Programación Lineal para Planificar una Planta de Automóviles

¿Cuál es el objetivo de la programación lineal en este problema?

¿Cuál es la restricción relacionada con la cantidad de mecánicos?

¿Cuál es la variable de decisión para los electricistas?

¿Cuál es el beneficio por jornada por electricista?

¿Cuál es la restricción relacionada con la disponibilidad de trabajadores?

¿Cuál es la restricción relacionada con la disponibilidad de electricistas?

¿Cuál es la condición que garantiza que no se seleccionen electricistas o mecánicos negativos?

¿Cuál es la restricción que establece que el número de mecánicos no debe superar el doble del número de electricistas?

¿Cuál es la restricción que garantiza que haya al menos tantos mecánicos como electricistas?

¿Cuál es la restricción que establece que no se pueden seleccionar más de 20 mecánicos?

Problema de Programación Lineal

Se va a organizar una planta de un taller de automóviles con electricistas y mecánicos.
Se requiere que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas.
El número de mecánicos no debe superar el doble del número de electricistas.
Hay 30 electricistas y 20 mecánicos disponibles.

Variables de Decisión

x: número de electricistas seleccionados
y: número de mecánicos seleccionados

Función Objetivo

Maximizar el beneficio de la empresa: 250x + 200y

Restricciones

x ≤ 30 (disponibilidad de electricistas)
y ≤ 20 (disponibilidad de mecánicos)
y ≥ x (mayor o igual número de mecánicos que de electricistas)
y ≤ 2x (número de mecánicos no debe superar el doble del número de electricistas)
x, y ≥ 0 (no se pueden seleccionar electricistas o mecánicos negativos)

Restricciones para la disponibilidad de electricistas y mecánicos

La disponibilidad de electricistas está limitada a 30 personas, representada por x ≤ 30
La disponibilidad de mecánicos está limitada a 20 personas, representada por y ≤ 20
Se requiere un número mayor o igual de mecánicos que de electricistas, representada por y ≥ x
El número de mecánicos no debe superar el doble del número de electricistas, representada por y ≤ 2x
No se permiten valores negativos para la selección de electricistas o mecánicos, representada por x, y ≥ 0

Se busca planificar una planta de automóviles con electricistas y mecánicos, con restricciones en el número de empleados. Se debe maximizar el beneficio de la empresa por jornada.