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Abbinare le seguenti caratteristiche con la loro descrizione nella prova diretta:
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passo-after-steps = approccio sequenziale per provare una dichiarazione partire da una frase data = inizia con una frase data o assunzione ogni passo segue logicamente = segue logicamente dal passo precedente conclusione = finisce con la conclusione che la frase originale è vera
Abbinare le seguenti fasi con la loro descrizione nella prova diretta:
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Assunzione = ipotesi che si vuole dimostrare Passaggi logici = serie di passaggi logici per arrivare alla conclusione Conclusione = risultato finale della prova Definizione = descrivere cosa si vuole dimostrare
Abbinare le seguenti espressioni con la loro relazione con la prova diretta:
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Chiara e concisa = modo di scrivere una prova diretta Fondamentale = importanza della prova diretta nella matematica Logica = tipo di pensiero utilizzato nella prova diretta Complessa = difficoltà di una prova diretta
Abbinare le seguenti espressioni con la loro relazione con la prova diretta:
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Abbinare le seguenti persone con la loro relazione con Cristoforo Colombo:
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Abbinare le seguenti opere con la loro influenza su Cristoforo Colombo:
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Abbinare le seguenti città con le loro relazioni con le esplorazioni di Cristoforo Colombo:
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Abbinare le seguenti terre con la loro scoperta da parte di Cristoforo Colombo:
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Abbinare le seguenti tecnologie con la loro utilità per le esplorazioni di Cristoforo Colombo:
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Abbinare le seguenti terre con la loro divisonne secondo il Trattato di Tordesillas:
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Abbinare le seguenti strategie con la loro utilità per la colonizzazione delle Americhe:
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Abbinare le seguenti città con la loro fondazione da parte di Cristoforo Colombo:
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Study Notes
Direct Proof
Definition
- A direct proof is a type of proof that uses a series of logical steps to establish the truth of a statement.
- It involves showing that a statement is true by providing a clear and concise argument.
Characteristics
- Uses a step-by-step approach to prove a statement.
- Typically starts with a given statement or assumption.
- Each step follows logically from the previous one.
- Ends with the conclusion that the original statement is true.
Example
- Prove that the sum of two even numbers is even.
- Let's assume that we have two even numbers,
aandb. - Since
ais even,a = 2kfor some integerk. - Since
bis even,b = 2mfor some integerm. - The sum of
aandbisa + b = 2k + 2m = 2(k + m). - Since
k + mis an integer,a + bis even.
- Let's assume that we have two even numbers,
Importance
- Direct proof is a fundamental concept in mathematics and logic.
- It provides a clear and concise way to establish the truth of a statement.
- It helps to build confidence in mathematical arguments and proofs.
Tips for Writing a Direct Proof
- Start with a clear statement of what you want to prove.
- Break down the proof into logical steps.
- Use clear and concise language.
- Use symbols and notation consistently.
- Check your work for errors and logical inconsistencies.
Dimostrazione Diretta
Definizione
- La dimostrazione diretta è un tipo di dimostrazione che utilizza una serie di passaggi logici per stabilire la verità di una affermazione.
- Implica mostrare che un'affermazione è vera mediante una argomentazione chiara e concisa.
Caratteristiche
- Utilizza un approccio passo-passo per dimostrare un'affermazione.
- Inizia con una affermazione o assunzione data.
- Ogni passo segue logicamente dal precedente.
- Termina con la conclusione che l'affermazione originale è vera.
Esempio
- Dimostrare che la somma di due numeri pari è pari.
- Si assume di avere due numeri pari,
aeb. - Poiché
aè pari,a = 2kper qualche interok. - Poiché
bè pari,b = 2mper qualche interom. - La somma di
aebèa + b = 2k + 2m = 2(k + m). - Poiché
k + mè un intero,a + bè pari.
Importanza
- La dimostrazione diretta è un concetto fondamentale in matematica e logica.
- Fornisce un modo chiaro e conciso per stabilire la verità di un'affermazione.
- Aiuta a costruire la fiducia negli argomenti e dimostrazioni matematici.
Consigli per scrivere una dimostrazione diretta
- Inizia con una chiara affermazione di ciò che si vuole dimostrare.
- Scomponi la dimostrazione in passaggi logici.
- Utilizza un linguaggio chiaro e conciso.
- Utilizza simboli e notazioni in modo coerente.
- Verifica il tuo lavoro per errori e incongruenze logiche.
Vita Precursore
- Cristoforo Colombo nacque nel 1451 a Genova, Italia
- Figlio di Domenico Colombo, un mercante di lane, e Susanna Fontanarossa
- Si formò come marinaio e cartografo fin da giovane età
- Si stabilì a Lisbona, Portogallo, dove sposò Dña Felipa Perestrelo e Moniz e ebbe un figlio, Diego
Esploratori Italiani
- Colombo faceva parte di una rete di esploratori e mercanti italiani che cercavano di stabilire nuove rotte commerciali
- Fu influenzato dalle opere di Marco Polo e dalla Geographia di Tolomeo
- Collaborò con altri esploratori italiani, come Giovanni Caboto, per mappare nuovi territori
Viaggi in America
- Colombo propose una rotta verso ovest per raggiungere l'Asia ai portoghesi, ma fu rifiutato
- Presentò il suo piano ai re Ferdinando II d'Aragona e Isabella I di Castiglia, che accettarono di sponsorizzare il suo viaggio
- Guidò quattro viaggi attraverso l'Atlantico tra il 1492 e il 1504, finanziati dai monarchi spagnoli
- Primo viaggio (1492-1493): Scoprì le Bahamas e stabilì un insediamento ad Hispaniola
- Secondo viaggio (1493-1494): Esplorò le Grandi Antille e stabilì altri insediamenti
- Terzo viaggio (1498-1500): Esplorò le Piccole Antille e la costa del Sud America
- Quarto viaggio (1502-1504): Esplorò la costa dell'America centrale e del Panama
Età delle Scoperte
- I viaggi di Colombo segnarono l'inizio dell'Età delle Scoperte, un periodo di esplorazione e colonizzazione europea
- Nuove tecniche di navigazione, come l'uso dell'astrolabio e della caravella, permisero agli esploratori europei di spingersi più lontano
- Il Trattato di Tordesillas (1494) divise il Nuovo Mondo tra Spagna e Portogallo, con la Spagna che claimò la maggior parte delle Americhe
Colonizzazione del Nuovo Mondo
- Colombo stabilì il primo insediamento europeo nelle Americhe, La Navidad, ad Hispaniola
- Introdusse colture, bestiame e malattie europee nel Nuovo Mondo, che ebbero un impatto devastante sulle popolazioni indigene
- Stabilì un sistema di governo e sfruttamento, compreso il sistema dell'encomienda, che concedeva ai colonizzatori il controllo sul lavoro e sulle risorse indigene
- La colonizzazione delle Americhe portò al trasferimento di ricchezze, culture e idee tra il Vecchio e il Nuovo Mondo, plasmando il mondo moderno.
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Description
Impara la definizione e le caratteristiche della dimostrazione diretta, un tipo di prova che utilizza una serie di passaggi logici per stabilire la verità di una dichiarazione.
