¿Qué es la Economía?

¿Qué es la economía?

• La economía examina cómo las sociedades gestionan recursos limitados para producir bienes y servicios valiosos y distribuirlos entre las personas.
• Dos ideas clave en la economía son la escasez de bienes y la necesidad de una utilización eficiente de los recursos.
• La economía es una ciencia social que emplea métodos científicos para desarrollar teorías y analizar el comportamiento humano.

Ramas de la Economía

• La microeconomía analiza el comportamiento de unidades individuales como mercados, empresas y hogares.
• La macroeconomía considera el funcionamiento general de la economía, incluyendo el crecimiento económico, la inflación y el desempleo.

Preguntas económicas clave

• ¿Qué bienes y servicios se producen y en qué cantidades?
• ¿Cómo se producen los bienes y servicios?
• ¿Para quién se producen los bienes y servicios?

Sistemas económicos

• Un sistema de economía de mercado se basa principalmente en el mercado para determinar qué, cómo y para quién producir.
• Un sistema de economía planificada depende del gobierno para tomar decisiones sobre qué, cómo y para quién producir.
• Una economía mixta combina características de las economías de mercado y planificadas.

Posibilidades tecnológicas de la sociedad

• Los insumos son bienes o servicios utilizados en la producción de bienes y servicios.
• Los productos son los bienes y servicios resultantes del proceso de producción, utilizados para el consumo o para la producción posterior.

Frontera de Posibilidades de Producción (FPP)

• La FPP muestra la producción máxima que una economía puede lograr, dados sus conocimientos tecnológicos y la disponibilidad de insumos.
• La FPP representa las opciones que la sociedad tiene.

Costo de oportunidad

• El costo de oportunidad es el valor del bien o servicio al que se renuncia.

Eficiencia productiva

• La eficiencia productiva ocurre cuando una economía no puede producir más de un bien sin disminuir la producción de otro.

Utilización de la FPP

• La FPP se utiliza para ilustrar conceptos económicos como la escasez, el costo de oportunidad y la eficiencia productiva.

Ejercicio 1

• Se define una función f(x) = e^x / (1 + e^x) en todos los números reales.

Cálculo de la derivada

• La derivada f'(x) para cualquier número real x se calcula usando la regla del cociente.

Análisis de Límites

• Se analizan los límites de f cuando x tiende a +∞ y −∞.

Tabla de Variaciones

• Se crea la tabla de variaciones de f para determinar dónde la función aumenta o disminuye.

Tangente en x=0

• Se encuentra la ecuación de la línea tangente (T) a la curva de f en x = 0.

Definición de la función g(x)

• Se proporciona una nueva función g(x) = f(x) − x/2 − 1/2.

Cálculo de la derivada de g(x)

• Se calcula la derivada g'(x) para cualquier número real x.

Demostración de g'(x) < 0

• Se demuestra que g'(x) es menor que 0 para cualquier número real x.

Signo de g(x)

• Se deduce el signo de g(x) basándose en la derivada g'(x).

Interpretación gráfica de los resultados

• Se proporciona una interpretación gráfica del signo de g(x).

Ejercicio 2

• Se define una función f(x) = x / (x^2 + 1) en el conjunto de los números reales.

Paridad de la función

• Se estudia si f es una función par o impar, analizando si f(x) = f(-x) o f(x) = -f(-x).

Cálculo de la derivada f'(x)

• La derivada f'(x) se calcula usando la regla del cociente.

Tabla de Variaciones

• Se construye la tabla de variaciones para mostrar dónde f aumenta o disminuye.

Tangente en x=0

• Se determina la ecuación de la tangente (T) a la curva de f en el punto donde x = 0.

Definición de la función g(x)

• Se proporciona una nueva función g(x) = f(x) − x.

Cálculo de la derivada de g(x)

• Se calcula g'(x) para cualquier número real x.

Demostración de g'(x) < 0

• Se demuestra que g'(x) es menor que 0 para todo número real x.

Signo de g(x)

• Se deduce el signo de g(x) para todo x.

Interpretación gráfica

• Se interpreta gráficamente lo que el signo de g(x) implica.

Ejercicio 3

• Se define la función f(x) = 1 / (1 + e^-x) en todos los números reales.

Cálculo de la derivada

• Se calcula f'(x) para cualquier número real x.

Estudio de límites

• Se estudian los límites de f cuando x tiende a +∞ y −∞.

Tabla de Variaciones

• Se elabora la tabla de variaciones para analizar el comportamiento de f.

Tangente en x=0

• Se encuentra la ecuación de la linea tangente (T) a la curva representativa de f en x = 0.

Definición de la función g(x)

• Se define una función g(x) como g(x) = f(x) − x/4 − 1/2.

Cálculo de la derivada de g(x)

• Se calcula g'(x).

Demostración de g'(x) < 0

• Se demuestra que g'(x) < 0.

Signo de g(x)

• Se deduce el signo de g(x).

Interpretación gráfica

• Se interpreta gráficamente el signo de g(x).