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Questions and Answers
Asocie las siguientes definiciones con los conceptos relacionados con la prueba de hipótesis:
Probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera = Error tipo I Probabilidad de no rechazar una hipótesis nula falsa = Error tipo II Un procedimiento para probar una hipótesis sobre una población basada en una muestra de datos = Definición de prueba de hipótesis Un valor que indica la significación estadística = p-valor
Asocie las siguientes pruebas de hipótesis con sus características:
Prueba de hipótesis utilizada para comparar las medias de dos muestras independientes = t-test para medias Prueba de hipótesis utilizada para comparar las varianzas entre dos poblaciones = F-test Prueba de hipótesis utilizada para probar la independencia entre dos variables categóricas = Prueba de chi-cuadrado Prueba de hipótesis utilizada para comparar las medias de tres o más muestras independientes = ANOVA
Asocie las siguientes definiciones con los conceptos relacionados con la prueba de hipótesis:
Nivel de significación seleccionado = Nivel de significación (α) Probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera = Error tipo I Valor que indica la significación estadística = p-valor Región donde se rechaza la hipótesis nula = Región crítica
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Study Notes
Hypothesis Testing
Definition
- A procedure used to test a hypothesis about a population based on a sample of data
- Involves making a decision about a population parameter based on a sample statistic
Steps in Hypothesis Testing
-
State the null and alternative hypotheses
- Null hypothesis (H0): a statement of no effect or no difference
- Alternative hypothesis (H1): a statement of an effect or difference
-
Specify the significance level (α)
- The maximum probability of rejecting a true null hypothesis
- Typically set to 0.05
-
Select a test statistic
- A measure of the difference between the sample data and the null hypothesis
-
Determine the critical region
- The region of the test statistic distribution where the null hypothesis is rejected
-
Compute the p-value
- The probability of observing the test statistic (or a more extreme value) assuming the null hypothesis is true
-
Make a decision
- Reject the null hypothesis if the p-value is less than α
- Fail to reject the null hypothesis if the p-value is greater than α
Types of Hypothesis Tests
- One-tailed test: tests a hypothesis about a direction of effect (e.g., μ > 0)
- Two-tailed test: tests a hypothesis about the presence or absence of an effect (e.g., μ ≠ 0)
Errors in Hypothesis Testing
- Type I error: rejecting a true null hypothesis (α)
- Type II error: failing to reject a false null hypothesis (β)
Test Statistics and Distributions
- Z-test: used for large samples (n > 30) and known population standard deviation (σ)
- T-test: used for small samples (n ≤ 30) and unknown population standard deviation (σ)
- F-test: used for comparing variances between two populations
Common Hypothesis Tests
- t-test for means: compares the means of two independent samples
- ANOVA: compares the means of three or more independent samples
- Chi-squared test: tests for independence between two categorical variables
Pruebas de Hipótesis
Definición
- Procedimiento utilizado para probar una hipótesis sobre una población basada en una muestra de datos
- Implica tomar una decisión sobre un parámetro de población basada en una estadística de muestra
Pasos en Pruebas de Hipótesis
Estado de las Hipótesis
- Hipótesis nula (H0): una afirmación de no efecto o no diferencia
- Hipótesis alternativa (H1): una afirmación de un efecto o diferencia
Nivel de Significancia
- La probabilidad máxima de rechazar una hipótesis nula verdadera
- Suele fijarse en 0.05
Selección de la Estadística de Prueba
- Una medida de la diferencia entre los datos de muestra y la hipótesis nula
Región Crítica
- La región de la distribución de la estadística de prueba donde se rechaza la hipótesis nula
Valor p
- La probabilidad de observar la estadística de prueba (o un valor más extremo) asumiendo que la hipótesis nula es verdadera
Toma de Decisión
- Rechazar la hipótesis nula si el valor p es menor que α
- No rechazar la hipótesis nula si el valor p es mayor que α
Tipos de Pruebas de Hipótesis
- Prueba de cola única: prueba una hipótesis sobre una dirección de efecto (p. ej., μ > 0)
- Prueba de cola doble: prueba una hipótesis sobre la presencia o ausencia de un efecto (p. ej., μ ≠ 0)
Errores en Pruebas de Hipótesis
- Error tipo I: rechazar una hipótesis nula verdadera (α)
- Error tipo II: no rechazar una hipótesis nula falsa (β)
Estadísticas de Prueba y Distribuciones
- Prueba Z: se utiliza para muestras grandes (n > 30) y desviación estándar de población conocida (σ)
- Prueba t: se utiliza para muestras pequeñas (n ≤ 30) y desviación estándar de población desconocida (σ)
- Prueba F: se utiliza para comparar varianzas entre dos poblaciones
Pruebas de Hipótesis Comunes
- Prueba t para medias: compara las medias de dos muestras independientes
- Análisis de varianza (ANOVA): compara las medias de tres o más muestras independientes
- Prueba chi-cuadrado: prueba la independencia entre dos variables categóricas
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Description
Aprende sobre la definición y pasos de las pruebas de hipótesis, incluyendo la formulación de hipótesis nula y alternativa, especificación del nivel de significación y más.