Principios Básicos de Economía

Economía

• La economía estudia cómo las sociedades usan recursos escasos para producir y distribuir bienes y servicios.
• La escasez surge porque los deseos humanos exceden la capacidad de producción.
• La eficiencia económica implica producir la máxima combinación de bienes y servicios con la tecnología y recursos disponibles.

Microeconomía vs. Macroeconomía

• La microeconomía analiza el comportamiento de mercados, empresas y hogares individuales.
• La macroeconomía se enfoca en el desempeño general de la economía.

Errores Comunes en el Análisis Económico

• La falacia post hoc asume causalidad basada solo en la secuencia temporal de eventos.
• No mantener "todo lo demás constante" puede llevar a conclusiones incorrectas.
• La falacia de la composición asume que lo que es cierto para una parte, lo es para el todo.

Economía Positiva vs. Normativa

• La economía positiva se basa en hechos y comportamiento observables.
• La economía normativa incorpora juicios de valor y ética.

Los Tres Problemas Fundamentales de la Organización Económica

• ¿Qué bienes y servicios se deben producir?
• ¿Cómo se deben producir estos bienes y servicios?
• ¿Para quién se producen los bienes y servicios?

Sistemas Económicos

• Una economía de mercado se basa en decisiones descentralizadas de individuos y empresas.
• En una economía autoritaria, el gobierno central toma las decisiones económicas clave.
• Las economías mixtas combinan elementos de mercado y control gubernamental.

Posibilidades Tecnológicas

• Los insumos son los recursos utilizados en la producción.
• Los productos son los bienes y servicios resultantes de la producción.
• La Frontera de Posibilidades de Producción (FPP) muestra la producción máxima posible con los recursos y tecnología disponibles.

Costo de Oportunidad

• El costo de oportunidad es el valor de la mejor alternativa a la que se renuncia al tomar una decisión.

Eficiencia Productiva

• La eficiencia productiva se alcanza cuando es imposible aumentar la producción de un bien sin disminuir la de otro.

Crecimiento Económico

• El crecimiento económico desplaza la FPP hacia afuera, indicando una mayor capacidad productiva.

Preguntas: Importancia

• Permiten evaluar el conocimiento sobre un tema.
• Las preguntas promueven el pensamiento crítico.
• Las preguntas fomentan el debate sobre un tema.
• Las preguntas son importantes para obtener retroalimentación

Tipos de Preguntas por Función

• Las preguntas abiertas permiten respuestas amplias y elaboradas, como "¿Cuáles son los principales desafíos que enfrenta tu comunidad?".
• Las preguntas cerradas limitan las respuestas a opciones específicas, tales como "Sí/No" o selección múltiple.
• Las preguntas de sondeo buscan obtener más detalles sobre una respuesta inicial, por ejemplo, "¿Puedes explicar a qué te refieres con 'falta de oportunidades'?".
• Las preguntas retóricas no buscan una respuesta, sino invitar a la reflexión. Un ejemplo es "¿No creen que ya es hora de actuar?".

Taxonomía de Bloom: Nivel Cognitivo

• Recordar: Implica recuperar información básica, por ejemplo "¿Cuál es la capital de Francia?".
• Comprender: Requiere demostrar entendimiento del material, como "¿Cómo explicarías el concepto de democracia?".
• Aplicar: Significa utilizar el conocimiento en una situación nueva, por ejemplo "¿Cómo aplicarías los principios de la termodinámica para diseñar un refrigerador?".
• Analizar: Implica descomponer la información y examinar las relaciones entre las partes, tal como "¿Cuáles son las causas y consecuencias de la deforestación?".
• Evaluar: Requiere emitir juicios basados en criterios, por ejemplo "¿Qué tan efectiva consideras que es la política actual de cambio climático?".
• Crear: Implica producir algo nuevo y original, como "¿Cómo diseñarías una solución innovadora para el problema de la escasez de agua?".

Consejos para Formular Buenas Preguntas

• Utilizar un lenguaje sencillo y preciso es clave para la claridad.
• Asegurarse de que la pregunta sea relevante para el tema y los objetivos.
• Definir qué se quiere lograr con la pregunta: evaluar, generar debate, etc.
• Adaptar la pregunta al nivel de conocimiento de la audiencia.
• Formular la pregunta de manera neutral, sin inducir una respuesta particular.
• Mantener la pregunta concisa y directa, evitando preguntas excesivamente largas o complejas.
• Pedir a otros que revisen las preguntas para identificar posibles problemas.

Quantum Mechanics(Mecánica cuántica)

• Estudia la materia y la energía a nivel atómico y subatómico.
• La mecánica cuántica también se llama física cuántica o teoría cuántica.
• La mecánica cuántica es la base teórica de gran parte de la física y química moderna.
• La materia tiene propiedades tanto de partículas como de ondas.
• Cantidades como la energía y el momento solo pueden tomar valores discretos.
• Existen límites en la precisión con la que se pueden conocer las cantidades.
• La mecánica cuántica solo es necesaria cuando se trata de átomos y partículas subatómicas.

Ecuación de Schrödinger

• Describe cómo cambia con el tiempo el estado cuántico de un sistema físico.

$$ i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},t) = \hat{H}\Psi(\mathbf{r},t) $$

Donde:

• $i$ es la unidad imaginaria,
• $\hbar$ es la constante de Planck reducida,
• $\frac{\partial}{\partial t}$ es la derivada parcial con respecto al tiempo $t$,
• $\Psi(\mathbf{r},t)$ es la función de onda del sistema cuántico,
• $\hat{H}$ es el operador hamiltoniano, que caracteriza la energía total del sistema.

Principio de incertidumbre de Heisenberg

• Establece que existe un límite fundamental a la precisión con la que se pueden conocer simultáneamente ciertos pares de propiedades físicas de una partícula, como la posición y el momento.

$$ \Delta x \Delta p \geq \frac{\hbar}{2} $$

Donde:

• $\Delta x$ es la incertidumbre en la posición,
• $\Delta p$ es la incertidumbre en el momento,
• $\hbar$ es la constante de Planck reducida.

Entrelazamiento cuántico

• Fenómeno en el que los estados cuánticos de dos o más partículas se entrelazan de tal manera que el estado de una partícula influye instantáneamente en el estado de la otra, independientemente de la distancia que las separe.

Movimiento Armónico Simple (MAS)

• Es un tipo especial de movimiento oscilatorio donde la fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento desde la posición de equilibrio.

Condiciones para el MAS

• La fuerza que actúa sobre el objeto debe ser proporcional al desplazamiento desde la posición de equilibrio ($F \propto -x$).
• La fuerza debe dirigirse hacia la posición de equilibrio (fuerza restauradora).
• Ecuación para el MAS: $F = -kx$, donde $F$ es la fuerza restauradora, $k$ es la constante del resorte y $x$ es el desplazamiento.

Frecuencia Angular (ω) en el MAS

• Se define por $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$.

Frecuencia (f) en el MAS

• Se calcula como $f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$.

Periodo (T) en el MAS

• Representa el tiempo que tarda un ciclo completo y se expresa como $T = \frac{1}{f} = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$.

Desplazamiento en el MAS

• Se describe por la ecuación $x(t) = A\cos(\omega t + \phi)$, donde $x(t)$ es el desplazamiento en función del tiempo, $A$ es la amplitud, $\omega$ es la frecuencia angular, $t$ es el tiempo y $\phi$ es la constante de fase.

Velocidad en el MAS

• Se describe por la ecuación $v(t) = -A\omega\sin(\omega t + \phi)$, donde $v(t)$ es la velocidad en función del tiempo, $A$ es la amplitud, $\omega$ es la frecuencia angular, $t$ es el tiempo y $\phi$ es la constante de fase.

Aceleración en el MAS

• Se describe por la ecuación $a(t) = -A\omega^2\cos(\omega t + \phi) = -\omega^2x(t)$, donde $a(t)$ es la aceleración en función del tiempo, $A$ es la amplitud, $\omega$ es la frecuencia angular, $t$ es el tiempo y $\phi$ es la constante de fase.

Energía Potencial (U) en el MAS

• Se define por $U = \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}kA^2\cos^2(\omega t + \phi)$, donde $U$ es la energía potencial, $k$ es la constante del resorte, $x$ es el desplazamiento, $A$ es la amplitud, $\omega$ es la frecuencia angular, $t$ es el tiempo y $\phi$ es la constante de fase.

Energía Cinética (K) en el MAS

• Se define por $K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}mA^2\omega^2\sin^2(\omega t + \phi)$, donde $K$ es la energía cinética, $m$ es la masa, $v$ es la velocidad, $A$ es la amplitud, $\omega$ es la frecuencia angular, $t$ es el tiempo y $\phi$ es la constante de fase.

Energía Total (E) en el MAS

• Se mantiene constante y se describe por $E = U + K = \frac{1}{2}kA^2 = \frac{1}{2}mA^2\omega^2$, siendo proporcional al cuadrado de la amplitud.

Péndulo Simple

• Está compuesto por una masa puntual (la bolita) suspendida de un punto fijo por medio de una cuerda inextensible de longitud $L$.
• La fuerza restauradora se aproxima como $F \approx -mg\theta$ para ángulos pequeños (θ).

Frecuencia Angular (ω) del Péndulo Simple

• Se define por $\omega = \sqrt{\frac{g}{L}}$.

Periodo (T) del Péndulo Simple

• Viene dado por $T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$ y depende solamente de la longitud del péndulo $(L)$ y la aceleración debido a la gravedad $(g)$.

Oscilaciones Amortiguadas

• Ocurren cuando una fuerza disipativa actúa sobre un sistema oscilante, reduciendo la amplitud de las oscilaciones con el tiempo.
• Tipos de Amortiguamiento: Subamortiguado, Críticamente Amortiguado y Sobreamortiguado.

Oscilaciones Forzadas

• Ocurren cuando se aplica una fuerza periódica externa a un sistema oscilante.

Resonancia

• Ocurre cuando la frecuencia de conducción $(\omega_d)$ se acerca a la frecuencia natural $(\omega)$ del sistema, resultando en la amplitud máxima de las oscilaciones.

Redes Neuronales Informadas por la Física

• Las Redes Neuronales Informadas por la Física (PINN) son un tipo de red neuronal que incorpora leyes físicas en el proceso de entrenamiento.

Aprendizaje Supervisado Tradicional

• Pérdida = $ECM_{Datos}$ (ECM significa Error Cuadrático Medio)

Redes Neuronales Informadas por la Física

• Pérdida = $ECM_{Datos} + ECM_{EDP}$

Ejemplo: Resolución de la ecuación de Poisson

$\qquad -\Delta u(x) = f(x), \quad x \in \Omega$ $\qquad \qquad u(x) = g(x), \quad x \in \partial \Omega$

donde $\Omega \subset \mathbb{R}^d$ es el dominio del problema y $\partial \Omega$ es la frontera del dominio.

Función de pérdida PINN:

$Pérdida = ECM_{Datos} + ECM_{EDP}$

$ECM_{Datos} = \frac{1}{N_b} \sum_{i=1}^{N_b} |u(x_b^i) - g(x_b^i)|^2$

$ECM_{EDP} = \frac{1}{N_r} \sum_{i=1}^{N_r} |-\Delta u(x_r^i) - f(x_r^i)|^2$

• Aquí, la pérdida de datos se calcula utilizando la condición de frontera y la pérdida de EDP se calcula utilizando la ecuación de Poisson.*

Regulación

• La regulación es una intervención del gobierno en la economía que tiene como objetivo mejorar los resultados del mercado y mejorar la eficiencia económica.

Objetivos de la regulación

• Proteger a los consumidores, evitar que las empresas exploten a los consumidores donde existe información asimétrica.
• Proteger los puestos de trabajo, las regulaciones se pueden utilizar para proteger las industrias nacionales.
• Garantizar una competencia eficaz, evitar que los monopolios exploten a los consumidores con precios más altos
• Superar el fallo de información, las regulaciones pueden garantizar que las empresas proporcionen información clara.
• Controlar la contaminación, las regulaciones ambientales pueden limitar las externalidades negativas.
• Reducir la desigualdad, las regulaciones pueden garantizar un salario mínimo.
• Estabilidad macroeconómica, la regulación de los bancos puede evitar la crisis financiera.

Ejemplos de regulación

• Regulación ambiental: impuesto al carbono, permisos de contaminación
• Regulación del mercado laboral: salario mínimo
• Regulación financiera - ratios de capital bancario
• Regulación de los monopolios - limitación de precios
• Política de competencia - evitar fusiones
• Regulación de salud y seguridad - normas de seguridad en el lugar de trabajo

Argumentos a favor de la regulación

• Reduce el fallo del mercado. La regulación puede limitar la contaminación y proteger el medio ambiente.
• Proteger a los consumidores, las regulaciones pueden evitar los monopolios y proteger a los consumidores, por ejemplo, evitar aumentos excesivos de precios.
• Reducir la desigualdad, los salarios mínimos pueden reducir la pobreza de los trabajadores con bajos salarios.
• Estabilidad macroeconómica, una mejor regulación de los bancos puede reducir los ciclos de auge y caída.

Argumentos en contra de la regulación

• Aumento de los costes para las empresas. Esto puede reducir su competitividad.
• Las regulaciones pueden crear burocracia. Esto puede llevar a la ineficiencia y a mayores costes
• Difícil de hacer cumplir. Algunas regulaciones son difíciles de controlar. Por ejemplo, es difícil evitar que las empresas encuentren formas de evitar los impuestos.
• Captura regulatoria. Los reguladores de la industria se acercan demasiado a las empresas que están regulando. Pueden actuar en interés de las empresas en lugar de los consumidores.
• Las regulaciones pueden sofocar la innovación. Si hay demasiadas reglas, puede que las empresas se desanimen a asumir riesgos y a desarrollar nuevos productos.

Fallo del gobierno

• Esto ocurre cuando la intervención del gobierno conduce a una mala asignación de recursos y a una disminución del bienestar económico.
• La regulación puede llevar al fallo del gobierno si está mal diseñada, implementada o aplicada.
• El fallo del gobierno puede ser peor que el fallo del mercado.

Alternativas a la regulación

• Fiscalidad. Los impuestos pueden utilizarse para desalentar las externalidades negativas, como la contaminación.
• Subvenciones. Las subvenciones pueden utilizarse para fomentar las externalidades positivas, como la educación.
• Políticas de impulso. Las políticas de impulso implican el uso de cambios sutiles en la forma en que se presentan las opciones para animar a la gente a tomar mejores decisiones. Esta puede ser una forma más eficaz y menos intrusiva de cambiar el comportamiento que la regulación.
• Educación. La educación puede utilizarse para mejorar la información y animar a la gente a tomar mejores decisiones.