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Questions and Answers
Qual è la funzione principale della regressione?
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Quali delle seguenti affermazioni sui regressori è corretta?
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Qual è una forma di regressione utilizzata quando la variabile di outcome è quantitativa continua?
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Che cosa rappresenta l’intercetta nella formula della regressione lineare?
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Quale delle seguenti variabili richiede l'uso della regressione logistica?
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Quale dei seguenti modelli non è una forma di regressione?
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Quale affermazione è falsa riguardo le variabili di exposure?
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La regolarizzazione è spesso utilizzata in regressione multipla per:
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In quali casi non è opportuno stimare un modello di regressione lineare?
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Quale affermazione riguardo alla regressione lineare è vera?
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Cosa indica un coefficiente di regressione positivo?
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Quando non è opportuno utilizzare un modello di regressione lineare?
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Qual è il significato dell'intercetta in un modello di regressione lineare?
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Cosa rappresenta l'errore nella regressione lineare?
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Quale metodo ci permette di determinare se un coefficiente di regressione è significativo?
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Quando si tratta di variabili qualitative policotomiche, quale affermazione è corretta?
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In un modello di regressione lineare, cosa indica un p-value elevato?
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Qual è il ruolo del coefficiente di regressione nella previsione?
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Study Notes
Regressione e Statistica Multivariata
- La regressione è una tecnica utilizzata per comprendere la relazione tra variabili.
- Può essere semplice (una sola variabile di esposizione) o multipla (più variabili di esposizione).
- La regressione è la tecnica principale della statistica multivariata.
Perché viene utilizzata la regressione?
- Per stimare e prevedere il valore di una variabile dipendente (outcome) in base ai valori di una o più variabili indipendenti (esposizione).
- Capire l'influenza di ciascuna variabile di esposizione sul risultato (outcome).
- Controllare per i fattori di confondimento (altri fattori che potrebbero influenzare il risultato) e valutare le interazioni tra variabili.
Definizione delle variabili in regressione
- Le variabili di esposizione/indipendenti sono dette anche variabili esplicative o predittive o regressori.
- La variabile dipendente/di outcome è anche detta variabile risposta.
Tipi di regressione
- Regressione lineare (variabile dipendente quantitativa continua).
- Regressione logistica (variabile dipendente dicotomica).
- Regressione logistica multinomiale (variabile dipendente policotomica).
- Regressione logistica ordinale (variabile dipendente ordinale).
- Regressione di Poisson (variabile dipendente quantitativa discreta).
- Regressione di Cox (tempo fino all'evento, variabile dipendente dicotomica).
Regressione lineare: Equazione
- Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βₙXₙ + ε
- Y → variabile dipendente
- X₁, X₂, ..., Xₙ → variabili indipendenti
- β₀ → intercetta
- β₁, β₂, ..., βₙ → coefficienti di regressione
- ε → errore di regressione
Regressione lineare: Casi non opportuni
- Quando lo scatterplot tra variabile dipendente e indipendente presenta una forma a imbuto.
- Quando lo scatterplot mostra una relazione non lineare tra le variabili.
Regressione Lineare: Intercetta (β₀)
- Il valore in ordinata in cui la retta interseca l'asse delle ordinate.
- Generalmente è un valore positivo, ma può essere zero (modello che passa per l'origine).
Regressione Lineare: Coefficiente di regressione (β₁)
- Misura il cambiamento medio nella variabile dipendente per ogni aumento unitario nella variabile indipendente.
- Positivo: aumento della variabile dipendente per un incremento della variabile indipendente.
- Negativo: diminuzione della variabile dipendente per un incremento della variabile indipendente.
Interpretazione del coefficiente di regressione per variabili dicotomiche
- Misura la differenza media tra i due gruppi nella variabile dipendente.
Selezione delle variabili nel modello di regressione
- Variabili associate/differenti/correlate all'analisi univariata.
- Variabili non significative all'analisi univariata (p-value elevato), ma clinicamente importanti o fattori confondenti (p-value prossimo al livello di significatività).
- Limitare il numero di variabili nel modello (almeno 15-20 unità per regressore inserito).
Procedure stepwise per la selezione delle variabili
- Forward: inizia con l'intercetta e aggiunge una variabile alla volta.
- Backward: inizia con tutte le variabili e ne elimina una alla volta.
- Forward-Backward: combina le due procedure precedenti e può aggiungere o togliere variabili in ogni passo.
Regressione logistica: Equazione
- ln(p/(1-p)) = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βₙXₙ + ε
- p → probabilità evento positivo
Interpretazione degli odds ratio (OR)
- Per una variabile qualitativa: Rapporto di probabilità di un evento tra i soggetti esposti rispetto ai non esposti.
- Per una variabile quantitativa: Rapporto di probabilità di un evento all'aumento unitario della variabile indipendente.
Valutazione dei coefficienti di regressione logistica
- Bisogna valutare i coefficienti (B) con test di ipotesi e analizzare l'odds ratio (e^(B)).
- Possibilità di usare procedure stepwise per selezione di variabili predicenti outcome.
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Description
Questo quiz esplora le tecniche di regressione e la loro applicazione nella statistica multivariata. Scoprirai come stimare e prevedere valori, comprendere l'influenza delle variabili indipendenti e analizzare le interazioni tra esse. Ideale per chi vuole approfondire i fondamenti della regressione.
