Populationer og beskrivende statistikker - Intro
52 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Hvad beskriver tidsrækkedata?

  • Data der kun indeholder hele tal.
  • Data set på et bestemt tidspunkt.
  • Data der følger udviklingen over tid. (correct)
  • Data som repræsenterer kategorier.

Hvad er kendetegnende for diskrete data?

  • De kan ikke kategoriseres.
  • De kan tage decimalværdier.
  • De repræsenterer hele tal eller kategorier. (correct)
  • De kan antage en uendelig mængde værdier.

Hvad karakteriserer en ratioskala?

  • Ingen naturligt nulpunkt.
  • Rangordnede værdier uden meningsfulde forskelle.
  • Kun hele tal er tilladt.
  • Forskellene mellem værdier kan måles og der er et naturligt nulpunkt. (correct)

Hvad er en af fordelene ved at vælge en passende skala?

<p>At muliggøre et ensartet mål for samme karakteristika. (B)</p> Signup and view all the answers

Hvordan udregnes medianen?

<p>Som p-fraktilen, hvor andelen af p elementer er mindre end q. (C)</p> Signup and view all the answers

Hvilket udsagn er korrekt om paneldata?

<p>Det er en kombination af cross-section og tidsrækkedata. (A)</p> Signup and view all the answers

Hvad er en kumulativ andelsfunktion?

<p>Den undersøger andelene som er mindre eller lig med en given værdi. (D)</p> Signup and view all the answers

Hvilket udsagn er korrekt om beskrivende statistik?

<p>Det indebærer at se på træk ved dataene som middelværdier og plotning. (D)</p> Signup and view all the answers

Hvad gør parametrene μ og σ² i normalfordelingen?

<p>De påvirker fordelingen af værdierne. (A)</p> Signup and view all the answers

Hvilke af følgende udsagn om normalfordelingen er korrekt?

<p>Højder og vægte er typisk normalfordelte. (B)</p> Signup and view all the answers

Hvad beskriver tæthedsfunktionen (PDF) for en normalfordeling?

<p>Det viser sandsynligheden for at finde et specifikt resultat inden for et interval. (D)</p> Signup and view all the answers

Hvilken værdi repræsenterer μ i normalfordelingen?

<p>Middelværdien af dataene. (D)</p> Signup and view all the answers

Hvordan er normalfordelingen typisk beskrevet?

<p>Som klokkeformet og symmetrisk. (B)</p> Signup and view all the answers

Hvad menes der med Centrale Grænseværdisætning?

<p>At summen af mange uafhængige variable vil nærme sig en normalfordeling. (B)</p> Signup and view all the answers

Hvilken af følgende fordelinger er en parametrisk fordeling?

<p>Normalfordeling. (D)</p> Signup and view all the answers

Hvad er en vigtig egenskab ved normalfordelingen?

<p>Den er symmetrisk omkring middelværdien. (D)</p> Signup and view all the answers

Hvad er andelen af befolkningen, der handler i kædens butikker ud fra stikprøven?

<p>29 % (D)</p> Signup and view all the answers

Hvordan beregnes standardfejlen for estimatet?

<p>Som kvadratroden af andelen ganget med (1 - andelen) divideret med stikprøvestørrelsen. (D)</p> Signup and view all the answers

Hvad er et 95% konfidensinterval?

<p>Et interval der viser usikkerheden omkring estimatet. (B)</p> Signup and view all the answers

Hvilken faktor kan påvirke standardfejlen?

<p>Stikprøvens størrelse. (C)</p> Signup and view all the answers

Hvad sker der med konfidensintervallet, hvis stikprøvestørrelsen øges?

<p>Det bliver snævrere. (C)</p> Signup and view all the answers

Hvad indikere en stor standardfejl?

<p>Høj usikkerhed omkring estimatet. (C)</p> Signup and view all the answers

Hvad er nulhypotesens rolle i hypotesetestning?

<p>Den antager at der ikke er nogen effekt eller forskel. (A)</p> Signup and view all the answers

Hvilket element er ikke en del af en hypotese test?

<p>Sammenligning med en ekstern standard. (D)</p> Signup and view all the answers

Hvad er en Type I-fejl?

<p>Afvis en sand nulhypotese. (B)</p> Signup and view all the answers

Hvad repræsenterer alfa i en statistisk test?

<p>Sandsynligheden for at afvise en sand nulhypotese. (C)</p> Signup and view all the answers

Hvad vil en Type II-fejl indebære?

<p>Afvis ikke en sand nulhypotese. (D)</p> Signup and view all the answers

Hvordan betegnes signifikansniveauet for en test?

<p>Alfa. (A)</p> Signup and view all the answers

Hvad vil en typisk værdi for alfa være?

<p>5%. (D)</p> Signup and view all the answers

Hvad betyder det, når en test har et signifikansniveau på α = 1%?

<p>Der er 1% chance for at afvise en sand nulhypotese. (D)</p> Signup and view all the answers

Hvilket af følgende er rigtigt for en Type I-fejl?

<p>Det indebærer afvisning af en sand nulhypotese. (A)</p> Signup and view all the answers

Hvad er sandsynligheden for at begå en Type II-fejl betegnet som?

<p>Beta. (C)</p> Signup and view all the answers

Hvad beskriver Central Limit Theorem (CLT) i relation til stikprøvegennemsnittet?

<p>Det omhandler adfærden af stikprøvegennemsnittet for uendelig stikprøvestørrelse. (B)</p> Signup and view all the answers

Hvilken fordeling følger Z, ifølge oplysningerne?

<p>N(0,1) (B)</p> Signup and view all the answers

Hvad sker der med præcisionen af stikprøvegennemsnittet, når stikprøvestørrelsen n øges?

<p>Præcisionen forbedres. (A)</p> Signup and view all the answers

Hvad antages om de årlige afkast i eksemplet nævnt i Lektion 5?

<p>De følger en ukendt fordeling med middelværdi 0.075 og varians 0.0225. (D)</p> Signup and view all the answers

Hvordan påvirker en simpel tilfældig stikprøve anvendelsen af CLT?

<p>Det kan anvendes til at estimere stikprøvegennemsnittet. (C)</p> Signup and view all the answers

Hvilken betydning har variansen for stikprøvegennemsnittet?

<p>Variansen påvirker spredningen af stikprøvegennemsnittet. (C)</p> Signup and view all the answers

I forbindelse med risikostyring, hvad kan stikprøvegennemsnittet benyttes til?

<p>At estimere risikoen for hele porteføljen. (D)</p> Signup and view all the answers

Hvorfor er det mere sandsynligt, at de årlige afkast ikke er normalfordelte ifølge den præsenterede information?

<p>Fordi aktier generelt ikke følger normalfordeling. (C)</p> Signup and view all the answers

Hvad er definitionen på en population inden for statistik?

<p>Samlingen af alle elementer, som man ønsker at undersøge. (C)</p> Signup and view all the answers

Hvilket af følgende beskriver korrekt en stikprøve?

<p>Et uddrag af populationen, der anvendes til analyse. (B)</p> Signup and view all the answers

Hvilke karakteristika kan anvendes til at beskrive en population?

<p>Alder, køn, indkomst og andre relevante faktorer. (B)</p> Signup and view all the answers

Hvad betyder procentpoint i statistiske analyser?

<p>Forskellen mellem to procentværdier. (D)</p> Signup and view all the answers

Hvordan opnår man repræsentative stikprøver fra populationen?

<p>Ved at sikre, at stikprøven omfatter en bred vifte af populationens karakteristika. (C)</p> Signup and view all the answers

Hvad er den vigtigste fordel ved at anvende stikprøve frem for en hel population?

<p>Det kan give hurtigere resultater med lavere omkostninger. (D)</p> Signup and view all the answers

Hvilket aspekt ved en population kan statistikken ikke ændre?

<p>Sammensætningen af populationens karakteristika. (B)</p> Signup and view all the answers

Hvad beskytter en statistiker mod fejl i datainformerede beslutninger?

<p>Use of random sampling techniques. (D)</p> Signup and view all the answers

Hvad er betydningen af at have en tilstrækkelig stor stikprøve?

<p>Det sikrer, at resultaterne er pålidelige og repræsentative. (B)</p> Signup and view all the answers

Hvilken metode anvendes ofte til at indsamle data om en population?

<p>Strukturerede interviews og spørgeskemaer. (B)</p> Signup and view all the answers

Hvad er hovedformålet med deskriptiv statistik?

<p>At opsummere og beskrive datasæt på en overordnet måde. (B)</p> Signup and view all the answers

Hvordan kan man bedst beskrive variabiliteten i en population?

<p>Ved at analysere spredningen af data. (A)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Population

En samling af elementer, der alle har en fælles egenskab. Eksempelvis alle danskere, alle huse i København eller alle studerende på CBS.

Stikprøve

Et udvalg af elementer fra en population. Eksempelvis 100 tilfældigt udvalgte danskere, 10 huse i København eller 10 studerende fra CBS.

Karakteristika

En egenskab, der karakteriserer elementerne i en population eller stikprøve. Eksempelvis alder, køn, indkomst, højde eller vægt.

Tværsnitsdata

Data, der observeres på et bestemt tidspunkt, f.eks. aktiekurser på en bestemt dag.

Signup and view all the flashcards

Tidsrækkedata

Data, der følger en variabel over tid, f.eks. aktiekurser over flere år.

Signup and view all the flashcards

Paneldata

Kombination af tværsnitsdata og tidsrækkedata, f.eks. at følge aktiekurser for forskellige selskaber over tid.

Signup and view all the flashcards

Beskrivende statistik

Beskrivelser af data, der typisk inkluderer beregninger af gennemsnit, spredning og andre statistikker.

Signup and view all the flashcards

Teoretisk statistik

Brug af sandsynlighedsregning til at beregne sandsynligheder for forskellige udfald.

Signup and view all the flashcards

Statistisk inferens

Anvendelse af teoretisk statistik til at udlede konklusioner om populationer baseret på stikprøver.

Signup and view all the flashcards

Hvad er 'dat'?

Et datasæt, der bruges i R-programmer. Navnet kan ændres afhængigt af hvilket datasæt der bruges.

Signup and view all the flashcards

Hvad er parametriske fordelinger?

En familie af sandsynlighedsfordelinger, der er defineret af én eller flere parametre.

Signup and view all the flashcards

Hvad er en normalfordeling?

En kontinuert sandsynlighedsfordeling, der er vigtig i mange områder af matematik og statistik.

Signup and view all the flashcards

Hvad er μ og σ² i normalfordelingen?

En normalfordeling afhænger af middelværdien (μ) og variansen (σ²), der definerer dens form, position og spredning.

Signup and view all the flashcards

Hvad er N(μ, σ²)?

En notation til at beskrive en normalfordeling med specifik middelværdi (μ) og varians (σ²).

Signup and view all the flashcards

Hvad er tæthedsfunktionen for en normalfordeling?

En formel, der beskriver sandsynligheden for at observere en given værdi af en variabel, der følger en normalfordeling. Den bruges til at beregne sandsynligheden for forskellige udfald.

Signup and view all the flashcards

Hvordan ser en normalfordeling ud?

Sandsynlighedsfordelingen er symmetrisk om middelværdien og har en klokkeform. Variansen (σ²) påvirker dens spredning: Jo større varians, desto mere spredt er fordelingen.

Signup and view all the flashcards

Hvad bestemmer μ og σ² i normalfordelingen?

Parametrene μ og σ² bestemmer normalfordelingens form og position.

Signup and view all the flashcards

Stikprøveestimat

En specifik værdi, der beregnes ud fra en stikprøve for at repræsentere den tilsvarende værdi i en population.

Signup and view all the flashcards

Standardfejl

Det mål for usikkerheden i en stikprøveestimat. Jo mindre standardfejlen, jo mere præcis er estimatet.

Signup and view all the flashcards

Konfidensinterval

Et interval, der med en bestemt sandsynlighed indeholder den sande populationsværdi.

Signup and view all the flashcards

Nulhypotese

En påstand om en population, der skal testes med data fra en stikprøve.

Signup and view all the flashcards

Alternativ hypotese

En anden mulig påstand om en population, der er modsat nulhypotesen.

Signup and view all the flashcards

Hypotesetest

En beslutning om at forkaste eller acceptere nulhypotesen baseret på resultaterne af testen.

Signup and view all the flashcards

Statistisk usikkerhed

Et mål for, hvor meget et estimat afviger fra den sande værdi. Jo større statistisk usikkerhed, jo mindre pålidelig er estimatet.

Signup and view all the flashcards

Type I-fejl

En type fejl, hvor man afviser en sand nulhypotese. Det vil sige at man afviser noget, der faktisk er sandt.

Signup and view all the flashcards

Type II-fejl

En type fejl, hvor man accepterer en falsk nulhypotese. Altså, man bekræfter noget, der ikke er sandt.

Signup and view all the flashcards

Alfa (α)

Sandsynligheden for at begå en Type I-fejl.

Signup and view all the flashcards

Signifikansniveau

Signifikansniveauet er sandsynligheden for at begå en Type I-fejl.

Signup and view all the flashcards

Beta (β)

Sandsynligheden for at begå en Type II-fejl.

Signup and view all the flashcards

Afvejning af Alfa (α)

Det er vigtigt at lave en afvejning, når man vælger et signifikansniveau. For høj en alfa kan føre til for mange Type I-fejl, mens for lav en alfa kan føre til for få afvisninger af falske hypoteser.

Signup and view all the flashcards

Simpel tilfældig stikprøve

En simpel tilfældig stikprøve er en prøve, hvor hvert element i populationen har lige stor chance for at blive valgt.

Signup and view all the flashcards

Central Limit Theorem (CLT)

Central Limit Theorem (CLT) siger, at fordelningen af ​​stikprøvegennemsnittet, når stikprøvestørrelsen er tilstrækkelig stor, vil nærme sig en normalfordeling, uanset populationens fordeling. Dette gælder, også selvom populationen ikke er normalfordelt.

Signup and view all the flashcards

Anvendelse af CLT

Vi kan bruge Central Limit Theorem (CLT) til at foretage statistiske analyser, hvor vi ønsker at undersøge populationens midtpunkt (gennemsnit) baseret på stikprøvegennemsnittet. Vi kan så bruge standard normalfordelingen til at beregne sandsynligheder for forskellige hændelser.

Signup and view all the flashcards

Standard normalfordeling

En standard normalfordeling er en normalfordeling med middelværdi 0 og standardafvigelse 1. Den bruges hyppigt inden for statistik til at udføre sandsynlighedsberegninger.

Signup and view all the flashcards

Stikprøvestørrelse

Jo større stikprøvestørrelsen er, jo mere præcis bliver fordelingen af ​​stikprøvegennemsnittet i forhold til den normale fordeling. Med andre ord, jo mere data vi indsamler, jo bedre kan vi estimere populationens middelværdi.

Signup and view all the flashcards

Fordeling af stikprøvegennemsnittet

Fordelingen af ​​stikprøvegennemsnittet er fordelingen af ​​alle mulige stikprøvegennemsnit, der kan opnås fra en population. Den fortæller, hvor ofte vi kan forvente at se forskellige stikprøvegennemsnit.

Signup and view all the flashcards

Betydning af fordelingen af ​​stikprøvegennemsnittet

Fordelingen af ​​stikprøvegennemsnittet er et vigtigt koncept inden for statistisk inferens. Den muliggør at lave konklusioner om en population baseret på en stikprøve.

Signup and view all the flashcards

Anvendelse af CLT på portefølje

Hvis vi har en simpel tilfældig stikprøve af aktier, og vi kender populationens middelværdi og standardafvigelse, kan CLT hjælpe os med at estimere fordelingen af ​​stikprøvegennemsnittet af aktier på vores portefølje, endda hvis aktier ikke nødvendigvis er normalfordelte.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Indholdsfortegnelse

  • Hver side indeholder en liste af emner og relaterede sider
  • Emnerne indeholder specifikke detaljer om populationer og beskrivende statistiske metoder, sandsynlighedsberegninger og stokastiske variable, estimater og konfidensintervaller, samt hypotesetest.

Populationer og beskrivende statistikker - Intro

  • Introduktion til forskellige former for data (eks. forskellige måleskalaer, normalfordeling, osv.).
  • Formelle beregninger af gennemsnit, median, varians, standardafvigelse, og spredning.

Brug af R (eks. Titanic)

  • Eksempel på anvendelse af R til analysering af data fra "Titanic" -sættet.
  • R-kommandoer til behandling og visualisering af data fra eksempel

Usikkerhed og sandsynligheder

  • Introduktion til sandsynlighedsmodellering og beregning af usikkerheder
  • Beskrivelse af hvordan man regner forskellige typer af sandsynligheder i et givet problem

Stokastiske variable

  • Diskret stokastiske variable (heltal, binære, osv.) med eksempler som møntkast og terningkast.
  • Kontinuerte stokastiske variable (decimaltal eks. temperatur, højde, osv.) med eksempler
  • Sandsynlighedsfunktion og kumulativ sandsynlighedsfunktion (fordelingsfunktion)

Lektion 3: Stokastiske variable Del 2 af 2 - uge 41

  • Kontinuerete stokastiske variable inkluderet
  • Detaljeret diskussion af fordelingen af kontinuert stokastiske variable
  • Inkluderet tæthedsfunktion f(x) diskussion

Lektion 4: Stokastiske variable (2) Del 1 af 2

  • Introduktion til Middelværdi for diskret variable
  • Introduktion til Middelværdi for kontinuert variable

Lektion 4: Stokastiske variable Del 2 af 2 - uge 42 (MMW kap.5)

  • Diskusioner Varians og standardafvigelse for stokastiske variable.

Normalfordelinger (Lektion 5)

  • Definerer normalfordeling og dens egenskaber (form, middelværdi, varians)
  • Standardnormalfordeling

Stokastiske variable - Simultan sandsynlighed for to diskrete variable

  • Forklaring af simultan sandsynlighed mellem to diskrete stokastiske variable.
  • Forhold mellem simultan sandsynlighed og marginale sandsynligheder.

Uafhængighed mellem hændelser

  • Definerer uafhængige og afhængige stokastiske variable.
  • Uafhængighed mellem to stokastiske variable - skal vise der er en formel relation, p(A∩B)=p(A)p(B).

Estimatorer

  • Estimator af middelværdi (stikprøvegennemsnit)
  • Estimator af varians (stikprøvevarians)
  • Egenskaber hos estimatorer (central, konsistent) - (defineret som central, konsistent og efficient)

Standardfejl af middelværdien (SEM)

  • Definerer og forklarer standardfejlen (SEM) af middelværdien. (En metode til bestemmelse af usikkerheden i parametrafstemmet)
  • Hvordan man bruger SEM til at estimere usikkerheden i estimatet (dvs. estimat af μ eller p).

Den Centrale Grænseværdisætning (CLT)

  • Definerer CLT i ord og med formel
  • Forklarer betydningen af CLT i forskellige estimater (specielt i forbindelse med stikprøvegennemsnit).

Konfidensintervaller

  • Definerer konfidensintervallet i relation til variabel
  • hvordan konfidensintervallet bruges til at vurdere præcision af et estimat (fx.estimerede middelværdi eller sandsynlighed).
  • Forholdet mellem konfidensinterval og statistisk signifikans

Hypotesetest

  • Introduktion til at formulere nulhypoteser (Ho) og alternative hypoteser (H1)
  • Forklarer betydningen af type I og II fejl i kontekst af nulhypoteser, og forskellige former for tester.

Afsluttende bemærkninger

  • Sammenfattende bemærkninger af stokastiske variable.
  • Eksempler og øvelser for at illustrere koncepterne og beregninger.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

Statistik - Noter PDF

Description

Dette quiz fokuserer på introduktionen til forskellige datatyper, inklusiv måleskalaer og normalfordeling. Vi vil dække formelle beregninger som gennemsnit, median, varians og standardafvigelse. Forbered dig på at teste din viden om deskriptiv statistik og sandsynlighedsberegning.

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser