Proporcionalidad y Fracciones

Relaciones de Proporcionalidad

• Las proporciones establecen relaciones entre dos cantidades.
• En una promoción de "Compra 2 productos y paga $50, o compra 4 y paga $100," existe una relación proporcional si cada producto tiene un precio constante.
• Proporciones directas: Al aumentar una cantidad, la otra también aumenta.
• Proporciones Inversas: Al aumentar una cantidad, la otra disminuye.
• Ejemplo de proporciones directas: Si por cada 10 metros que corres, ganas 2 puntos, entonces por 50 metros ganarías 10 puntos.

Operaciones Básicas con Fracciones y Decimales

• Fracciones y decimales representan partes de un todo.
• Al comprar con descuento o dividir una pizza entre amigos, se utilizan las fracciones.
• Suma y Resta de Fracciones: Requieren un denominador común.
• Multiplicación de Fracciones: Se multiplican los numeradores y denominadores directamente.
• División de Fracciones: Se invierte la segunda fracción y luego se multiplica.
• Decimales: Representan fracciones en base 10 y se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir.
• Ejemplo con fracciones: Si tienes 3/4 de una pizza y comes 1/2, te queda 1/4 de pizza.
• Ejemplo, si compras una camiseta en $29.99 con un descuento de 10%, te costará $26.99.

Porcentajes

• Un porcentaje expresa una parte de 100.
• Para calcular el porcentaje de un número, se multiplica el número por el porcentaje (convertido en decimal).
• Ejemplo: El 25% de 200 es 50 (200 x 0.25 = 50).
• En un aumento de precio, se suma el porcentaje al valor original; en una disminución, se resta.
• Ejemplo: Un producto de $100 con un aumento del 15% cuesta ahora $115.
• Para convertir una fracción en porcentaje, se multiplica la fracción por 100.
• Ejemplo: 3/4 es igual a 75% (3/4 x 100 = 75%).

Aplicaciones Reales

• Si una receta pide 1/2 taza de azúcar y se necesita el doble, se usará 1 taza de azúcar.
• Si una chaqueta cuesta $1200 con un 30% de descuento, pagarás solo $840 (1200 - (1200 x 0.30) = 840).
• Si tienes un ingreso de $5000 y quieres ahorrar un 20%, ahorrarás $1000 (5000 x 0.20 = 1000).

Consejos para el Examen COMIPEMS

• Practica con ejemplos reales.
• Organiza tu tiempo y no te quedes atascado en una sola pregunta.
• Realiza ejercicios de velocidad para resolver problemas rápidamente.

Datos Curiosos

• Las proporciones se usan para calcular la receta de tu comida o la cantidad de material para una construcción.
• Si tienes una receta para 4 personas pero quieres hacerla para 8, duplicas las cantidades.

Analogía

• Una proporción es como una relación de amistad, donde si tú y tu amigo tienen una relación de 1:1 (tú prestas $10 y tu amigo te devuelve $10), eso es proporcionalidad.

Estrategia para el Examen

• Practicar con ejemplos reales como fracciones en recetas o descuentos en tiendas.
• Utilizar la técnica del "modo ensayo" para mejorar la rapidez.
• Esquivar las preguntas difíciles y retomarlas después si sobra tiempo.

Explora las relaciones proporcionales y operaciones con fracciones. Aprende sobre proporciones directas e inversas, así como la suma, resta, multiplicación y división de fracciones. Ideal para entender cómo se aplican estos conceptos en la vida cotidiana.