38 Questions
Cosa si studia nella teoria dell'inferenza statistica?
Come estendere le conclusioni basate su un campione alla popolazione di appartenenza
Perché non è sempre possibile estendere la rilevazione a tutta la popolazione di riferimento?
Perché è troppo costoso e richiede troppo tempo
Quale è il nome del capitolo in cui si introduce la teoria dell'inferenza statistica?
Capitolo 1: Probabilità
Cosa si studia nel capitolo sulla rilevazione dei dati?
Come pianificare una rilevazione di dati
Quale è l'obiettivo principale dell'inferenza statistica?
Estendere le conclusioni basate su un campione alla popolazione di appartenenza
Perché l'inferenza statistica è particolarmente importante quando la popolazione è composta da unità che si manifestano nel futuro?
Perché occorrono conclusioni nel presente
Cosa si studia nel modello di regressione lineare?
Come stimare la relazione tra due variabili
Qual è il nome del capitolo in cui si studia il modello di regressione lineare?
Capitolo 7: Inferenza per il modello di regressione lineare
Qual è la probabilità condizionata di B dato A?
P (A ∩ B) / P (A)
Come si calcola la probabilità condizionata P (A | B)?
Dividendo P (A ∩ B) per P (B)
Cosa rappresenta la colonna dei totali nella tabella?
La probabilità di A o B
Qual è la probabilità di B̄ dato A?
P (A ∩ B̄) / P (A)
Come si calcola la probabilità di A?
P (A) = P (A ∩ B) + P (A ∩ B̄)
Cosa rappresenta P (Ā) nella tabella?
La probabilità di non A
Cosa hanno in comune l'Esempio 1.1 e l'Esempio 1.2?
Il fatto che le conclusioni devono basarsi su un insieme di osservazioni che è un sottoinsieme della popolazione di interesse
Cosa si chiama il risultato di una prova?
Evento
Cosa rappresenta l'insieme Ω?
L'insieme degli eventi elementari
Cosa è un esempio di prova?
L'estrazione di una pallina da un'urna
Cosa rappresenta lo spazio degli eventi Ω nell'Esempio 1.3?
L'insieme dei numeri da 1 a 6
Cosa rappresenta lo spazio degli eventi Ω nell'Esempio 1.4?
L'insieme dei due eventi possibili
Cosa rappresenta lo spazio degli eventi Ω nell'Esempio 1.5?
L'insieme dei possibili risultati di due lanci consecutivi di moneta
Cosa indica la probabilità?
La possibilità di un evento
La probabilità che la Ditta A debba procedere alla sostituzione gratuita del materiale venduto è pari a?
0, 99
Quale delle seguenti affermazioni è vera per la funzione di ripartizione di una chi-quadrato?
Tende alla funzione di ripartizione di una v.c.normale
La probabilità di eventi del tipo P(X ≤ a) con X ∼ χ2(r) può essere derivata attraverso?
Le tavole della normale standardizzata
Quale delle seguenti caratteristiche è vera per la v.c.t di Student?
È definita in tutto l'asse reale
La differenza rilevante fra la v.c.t di Student e la v.c.normale è che?
I valori 'rari' sono più probabili nella v.c.t di Student
Perché la v.c.t di Student è utilizzata?
Per lo studio degli eventi rari
La probabilità che la Ditta B debba procedere alla sostituzione gratuita del materiale venduto è?
0, 995
Quale delle seguenti è vera per la v.c.t di Student?
È simmetrica attorno allo zero
Qual è il valore atteso di X?
−0, 079 S
Cosa rappresenta la varianza di X?
La misura del rischio di un'operazione finanziaria
Cosa è una variabile casuale di Bernoulli?
Una variabile casuale che assume solo due valori, 0 e 1
Qual è il valore di P(X = −7/10 S) per la variabile casuale X?
0, 31
Cosa rappresenta σ in questo contesto?
La misura del rischio di un'operazione finanziaria
Qual è la formula per calcolare la varianza di X?
σ² = E(X²) - µ²
Cosa rappresenta µ in questo contesto?
Il valore atteso di X
Cosa si può concludere dall'analisi della variabile casuale X?
In media, l'operazione finanziaria non conviene alla Banca
Study Notes
Probabilità congiunte e condizionate
- La probabilità congiunta P(A ∩ B) rappresenta la probabilità di evento A e B verificarsi contemporaneamente.
- La probabilità condizionata P(B | A) rappresenta la probabilità di evento B verificarsi sapendo che è già verificato A.
- La probabilità condizionata P(A | B) può essere calcolata dividendo la probabilità congiunta P(A ∩ B) per la probabilità di B, ovvero P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B).
Introduzione alla probabilità
- La probabilità è la teoria che studia come estendere le conclusioni basate su un collettivo di osservazioni alla popolazione di appartenenza di quel collettivo.
- La probabilità è utilizzata per studiare fenomeni incerti e prendere decisioni in situazioni di incertezza.
Spazio degli eventi e prove
- Una prova (o esperimento casuale o aleatorio) è un esperimento il cui risultato non può essere previsto a priori.
- Lo spazio degli eventi (o spazio campionario o spazio degli eventi elementari) è l'insieme di tutti i risultati possibili di una prova.
- Esempi di prove: lancio di un dado, estrazione di una pallina da un'urna, lanci consecutivi di una moneta.
Variabili casuali
- Una variabile casuale (v.c.) è una funzione che associa a ogni esito di una prova un valore numerico.
- Esempi di v.c.: il numero di crediti acquisiti da n studenti universitari, la modifica della segnaletica di un tratto stradale e il numero di incidenti in quel tratto.
- La v.c. di Bernoulli assume valore 1 se si verifica un certo evento (successo) e valore 0 altrimenti.
Funzione di probabilità e funzione di ripartizione
- La funzione di probabilità di una v.c. descrive la distribuzione di probabilità della v.c.
- La funzione di ripartizione di una v.c. rappresenta la probabilità che la v.c. assume un valore inferiore o uguale a x.
Variabili casuali discrete
- La v.c. di Bernoulli è un esempio di v.c. discreta.
- La funzione di probabilità di una v.c. di Bernoulli è P(X = 1) = p e P(X = 0) = 1 - p, dove p è la probabilità di successo.
Distribuzione χ² e t di Student
- La distribuzione χ² è utilizzata per descrivere la variabilità di una v.c. che segue una distribuzione normale standardizzata.
- La v.c. t di Student è simile alla normale standardizzata, ma con coda più pesante, quindi più probabile di avere valori "rari".
- La v.c. t di Student è utilizzata nello studio degli eventi rari.
Calcola le probabilità congiunte e condizionate di due eventi A e B. Esercizio di matematica e statistica per studenti di scuola superiore.
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