Podcast
Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App
Questions and Answers
Яка формула використовується для tìmлення відстані між двома точками в координатній площині?
Яка формула використовується для tìmлення відстані між двома точками в координатній площині?
- √((x2 + x1)^2 + (y2 - y1)^2)
- √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) (correct)
- √((x2 - x1)^2 - (y2 - y1)^2)
- √((x2 + x1)^2 - (y2 - y1)^2)
За якими трикутниками може бути застосовано теорему Піфагора?
За якими трикутниками може бути застосовано теорему Піфагора?
- Схожі трикутники
- Řівнобедрені трикутники
- Прямокутні трикутники (correct)
- Рівносторонні трикутники
Що є ознакою схожих трикутників?
Що є ознакою схожих трикутників?
- Дifferent shapes and sizes
- Ідентична форма, але різні розміри (correct)
- Ідентична форма та розмір
- Right angles only
Що є найдовшою стороною прямокутного трикутника?
Що є найдовшою стороною прямокутного трикутника?
Signup and view all the answers
До яких галузей має aplikace теорема Піфагора?
До яких галузей має aplikace теорема Піфагора?
Signup and view all the answers
Який з наступних методів доказу теореми Піфагора не є звичайним?
Який з наступних методів доказу теореми Піфагора не є звичайним?
Signup and view all the answers
Flashcards are hidden until you start studying
Study Notes
Right Triangles
- A right triangle is a triangle with one right angle (90 degrees)
- In a right triangle, the Pythagorean theorem can be applied to find the length of the hypotenuse
- The theorem only works for right triangles
Distance Formula
- The distance formula is a direct application of the Pythagorean theorem
- It is used to find the distance between two points in a coordinate plane
- Formula: √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Similar Triangles
- Similar triangles are triangles with the same shape but not necessarily the same size
- If two triangles are similar, their corresponding sides are proportional
- The Pythagorean theorem can be used to prove the similarity of triangles
Hypotenuse
- The hypotenuse is the longest side of a right triangle, opposite the right angle
- It is the side opposite the 90-degree angle
- The Pythagorean theorem is used to find the length of the hypotenuse
Proofs
- There are many different proofs of the Pythagorean theorem
- Some common proofs include:
- Geometric proof: using the area of squares on each side of the triangle
- Algebraic proof: using the equation a^2 + b^2 = c^2
- Similar triangles proof: using the concept of similar triangles
Applications
- The Pythagorean theorem has many real-world applications, including:
- Building design and architecture
- Physics and engineering
- Computer graphics and game development
- Trigonometry and navigation
- Land surveying and mapping
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
