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Questions and Answers
Quelle est la probabilité que le test soit positif pour un flacon choisi au hasard ?
Quelle est la probabilité que le test soit positif pour un flacon choisi au hasard ?
- 94.5% (correct)
- 0.4%
- 0.5%
- 5%
Quelle est la probabilité qu'un flacon soit un original si le test est positif ?
Quelle est la probabilité qu'un flacon soit un original si le test est positif ?
- 4.1%
- 98.5%
- 95.5% (correct)
- 0.5%
Quelle est la probabilité qu'un flacon soit une contrefaçon si le test est négatif ?
Quelle est la probabilité qu'un flacon soit une contrefaçon si le test est négatif ?
- 20% (correct)
- 80%
- 10%
- 0.4%
Quel est le nombre total de flacons déclarés comme originaux dans l'étude ?
Quel est le nombre total de flacons déclarés comme originaux dans l'étude ?
Quel pourcentage des flacons est une contrefaçon dans l'étude ?
Quel pourcentage des flacons est une contrefaçon dans l'étude ?
Quelle est la probabilité d'obtenir un cœur en tirant une carte dans un jeu de 32 cartes ?
Quelle est la probabilité d'obtenir un cœur en tirant une carte dans un jeu de 32 cartes ?
Lorsqu'on lance un dé non truqué, quelle est la probabilité d'obtenir un 5 ?
Lorsqu'on lance un dé non truqué, quelle est la probabilité d'obtenir un 5 ?
Quel énoncé décrit correctement un événement équiprobable ?
Quel énoncé décrit correctement un événement équiprobable ?
Si l'on lance une pièce de monnaie non truquée, quelle est la probabilité d'obtenir Pile ?
Si l'on lance une pièce de monnaie non truquée, quelle est la probabilité d'obtenir Pile ?
Dans l'expérience aléatoire de tirer une boule numérotée dans une urne contenant 20 boules, quelle est la probabilité de tirer une boule avec un numéro impair ?
Dans l'expérience aléatoire de tirer une boule numérotée dans une urne contenant 20 boules, quelle est la probabilité de tirer une boule avec un numéro impair ?
Combien de résultats possibles y a-t-il lors du lancer d'un dé à 6 faces ?
Combien de résultats possibles y a-t-il lors du lancer d'un dé à 6 faces ?
Dans le contexte des événements équiprobables, quelle est la formule correcte pour calculer la probabilité d'un événement A ?
Dans le contexte des événements équiprobables, quelle est la formule correcte pour calculer la probabilité d'un événement A ?
Quelle affirmation est correcte concernant les résultats d'un dé non truqué ?
Quelle affirmation est correcte concernant les résultats d'un dé non truqué ?
Quelle est la probabilité d'engager 2 hommes parmi 4 candidates féminins et 2 candidats masculins ?
Quelle est la probabilité d'engager 2 hommes parmi 4 candidates féminins et 2 candidats masculins ?
Dans le cas d'une urne contenant 4 boules vertes, 7 bleues et 3 rouges, quelle est la probabilité d'obtenir 2 boules de couleur différente ?
Dans le cas d'une urne contenant 4 boules vertes, 7 bleues et 3 rouges, quelle est la probabilité d'obtenir 2 boules de couleur différente ?
Quel est le modèle d'arbre correspondant à la situation où une personne a une probabilité de 0,4 de contracter la grippe et 0,2 d'avoir la maladie M ?
Quel est le modèle d'arbre correspondant à la situation où une personne a une probabilité de 0,4 de contracter la grippe et 0,2 d'avoir la maladie M ?
Quelle est la probabilité qu'une personne contracte uniquement la grippe ?
Quelle est la probabilité qu'une personne contracte uniquement la grippe ?
En tirant 2 boules avec remise, quelle probabilité d'obtenir 2 boules vertes ?
En tirant 2 boules avec remise, quelle probabilité d'obtenir 2 boules vertes ?
Quelle est la probabilité d'engager 2 femmes ?
Quelle est la probabilité d'engager 2 femmes ?
Quelle est la probabilité qu'une personne contracte au moins une des deux maladies en un an ?
Quelle est la probabilité qu'une personne contracte au moins une des deux maladies en un an ?
Dans une urne, quel événement a la probabilité la plus élevée lors du tirage de 2 boules avec remise ?
Dans une urne, quel événement a la probabilité la plus élevée lors du tirage de 2 boules avec remise ?
Quelle est la probabilité qu'il pleuve demain si aujourd'hui il y a du soleil ?
Quelle est la probabilité qu'il pleuve demain si aujourd'hui il y a du soleil ?
Quelle est la probabilité d'avoir 2 journées ensoleillées consécutives ?
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Quel est le complément de la probabilité qu'il pleuve aujourd'hui ?
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Quelle est la probabilité que l'extincteur et le système d'alarme tombent tous les deux en panne un certain jour ?
Quelle est la probabilité que l'extincteur et le système d'alarme tombent tous les deux en panne un certain jour ?
Quelle est la probabilité qu'au moins un des deux systèmes tombe en panne un certain jour ?
Quelle est la probabilité qu'au moins un des deux systèmes tombe en panne un certain jour ?
Quelle est la probabilité qu'un véhicule ait des freins défectueux et un éclairage défectueux ?
Quelle est la probabilité qu'un véhicule ait des freins défectueux et un éclairage défectueux ?
Si un véhicule a des freins bien réglés, quelle est la probabilité que son éclairage soit défectueux ?
Si un véhicule a des freins bien réglés, quelle est la probabilité que son éclairage soit défectueux ?
Quelle est la probabilité qu'il pleuve aujourd'hui si la probabilité qu'il y ait du soleil est de $\frac{1}{3}$ ?
Quelle est la probabilité qu'il pleuve aujourd'hui si la probabilité qu'il y ait du soleil est de $\frac{1}{3}$ ?
Quelle est la probabilité d'obtenir une boule rouge dans l'urne ?
Quelle est la probabilité d'obtenir une boule rouge dans l'urne ?
Quelle est la probabilité d'obtenir soit une boule rouge soit une boule blanche ?
Quelle est la probabilité d'obtenir soit une boule rouge soit une boule blanche ?
Quel est le nombre total de résultats possibles lors du tirage d'une boule ?
Quel est le nombre total de résultats possibles lors du tirage d'une boule ?
Quelle est la probabilité d'obtenir une boule qui n'est pas rouge ?
Quelle est la probabilité d'obtenir une boule qui n'est pas rouge ?
Quelle est la probabilité d'obtenir une boule verte lors du tirage ?
Quelle est la probabilité d'obtenir une boule verte lors du tirage ?
Si on lance un dé non truqué à 6 faces, quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?
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Comment se calcule P(A ou B) où A est obtenir une boule rouge et B une boule blanche ?
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Quel est le nombre de résultats favorables pour obtenir une boule bleue ?
Quel est le nombre de résultats favorables pour obtenir une boule bleue ?
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Study Notes
Probabilités Intuitives et Équiprobabilité
- La probabilité d'un événement peut être intuitive, sans expérimentation préalable.
- Exemple : lancer un dé non truqué, chaque face a une probabilité de 1/6.
- Exemple : tirer une carte dans un jeu de 32 cartes, chaque carte a une probabilité de 1/32.
- Si tous les événements élémentaires ont la même chance d'apparaître, ils sont équiprobables.
- Probabilité d'un événement A : Nombre de cas favorables / Nombre de cas possibles.
Exemples d'Expériences Aléatoires et Calculs de Probabilités
- Lancer une pièce : W = {Pile, Face}, 2 résultats possibles, équiprobables. P(Pile) = 1/2.
- Lancer un dé à 6 faces : W = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, 6 résultats possibles, équiprobables. P(impair) = 3/6 = 1/2.
- Tirer une boule numérotée de 1 à 20 : W = {1, 2, ..., 20}, 20 résultats possibles, équiprobables. Si A et B sont deux événements, P(A ou B) = P(A) + P(B).
Exercice 4 : Urne avec Boules de Couleurs
- Urne : 3 boules blanches, 4 rouges, 5 bleues. Nombre total de résultats possibles : 12.
- P(boule rouge) = 4/12 = 1/3.
- P(boule rouge ou blanche) = (4+3)/12 = 7/12.
- P(boule qui n’est pas rouge) = 1 - P(boule rouge) = 1 - 1/3 = 2/3.
- P(boule verte) = 0/12 = 0.
Exercice 5 : Lancer de Dé
- Lancer un dé non truqué. Probabilité d'un événement F est indiquée comme P(F) = .... (Valeur manquante dans le texte source).
- Probabilité que l'événement F se produise deux fois de suite : P(F et F) = .... (Valeur manquante dans le texte source).
Exercice 12 : Deux Emplois à Pourvoir
- 4 candidates féminines, 2 candidats masculins.
- P(engager 2 hommes) = (2/6) * (1/5) = 1/15.
- P(engager 2 femmes) = (4/6) * (3/5) = 2/5.
- P(engager 2 personnes du même sexe) = P(2 hommes) + P(2 femmes) = 1/15 + 2/5 = 7/15.
- P(engager 2 personnes de sexes différents) = 1 - P(2 personnes du même sexe) = 1 - 7/15 = 8/15.
Exercice 13 : Tirer Deux Boules avec Remise
- Urne : 4 boules vertes, 7 bleues, 3 rouges. On tire 2 boules avec remise.
- P(2 boules vertes) = (4/14)² = 4/49.
- P(1 boule verte et 1 boule rouge) = (4/14) * (3/14) * 2 = 12/196 = 3/49. (Le facteur 2 compte pour l'ordre).
- P(deux boules de couleurs différentes) = 1 - P(2 boules de même couleur) = 1 - [(4/14)² + (7/14)² + (3/14)²] = 1 - (16+49+9)/196 = 1 - 74/196 = 122/196 = 61/98.
Exercice 14 : Grippe et Maladie M
- P(Grippe) = 0.4, P(Maladie M) = 0.2. Les événements sont indépendants.
- P(seulement la grippe) = P(Grippe) * P(pas Maladie M) = 0.4 * (1-0.2) = 0.32.
- P(au moins une des deux maladies) = 1 - P(aucune maladie) = 1 - (1-0.4)(1-0.2) = 1 - 0.48 = 0.52.
Exercice 15 : Soleil et Pluie
- P(soleil aujourd'hui) = 1/3.
- P(pluie demain | soleil aujourd'hui) = 1/2.
- P(pluie demain | pluie aujourd'hui) = 2/3.
- P(2 jours de pluie) = (2/3) * (2/3) + (1/3) * (1/2) = 4/9 + 1/6 = 11/18.
- P(2 jours ensoleillés) = (1/3)(1/2) (Cette valeur est incomplete dans le texte source; probabilité du soleil demain sachant soleil aujourd'hui manque).
- P(1 seul jour de pluie) = (1/3)(1/2) + (2/3)(1/3) = (6/18). (Cette valeur nécessite la probabilité du soleil demain si soleil aujourd'hui).
Exercice 16 : Exercices Supplémentaires
- 1. Extincteur et Alarme: P(extincteur panne) = 0.2, P(alarme panne) = 0.1. Calculer les probabilités de pannes simultanées, d'au moins une panne, et de panne de l'alarme seule.
- 2. Contrôle Technique: P(freins défectueux) = 0.2, P(éclairage défectueux | freins défectueux) = 0.3, P(éclairage défectueux | freins OK) = 0.15. Arbre de probabilité à compléter et calculer des probabilités.
- 3. GSM et Tablettes: Probabilités concernant la possession de GSM et de tablettes chez des élèves (informations incomplètes dans le texte).
- 4. Parfums contrefaits : Un tableau donne des données sur un test de parfums, permettant de calculer des probabilités conditionnelles.
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