia z pomiarów ("l") wynosi 175,070 cm.
    • Odchylenie standardowe rozkładu("sl") to 5,06 cm.
    • Niepewność standardowa serii pomiarów("uAl") to 0,092 cm.

    Metoda Tytu B

    • Metoda typu B służy do wyznaczania niepewności w pomiarach, gdy zastosowano inne metody oprócz metody typu A.
    • Niepewność złożona może być obliczona przy pomocy prawa propagacji niepewności dla funkcji z wieloma zmiennymi (y=f(a,b,c)).

    Funkcja Jednej Zmiennej

    • Wprowadzono wzór na obliczanie niepewności dla funkcji jednej zmiennej (y=f(x)).
    • Obliczono przykładowo niepewność dla objętości kulki (V=4/3πr³).

    Funkcja Dwu Zmiennych

    • Wprowadzono wzór na obliczanie niepewności dla funkcji dwóch zmiennych (y=f(a,b)).
    • Obliczono przykładowo niepewność dla pola prostokąta (P= ab).

    Niepewność Rozszerzona

    • Niepewność rozszerzona (U(x) lub Uc(x)) określa przedział wokół wyniku pomiaru, który obejmuje większość wszystkich możliwych wyników.
    • Niepewność standardowa (u(x)) wyznacza przedział, w którym znajduje się wartość prawdziwa.
    • Celem wprowadzenia niepewności rozszerzonej jest możliwość porównywania wyników uzyskanych w różnych laboratoriach, porównywania z wartościami tablicowymi/teoretycznymi oraz ustalenia norm przemysłowych, zdrowotnych i bezpieczeństwa.

    Współczynnik Rozszerzalności

    • Współczynnik rozszerzalności k jest mnożnikiem niepewności standardowej, który umożliwia uzyskanie niepewności rozszerzonej.
    • k=1 odpowiada 68,2% pewności, k=2 95,4% pewności, a k=3 99,7% pewności.
    • W większości zastosowań zaleca się przyjęcie wartości k=2.

    Metoda Najmniejszych Kwadratów (MNK)

    • MNK jest metodą matematyczną stosowaną do dopasowania funkcji do danych pomiarowych.
    • W arkuszach kalkulacyjnych MNK jest realizowana przy użyciu funkcji LINEST (wersja angielska) lub REGLINP (wersja polska).

    Sprawozdanie Naukowe

    • Sprawozdanie naukowe powinno zawierać:
      • Wstęp: opis przedmiotu i celu badań/ćwiczenia, przedstawienie podstaw teoretycznych zjawiska, model matematyczny i aktualny stan wiedzy

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Related Documents

    Wykład wstępny PDF

    Description

    Quiz dotyczący zastosowania Reguł Trzech Sigm w statystyce oraz analizy wyników pomiarów. Dowiesz się, jak oceniać prawdopodobieństwo w rozkładzie normalnym oraz znaczenie dokładności w pomiarach. Sprawdź swoją wiedzę na temat średnich i odchyleń standardowych.

    More Like This

    Delta Sigma Theta Sorority Inc Flashcards
    12 questions

    Delta Sigma Theta Flashcards for Study Success

    TenaciousFeynman9892 avatar
    TenaciousFeynman9892
    Alpha Sigma Tau National Exam Flashcards
    31 questions

    Alpha Sigma Tau National Exam Flashcards

    SucceedingHexagon avatar
    SucceedingHexagon
    Sigma Chi Leadership Roles Quiz
    23 questions

    Sigma Chi Leadership Roles Quiz

    EasygoingAgate6318 avatar
    EasygoingAgate6318
    Alpha Sigma Tau Practice Exam Questions
    34 questions

    Alpha Sigma Tau Practice Exam Questions

    EvaluativeQuantum avatar
    EvaluativeQuantum
    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser