Probabilità: Concetti Fondamentali

La probabilità è 1/9.

La probabilità tende a stabilizzarsi sulla frequenza relativa della pallina bianca nel lungo periodo.

La probabilità frequentista è il rapporto tra il numero delle palline bianche estratte e il numero totale delle estrazioni quando il numero tende all'infinito.

<p>Il calcolo combinatorio è utilizzato per determinare le diverse disposizioni possibili che influenzano il calcolo della probabilità.</p> Signup and view all the answers

<p>La legge dei grandi numeri implica che, con un numero sufficientemente grande di estrazioni, il rapporto delle frequenze tende a stabilizzarsi sulla probabilità teorica.</p> Signup and view all the answers

<p>Lo spazio campionario è l'insieme di tutti gli eventi elementari di un esperimento aleatorio.</p> Signup and view all the answers

<p>La probabilità P(A) è data dalla formula P(A) = #A / #S.</p> Signup and view all the answers

<p>Gli eventi elementari sono i risultati possibili: 1, 2, 3, 4, 5, 6.</p> Signup and view all the answers

<p>La cardinalità di un insieme S rappresenta il numero di elementi contenuti in S.</p> Signup and view all the answers

<p>Un esempio di evento è ottenere un numero dispari, rappresentato dall'insieme A = {1, 3, 5}.</p> Signup and view all the answers

<p>Gli eventi sono equiprobabili perché ogni faccia del dado ha la stessa probabilità di apparire durante il lancio.</p> Signup and view all the answers

<p>Un esperimento aleatorio è un processo che produce risultati incerte, come il lancio di un dado.</p> Signup and view all the answers

<p>La legge dei grandi numeri implica che, con un numero elevato di prove, la frequenza relativa di un evento tende a stabilizzarsi sulla sua probabilità teorica.</p> Signup and view all the answers

<p>{1, 2, 3, 4, 5, 6}</p> Signup and view all the answers

<p>$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$</p> Signup and view all the answers

<p>Significa che non possono verificarsi simultaneamente.</p> Signup and view all the answers

<p>$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$</p> Signup and view all the answers

<p>$P(B| A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$</p> Signup and view all the answers

<p>Significa che la probabilità di A non influenza quella di B.</p> Signup and view all the answers

<p>$\frac{1}{3}$</p> Signup and view all the answers

<p>La numerosità è 9, calcolata come le disposizioni di 3 elementi a gruppi di 2.</p> Signup and view all the answers

<p>La probabilità frequentista è il rapporto tra il numero degli eventi favorevoli e il numero totale delle estrazioni.</p> Signup and view all the answers

<p>Essa implica che, all'aumentare del numero di estrazioni, la frequenza relativa tende a stabilizzarsi su un valore fisso.</p> Signup and view all the answers

<p>Il calcolo combinatorio aiuta a determinare il numero di modi in cui possono verificarsi gli eventi, influenzando così il calcolo delle probabilità.</p> Signup and view all the answers

<p>La probabilità di estrarre una pallina bianca può variare, ma tende a stabilizzarsi man mano che il numero di estrazioni aumenta.</p> Signup and view all the answers

<p>Si calcola come $P(A igcup B) = P(A) + P(B) - P(A igcap B)$.</p> Signup and view all the answers

<p>La probabilità dell'evento impossibile è 0.</p> Signup and view all the answers

<p>Gli eventi elementari sono i risultati possibili di un esperimento aleatorio, mentre lo spazio campionario è l'insieme di tutti gli eventi elementari.</p> Signup and view all the answers

<p>Significa che ogni evento elementare ha la stessa probabilità di verificarsi, quindi ogni faccia ha una probabilità di $\frac{1}{6}$.</p> Signup and view all the answers

<p>Gli eventi sono sottoinsiemi dello spazio campionario. Ad esempio, l'evento 'numero dispari' in un lancio di dado è $A = {1, 3, 5}$.</p> Signup and view all the answers

<p>La cardinalità di un insieme, indicata come $#(S)$, rappresenta il numero totale di elementi presenti in quell'insieme.</p> Signup and view all the answers

<p>La legge dei grandi numeri afferma che, con un numero crescente di prove, la frequenza relativa di un evento tende a stabilizzarsi sulla sua probabilità teorica.</p> Signup and view all the answers

<p>Eventi equiprobabili sono eventi che hanno la stessa probabilità di verificarsi, come i risultati di un dado non truccato.</p> Signup and view all the answers

<p>Lo spazio campionario è importante perché definisce tutti i risultati possibili di un esperimento aleatorio, permettendo il calcolo delle probabilità.</p> Signup and view all the answers