Probability Distributions and Random Variables Quiz

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Questions and Answers

¿Qué es una variable aleatoria?

Una función real definida en el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio

¿Cuál es el recorrido de una variable aleatoria?

El conjunto de valores posibles que puede tomar la variable aleatoria junto con sus correspondientes probabilidades

¿Qué representa la función de una variable aleatoria?

Asigna a cada suceso un número real

¿Cuál es la definición adecuada de distribución de probabilidad?

Conjunto de todos los valores de una variable aleatoria junto con sus correspondientes probabilidades Signup and view all the answers

¿Cuál es la relación entre una variable aleatoria y un experimento aleatorio?

La variable aleatoria proviene de la realización de un experimento aleatorio Signup and view all the answers

¿Cuál es la característica principal de una variable aleatoria?

Asigna a cada suceso un número real Signup and view all the answers

¿Qué representa el recorrido de una variable aleatoria?

El conjunto de valores posibles que puede tomar la variable aleatoria junto con sus correspondientes probabilidades Signup and view all the answers

¿Cuál es el objetivo principal al definir una variable aleatoria?

Asignar a cada suceso un número real Signup and view all the answers

¿Qué define la función de una variable aleatoria?

Asigna a cada suceso un número real Signup and view all the answers

¿Cuál es la definición más acertada de distribución de probabilidad?

Conjunto de todos los valores de una variable aleatoria junto con sus correspondientes probabilidades Signup and view all the answers

¿Qué tipo de variable aleatoria solo puede tomar un conjunto finito de valores, como el número de hijos?

Variable aleatoria discreta Signup and view all the answers

¿Cuáles son algunos ejemplos de distribuciones asociadas a variables aleatorias discretas?

Distribución binomial, Distribución Poisson, Distribución de Bernoulli Signup and view all the answers

¿Qué tipo de variable aleatoria puede tomar cualquier valor, incluidos valores reales (decimales)?

Variable aleatoria continua Signup and view all the answers

¿Cuál es la función que asigna a cada posible valor de una variable aleatoria discreta su correspondiente probabilidad?

Función de masa/probabilidad Signup and view all the answers

¿Cuál es la definición frecuentista de probabilidad?

La probabilidad de que ocurra un suceso es la frecuencia relativa a la que se tiende cuando el número de veces que se repite el experimento tiende a infinito Signup and view all the answers

¿Qué nombre se le da a la función matemática que describe la probabilidad de una variable aleatoria discreta?

Función de masa/probabilidad Signup and view all the answers

¿Cómo se llaman las variables que pueden tomar cualquier valor, incluidos valores reales (decimales)?

Variables continuas Signup and view all the answers

En el contexto de las variables aleatorias, ¿cuál es el concepto asociado a asignar probabilidades a intervalos de valores?

Función de distribución Signup and view all the answers

Study Notes

Definición y Conceptos Básicos

Una variable aleatoria es una variable que puede tomar diferentes valores aleatorios en un experimento.
La característica principal de una variable aleatoria es la incertidumbre en su valor.

Tipos de Variables Aleatorias

Una variable aleatoria discreta es aquella que solo puede tomar un conjunto finito de valores, como el número de hijos.
Ejemplos de distribuciones asociadas a variables aleatorias discretas: distribución de Poisson, distribución binomial.
Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar cualquier valor, incluidos valores reales (decimales).

Distribución de Probabilidad

La distribución de probabilidad es una función que asigna una probabilidad a cada posible valor de una variable aleatoria.
La función que asigna a cada posible valor de una variable aleatoria discreta su correspondiente probabilidad se llama función de masa de probabilidad.
La definición frecuentista de probabilidad se refiere a la proporción de veces que ocurre un evento en una serie de experimentos.

Función de Probabilidad

La función de una variable aleatoria representa la probabilidad de que ocurra un valor determinado.
La función matemática que describe la probabilidad de una variable aleatoria discreta se llama función de probabilidad.

Relación con Experimentos Aleatorios

Una variable aleatoria está estrechamente relacionada con un experimento aleatorio, ya que su valor depende del resultado del experimento.
El objetivo principal al definir una variable aleatoria es asignar probabilidades a los posibles resultados de un experimento.

Otros Conceptos

El recorrido de una variable aleatoria representa todos los posibles valores que puede tomar.
En el contexto de las variables aleatorias, el concepto asociado a asignar probabilidades a intervalos de valores se llama densidad de probabilidad.

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