Pruebas de Hipótesis
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Pruebas de Hipótesis

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Questions and Answers

Asocie las siguientes definiciones con los conceptos relacionados con la prueba de hipótesis:

Probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera = Error tipo I Probabilidad de no rechazar una hipótesis nula falsa = Error tipo II Un procedimiento para probar una hipótesis sobre una población basada en una muestra de datos = Definición de prueba de hipótesis Un valor que indica la significación estadística = p-valor

Asocie las siguientes pruebas de hipótesis con sus características:

Prueba de hipótesis utilizada para comparar las medias de dos muestras independientes = t-test para medias Prueba de hipótesis utilizada para comparar las varianzas entre dos poblaciones = F-test Prueba de hipótesis utilizada para probar la independencia entre dos variables categóricas = Prueba de chi-cuadrado Prueba de hipótesis utilizada para comparar las medias de tres o más muestras independientes = ANOVA

Asocie las siguientes definiciones con los conceptos relacionados con la prueba de hipótesis:

Nivel de significación seleccionado = Nivel de significación (α) Probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera = Error tipo I Valor que indica la significación estadística = p-valor Región donde se rechaza la hipótesis nula = Región crítica

Asocie las siguientes pruebas de hipótesis con sus características:

<p>Prueba de hipótesis utilizada para grandes muestras y desviación estándar poblacional conocida = Prueba Z Prueba de hipótesis utilizada para pequeñas muestras y desviación estándar poblacional desconocida = Prueba T Prueba de hipótesis utilizada para comparar las medias de dos muestras relacionadas = t-test para muestras emparejadas Prueba de hipótesis utilizada para comparar las medias de tres o más muestras independientes = ANOVA</p> Signup and view all the answers

Asocie las siguientes definiciones con los conceptos relacionados con la prueba de hipótesis:

<p>Hipótesis que establece la no existencia de un efecto = Hipótesis nula (H0) Hipótesis que establece la existencia de un efecto = Hipótesis alternativa (H1) _probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera = Error tipo I Región donde se rechaza la hipótesis nula = Región crítica</p> Signup and view all the answers

Asocie las siguientes pruebas de hipótesis con sus características:

<p>Prueba de hipótesis utilizada para probar la igualdad de varianzas entre dos poblaciones = F-test Prueba de hipótesis utilizada para probar la independencia entre dos variables categóricas = Prueba de chi-cuadrado Prueba de hipótesis utilizada para comparar las medias de dos muestras independientes = t-test para medias Prueba de hipótesis utilizada para comparar las medias de tres o más muestras independientes = ANOVA</p> Signup and view all the answers

Asocie las siguientes definiciones con los conceptos relacionados con la prueba de hipótesis:

<p>Valor que indica la significación estadística = p-valor Región donde se rechaza la hipótesis nula = Región crítica Probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera = Error tipo I Nivel de significación seleccionado = Nivel de significación (α)</p> Signup and view all the answers

Asocie las siguientes pruebas de hipótesis con sus características:

<p>Prueba de hipótesis utilizada para comparar las medias de dos muestras emparejadas = t-test para muestras emparejadas Prueba de hipótesis utilizada para comparar las medias de dos muestras independientes = t-test para medias Prueba de hipótesis utilizada para comparar las medias de tres o más muestras independientes = ANOVA Prueba de hipótesis utilizada para probar la independencia entre dos variables categóricas = Prueba de chi-cuadrado</p> Signup and view all the answers

Asocie las siguientes definiciones con los conceptos relacionados con la prueba de hipótesis:

<p>Hipótesis que establece la no existencia de un efecto = Hipótesis nula (H0) Hipótesis que establece la existencia de un efecto = Hipótesis alternativa (H1) Nivel de significación seleccionado = Nivel de significación (α) Valor que indica la significación estadística = p-valor</p> Signup and view all the answers

Asocie las siguientes pruebas de hipótesis con sus características:

<p>Prueba de hipótesis utilizada para comparar las medias de tres o más muestras independientes = ANOVA Prueba de hipótesis utilizada para probar la independencia entre dos variables categóricas = Prueba de chi-cuadrado Prueba de hipótesis utilizada para comparar las varianzas entre dos poblaciones = F-test Prueba de hipótesis utilizada para comparar las medias de dos muestras independientes = t-test para medias</p> Signup and view all the answers

Asocie las siguientes definiciones con los conceptos relacionados con la prueba de hipótesis:

<p>Nivel de significación seleccionado = Nivel de significación (α) Probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera = Error tipo I Valor que indica la significación estadística = p-valor Región donde se rechaza la hipótesis nula = Región crítica</p> Signup and view all the answers

Study Notes

Hypothesis Testing

Definition

  • A procedure used to test a hypothesis about a population based on a sample of data
  • Involves making a decision about a population parameter based on a sample statistic

Steps in Hypothesis Testing

  1. State the null and alternative hypotheses
    • Null hypothesis (H0): a statement of no effect or no difference
    • Alternative hypothesis (H1): a statement of an effect or difference
  2. Specify the significance level (α)
    • The maximum probability of rejecting a true null hypothesis
    • Typically set to 0.05
  3. Select a test statistic
    • A measure of the difference between the sample data and the null hypothesis
  4. Determine the critical region
    • The region of the test statistic distribution where the null hypothesis is rejected
  5. Compute the p-value
    • The probability of observing the test statistic (or a more extreme value) assuming the null hypothesis is true
  6. Make a decision
    • Reject the null hypothesis if the p-value is less than α
    • Fail to reject the null hypothesis if the p-value is greater than α

Types of Hypothesis Tests

  • One-tailed test: tests a hypothesis about a direction of effect (e.g., μ > 0)
  • Two-tailed test: tests a hypothesis about the presence or absence of an effect (e.g., μ ≠ 0)

Errors in Hypothesis Testing

  • Type I error: rejecting a true null hypothesis (α)
  • Type II error: failing to reject a false null hypothesis (β)

Test Statistics and Distributions

  • Z-test: used for large samples (n > 30) and known population standard deviation (σ)
  • T-test: used for small samples (n ≤ 30) and unknown population standard deviation (σ)
  • F-test: used for comparing variances between two populations

Common Hypothesis Tests

  • t-test for means: compares the means of two independent samples
  • ANOVA: compares the means of three or more independent samples
  • Chi-squared test: tests for independence between two categorical variables

Pruebas de Hipótesis

Definición

  • Procedimiento utilizado para probar una hipótesis sobre una población basada en una muestra de datos
  • Implica tomar una decisión sobre un parámetro de población basada en una estadística de muestra

Pasos en Pruebas de Hipótesis

Estado de las Hipótesis

  • Hipótesis nula (H0): una afirmación de no efecto o no diferencia
  • Hipótesis alternativa (H1): una afirmación de un efecto o diferencia

Nivel de Significancia

  • La probabilidad máxima de rechazar una hipótesis nula verdadera
  • Suele fijarse en 0.05

Selección de la Estadística de Prueba

  • Una medida de la diferencia entre los datos de muestra y la hipótesis nula

Región Crítica

  • La región de la distribución de la estadística de prueba donde se rechaza la hipótesis nula

Valor p

  • La probabilidad de observar la estadística de prueba (o un valor más extremo) asumiendo que la hipótesis nula es verdadera

Toma de Decisión

  • Rechazar la hipótesis nula si el valor p es menor que α
  • No rechazar la hipótesis nula si el valor p es mayor que α

Tipos de Pruebas de Hipótesis

  • Prueba de cola única: prueba una hipótesis sobre una dirección de efecto (p. ej., μ > 0)
  • Prueba de cola doble: prueba una hipótesis sobre la presencia o ausencia de un efecto (p. ej., μ ≠ 0)

Errores en Pruebas de Hipótesis

  • Error tipo I: rechazar una hipótesis nula verdadera (α)
  • Error tipo II: no rechazar una hipótesis nula falsa (β)

Estadísticas de Prueba y Distribuciones

  • Prueba Z: se utiliza para muestras grandes (n > 30) y desviación estándar de población conocida (σ)
  • Prueba t: se utiliza para muestras pequeñas (n ≤ 30) y desviación estándar de población desconocida (σ)
  • Prueba F: se utiliza para comparar varianzas entre dos poblaciones

Pruebas de Hipótesis Comunes

  • Prueba t para medias: compara las medias de dos muestras independientes
  • Análisis de varianza (ANOVA): compara las medias de tres o más muestras independientes
  • Prueba chi-cuadrado: prueba la independencia entre dos variables categóricas

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Description

Aprende sobre la definición y pasos de las pruebas de hipótesis, incluyendo la formulación de hipótesis nula y alternativa, especificación del nivel de significación y más.

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