Recursividad en Funciones: Factorial
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Questions and Answers

¿Qué sucede con las variables locales cuando se crea una nueva instancia de ejecución en la recursividad?

  • Las variables de la instancia anterior se eliminan.
  • Se comparten las variables entre instancias.
  • Se crean nuevas variables locales para la nueva instancia. (correct)
  • Las variables permanecen en un estado inalterado.

En la ejecución de factorial, ¿qué valor tiene la variable n en la segunda instancia cuando se llama a factorial(3)?

  • 5
  • 4
  • 2
  • 3 (correct)

¿Cómo se comporta la segunda instancia de la función en relación con la primera?

  • Es completamente diferente y separada de la primera. (correct)
  • Depende del resultado de la primera instancia.
  • Es igual a la primera en todos los aspectos.
  • Interfiere con la memoria de la primera instancia.

¿Qué ocurre con la memoria de stack durante la ejecución de funciones recursivas?

<p>Cada instancia ocupa su propia área de memoria sin interferir con las demás. (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué se devuelve en la llamada recursiva de return 3 * factorial(2)?

<p>6 (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué implica que las instancias de ejecución tengan variables con los mismos nombres?

<p>Son variables distintas en diferentes áreas de memoria. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué comportamiento se repite en cada instancia de la función factorial?

<p>Se realiza una nueva llamada recursiva. (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué caso representa una solución trivial para el cálculo del factorial?

<p>Cuando n es 0 (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es un riesgo asociado al uso de funciones recursivas en la programación?

<p>Pueden consumir más memoria que un proceso cíclico común (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué provoca un desbordamiento de memoria de stack en una función recursiva?

<p>Cascadas recursivas muy largas (A), Falta de condiciones de corte (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es una ventaja de utilizar recursividad en funciones?

<p>Proporciona una definición compacta en el código fuente (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué se entiende por 'condición de corte' en el contexto de la recursión?

<p>El momento en que la función se detiene (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué elemento es clave al definir una función recursiva eficaz?

<p>Es importante incluir una condición de corte adecuada (C)</p> Signup and view all the answers

Durante el cálculo del factorial, ¿qué valor retorna la función cuando n es 0?

<p>1 (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué implica que la recursividad 'insume más memoria'?

<p>Cada llamada recursiva ocupa espacio en el stack (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué función se utiliza para crear la ventana principal en el código?

<p>Tk() (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el propósito de la línea 'root.title('Piramide Fractal')' en el código?

<p>Establecer un título para la ventana. (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué información se obtiene utilizando las funciones 'winfo_screenwidth()' y 'winfo_screenheight()'?

<p>La resolución de la pantalla en píxeles. (B)</p> Signup and view all the answers

¿Para qué se utiliza la variable 'r' en el código?

<p>Para calcular un duodécimo del ancho de la pantalla. (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué se debe hacer después de definir todos los elementos gráficos en el código?

<p>Iniciar el bucle principal de control de eventos. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué tipo de objeto representa 'root' después de ejecutar 'root = Tk()'?

<p>Una ventana básica. (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué se logra al usar 'canvas.grid(column=0, row=0)' en el código?

<p>Posicionar el canvas en la ventana. (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el rango de valores que puede tomar m en el programa dado?

<p>[0, 3] (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el resultado de la función A(0, 4)?

<p>5 (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué valor devuelve la función para A(2, 3)?

<p>9 (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué sucede cuando el valor de m es 3 y n es 6 en la función de Ackermann?

<p>Retorna 509 (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuáles son los valores aceptables que deben mantenerse para que la función no devuelva números extremadamente altos?

<p>m &lt; 4 y n &lt; 7 (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué patrón se observa en la primera fila de resultados de la función de Ackermann?

<p>Es una progresión aritmética simple (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cómo se comporta A(3, 0) en comparación con otros resultados de la función de Ackermann?

<p>Es igual a 5 (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué efecto tiene aumentar el valor de n en la función de Ackermann cuando m es 3?

<p>Los resultados aumentan exponencialmente (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué ocurre en la primera pasada del algoritmo de inserción?

<p>Se intercambian los números 3 y 7. (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la condición que permite que el algoritmo de inserción continúe moviendo elementos hacia la derecha?

<p>Cuando el nuevo número es menor que el elemento en la posición anterior. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de los siguientes algoritmos se basa en la estrategia de Divide y Vencerás?

<p>Quicksort (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué característica hace que el algoritmo Shellsort sea considerado un algoritmo mejorado?

<p>Mejora el rendimiento en arreglos grandes. (C)</p> Signup and view all the answers

¿En qué parte del código se comparan y se mueven los elementos en el algoritmo de inserción?

<p>En el ciclo while. (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué tipo de datos se utiliza en el algoritmo Heapsort?

<p>Estructura de datos Heap (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cómo queda el arreglo final después de realizar el algoritmo de inserción en el ejemplo proporcionado?

<p>2, 3, 5, 7 (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué función cumple el ciclo for en el algoritmo de ordenamiento por inserción?

<p>Recorrer cada elemento del arreglo. (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué se convierte el algoritmo Shellsort cuando se utiliza una distancia de comparación igual a uno?

<p>Inserción directa (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cómo se denominan generalmente las distancias de comparación en el algoritmo Shellsort?

<p>Incrementos decrecientes (A)</p> Signup and view all the answers

En el primer paso del algoritmo Shellsort, ¿cuál es el incremento utilizado para armar grupos ordenados?

<p>5 (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de los siguientes elementos se compara primero en el grupo ordenado cuando se utiliza un incremento de 5?

<p>El valor en v (0) (A)</p> Signup and view all the answers

En la segunda pasada del algoritmo, qué incremento se usa para formar grupos ordenados?

<p>3 (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué representa el método de Shellsort en comparación con otros métodos de ordenamiento?

<p>Es un método de comparación con pasos inicialmente grandes (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué sucede con los elementos del arreglo durante la ejecución del algoritmo Shellsort?

<p>Se reordenan mediante intercambios (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué idoneidad tiene el uso de un incremento de 1 en el algoritmo Shellsort?

<p>Finaliza el proceso de ordenamiento (B)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Llamada recursiva

Una función que se llama a sí misma dentro de su propia definición.

Instancia de ejecución

Una copia separada de una función en la memoria, que contiene sus propias variables locales y parámetros.

Memoria de pila (Stack)

Una zona de memoria que se utiliza para almacenar las instancias de ejecución de las funciones, ordenadas en una pila LIFO.

Variables locales

Variables declaradas dentro de una función; cada instancia de ejecución de una función tiene su propio conjunto de variables locales.

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Parámetros formales

Los valores que se pasan a una función cuando se llama a ella; cada instancia de ejecución tiene sus propios parámetros.

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Recursividad (factorial)

Problema resuelto dividiéndolo en subproblemas más pequeños, hasta llegar a un caso base.

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Caso base (factorial)

El punto donde la recursividad se detiene, evitando un bucle infinito.

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Condición de corte (recursividad)

Es una condición en una función recursiva que determina cuándo detener la recursividad para evitar un bucle infinito. Evita que la función se llame a sí misma indefinidamente.

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Problema trivial (recursividad)

Caso específico de un problema que se resuelve directamente sin necesidad de pasos adicionales o recursividad.

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Factorial de 0

El factorial de 0 es 1. Es un caso trivial de la función factorial.

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Recursividad

Técnica de programación en la que una función se llama a sí misma para resolver un problema dividiéndolo en subproblemas más pequeños, similares al problema original.

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Sobreflujo de memoria (Stack Overflow)

Error que ocurre cuando una función recursiva se llama a sí misma demasiadas veces, lo que agota la memoria disponible para el almacenamiento de los datos de las llamadas.

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Tiempo de ejecución recursivo

Tiempo que toma ejecutar una función recursiva, considerando las llamadas anidadas y la resolución de cada llamada.

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Ventana principal (Tk)

Objeto que representa una ventana básica con título, bordes, y controles de cierre y minimización.

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Título de la ventana

Texto que se muestra en la barra de título de la ventana.

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Resolución de pantalla

Ancho y alto de la pantalla en píxeles.

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winfo_screenwidth()

Función que devuelve el ancho máximo de la pantalla en píxeles.

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winfo_screenheight()

Función que devuelve el alto máximo de la pantalla en píxeles.

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Canvas

Superficie de dibujo dentro de la ventana.

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maxw

Variable que guarda el ancho máximo de la ventana (pantalla).

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maxh

Variable que guarda el alto máximo de la ventana (pantalla).

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Coordenada central (cx, cy)

Punto central de la pantalla (x, y).

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root.geometry()

Función que configura las dimensiones y posición inicial de la ventana.

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Función de Ackermann

Función matemática recursiva que crece muy rápidamente con sus argumentos.

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Caso base (Ackermann)

El punto donde la función de Ackermann no se llama a sí misma, evitando un bucle infinito.

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Entrada para A(m,n)

Dos valores enteros, m y n, que determinan la salida de la función.

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Crecimiento rápido de Ackermann

A pesar de entradas pequeñas, el resultado puede ser muy grande.

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Salida para m=0

El resultado de la función se calcula directamente como n + 1, si m = 0.

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Valores significativos de m y n

La función presenta un rápido crecimiento al aumentar los valores de m y n.

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Insertion Sort

Algoritmo de ordenamiento que inserta un elemento nuevo en su posición correcta dentro de un arreglo ya parcialmente ordenado.

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Pasadas

Iteraciones del algoritmo de ordenamiento para insertar elementos.

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Arreglo Parcialmente Ordenado

Subconjunto de un arreglo ya ordenado en un paso dado del algoritmo de ordenamiento.

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Shellsort

Un algoritmo de ordenamiento mejorado que funciona insertando elementos en intervalos cada vez más cortos.

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Algoritmos Ordenamiento Mejorados

Usados para arreglos grandes, más eficientes que algoritmos simples.

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Quicksort

Algoritmo de ordenamiento basado en el principio divide y vencerás.

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Heapsort

Algoritmo de ordenamiento basado en una estructura de datos llamada Heap, más eficiente para muchos casos.

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Algoritmo Shellsort

Un algoritmo de ordenamiento que utiliza incrementos (o distancias) decrecientes para ordenar un arreglo. Similar al ordenamiento por inserción, pero agrupa elementos antes de realizar las comparaciones de manera efectiva.

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Incrementos decrecientes (Shellsort)

Una secuencia de valores que definen las distancias entre los elementos que se comparan en el algoritmo Shellsort, siendo la distancia entre elementos más grande al inicio para luego ir disminuyendo.

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Distancia de comparación

El espacio de separación entre los elementos que se comparan en el algoritmo de ordenamiento Shellsort.

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Pasada del algoritmo Shellsort

Cada iteración del algoritmo Shellsort, utilizando una distancia de comparación específica para ordenar subconjuntos (grupos) del arreglo.

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Primera pasada (Shellsort)

La primera iteración del algoritmo Shellsort, utilizando la mayor distancia de comparación para ordenar grupos dispares del arreglo.

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Segunda pasada (Shellsort)

La segunda iteración del algoritmo Shellsort, utilizando una distancia de comparación más pequeña para refinar los grupos ya parcialmente ordenados.

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Study Notes

Recursividad

  • Recursividad se refiere a una forma particular de definir un objeto o concepto.
  • Una definición recursiva incluye el objeto o concepto definido en su propia definición.
  • Ejemplos incluyen la definición de frase como una palabra seguida a su vez por otra frase, o frase vacía.
  • Una definición recursiva debe agregar conocimiento sobre el concepto o objeto definido.
  • No puede haber recursión infinita en una definición recursiva, es decir, la recursión debe tener un punto de parada.

Programación recursiva

  • Un algoritmo recursivo es una función que incluye una o más invocaciones a sí misma.
  • Una función recursiva debe tener una condición de corte para evitar la recursión infinita.
  • Es común usar funciones recursivas para calcular el factorial de un número.
  • El lenguaje de programación gestiona automáticamente las invocaciones y el retorno de las funciones recursivas.

Seguimiento de la recursividad

  • Las invocaciones recursivas se manejan en una pila.
  • Cada invocación recursiva obtiene su propia copia de las variables locales.
  • El proceso de vuelta atrás (backtracking) se produce cuando finaliza una instancia de función recursiva.

Caso de análisis: Sucesión de Fibonacci

  • La sucesión de Fibonacci es una secuencia matemática donde cada término es la suma de los dos anteriores.
  • Inicialmente, los dos primeros términos son 1.
  • Para calcular un término N de la sucesión, se suman los dos términos anteriores.
  • Es posible implementar una función recursiva para el cálculo del término N-ésimo de Fibonacci.
  • La implementación recursiva directa presenta un problema por el tiempo de proceso que puede volverse excesivo.
  • Una implementación iterativa es una solución más eficiente.

Consideraciones generales

  • La recursividad es una herramienta útil para plantear algoritmos, pero debe usarse con cuidado.
  • Se debe evitar la recursión infinita incluyendo una condición de corte.
  • La recursividad es compacta en código pero consume más memoria que los algoritmos iterativos.
  • En algunas áreas de la informática la recursividad es la solución más sencilla.
  • La recursividad es una herramienta con un uso cuidadoso.

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Description

Este cuestionario explora temas de recursividad en la función factorial. Se analizan aspectos como el comportamiento de las variables locales, el orden de ejecución de instancias y los riesgos de desbordamiento de memoria de stack. Ideal para estudiantes de programación que quieren entender el funcionamiento interno de la recursividad.

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