Probability Theory Fundamentals

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

ما هو تعريف الاحتمال؟

  • -result غیر قابل پیش بینی بودن یک evento
  • فرضیه ای که امکان وقوع آن وجود دارد
  • قياس احتمال حدوث حدث ما (correct)
  • مجموع všech نتایج ممکنه ل experimen

ما هو.setName() للاحداث المستقلة؟

  • أحداث غير متداخلة
  • أحداث متداخلة
  • حوادث مستقلة (correct)
  • أحداث متساوية

ما هو قاعدة الجمع لاحتمال حدوث حدثين؟

  • مجموع احتمالات الحدثين
  • مجموع احتمالات الحدثين ناقص احتمال تلاقيهم (correct)
  • مجموع احتمالات الحدثين مقسوم على احتمال تلاقيهم
  • مجموع احتمالات الحدثين плюس احتمال تلاقيهم

ما هو 名称 للاحداث التي تشمل جميع النتائج الممكنة؟

<p>أحداث شاملة (A)</p> Signup and view all the answers

ما هو القانون لاحتمال حدوث حدثين مستقلين؟

<p>積 احتمالات الحدثين (A)</p> Signup and view all the answers

ما هو الاسم لصيغة تحديث الاحتمال لحدث ما بعد حدوث حدث آخر؟

<p>مبدأ بايز (A)</p> Signup and view all the answers

ما هو الفرق بين الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي؟

<p>الاحتمال النظري يعتمد على عدد النتائج الممكنة بينما الاحتمال التجريبي يعتمد على نتائج التجارب المتكررة (B)</p> Signup and view all the answers

ما هو规則 الجمع لاحتمال حدوث حدثين متداخلين؟

<p>P(E ∪ F) = P(E) + P(F) - P(E ∩ F) (B)</p> Signup and view all the answers

ما هو الاسم لصيغة تحديث الاحتمال لحدث ما بعد حدوث حدث آخر؟

<p>الاحتمال الشرطي (C)</p> Signup and view all the answers

ما هو النوع من الاحتمال الذي يعتمد على الحكم الشخصي؟

<p>الاحتمال الشديد (D)</p> Signup and view all the answers

ما هو规ếu لاحتمال حدوث حدث ما في المجال الاحتمالي؟

<p>P(E) ≤ 1 (C)</p> Signup and view all the answers

ما هو الفرق بين الحدث والحدث المستقل؟

<p>الحدث هو مجال الاحتمال بينما الحدث المستقل هو نتيجة أحداث متعددة (A)</p> Signup and view all the answers

Flashcards are hidden until you start studying

Study Notes

Basic Concepts

  • Experiment: An action or situation that can produce a set of outcomes.
  • Sample Space: The set of all possible outcomes of an experiment.
  • Event: A subset of the sample space.

Probability Definition

  • Probability: A measure of the likelihood of an event occurring.
  • Probability Axioms:
    • The probability of an event is a non-negative real number.
    • The probability of the sample space is 1.
    • The probability of the union of disjoint events is the sum of their individual probabilities.

Types of Events

  • Independent Events: The occurrence of one event does not affect the probability of the other event.
  • Dependent Events: The occurrence of one event affects the probability of the other event.
  • Mutually Exclusive Events: The occurrence of one event implies the non-occurrence of the other event.
  • Exhaustive Events: The events include all possible outcomes of the sample space.

Probability Rules

  • Addition Rule: The probability of the union of two events is the sum of their individual probabilities minus the probability of their intersection.
  • Multiplication Rule: The probability of the intersection of two independent events is the product of their individual probabilities.

Conditional Probability

  • Conditional Probability: The probability of an event occurring given that another event has occurred.
  • Bayes' Theorem: A formula for updating the probability of an event based on new information.

Random Variables

  • Discrete Random Variable: A random variable that can only take on specific, distinct values.
  • Continuous Random Variable: A random variable that can take on any value within a certain range or interval.

Probability Distributions

  • Bernoulli Distribution: A discrete distribution for binary outcomes (success or failure).
  • Binomial Distribution: A discrete distribution for the number of successes in a fixed number of independent trials.
  • Uniform Distribution: A continuous distribution where every possible value has an equal probability.
  • Normal Distribution: A continuous distribution that is symmetric and bell-shaped.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Browser