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Questions and Answers
¿Cuál es la forma correcta de expandir el cuadrado de un binomio (a+b)²?
¿Cuál es la forma correcta de expandir el cuadrado de un binomio (a+b)²?
¿Qué resultado obtiene al calcular el producto de suma por diferencia (x+6)(x−6)?
¿Qué resultado obtiene al calcular el producto de suma por diferencia (x+6)(x−6)?
¿Cuál es el resultado de expandir el cubo de un binomio (x-4)³?
¿Cuál es el resultado de expandir el cubo de un binomio (x-4)³?
Al factorizar la expresión x³ - y³, ¿cuál es la factorización correcta?
Al factorizar la expresión x³ - y³, ¿cuál es la factorización correcta?
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¿Cómo se simplifica la expresión (2x+y)(2x−y) + 4y²?
¿Cómo se simplifica la expresión (2x+y)(2x−y) + 4y²?
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(a+b)^2 = a^2 + 2ab - b^2
(a+b)^2 = a^2 + 2ab - b^2
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(a+b)(a-b) = a^2 + b^2
(a+b)(a-b) = a^2 + b^2
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El cubo de un binomio (a-b)^3 se expresa como a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.
El cubo de un binomio (a-b)^3 se expresa como a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.
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La suma de cubos a^3 + b^3 puede ser factorizada como (a-b)(a^2 + ab + b^2).
La suma de cubos a^3 + b^3 puede ser factorizada como (a-b)(a^2 + ab + b^2).
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(x+6)(x-6) + 4y^2 = x^2 - 36 + 4y^2.
(x+6)(x-6) + 4y^2 = x^2 - 36 + 4y^2.
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Study Notes
Productos Notables
-
Cuadrado de un binomio:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
-
Producto de suma por diferencia:
- (a + b)(a - b) = a² - b²
-
Cubo de un binomio:
- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
- (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
-
Suma o diferencia de cubos:
- a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
- a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
Ejercicios de Productos Notables
Cuadrado de un binomio
-
Simplifica las siguientes expresiones:
- (x + 5)² = x² + 10x + 25
- (3a - 4b)² = 9a² - 24ab + 16b²
- (2p + 7q)² - (p - q)² = 4p² + 28pq + 49q² - (p² - 2pq + q²) = 3p² + 30pq + 48q²
Producto de suma por diferencia
-
Simplifica las siguientes expresiones:
- (x + 6)(x - 6) = x² - 36
- (5a + 3)(5a - 3) = 25a² - 9
- (2x + y)(2x - y) + 4y² = 4x² - y² + 4y² = 4x² + 3y²
Cubo de un binomio
-
Expande las siguientes expresiones:
- (x + 3)³ = x³ + 9x² + 27x + 27
- (2a - b)³ = 8a³ - 12a²b + 6ab² - b³
- (x - 4)³ + (x + 2)³ = (x³ - 12x² + 48x - 64) + (x³ + 6x² + 12x + 8) = 2x³ - 6x² + 60x - 56
Suma o diferencia de cubos
-
Factoriza las siguientes expresiones:
- x³ + 27 = (x + 3)(x² - 3x + 9)
- 8a³ - b³ = (2a - b)(4a² + 2ab + b²)
- x⁶ - y⁶ = (x³ - y³)(x³ + y³) = (x - y)(x² + xy + y²)(x + y)(x² - xy + y²)
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Description
Este quiz se centra en los productos notables en álgebra, incluyendo el cuadrado de un binomio, el producto de suma por diferencia y el cubo de un binomio. A través de ejercicios prácticos, se busca reforzar la comprensión de estas importantes identidades algebraicas. ¡Pon a prueba tus habilidades y mejora tu dominio de estos conceptos matemáticos!
