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Questions and Answers
Quelle est l'équation réduite d'une ligne verticale?
Quelle est l'équation réduite d'une ligne verticale?
- y = mx + p
- x = k (correct)
- y = kx + p
- x = mp + k
Comment peut-on déterminer l'équation d'une ligne passant par deux points?
Comment peut-on déterminer l'équation d'une ligne passant par deux points?
- En utilisant la formule pour la pente et les coordonnées des deux points.
- En utilisant la formule pour la pente et les coordonnées d'un des points. (correct)
- En utilisant la formule pour la distance entre deux points.
- En utilisant la formule pour l'aire d'un triangle formé par les deux points et l'origine
Quelle est la condition pour que deux lignes soient parallèles?
Quelle est la condition pour que deux lignes soient parallèles?
- Leurs coefficients doivent être égaux.
- Leurs pentes doivent être égales. (correct)
- Leurs coefficients doivent satisfaire ab' - ba' = 0.
- Leurs pentes doivent satisfaire ab' - ba' = 0.
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Study Notes
- A non-vertical line has an equation of the form y = mx + p and a vertical line has an equation of the form x = k.
- The equation y = mx + p or x = k is called the reduced equation of the line.
- The coefficient m is called the slope or gradient of the line.
- The equation ax + by + c = 0 is the Cartesian equation of a line.
- Any line has an equation of the form ax + by + c = 0.
- Two lines are parallel if and only if their slopes are equal (for reduced equations) or if their coefficients satisfy ab' - ba' = 0 (for Cartesian equations).
- The equation of a line passing through two points can be determined using the formula for slope and the coordinates of one of the points.
- To solve a system of two equations graphically, plot the equations as lines and determine if they intersect (one solution), are parallel (no solution), or coincide (infinitely many solutions).
- The reduced equation is useful for non-vertical lines, while the Cartesian equation is more general.
- The slope of a line is a measure of its steepness or inclination.
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