Raciocínio Lógico-Matemático para MPRJ 2016

Proposições

• Proposição simples: oração declarativa que admite um valor lógico (V ou F)
• Proposição composta: proposições simples unidas por um conectivo que exprima uma operação lógica
• Proposições equivalentes: mesmos valores lógicos sempre (mesma tabela-verdade)
• Negações: possuem sempre valores lógicos opostos (tabelas-verdade opostas)

Conectivos e Valores Lógicos

• Conectivo de conjunção: p ∧ q (p e q)
• Conectivo de disjunção simples: p ∨ q (p ou q)
• Conectivo condicional: p → q (se p, então q)
• Conectivo bicondicional: p q (p se e somente se q)

Negações e Equivalências Lógicas

• Negação de uma proposição: valor lógico oposto da proposição original
• Equivalências lógicas: proposições com mesmos valores lógicos sempre (mesma tabela-verdade)

Condições e Bicondicionalidades

• Condição suficiente: p é condição suficiente para q
• Condição necessária: q é condição necessária para p
• Bicondicional: p é condição necessária e suficiente para q, e vice-versa

Tabela-Verdade

• O número de linhas é igual a 2n, onde n é o número de proposições simples
• Tautologia: proposição que é sempre V
• Contradição: proposição que é sempre F
• Contingência: proposição que pode ser V ou F

Conjuntos e Operações

• Conjuntos: agrupamento de elementos chamados de elementos ou membros do conjunto
• Operações com conjuntos: união, intersecção, diferença e complemento
• Fórmula para questões com 2 conjuntos: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

Números e Operações

• Números naturais: {0, 1, 2, 3,...}
• Números inteiros: ...,-2, -1, 0, 1, 2,...
• Números racionais: podem ser escritos na forma A/B, onde A e B são inteiros
• Números irracionais: número infinito de casas decimais sem repetição
• Números reais: união entre os racionais e os irracionais

Medidas e Unidades

• Unidades de distância: milímetro, centímetro, decímetro, metro, etc.
• Unidades de área: milímetro quadrado, centímetro quadrado, decímetro quadrado, etc.
• Unidades de volume: milímetro cúbico, centímetro cúbico, decímetro cúbico, etc.
• Unidades de massa: miligrama, centigrama, decigrama, grama, etc.

Probabilidade

• Definição: Probabilidade do Evento = número de resultados favoráveis / número total de resultados
• Eventos independentes: P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
• Eventos mutuamente excludentes: P(A ∩ B) = 0
• Eventos complementares: P(E) = 1 - P(EC)
• Probabilidade condicional: P(A/B) = P(A ∩ B) / P(B)

Resumo de raciocínio lógico-matemático para concurso público de Técnico e Analista do MP/RJ 2016. Inclui proposições, valor-verdade, negação, conjunção, disjunção, implicação e equivalência.