रे ऑप्टिक्स: मूल अवधारणाएँ

- रे ऑप्टिक्स, जिसे ज्यामितीय ऑप्टिक्स भी कहा जाता है, प्रकाश के प्रसार को किरणों के रूप में वर्णित करता है।
- यह एक अनुमान है जो तब मान्य होता है जब प्रकाश की तरंगदैर्घ्य उन वस्तुओं के आकार से बहुत छोटी होती है जिनसे वह संपर्क करता है।

### मूल अवधारणाएँ
- प्रकाश सीधी रेखाओं में चलता है जिन्हें किरणें कहते हैं।
- प्रकाश किरण ऐसी किरणों का संग्रह है।
- किरणें दो अलग-अलग माध्यमों (परावर्तन और अपवर्तन) के बीच की सीमा का सामना करने पर दिशा बदलती हैं।
- किरण प्रकाशिकी सिद्धांतों का उपयोग दर्पणों और लेंसों द्वारा छवियों के निर्माण की व्याख्या करने के लिए किया जाता है।

### परावर्तन
- परावर्तन प्रकाश का किसी सतह से टकराने पर वापस उछलना है।
- परावर्तन का नियम: आपतन कोण, परावर्तन कोण के बराबर होता है।
- आपतित किरण, परावर्तित किरण और आपतन बिंदु पर सतह पर अभिलंब सभी एक ही तल में स्थित होते हैं।
- परावर्तन के प्रकार: नियमित (चिकनी सतह) और विसरित (खुरदरी सतह)।
- समतल दर्पण आभासी, सीधी और पार्श्व रूप से उल्टी छवियां बनाते हैं।
- गोलाकार दर्पण घुमावदार दर्पण होते हैं जो अवतल (अभिसारी) या उत्तल (अपसारी) हो सकते हैं।
- अवतल दर्पण प्रकाश किरणों को एक फोकस बिंदु पर अभिसरित करते हैं।
- उत्तल दर्पण प्रकाश किरणों को अपसारित करते हैं, और उनका फोकस बिंदु दर्पण के पीछे होता है।
- दर्पण सूत्र: 1/f = 1/v + 1/u, जहाँ f फोकस दूरी है, v प्रतिबिंब दूरी है और u वस्तु दूरी है।
- आवर्धन (m) प्रतिबिंब ऊँचाई का वस्तु ऊँचाई से अनुपात है: m = -v/u।
- एक गोलाकार दर्पण की वक्रता त्रिज्या (R) फोकस दूरी (f) की दोगुनी होती है: R = 2f।

### अपवर्तन
- अपवर्तन प्रकाश का एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने पर मुड़ना है।
- स्नेल का नियम: n1sinθ1 = n2sinθ2, जहाँ n अपवर्तनांक है और θ अभिलंब के सापेक्ष कोण है।
- अपवर्तनांक (n) निर्वात में प्रकाश की गति का माध्यम में प्रकाश की गति से अनुपात है: n = c/v।
- जब प्रकाश विरल से सघन माध्यम में जाता है, तो वह अभिलंब की ओर झुकता है।
- जब प्रकाश सघन से विरल माध्यम में जाता है, तो वह अभिलंब से दूर झुकता है।
- पूर्ण आंतरिक परावर्तन (टीआईआर) तब होता है जब प्रकाश सघन से विरल माध्यम में आपतन कोण पर जाता है जो क्रांतिक कोण से अधिक होता है।
- क्रांतिक कोण (θc) आपतन कोण है जिसके लिए अपवर्तन कोण 90 डिग्री है: sinθc = n2/n1 (जहाँ n1 > n2)।
- टीआईआर के अनुप्रयोग: ऑप्टिकल फाइबर, दूरबीनों में प्रयुक्त प्रिज्म।

### लेंस
- लेंस एक पारदर्शी वस्तु है जिसमें प्रकाश को अपवर्तित करने के लिए एक या दो घुमावदार सतहें होती हैं।
- उत्तल (अभिसारी) लेंस प्रकाश किरणों को अभिसरित करते हैं।
- अवतल (अपसारी) लेंस प्रकाश किरणों को अपसारित करते हैं।
- लेंस निर्माता का सूत्र: 1/f = (n-1)(1/R1 - 1/R2), जहाँ f फोकस दूरी है, n अपवर्तनांक है, और R1 और R2 लेंस सतहों की वक्रता त्रिज्या हैं।
- पतला लेंस सूत्र: 1/f = 1/v - 1/u, जहाँ f फोकस दूरी है, v प्रतिबिंब दूरी है और u वस्तु दूरी है।
- लेंस के लिए आवर्धन (m): m = v/u।
- लेंस की शक्ति (P) मीटर में फोकस दूरी का व्युत्क्रम है: P = 1/f (डायोप्टर)।
- पतले लेंसों का संयोजन: 1/f = 1/f1 + 1/f2 + ..., जहाँ f प्रभावी फोकस दूरी है और f1, f2, आदि व्यक्तिगत लेंसों की फोकस दूरियाँ हैं।
- सूक्ष्मदर्शी और दूरबीन जैसे प्रकाशीय उपकरण लेंसों के संयोजन का उपयोग करते हैं।

### प्रकाशीय उपकरण
- मानव आँख एक प्रकाशीय उपकरण है जो रेटिना पर चित्र बनाती है।
- मायोपिया (निकट दृष्टि) और हाइपरोपिया (दूरदृष्टि) जैसे दृष्टि दोषों के इलाज के लिए सुधारात्मक लेंसों का उपयोग किया जाता है।
- एक साधारण सूक्ष्मदर्शी छोटी वस्तुओं को बड़ा करने के लिए एक एकल अभिसारी लेंस का उपयोग करता है।
- एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी उच्च आवर्धन प्राप्त करने के लिए दो लेंसों (अभिदृश्यक और नेत्रिका) का उपयोग करता है।
- दूरबीन का उपयोग दूर की वस्तुओं को देखने के लिए किया जाता है।
- दूरबीन अपवर्तक (लेंस का उपयोग करके) या परावर्तक (दर्पण का उपयोग करके) हो सकती हैं।

### प्रिज्म
- प्रिज्म एक पारदर्शी प्रकाशीय तत्व है जिसमें सपाट, पॉलिश सतहें होती हैं जो प्रकाश को अपवर्तित करती हैं।
- प्रिज्म का उपयोग सफेद प्रकाश को उसके घटक रंगों (स्पेक्ट्रम) में फैलाने के लिए किया जाता है।
- विचलन कोण (δ) आपतित किरण और निर्गत किरण के बीच का कोण है।
- छोटे कोण वाले प्रिज्म के लिए, विचलन कोण δ = (n-1)A द्वारा दिया जाता है, जहाँ n अपवर्तनांक है और A प्रिज्म का कोण है।
- न्यूनतम विचलन तब होता है जब आपतन कोण निर्गमन कोण के बराबर होता है।