Recursividad en Funciones: Factorial
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Questions and Answers

¿Qué sucede con las variables locales cuando se crea una nueva instancia de ejecución en la recursividad?

  • Las variables de la instancia anterior se eliminan.
  • Se comparten las variables entre instancias.
  • Se crean nuevas variables locales para la nueva instancia. (correct)
  • Las variables permanecen en un estado inalterado.

    • En la ejecución de factorial, ¿qué valor tiene la variable n en la segunda instancia cuando se llama a factorial(3)?

  • 5
  • 4
  • 2
  • 3 (correct)

    • ¿Cómo se comporta la segunda instancia de la función en relación con la primera?

  • Es completamente diferente y separada de la primera. (correct)
  • Depende del resultado de la primera instancia.
  • Es igual a la primera en todos los aspectos.
  • Interfiere con la memoria de la primera instancia.

    • ¿Qué ocurre con la memoria de stack durante la ejecución de funciones recursivas?

    <p>Cada instancia ocupa su propia área de memoria sin interferir con las demás.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se devuelve en la llamada recursiva de return 3 * factorial(2)?

    <p>6</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué implica que las instancias de ejecución tengan variables con los mismos nombres?

    <p>Son variables distintas en diferentes áreas de memoria.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué comportamiento se repite en cada instancia de la función factorial?

    <p>Se realiza una nueva llamada recursiva.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué caso representa una solución trivial para el cálculo del factorial?

    <p>Cuando n es 0</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es un riesgo asociado al uso de funciones recursivas en la programación?

    <p>Pueden consumir más memoria que un proceso cíclico común</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué provoca un desbordamiento de memoria de stack en una función recursiva?

    <p>Cascadas recursivas muy largas</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es una ventaja de utilizar recursividad en funciones?

    <p>Proporciona una definición compacta en el código fuente</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se entiende por 'condición de corte' en el contexto de la recursión?

    <p>El momento en que la función se detiene</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué elemento es clave al definir una función recursiva eficaz?

    <p>Es importante incluir una condición de corte adecuada</p> Signup and view all the answers

    Durante el cálculo del factorial, ¿qué valor retorna la función cuando n es 0?

    <p>1</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué implica que la recursividad 'insume más memoria'?

    <p>Cada llamada recursiva ocupa espacio en el stack</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué función se utiliza para crear la ventana principal en el código?

    <p>Tk()</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el propósito de la línea 'root.title('Piramide Fractal')' en el código?

    <p>Establecer un título para la ventana.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué información se obtiene utilizando las funciones 'winfo_screenwidth()' y 'winfo_screenheight()'?

    <p>La resolución de la pantalla en píxeles.</p> Signup and view all the answers

    ¿Para qué se utiliza la variable 'r' en el código?

    <p>Para calcular un duodécimo del ancho de la pantalla.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se debe hacer después de definir todos los elementos gráficos en el código?

    <p>Iniciar el bucle principal de control de eventos.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tipo de objeto representa 'root' después de ejecutar 'root = Tk()'?

    <p>Una ventana básica.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se logra al usar 'canvas.grid(column=0, row=0)' en el código?

    <p>Posicionar el canvas en la ventana.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el rango de valores que puede tomar m en el programa dado?

    <p>[0, 3]</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el resultado de la función A(0, 4)?

    <p>5</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué valor devuelve la función para A(2, 3)?

    <p>9</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué sucede cuando el valor de m es 3 y n es 6 en la función de Ackermann?

    <p>Retorna 509</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuáles son los valores aceptables que deben mantenerse para que la función no devuelva números extremadamente altos?

    <p>m &lt; 4 y n &lt; 7</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué patrón se observa en la primera fila de resultados de la función de Ackermann?

    <p>Es una progresión aritmética simple</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se comporta A(3, 0) en comparación con otros resultados de la función de Ackermann?

    <p>Es igual a 5</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué efecto tiene aumentar el valor de n en la función de Ackermann cuando m es 3?

    <p>Los resultados aumentan exponencialmente</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué ocurre en la primera pasada del algoritmo de inserción?

    <p>Se intercambian los números 3 y 7.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la condición que permite que el algoritmo de inserción continúe moviendo elementos hacia la derecha?

    <p>Cuando el nuevo número es menor que el elemento en la posición anterior.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de los siguientes algoritmos se basa en la estrategia de Divide y Vencerás?

    <p>Quicksort</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué característica hace que el algoritmo Shellsort sea considerado un algoritmo mejorado?

    <p>Mejora el rendimiento en arreglos grandes.</p> Signup and view all the answers

    ¿En qué parte del código se comparan y se mueven los elementos en el algoritmo de inserción?

    <p>En el ciclo while.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tipo de datos se utiliza en el algoritmo Heapsort?

    <p>Estructura de datos Heap</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo queda el arreglo final después de realizar el algoritmo de inserción en el ejemplo proporcionado?

    <p>2, 3, 5, 7</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué función cumple el ciclo for en el algoritmo de ordenamiento por inserción?

    <p>Recorrer cada elemento del arreglo.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se convierte el algoritmo Shellsort cuando se utiliza una distancia de comparación igual a uno?

    <p>Inserción directa</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se denominan generalmente las distancias de comparación en el algoritmo Shellsort?

    <p>Incrementos decrecientes</p> Signup and view all the answers

    En el primer paso del algoritmo Shellsort, ¿cuál es el incremento utilizado para armar grupos ordenados?

    <p>5</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de los siguientes elementos se compara primero en el grupo ordenado cuando se utiliza un incremento de 5?

    <p>El valor en v (0)</p> Signup and view all the answers

    En la segunda pasada del algoritmo, qué incremento se usa para formar grupos ordenados?

    <p>3</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa el método de Shellsort en comparación con otros métodos de ordenamiento?

    <p>Es un método de comparación con pasos inicialmente grandes</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué sucede con los elementos del arreglo durante la ejecución del algoritmo Shellsort?

    <p>Se reordenan mediante intercambios</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué idoneidad tiene el uso de un incremento de 1 en el algoritmo Shellsort?

    <p>Finaliza el proceso de ordenamiento</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Recursividad

    • Recursividad se refiere a una forma particular de definir un objeto o concepto.
    • Una definición recursiva incluye el objeto o concepto definido en su propia definición.
    • Ejemplos incluyen la definición de frase como una palabra seguida a su vez por otra frase, o frase vacía.
    • Una definición recursiva debe agregar conocimiento sobre el concepto o objeto definido.
    • No puede haber recursión infinita en una definición recursiva, es decir, la recursión debe tener un punto de parada.

    Programación recursiva

    • Un algoritmo recursivo es una función que incluye una o más invocaciones a sí misma.
    • Una función recursiva debe tener una condición de corte para evitar la recursión infinita.
    • Es común usar funciones recursivas para calcular el factorial de un número.
    • El lenguaje de programación gestiona automáticamente las invocaciones y el retorno de las funciones recursivas.

    Seguimiento de la recursividad

    • Las invocaciones recursivas se manejan en una pila.
    • Cada invocación recursiva obtiene su propia copia de las variables locales.
    • El proceso de vuelta atrás (backtracking) se produce cuando finaliza una instancia de función recursiva.

    Caso de análisis: Sucesión de Fibonacci

    • La sucesión de Fibonacci es una secuencia matemática donde cada término es la suma de los dos anteriores.
    • Inicialmente, los dos primeros términos son 1.
    • Para calcular un término N de la sucesión, se suman los dos términos anteriores.
    • Es posible implementar una función recursiva para el cálculo del término N-ésimo de Fibonacci.
    • La implementación recursiva directa presenta un problema por el tiempo de proceso que puede volverse excesivo.
    • Una implementación iterativa es una solución más eficiente.

    Consideraciones generales

    • La recursividad es una herramienta útil para plantear algoritmos, pero debe usarse con cuidado.
    • Se debe evitar la recursión infinita incluyendo una condición de corte.
    • La recursividad es compacta en código pero consume más memoria que los algoritmos iterativos.
    • En algunas áreas de la informática la recursividad es la solución más sencilla.
    • La recursividad es una herramienta con un uso cuidadoso.

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    Este cuestionario explora temas de recursividad en la función factorial. Se analizan aspectos como el comportamiento de las variables locales, el orden de ejecución de instancias y los riesgos de desbordamiento de memoria de stack. Ideal para estudiantes de programación que quieren entender el funcionamiento interno de la recursividad.

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