Podcast
Questions and Answers
Jaka jest wartość średnia pomiarów długości w centymetrach?
Jaka jest wartość średnia pomiarów długości w centymetrach?
Jakie jest odchylenie standardowe serii pomiarów?
Jakie jest odchylenie standardowe serii pomiarów?
Czym jest niepewność standardowa w kontekście pomiaru?
Czym jest niepewność standardowa w kontekście pomiaru?
Jaką metodą można obliczyć niepewność standardową typu B?
Jaką metodą można obliczyć niepewność standardową typu B?
Signup and view all the answers
Ile wynosi liczba pomiarów w analizowanej serii?
Ile wynosi liczba pomiarów w analizowanej serii?
Signup and view all the answers
Ile procent mężczyzn może nosić buty w rozmiarach od 37,5 do 46,5?
Ile procent mężczyzn może nosić buty w rozmiarach od 37,5 do 46,5?
Signup and view all the answers
Jakie rozmiary butów powinny być produkowane, aby osiągnąć 95,4% użytkowników?
Jakie rozmiary butów powinny być produkowane, aby osiągnąć 95,4% użytkowników?
Signup and view all the answers
Jakie rozmiary butów są najczęściej poszukiwane na podstawie rozkładu normalnego?
Jakie rozmiary butów są najczęściej poszukiwane na podstawie rozkładu normalnego?
Signup and view all the answers
Jaką informację można odczytać z histogramu dotyczącego pomiaru średnicy pręta?
Jaką informację można odczytać z histogramu dotyczącego pomiaru średnicy pręta?
Signup and view all the answers
Jakie informacje można wyciągnąć z 3000 pomiarów wzrostu studentów bez znajomości przyrządów pomiarowych?
Jakie informacje można wyciągnąć z 3000 pomiarów wzrostu studentów bez znajomości przyrządów pomiarowych?
Signup and view all the answers
Jakie jest obliczenie niepewności $u_P$ dla prostokąta o wymiarach $a = 45,15 ext{ mm}$ oraz $b = 2,17 ext{ mm}$?
Jakie jest obliczenie niepewności $u_P$ dla prostokąta o wymiarach $a = 45,15 ext{ mm}$ oraz $b = 2,17 ext{ mm}$?
Signup and view all the answers
Jaką wartość ma współczynnik rozszerzalności $k$, zalecany dla większości zastosowań w praktyce laboratoryjnej?
Jaką wartość ma współczynnik rozszerzalności $k$, zalecany dla większości zastosowań w praktyce laboratoryjnej?
Signup and view all the answers
Co określa niepewność rozszerzona $U(x)$?
Co określa niepewność rozszerzona $U(x)$?
Signup and view all the answers
Jakie jest prawdopodobieństwo dla niepewności typu A?
Jakie jest prawdopodobieństwo dla niepewności typu A?
Signup and view all the answers
Jaką wartość ma współczynnik $k$, gdy prawdopodobieństwo uzyskania wyniku w danym przedziale wynosi 95,4%?
Jaką wartość ma współczynnik $k$, gdy prawdopodobieństwo uzyskania wyniku w danym przedziale wynosi 95,4%?
Signup and view all the answers
Czego dotyczy niepewność typu B?
Czego dotyczy niepewność typu B?
Signup and view all the answers
Jakie zastosowanie ma niepewność rozszerzona w kontekście wyników uzyskanych w różnych laboratoriach?
Jakie zastosowanie ma niepewność rozszerzona w kontekście wyników uzyskanych w różnych laboratoriach?
Signup and view all the answers
Jakie jest prawdopodobieństwo, gdy współczynnik $k$ wynosi 3?
Jakie jest prawdopodobieństwo, gdy współczynnik $k$ wynosi 3?
Signup and view all the answers
Jak można obliczyć niepewność złożoną dla funkcji trzech zmiennych?
Jak można obliczyć niepewność złożoną dla funkcji trzech zmiennych?
Signup and view all the answers
Która z równości definiuje niepewność przy pomiarze objętości kulki?
Która z równości definiuje niepewność przy pomiarze objętości kulki?
Signup and view all the answers
Jakie dane są potrzebne do obliczenia niepewności objętości kulki o średnicy 2,45 mm?
Jakie dane są potrzebne do obliczenia niepewności objętości kulki o średnicy 2,45 mm?
Signup and view all the answers
Jak oblicza się niepewność dla funkcji jednej zmiennej y=f(x)?
Jak oblicza się niepewność dla funkcji jednej zmiennej y=f(x)?
Signup and view all the answers
Co oznacza symbol u d w kontekście pomiaru?
Co oznacza symbol u d w kontekście pomiaru?
Signup and view all the answers
Jaka jest formuła na objętość kulki?
Jaka jest formuła na objętość kulki?
Signup and view all the answers
Jaką jednostkę ma niepewność wyrażona w mm?
Jaką jednostkę ma niepewność wyrażona w mm?
Signup and view all the answers
Jakie zmienne są uwzględniane przy obliczaniu niepewności dla dwóch zmiennych?
Jakie zmienne są uwzględniane przy obliczaniu niepewności dla dwóch zmiennych?
Signup and view all the answers
Jakie jest równanie zależności funkcyjnej przedstawione w treści?
Jakie jest równanie zależności funkcyjnej przedstawione w treści?
Signup and view all the answers
Co oznacza symbol R w podanym równaniu?
Co oznacza symbol R w podanym równaniu?
Signup and view all the answers
Jak oblicza się wartość współczynnika kierunkowego a?
Jak oblicza się wartość współczynnika kierunkowego a?
Signup and view all the answers
Jaką wartość ma wyraz wolny b w podanym wzorze?
Jaką wartość ma wyraz wolny b w podanym wzorze?
Signup and view all the answers
W jaki sposób można uzyskać wartość niepewności współczynnika kierunkowego Sa?
W jaki sposób można uzyskać wartość niepewności współczynnika kierunkowego Sa?
Signup and view all the answers
Które z poniższych elementów powinno znaleźć się w sprawozdaniu z badań?
Które z poniższych elementów powinno znaleźć się w sprawozdaniu z badań?
Signup and view all the answers
Jak oblicza się wartość niepewności wyrazu wolnego Sb?
Jak oblicza się wartość niepewności wyrazu wolnego Sb?
Signup and view all the answers
Która z poniższych funkcji służy do analizy MNK w arkuszach kalkulacyjnych?
Która z poniższych funkcji służy do analizy MNK w arkuszach kalkulacyjnych?
Signup and view all the answers
Co należy zaznaczyć w arkuszu kalkulacyjnym przed użyciem funkcji MNK?
Co należy zaznaczyć w arkuszu kalkulacyjnym przed użyciem funkcji MNK?
Signup and view all the answers
Study Notes
Reguły Trzech Sigm
- Reguły Trzech Sigm to narzędzie statystyczne, które można wykorzystać do oceny prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzeń w ramach rozkładu normalnego.
- Przyjmując średni rozmiar męskiego buta o wartości μ=42 i odchylenie standardowe σ=1,5, produkcja butów w rozmiarach od 37,5 do 46,5 pozwala na zaspokojenie potrzeb 99,7% mężczyzn.
- Zmniejszenie zakresu rozmiarów butów do 39-45 zmniejsza koszty produkcji, ale również ogranicza do 95,4% odsetek mężczyzn, którzy będą mogli nosić te buty.
- Najpopularniejsze rozmiary butów w tym przypadku to 40,5 do 43,5, ponieważ blisko 70% mężczyzn nosi buty w tym rozmiarze.
Wyniki Pomiarów
- Histogram graficznie przedstawia wyniki wielokrotnego pomiaru.
- Dokładne wykonanie pręta prowadzi do niewielkich różnic między pomiarami, a niedokładne - do znacznych odchyleń.
- Przeprowadzono 3 000 pomiarów wzrostu studentów.
- Średnia z pomiarów ("l") wynosi 175,070 cm.
- Odchylenie standardowe rozkładu("sl") to 5,06 cm.
- Niepewność standardowa serii pomiarów("uAl") to 0,092 cm.
Metoda Tytu B
- Metoda typu B służy do wyznaczania niepewności w pomiarach, gdy zastosowano inne metody oprócz metody typu A.
- Niepewność złożona może być obliczona przy pomocy prawa propagacji niepewności dla funkcji z wieloma zmiennymi (y=f(a,b,c)).
Funkcja Jednej Zmiennej
- Wprowadzono wzór na obliczanie niepewności dla funkcji jednej zmiennej (y=f(x)).
- Obliczono przykładowo niepewność dla objętości kulki (V=4/3πr³).
Funkcja Dwu Zmiennych
- Wprowadzono wzór na obliczanie niepewności dla funkcji dwóch zmiennych (y=f(a,b)).
- Obliczono przykładowo niepewność dla pola prostokąta (P= ab).
Niepewność Rozszerzona
- Niepewność rozszerzona (U(x) lub Uc(x)) określa przedział wokół wyniku pomiaru, który obejmuje większość wszystkich możliwych wyników.
- Niepewność standardowa (u(x)) wyznacza przedział, w którym znajduje się wartość prawdziwa.
- Celem wprowadzenia niepewności rozszerzonej jest możliwość porównywania wyników uzyskanych w różnych laboratoriach, porównywania z wartościami tablicowymi/teoretycznymi oraz ustalenia norm przemysłowych, zdrowotnych i bezpieczeństwa.
Współczynnik Rozszerzalności
- Współczynnik rozszerzalności k jest mnożnikiem niepewności standardowej, który umożliwia uzyskanie niepewności rozszerzonej.
- k=1 odpowiada 68,2% pewności, k=2 95,4% pewności, a k=3 99,7% pewności.
- W większości zastosowań zaleca się przyjęcie wartości k=2.
Metoda Najmniejszych Kwadratów (MNK)
- MNK jest metodą matematyczną stosowaną do dopasowania funkcji do danych pomiarowych.
- W arkuszach kalkulacyjnych MNK jest realizowana przy użyciu funkcji LINEST (wersja angielska) lub REGLINP (wersja polska).
Sprawozdanie Naukowe
- Sprawozdanie naukowe powinno zawierać:
- Wstęp: opis przedmiotu i celu badań/ćwiczenia, przedstawienie podstaw teoretycznych zjawiska, model matematyczny i aktualny stan wiedzy
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Quiz dotyczący zastosowania Reguł Trzech Sigm w statystyce oraz analizy wyników pomiarów. Dowiesz się, jak oceniać prawdopodobieństwo w rozkładzie normalnym oraz znaczenie dokładności w pomiarach. Sprawdź swoją wiedzę na temat średnich i odchyleń standardowych.
