60 Questions
Quelle est la formule de l'équation estimée de la régression linéaire simple pour les restaurants Armand ?
yˆ = 60 + 5x
Quel est le but de l'utilisation de l'équation estimée de la régression linéaire simple ?
Estimer et prévoir les valeurs de y pour une valeur donnée de x
Quelle est la valeur de yˆ pour x = 10 (10 000 étudiants) ?
110
Qu'est-ce que représente ŷ dans l'équation estimée de la régression linéaire simple ?
La moyenne ou valeur espérée de y
Quel est le nom de la méthode utilisée pour obtenir l'équation estimée de la régression linéaire simple ?
Méthode des moindres carrés
Quel est le but de l'estimation ponctuelle de la moyenne des ventes trimestrielles pour tous les restaurants situés près de campus universitaires regroupant 10 000 étudiants ?
Estimer la moyenne des ventes trimestrielles
Quel est le pourcentage de confiance de l'intervalle de prévision obtenu?
95 %
Pourquoi l'intervalle de prévision pour le nouveau restaurant est-il plus large que l'intervalle de confiance pour la moyenne des ventes de tous les restaurants?
Car nous sommes capables d'estimer la valeur moyenne de y de façon plus précise qu'une valeur individuelle de y
Quel est le montant de la marge d'erreur égale à t0,025s prev pour l'intervalle de prévision?
2,306 (14,69) = 33,875
Quel est l'intervalle de confiance à 95% de la moyenne des ventes trimestrielles lorsque la population étudiante compte 10 000 individus?
de 98 585 dollars à 121 415 dollars
Quel est l'effet sur l'intervalle de confiance si x* s'éloigne de x?
L'intervalle de confiance devient plus grand.
Quel est l'intervalle de prévision à 95 % en dollars?
110 000 ± 33 875 dollars
Quelle est la valeur de yˆ* pour un nouveau restaurant situé près du collège Talbot?
110 000 dollars
Qu'est-ce qui affecte la précision des estimations par intervalle de confiance et par intervalle de prévision?
La valeur de la variable indépendante x * proche de x
Quelle est la forme des courbes représentant les limites des intervalles de confiance et de prévision?
Identique
Quel est le but de l'estimation de yˆ* pour un nouveau restaurant?
Estimer les ventes trimestrielles d'un nouveau restaurant.
Quelle est la formule pour estimer l'écart type de yˆ*?
syˆ* = s1 + n(x - x)2 ∑(xi - x)
Quel est le cas où l'écart type estimé de yˆ* est le plus faible?
Lorsque x* est égal à x.
Quelle est la valeur de x pour laquelle la largeur de l'intervalle de confiance est minimale?
x = 14
Quel est le but premier de l'estimation de la variance associée à l'utilisation de yˆ* comme estimateur de y lorsqu'on connaît x*?
Développer un intervalle de prévision
Quelle est la formule qui relie x et y?
y = 5x + 60
Quel est le nom de la figure qui représente les intervalles de confiance de la moyenne des ventes trimestrielles y pour des valeurs données de la population étudiante x?
Figure 12.8
Quel est le nom de la variable qui représente la population étudiante en milliers?
x
Quel est le composant de la variance associée à l'utilisation de yˆ* comme estimateur de y quando x = x*?
La somme des deux éléments : la variance des valeurs de y* et la variance associée à l'utilisation de yˆp
Quel est le but d'un intervalle de prévision?
Déterminer la valeur de la variable dépendante y pour une nouvelle observation
Quelle est la condition pour que la largeur des deux intervalles soit minimale?
Lorsque x* = x
Quel est le nom de la figure qui montre les intervalles de confiance et de prévision des ventes trimestrielles?
Figure 12.9
Pourquoi l'intervalle de prévision peut-il être construit pour des valeurs de x appartenant aux données d'échantillon?
Parce que la valeur de x = 10 n'est pas une des valeurs de la population d'étudiants appartenant à l'échantillon de données
Quel est le nom du collège où Armand pense construire un nouveau restaurant?
Collège Talbot
Quel est le nombre d'étudiants du campus où Armand pense construire un nouveau restaurant?
10 000
Quel est le nombre de variables indépendantes dans le modèle de régression multiple?
p
Quel est le terme qui décrit l'erreur dans le modèle de régression multiple?
ε
Quel est le but de l'analyse de la régression multiple?
Obtenir de meilleures estimations
Quel est le modèle de régression multiple?
y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βpxp + ε
Quel est le rôle des paramètres β0, β1, β2, …, βp dans le modèle de régression multiple?
Ils sont les paramètres de la population
Quel est le nom de la lettre grecque qui représente le terme d'erreur dans le modèle de régression multiple?
Epsilon
Quel est le critère que la méthode des moindres carrés utilise pour estimer l'équation de la régression multiple?
Minimiser la somme des carrés des résidus
Quelle est la formule qui définit la méthode des moindres carrés?
min ∑ (yi - yˆi)²
Quelle est la valeur que l'on cherche à minimiser en utilisant la méthode des moindres carrés?
La somme des carrés des résidus
Comment sont calculées les valeurs estimées de la variable dépendante dans la méthode des moindres carrés?
En utilisant la formule de la régression multiple
Quel est le rôle de l'équation estimée de la régression multiple dans la méthode des moindres carrés?
Calculer les valeurs estimées de la variable dépendante
Pourquoi la méthode des moindres carrés est-elle utilisée pour estimer l'équation de la régression multiple?
Pour obtenir les valeurs de b0, b1, b2, …, bp qui minimisent la somme des carrés des résidus
Quel est le nom du coefficient qui mesure l'adéquation d'une équation estimée de régression multiple aux données ?
R²
Quelle est la proportion de la variabilité de la variable dépendante expliquée par l'équation estimée de la régression multiple dans l'exemple de la société de transport Butler ?
90,4 %
Quel est le nom de la statistique qui fournit le coefficient de détermination multiple dans l'output Minitab de la figure 13.4 ?
R – sq
Quel est le coefficient de détermination ajusté (R – sq (adj)) obtenu à partir de la régression multiple?
62.2 %
Quelle est la variable dépendante expliquée par l'équation estimée de la régression multiple dans l'exemple de la société de transport Butler ?
Le temps de trajet
Quel est le nombre de kilomètres parcourus pour lequel le temps de trajet est de 4,8 heures?
50
Quelle est la valeur de la pente (b1) dans l'équation de régression multiple?
0.0611
Comment peut-on interpréter le coefficient de détermination multiple R² ?
Comme la proportion de la variabilité de la variable dépendante expliquée par l'équation estimée de la régression multiple
Quel est le but de la mesure du coefficient de détermination multiple R² ?
Mesurer l'adéquation de l'équation estimée de la régression multiple aux données
Quel est le degré de liberté de la régression dans l'analyse de variance?
1
Quel est le nombre de livraisons effectuées pour lequel le temps de trajet est de 7,4 heures?
3
Quel est le coefficient de corrélation multiple obtenu à partir de la régression multiple?
0.815
Quel est l'impact de l'ajout d'une variable indépendante sur la somme des carrés des résidus?
Elle diminue
Pourquoi les analystes préfèrent-ils ajuster R² au nombre de variables indépendantes?
Pour éviter de surestimer l'impact de l'ajout d'une variable indépendante
Quel est le rôle du coefficient de détermination multiple ajusté?
Tient compte du nombre de variables indépendantes présentes dans le modèle
Quel est l'effet de l'ajout d'une variable indépendante sur R²?
R² augmente
Pourquoi R² peut-il augmenter même si la variable ajoutée n'est pas statistiquement significative?
Parce que l'ajout d'une variable indépendante réduit l'erreur de prévision
Quel est le but de l'ajout de variables indépendantes dans un modèle de régression?
Réduire l'erreur de prévision
Apprendre à utiliser l'équation estimée de la régression pour estimer et prévoir les valeurs de y en fonction de x. Comprendre l'importance de la méthode des moindres carrés et du coefficient de détermination dans l'analyse de la régression linéaire simple.
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