Propiedades de Conjuntos y Probabilidad

¿Qué tipo de análisis se encarga de la ordenación de objetos dentro de un conjunto?

Combinatorio (correct)
Algebraico
Probabilístico
Estadístico

¿En qué consisten las variaciones sin repetición según el texto?

Importa el orden y se pueden repetir elementos
No importa el orden y se pueden repetir elementos
Importa el orden y no se pueden repetir elementos (correct)
No importa el orden y no se pueden repetir elementos

¿Cuál es la fórmula para calcular las variaciones sin repetición de n elementos tomados en grupos de m?

$n^{m}$
$V_{mn} = n!$
$n!$
$V_{mn} = n! / (n-m)!$ (correct)

¿Cuál es la propiedad que establece que la intersección de dos conjuntos no cambia si se cambia el orden de los conjuntos?

Conmutativa (D) Signup and view all the answers

¿Qué propiedad se cumple en A∩A=φ?

Dominancia (D) Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes leyes se relaciona con A U B = A ∩ B?

Ley de Morgan (B) Signup and view all the answers

¿Cuál es la definición frecuentista de probabilidad?

Frecuencia relativa del suceso A (A) Signup and view all the answers

Si A ∩ B = A U B, ¿cuál es la propiedad que se cumple?

Ley conmutativa (D) Signup and view all the answers

¿Qué propiedad se aplica en A ∩ (B U A) = A?

Asociativa (D) Signup and view all the answers

¿Cuál es la definición de la probabilidad condicionada en un espacio probabilístico?

P(B/A) = P(A ∩ B) / P(B) (A) Signup and view all the answers

Si la probabilidad de que ocurra el suceso A es menor o igual a 1, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

Probabilidad de A es 1 (D) Signup and view all the answers

¿Qué relación se cumple entre la probabilidad de la intersección de dos sucesos A y B y la probabilidad condicionada de A dado B?

P(A ∩ B) = P(B) * P(A/B) (B) Signup and view all the answers

Si A contiene a B, ¿qué relación se cumple entre las probabilidades de A y B?

Probabilidad de A es menor que la probabilidad de B (D) Signup and view all the answers

¿Cuál es la propiedad relacionada con la probabilidad del suceso vacío?

La probabilidad del suceso vacío es 0 (A) Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula correcta para calcular la probabilidad de la unión de dos sucesos A y B?

Prob [A U B] = Prob [A] + Prob [B] - Prob [A ∩ B] (A) Signup and view all the answers

¿Qué axioma establece que la probabilidad de un suceso siempre estará entre 0 y 1?

Axioma 2 (D) Signup and view all the answers

Según el tercer axioma, ¿qué sucede con la probabilidad de una unión de sucesos disjuntos dos a dos?

La probabilidad es la suma de todas las probabilidades de los sucesos. (B) Signup and view all the answers

¿Qué se entiende por espacio probabilístico?

Una terna formada por un espacio muestral, un conjunto de sucesos y una probabilidad. (D) Signup and view all the answers

Según el primer axioma, ¿qué propiedad tiene la probabilidad de un suceso?

La probabilidad de un suceso es siempre positiva. (A) Signup and view all the answers

¿Qué sucede con la probabilidad de la unión de sucesos disjuntos dos a dos según el tercer axioma?

La probabilidad es la suma de las probabilidades de los sucesos. (C) Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula del Teorema de la Probabilidad Total?

P(B) = ∑ P(Ai) * P(B | Ai) (A) Signup and view all the answers

¿Qué representa el símbolo ∩ en el contexto de probabilidad?

La intersección de dos sucesos (B) Signup and view all the answers

¿Qué sucede cuando los eventos Ai forman un sistema completo?

Las intersecciones de los eventos Ai son vacías (C) Signup and view all the answers

¿Cómo se puede expresar la probabilidad de un suceso B dado un sistema completo de sucesos Ai?

P(B) = ∑ P(B | Ai) * P(Ai) (B) Signup and view all the answers

¿Qué sucede cuando los eventos Ai forman un sistema excluyente?

Las intersecciones de los eventos Ai son vacías (D) Signup and view all the answers

¿Cómo se puede expresar la probabilidad de la intersección de dos sucesos A y B?

P(A ∩ B) = P(A) * P(B) (A) Signup and view all the answers