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Questions and Answers
Quelle est la probabilité que le test soit positif pour un flacon choisi au hasard ?
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Quelle est la probabilité qu'un flacon soit un original si le test est positif ?
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Quelle est la probabilité qu'un flacon soit une contrefaçon si le test est négatif ?
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Quel est le nombre total de flacons déclarés comme originaux dans l'étude ?
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Quel pourcentage des flacons est une contrefaçon dans l'étude ?
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Quelle est la probabilité d'obtenir un cœur en tirant une carte dans un jeu de 32 cartes ?
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Lorsqu'on lance un dé non truqué, quelle est la probabilité d'obtenir un 5 ?
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Quel énoncé décrit correctement un événement équiprobable ?
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Si l'on lance une pièce de monnaie non truquée, quelle est la probabilité d'obtenir Pile ?
Si l'on lance une pièce de monnaie non truquée, quelle est la probabilité d'obtenir Pile ?
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Dans l'expérience aléatoire de tirer une boule numérotée dans une urne contenant 20 boules, quelle est la probabilité de tirer une boule avec un numéro impair ?
Dans l'expérience aléatoire de tirer une boule numérotée dans une urne contenant 20 boules, quelle est la probabilité de tirer une boule avec un numéro impair ?
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Combien de résultats possibles y a-t-il lors du lancer d'un dé à 6 faces ?
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Dans le contexte des événements équiprobables, quelle est la formule correcte pour calculer la probabilité d'un événement A ?
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Quelle affirmation est correcte concernant les résultats d'un dé non truqué ?
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Quelle est la probabilité d'engager 2 hommes parmi 4 candidates féminins et 2 candidats masculins ?
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Dans le cas d'une urne contenant 4 boules vertes, 7 bleues et 3 rouges, quelle est la probabilité d'obtenir 2 boules de couleur différente ?
Dans le cas d'une urne contenant 4 boules vertes, 7 bleues et 3 rouges, quelle est la probabilité d'obtenir 2 boules de couleur différente ?
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Quel est le modèle d'arbre correspondant à la situation où une personne a une probabilité de 0,4 de contracter la grippe et 0,2 d'avoir la maladie M ?
Quel est le modèle d'arbre correspondant à la situation où une personne a une probabilité de 0,4 de contracter la grippe et 0,2 d'avoir la maladie M ?
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Quelle est la probabilité qu'une personne contracte uniquement la grippe ?
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En tirant 2 boules avec remise, quelle probabilité d'obtenir 2 boules vertes ?
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Quelle est la probabilité d'engager 2 femmes ?
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Quelle est la probabilité qu'une personne contracte au moins une des deux maladies en un an ?
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Dans une urne, quel événement a la probabilité la plus élevée lors du tirage de 2 boules avec remise ?
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Quelle est la probabilité qu'il pleuve demain si aujourd'hui il y a du soleil ?
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Quelle est la probabilité d'avoir 2 journées ensoleillées consécutives ?
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Quel est le complément de la probabilité qu'il pleuve aujourd'hui ?
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Quelle est la probabilité que l'extincteur et le système d'alarme tombent tous les deux en panne un certain jour ?
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Quelle est la probabilité qu'au moins un des deux systèmes tombe en panne un certain jour ?
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Quelle est la probabilité qu'un véhicule ait des freins défectueux et un éclairage défectueux ?
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Si un véhicule a des freins bien réglés, quelle est la probabilité que son éclairage soit défectueux ?
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Quelle est la probabilité qu'il pleuve aujourd'hui si la probabilité qu'il y ait du soleil est de $\frac{1}{3}$ ?
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Quelle est la probabilité d'obtenir une boule rouge dans l'urne ?
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Quelle est la probabilité d'obtenir soit une boule rouge soit une boule blanche ?
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Quel est le nombre total de résultats possibles lors du tirage d'une boule ?
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Quelle est la probabilité d'obtenir une boule qui n'est pas rouge ?
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Quelle est la probabilité d'obtenir une boule verte lors du tirage ?
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Si on lance un dé non truqué à 6 faces, quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?
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Comment se calcule P(A ou B) où A est obtenir une boule rouge et B une boule blanche ?
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Quel est le nombre de résultats favorables pour obtenir une boule bleue ?
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Study Notes
Probabilités Intuitives et Équiprobabilité
- La probabilité d'un événement peut être intuitive, sans expérimentation préalable.
- Exemple : lancer un dé non truqué, chaque face a une probabilité de 1/6.
- Exemple : tirer une carte dans un jeu de 32 cartes, chaque carte a une probabilité de 1/32.
- Si tous les événements élémentaires ont la même chance d'apparaître, ils sont équiprobables.
- Probabilité d'un événement A : Nombre de cas favorables / Nombre de cas possibles.
Exemples d'Expériences Aléatoires et Calculs de Probabilités
- Lancer une pièce : W = {Pile, Face}, 2 résultats possibles, équiprobables. P(Pile) = 1/2.
- Lancer un dé à 6 faces : W = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, 6 résultats possibles, équiprobables. P(impair) = 3/6 = 1/2.
- Tirer une boule numérotée de 1 à 20 : W = {1, 2, ..., 20}, 20 résultats possibles, équiprobables. Si A et B sont deux événements, P(A ou B) = P(A) + P(B).
Exercice 4 : Urne avec Boules de Couleurs
- Urne : 3 boules blanches, 4 rouges, 5 bleues. Nombre total de résultats possibles : 12.
- P(boule rouge) = 4/12 = 1/3.
- P(boule rouge ou blanche) = (4+3)/12 = 7/12.
- P(boule qui n’est pas rouge) = 1 - P(boule rouge) = 1 - 1/3 = 2/3.
- P(boule verte) = 0/12 = 0.
Exercice 5 : Lancer de Dé
- Lancer un dé non truqué. Probabilité d'un événement F est indiquée comme P(F) = .... (Valeur manquante dans le texte source).
- Probabilité que l'événement F se produise deux fois de suite : P(F et F) = .... (Valeur manquante dans le texte source).
Exercice 12 : Deux Emplois à Pourvoir
- 4 candidates féminines, 2 candidats masculins.
- P(engager 2 hommes) = (2/6) * (1/5) = 1/15.
- P(engager 2 femmes) = (4/6) * (3/5) = 2/5.
- P(engager 2 personnes du même sexe) = P(2 hommes) + P(2 femmes) = 1/15 + 2/5 = 7/15.
- P(engager 2 personnes de sexes différents) = 1 - P(2 personnes du même sexe) = 1 - 7/15 = 8/15.
Exercice 13 : Tirer Deux Boules avec Remise
- Urne : 4 boules vertes, 7 bleues, 3 rouges. On tire 2 boules avec remise.
- P(2 boules vertes) = (4/14)² = 4/49.
- P(1 boule verte et 1 boule rouge) = (4/14) * (3/14) * 2 = 12/196 = 3/49. (Le facteur 2 compte pour l'ordre).
- P(deux boules de couleurs différentes) = 1 - P(2 boules de même couleur) = 1 - [(4/14)² + (7/14)² + (3/14)²] = 1 - (16+49+9)/196 = 1 - 74/196 = 122/196 = 61/98.
Exercice 14 : Grippe et Maladie M
- P(Grippe) = 0.4, P(Maladie M) = 0.2. Les événements sont indépendants.
- P(seulement la grippe) = P(Grippe) * P(pas Maladie M) = 0.4 * (1-0.2) = 0.32.
- P(au moins une des deux maladies) = 1 - P(aucune maladie) = 1 - (1-0.4)(1-0.2) = 1 - 0.48 = 0.52.
Exercice 15 : Soleil et Pluie
- P(soleil aujourd'hui) = 1/3.
- P(pluie demain | soleil aujourd'hui) = 1/2.
- P(pluie demain | pluie aujourd'hui) = 2/3.
- P(2 jours de pluie) = (2/3) * (2/3) + (1/3) * (1/2) = 4/9 + 1/6 = 11/18.
- P(2 jours ensoleillés) = (1/3)(1/2) (Cette valeur est incomplete dans le texte source; probabilité du soleil demain sachant soleil aujourd'hui manque).
- P(1 seul jour de pluie) = (1/3)(1/2) + (2/3)(1/3) = (6/18). (Cette valeur nécessite la probabilité du soleil demain si soleil aujourd'hui).
Exercice 16 : Exercices Supplémentaires
- 1. Extincteur et Alarme: P(extincteur panne) = 0.2, P(alarme panne) = 0.1. Calculer les probabilités de pannes simultanées, d'au moins une panne, et de panne de l'alarme seule.
- 2. Contrôle Technique: P(freins défectueux) = 0.2, P(éclairage défectueux | freins défectueux) = 0.3, P(éclairage défectueux | freins OK) = 0.15. Arbre de probabilité à compléter et calculer des probabilités.
- 3. GSM et Tablettes: Probabilités concernant la possession de GSM et de tablettes chez des élèves (informations incomplètes dans le texte).
- 4. Parfums contrefaits : Un tableau donne des données sur un test de parfums, permettant de calculer des probabilités conditionnelles.
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Description
Ce quiz aborde les concepts de probabilités intuitives et d'équiprobabilité. Il utilise des exemples pratiques comme le lancer de dés et le tirage de cartes pour expliquer comment calculer la probabilité d'événements. Testez vos connaissances sur les expériences aléatoires et les calculs de probabilités avec des exercices variés.
