Physique 1

Qu'est-ce que la lumière ?

• Une charge électrique dans l'espace crée un champ électrique radial autour d'elle.
• La lumière est une onde électromagnétique résultant de la perturbation de ce champ.
• Elle se situe dans une plage de fréquences spécifique du spectre électromagnétique, entre 400nm/THz et 750nm/THz environ.
• La longueur d'onde est définie comme la distance entre deux nœuds.
• La lumière est fondamentalement polychromatique, mais devient monochromatique (laser) si la plage de fréquences est très étroite.
• L'optique géométrique considère les aspects ondulatoires et quantiques comme négligeables lorsque la taille des objets est largement supérieure à la longueur d'onde ( D >> Lambda).
• L'optique géométrique s'intéresse à la propagation de la lumière dans les milieux transparents, où le spectre visible correspond à la longueur d'onde.
• Une image réelle est projetable sur une surface et dépend du point de vue.

Observation du champ électromagnétique

• L'observation du champ électromagnétique concerne l'accélération d'une charge entre deux points (O et O').
• Le disque de déformation représente la lumière de perturbation du champ électrique qui provoque la formation d'une onde.
• Il y a donc un déplacement de la perturbation.

Camera obscura : le sténopé

• Le sténopé est un dispositif optique ancien qui démontre la propagation rectiligne des rayons lumineux dans un milieu homogène.
• La camera obscura permet de voir la formation de triangles semblables; elle est donc souvent utilisé.

Principe du sténopé

• Le sténopé est constitué d'une paroi avec un orifice.
• En 2D, chaque point de la surface d'un objet émet des rayons lumineux dans toutes les directions.
• Seuls les rayons alignés avec l'orifice traversent la paroi et entrent dans la camera obscura.

Théorème de Thalès et image

• Une image réelle de l'objet est formée sur l'écran grâce au théorème de Thalès.
• Une image imaginaire ne peut pas être visualisée sur un écran.
• La netteté de l'image dépend de la taille de l'orifice.
• La taille de l'image par rapport à celle de l'objet dépend des distances D et d, selon le rapport distance L' = L * d / D.

Comment voir un rayon ?

• Pour visualiser le chemin d'un rayon, il faut un élément diffusant (fumée, particules, gouttelettes).
• Il convient d'observer le rayon en direction de sa provenance, car la diffusion de Mie a un maximum vers l'avant.

Postulats de l'optique géométrique

• La lumière (énergie lumineuse) est décrite par un ensemble de rayons lumineux indépendants.
• Ces rayons lumineux sont caractérisés par une direction de propagation (û) et une vitesse de propagation (v), combinées dans la vitesse vectorielle (v).
• Principe de Fermat : la nature emprunte toujours les voies les plus simples.
• La lumière va d'un point A à un point B en utilisant tous les chemins optiques stationnaires locaux disponibles.
• Les rayons lumineux se propagent en ligne droite dans un milieu homogène (dans le vide).

Surfaces spéculaires

• Le miroir est une surface spéculaire représentée par une ligne avec des hachures d'un côté.
• Le côté avec les hachures indique le côté du point de vue.
• Le schéma montre une personne se regardant dans un miroir, avec l'objet (observateur) à gauche et l'image à droite.
• Le dessin est basé sur les rayons issus de l'œil, répondant à la question "Que voit la personne qui se regarde dans le miroir ?".
• Les premières théories optiques supposaient que l'œil "envoyait" des rayons, ce qui, malgré cette prémisse fausse, a permis de comprendre certains phénomènes.
• Deux principes de base de la réflexion, compris par les physiciens de l'Antiquité, sont que les rayons se propagent en ligne droite et que l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence.
• L'image requiert un œil (instrument optique) pour être formée, ce qui crée une image virtuelle.
• La position de l'œil influence l'image, permettant de déterminer si elle est virtuelle ou réelle.
• Il n'y a pas de rayon de l'autre côté du système optique dans le cas d'une image virtuelle.
• L'image a les mêmes dimensions que l'objet dans un système stigmatique.
• Un système est stigmatique si à un point objet correspond un point image unique.
• Le miroir plan réalise le stigmatisme rigoureux pour tout point de l'espace : l'image A' d'un point objet A est symétrique par rapport au miroir.

Explication de la réflexion à l'aide du principe de Fresnel

• Le front d'onde arrive sur l'interface, et la réflexion a lieu à la surface, car la longueur d'onde est supérieure à la distance entre les molécules.
• L'interaction se produit d'abord d'un côté, car le front fait un angle avec la surface.
• Chaque molécule de l'interface réémet le rayonnement avec un décalage créant le rayon réfléchi.

Types de miroir

Miroir plan

• C'est le miroir le plus courant.
• La règle de la réflexion (θr = θi) donne une image inversée (gauche-droite).

Miroir parabolique

• Focalise un faisceau parallèle en un point et vice versa.
• Il respecte la propriété géométrique.
• C'est l'ensemble des points dont la distance vers un point fixe et une ligue est égale.
• Utilisations : phares, projecteurs, télescopes.

Miroir elliptique

• Envoie l'image d'un point focal vers un autre.
• C'est l'ensemble des points dont la somme des distances aux deux points focaux est constante.
• Un point lumineux situé à l'infini sur l'axe optique d'un verre convergent (étoile) envoie des rayons parallèlement à l'axe optique.
• Ces rayons convergent vers le point focal image F'.
• Le point focal correspond à la moitié du rayon.

Miroir sphérique

• C'est le plus utilisé pour former des images, car plus facile à fabriquer que le miroir parabolique.
• Le point focal est situé à la moitié du rayon (f = -r/2).
• Tous les rayons atteignant un système optique parallèlement à l'axe optique passent par le point focal.
• En approximation paraxiale, la surface sphérique est traitée comme une surface parabolique.
• Un diaphragme est utilisé pour bloquer les rayons périphériques afin de corriger l'aberration sphérique.
• Tous les rayons passant par le centre du cercle reviennent sur eux-mêmes, et les rayons passant parallèlement passent forcément par le point focal.

Loi de Descartes, vergence et grandissement

• La loi de Descartes est une loi fondamentale de l'optique.
• L'inverse de la distance focale est égale à la somme des inverses des distances de l'objet et de l'image : 1/f = 1/p + 1/p'.
• La vergence (symbole V) est l'inverse de la distance focale et s'exprime en dioptries (m-1).
• Le grandissement transversal est le rapport entre la hauteur de l'image et celle de l'objet, mais aussi entre la distance à l'image et la distance à l'objet mesuré depuis le point O.

Réfraction

• La transparence (ou réfringence) d'un milieu est un paramètre qui quantifie la vitesse de la lumière dans ce mileu.
• L'indice total de réfraction (n) est le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide (c) et dans le milieu (u) : n = c/u.
• La surface entre deux milieux transparents s'appelle un dioptre.
• Lorsqu'un rayon lumineux rencontre un dioptre, sa direction de propagation change : une partie est réfléchie, et une partie est transmise.
• L'indice de réfraction est plus grand pour flint.

Indice de réfraction

• L'interaction d'un photon avec la matière excite une molécule qui émet ensuite un photon.
• Si la fréquence du photon incident n'est pas proche des fréquences propres de la molécule, l'interaction est élastique et le photon émis a la même fréquence que le photon absorbé.
• Dans une situation classique impliquant la lumière visible (λ=500nm) et les matériaux transparents courants, le front d'onde qui arrive sur un plan de molécule provoque une onde secondaire qui a un retard ou une avance de phase.
• L'interférence de l’onde primaire et de l'onde secondaire donne une onde se déplaçant dans le même sens que l'onde primaire.
• Entre les molécules, la vitesse des photons est c ≈ 3*10^8 m/s; par contre la combinaison de l'onde primaire et de l'onde secondaire va résulter dans une vitesse de groupe plus lente ou plus rapide.

Plan de réflexion et de réfraction

• Un rayon incident sur une surface transparente va résulter, suivant les circonstances, en un rayon réfléchi et un rayon réfracté.
• La première loi de Snell-Descartes affirme que les trois rayons sont dans le même plan (coplanaire), appelé plan d'incidence.
• Si le rayon incident est perpendiculaire, il n'y a pas de rayon réfléchi et le rayon transmis est en ligne droite par rapport au rayon incident. Si l'angle n'est pas de nonante degrés il y a une réflexion.

Loi de Snell-Descartes

• Le rayon incident et le rayon réfléchi sont coplanaires, ainsi que le rayon transmis.
• La partie réfléchie forme un angle opposé à l'angle d'incidence i par rapport à la normale à la surface au point d'incidence.
• L'angle d'incidence et celui du rayon transmis obéissent à la loi de Snell-Descartes.
• La réflexion externe va du moins dense au plus dense et la réflexion interne va du plus dense au moins dense.

Réfraction comme conséquence de Fermat

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Construction de Descartes du rayon réfracté

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La réflexion totale et angle limite

• Lorsque le rapport des indices est inférieur à 1, l'angle de réfraction est défini quel que soit l'angle d'incidence
• Lorsque le rapport des indices est supérieur à 1, l'angle de réfraction est défini que pour des valeurs inférieures à l'angle limite
• L'angle limite d'incidence intervient lorsque l'angle d'incidence est supérieur teta i,lim, ce qui créée une réflexion totale

Courbes de réfraction

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Lame à faces parallèles

• Une situation courante en expérimentation, un rayon lumineux qui traverse une lame à faces parallèles est dévié d'une distance proportionnellement à l'épaisseur h de la lame.
• Le catadioptre est un système optique permettant de renvoyer les rayons lumineux dans la direction d'où ils proviennent, grâce à plusieurs miroirs assemblés.

Présentation de la lumière comme une onde électromagnétique et son lien avec le champ électrique. Discussion de l'optique géométrique et de la propagation de la lumière dans les milieux transparents. Explication d'une image réelle.