Planification d'Azure Virtual Desktop

Planification et conception de l'infrastructure Azure Virtual Desktop

• Azure Virtual Desktop est un service de virtualisation d'applications et de bureaux dans le cloud.
• Permet aux utilisateurs d'accéder à distance à des applications et des bureaux à partir de divers appareils.

Avantages clés

• Sécurité accrue grâce à la centralisation des données et des applications dans Azure.
• Évolutivité et flexibilité améliorées en ajustant rapidement les ressources à la demande.
• Réduction des coûts grâce à un modèle de paiement à l'utilisation.
• Amélioration de l'expérience utilisateur grâce à une expérience cohérente sur différents appareils.
• Gestion simplifiée de l'environnement de virtualisation via une console centralisée.

Cas d'utilisation courants

• Fournir un accès sécurisé aux applications et aux bureaux depuis n'importe quel appareil.
• Soutenir les employés travaillant à distance.
• Offrir un accès aux applications gourmandes en ressources.
• Donner accès à des applications incompatibles avec certains appareils.
• Déploiement rapide de bureaux et d'applications pour les nouveaux employés.

Planification de l'environnement Azure Virtual Desktop

• La planification implique de considérer les besoins en applications et en bureaux.
• Considérer le nombre d'utilisateurs, les besoins en performances, les exigences de sécurité et le budget.

Étapes de planification

• Définir les besoins organisationnels spécifiques.
• Choisir une région Azure appropriée.
• Sélectionner une taille de machine virtuelle adaptée.
• Configurer le réseau avec soin.
• Mettre en place le stockage requis.
• Configurer les mesures de sécurité appropriées.
• Définir une stratégie de gestion claire.

Conception de l'environnement Azure Virtual Desktop

• La conception consiste à choisir et configurer les composants Azure Virtual Desktop.

Composants clés

• Hôtes de session : machines virtuelles exécutant les applications et les bureaux.
• Pools d'hôtes : regroupements d'hôtes de session.
• Espaces de travail : regroupements d'applications et de bureaux accessibles aux utilisateurs.
• Groupes d'applications: regroupements d'applications publiées auprès des utilisateurs.

Options de configuration

• Type de pool d'hôtes : personnel ou mutualisé.
• Type d'attribution : automatique ou statique.
• Méthode d'équilibrage de charge : largeur d'abord ou profondeur d'abord.
• Type d'image : Galerie, personnalisé ou géré.

Conclusion

• Azure Virtual Desktop est une solution puissante pour la virtualisation.
• Une planification et une conception minutieuses assurent la satisfaction des besoins et la rentabilité.

Trading Algorithmique

• Le trading algorithmique, également appelé trading automatisé, utilise un programme informatique pour exécuter des ordres de bourse.
• Ces algorithmes prennent en compte des facteurs tels que le moment, le prix et la quantité.

Comment fonctionne le trading algorithmique?

• L'algorithme identifie une opportunité de trading basée sur des instructions prédéfinies.
• Ensuite, il place et exécute automatiquement l'ordre.
• Tout cela se produit à une vitesse et à une fréquence que l'humain ne peut pas reproduire, générant des profits.

Trading Haute Fréquence

• Le trading haute fréquence (THF) est un type spécifique de trading algorithmique.
• Le THF est caractérisé par sa grande vitesse, ses taux de rotation élevés et ses ratios ordre/transaction élevés.
• Il repose sur des serveurs co-localisés et un accès direct au marché pour exécuter un grand nombre d'ordres.

Stratégies utilisées en trading algorithmique

• Les algorithmes peuvent être programmés pour identifier et capitaliser sur les tendances en utilisant des moyennes mobiles.
• Un croisement des 50 jours au-dessus des 200 jours pourrait signaler une opportunité d'achat.

Opportunités d'arbitrage

• Les algorithmes peuvent simultanément acheter et vendre le même actif sur différents marchés.
• Le trading exploite de minuscules différences de prix.
• L'arbitrage statistique implique l'identification et la négociation de relations statistiques temporaires entre les actifs.

Rééquilibrage du fonds indiciel

• Les algorithmes peuvent suivre les compositions d'index et rééquilibrer les portefeuilles pour correspondre à l'index.
• Ils profitent souvent du comportement prévisible.

Stratégies basées sur des modèles mathématiques

• Ces stratégies utilisent des modèles mathématiques complexes.
• Elles identifient des opportunités de trading basées sur la volatilité, la corrélation et d'autres signaux du marché.

Avantages du trading algorithmique

• Les algorithmes prennent des décisions basées sur des données et des règles, éliminant les préjugés émotionnels.
• Les stratégies peuvent être testées sur des données historiques pour évaluer leur viabilité avant le déploiement en direct.
• Les algorithmes peuvent exécuter des ordres beaucoup plus rapidement, capturant ainsi des opportunités fugaces.

Diversification

• Le trading algorithmique permet des transactions simultanées sur plusieurs marchés et classes d'actifs.
• Cela améliore la diversification.

Inconvénients du trading algorithmique

• Les bogues ou les erreurs dans l'algorithme peuvent entraîner des pertes financières importantes.
• La sur-optimisation d'une stratégie pour adapter les données historiques peut entraîner de mauvaises performances en trading réel.
• Le trading algorithmique peut exacerber la volatilité du marché et contribuer à des événements extrêmes.
• Les algorithmes nécessitent une surveillance et un ajustement constants pour s'adapter aux conditions changeantes du marché.

Principe de Bernoulli

• Découvert par Daniel Bernoulli au XVIIIe siècle, le principe de Bernoulli stipule que pour un flux non visqueux.
• Une augmentation de la vitesse du fluide se produit simultanément avec une diminution de la pression ou une diminution de l'énergie potentielle.

Flux isentrope

• Le principe de Bernoulli n'est applicable qu'aux flux isentropiques.
• Ce flux survient lorsque les effets des processus irréversibles (comme les turbulences) et non adiabatiques (comme le rayonnement thermique) sont faibles et peuvent être négligés.

Forme de l'équation de Bernoulli

• La forme simple de l'équation de Bernoulli est valable pour les flux incompressibles (par exemple, la plupart des flux de liquides) et les flux compressibles se déplaçant jusqu'au nombre de Mach 0,3 (par exemple, air circulant le long d'une aile d'avion).
• Des formes plus avancées peuvent être appliquées aux flux compressibles à des nombres de Mach plus élevés.

Conservation d'énergie

• Il indique que, dans un flux permanent, la somme de toutes les formes d'énergie dans un fluide le long d'une ligne de courant est la même en tous les points de cette ligne de courant.
• Ceci exige que la somme de l'énergie cinétique, de l'énergie potentielle et de l'énergie interne reste constante.

Incompressible Flow Equation

• Dans la plupart des flux de liquides et de gaz à faible nombre de Mach, la densité d'une parcelle de fluide peut être considérée comme constante, quelles que soient les variations de pression dans le flux.
• Par conséquent, le fluide peut être considéré comme incompressible et ces écoulements sont appelés écoulements incompressibles.

Forme Courante

• Une forme courante de l'équation de Bernoulli, valable en tout point arbitraire le long d'une ligne de courant, est:
  • $v^2/2 + gz + p/ρ = constant$
  • $v$ = vitesse d'écoulement du fluide à un point sur une ligne de courant,
  • $g$ = accélération due à la gravité,
  • $z$ = élévation du point au-dessus d'un plan de référence, avec la direction z positive pointant vers le haut – donc dans la direction opposée à l'accélération gravitationnelle,
  • $p$ = pression au point choisi, et
  • $ρ$ = la densité du fluide à tous les points du fluide.

Forme simplifiée

• Dans de nombreuses applications de l'équation de Bernoulli, la variation du terme $ρgz$ le long de la ligne de courant est si faible par rapport aux autres termes qu'elle peut être ignorée.
• Par exemple, dans le cas d'un aéronef en vol, la variation de hauteur $z$ le long d'une ligne de courant est particulièrement faible, de sorte que $ρgz$ peut être ignorée.

Forme simplifiée de l'équation

-   $p + 1/2 ρv^2 = constant$
-   $p$ est la pression statique du fluide,
-   $ρ$ est la densité du fluide.
-   $v$ est la vitesse d’écoulement du fluide.

Applications

• Le principe de Bernoulli peut être utilisé pour calculer la force portante sur une aile si l'on connaît le comportement du flux de fluide au voisinage de l'aile.
• Le carburateur utilisé dans de nombreux moteurs à combustion interne contient un venturi pour créer une zone de basse pression afin d'aspirer le carburant dans le moteur.
• Pendant une course automobile de Formule 1, les voitures sont conçues pour créer autant de force d'appui que possible pour leur permettre de prendre des virages à grande vitesse sans déraper hors de la piste.
• Le tube de Pitot et l'orifice statique d'un avion sont utilisés pour déterminer la vitesse anémométrique de l'avion.
• Une buse De Laval utilise le principe de Bernoulli pour créer un flux supersonique en forçant un fluide à travers une forme resserrée.

Compressible flow equation

• Bernoulli a développé son principe à partir de ses observations d'écoulement de liquides, et son équation n'est applicable qu'aux liquides incompressibles, et aux liquides compressibles jusqu'à des nombres de Mach d'environ 0,3.
• Il est possible d'utiliser les principes fondamentaux de la physique pour développer des équations similaires applicables aux fluides compressibles.

Équation d'écoulement compressible en thermodynamique

• L'équation générale, adaptée à une utilisation en thermodynamique, est:
  • $\frac{v^{2}}{2}+\Psi +w = constant$
    • $v$ = vitesse d'écoulement du fluide
    • $\Psi$ = énergie potentielle gravitationnelle au point considéré
    • $w$ = enthalpie du fluide au point considéré Notez que $\Psi$ doit être considérée comme l'énergie potentielle par unité de masse, c'est-à-dire comme
  • $\Psi = gz$
    • $g$ = accélération due à la gravité
    • $z$ = élévation du point au-dessus d'un plan de référence

Algorithmes de tri

• Les algorithmes de tri organisent des éléments dans un ordre spécifique.

Tri par insertion

• Le tri par insertion fonctionne en parcourant le tableau et en insérant chaque élément à sa place correcte parmi les éléments précédents.
• La complexité est de $O(n)$ dans le meilleur des cas et de $O(n^2)$ en moyenne et dans le pire des cas.

Tri par sélection

• Le tri par sélection trouve l'élément minimum et l'échange avec le premier élément. Ensuite, il répète le processus pour le reste du tableau.
• La complexité est $O(n^2)$ dans tous les cas (meilleur, moyen et pire).

Tri à bulles

• Le tri à bulles compare les éléments adjacents et les échange s'ils ne sont pas dans le bon ordre.
• Le processus est répété jusqu'à ce que le tableau soit trié.
• La complexité est de $O(n)$ dans le meilleur des cas et de $O(n^2)$ en moyenne et dans le pire des cas.

Statistique Descriptive

• La statistique descriptive se concentre sur la collecte, l'organisation, le résumé et la présentation des données.
• Son objectif est de décrire les principales caractéristiques d'un ensemble de données.
• Cela se fait sans faire d'inférences ni de généralisations à une population plus large.

Mesures de tendance centrale

• Les mesures de tendance centrale représentent le "centre" d'un ensemble de données.
  • Moyenne arithmétique : $$\mu = \frac{\sum_{i=1}^{N} X_i}{N}$$
  • Médiane : la valeur du milieu dans un ensemble de données ordonné.
  • Mode : la valeur la plus fréquente dans un ensemble de données.

Mesures de dispersion

• Les mesures de dispersion indiquent dans quelle mesure les données sont étalées autour de la moyenne.
  • Plage : Différence entre la valeur maximale et minimale.
  • Variance : Moyen des différences au carré entre chaque valeur et la moyenne. $$\sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{N} (X_i - \mu)^2}{N}$$
  • Écart type : Racine carrée de la variance. $$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} (X_i - \mu)^2}{N}}$$
  • Coefficient de variation : Rapport entre l'écart type et la moyenne. $$CV = \frac{\sigma}{\mu}$$

Mesures de position

• Les mesures de position divisent un ensemble de données en parts égales.
  • Quartiles : divisent les données en quatre parts égales (Q1, Q2, Q3).
• Déciles: divisez les données par dixièmes égaux.
• Centiles: divisez les données par centaines égales.

Représentations graphiques

• Les représentations graphiques sont des outils visuels pour résumer et présenter des données.
  • Histogrammes : Afficher la distribution des fréquences des données continues.
• Graphiques à barres : comparer les fréquences des différentes catégories.
• Diagrammes circulaires : affichent la proportion de chaque catégorie par rapport au total.
• Diagrammes de dispersion : afficher la relation entre deux variables.
  • Le choix des mesures et des représentations graphiques appropriées dépend du type de données et de l'objectif de l'analyse.

Chapitre 4 : Réponse en Fréquence

• La réponse en fréquence est la réponse d’un circuit à des entrées sinusoïdales de fréquences variables.
• Aussi connu sous le nom de réponse CA.
• Applications :
• Récepteurs radio et TV
• Réseaux de croisement pour séparer les fréquences audio vers différents haut-parleurs

Concepts de Base

• Considérons le circuit présenté ci-dessous

Figure 4.2.1 Un circuit typique avec une entrée et une sortie.

La figure montre un circuit avec une source de tension d’entrée $v_i(t)$ reliée à un réseau. Le réseau a une tension de sortie $v_o(t)$.

• Le signal d’entrée est sinusoïdal : - $v_i(t) = V_i cos(\omega t)$ - $V_i$ étant l’amplitude du signal d’entrée. - $\omega = 2\pi f$ est la fréquence angulaire. f est la fréquence en Hertz (Hz).
• La tension de sortie sera également sinusoïdale, mais avec une amplitude et une phase différentes :

$v_o(t) = V_o cos(\omega t + \phi)$ Where:

$V_o$ is the amplitude of the output signal.

$\phi$ is the phase difference between the input and output signals.

• The frequency response is a plot of the magnitude and phase of the output signal as a function of frequency.

• The frequency response can be expressed as a complex function:

  -   $H(\omega) = \frac{V_o}{V_i} e^{j\phi} = |H(\omega)| \angle \phi(\omega)$
  -   $|H(\omega)| = \frac{V_o}{V_i}$ is the magnitude of the frequency response.
  -   $\phi(\omega)$ is the phase of the frequency response.
  

$H(\omega)$ is also known as the transfer function.

Example 4.1

For the following circuit, find the transfer function $H(\omega) = V_o/V_i$

• Solution: Apply voltage division: - $V_o = \frac{R}{R+j\omega L} V_i$ - $\implies H(\omega) = \frac{V_o}{V_i} = \frac{R}{R+j\omega L}$ Divide numerator and denominator by R:
• $H(\omega) = \frac{1}{1+j\omega \frac{L}{R}}$ Let $\omega_0 = \frac{R}{L}$
• $\implies H(\omega) = \frac{1}{1+j\frac{\omega}{\omega_0}}$ $\omega_0$ is called the corner frequency or cutoff frequency. At $\omega = \omega_0$, $|H(\omega)| = \frac{1}{\sqrt{2}}$ and $\phi = -45^\circ$

The Decibel Scale

• The decibel (dB) scale is a logarithmic scale used to express the ratio of two power levels: $G_{dB} = 10 \log_{10} \frac{P_2}{P_1}$

$G_{dB}$ is the gain in decibels.

$P_1$ is the input power.

$P_2$ is the output power. Since $P = \frac{V^2}{R}$, the gain in decibels can also be expressed in terms of voltage: $G_{dB} = 20 \log_{10} \frac{V_2}{V_1}$ $V_1$ is the input voltage.

$V_2$ is the output voltage.

• Voltage gain:
  • $A_v = \frac{V_o}{V_i}$ - $A_{v(dB)} = 20 \log_{10} A_v$

Bode Plots

• Bode plots* are a graphical representation of the frequency response of a circuit.
• Bode plots* consist of two plots:

Magnitude plot: $|H(\omega)|$ in dB versus frequency, with frequency on a logarithmic scale.

Phase plot: $\phi(\omega)$ in degrees versus frequency, with frequency on a logarithmic scale.

Simple Pole

Consider the transfer function: $H(\omega) = \frac{1}{1+j\frac{\omega}{\omega_0}}$ Magnitude of the transfer function in dB is:

$|H(\omega)|{dB} = 20 \log{10} |H(\omega)| = 20 \log_{10} |\frac{1}{1+j\frac{\omega}{\omega_0}}|$ $|H(\omega)|{dB} = -20 \log{10} \sqrt{1+(\frac{\omega}{\omega_0})^2}$ For $\omega \ll \omega_0$: $|H(\omega)|{dB} \approx -20 \log{10} (1) = 0 \text{ dB}$ For $\omega \gg \omega_0$:

$|H(\omega)|{dB} \approx -20 \log{10} \frac{\omega}{\omega_0}$ Phase of the transfer function is: $\phi(\omega) = -\arctan \frac{\omega}{\omega_0}$ For $\omega \ll \omega_0$: $\phi(\omega) \approx 0^\circ$ For $\omega = \omega_0$: $\phi(\omega) = -45^\circ$ For $\omega \gg \omega_0$: $\phi(\omega) \approx -90^\circ$

Simple Zero

• For* $\omega \ll \omega_0$: $|H(\omega)|{dB} \approx 20 \log{10} (1) = 0 \text{ dB}$
• For* $\omega \gg \omega_0$: $|H(\omega)|{dB} \approx 20 \log{10} \frac{\omega}{\omega_0}$
• Complex* Poles and Zeros Complex poles and zeros occur in conjugate pairs.

Lecture 26

• Review

Definition of the Indefinite Integral

• A function $F(x)$ is called an antiderivative of $f(x)$ on an interval I if $F'(x) = f(x)$ for all $x$ in I.
• The indefinite integral of $f(x)$, denoted by $\int f(x) dx$, represents the family of all antiderivatives of $f(x)$. If $F(x)$ is any antiderivative of $f(x)$, then $$\int f(x) dx = F(x) + C$$ where C is an arbitrary constant.

Theorem

If $f$ is continuous on an interval I, then $\int f(x) dx$ exists on I.

Table of Indefinite Integrals

• $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}+C$, $n\neq -1$
• $\int \frac{1}{x} dx = ln|x| + C$
• $\int e^x dx = e^x + C$
• $\int a^x dx = \frac{a^x}{lna} + C$
• $\int sinx dx = -cosx + C$
• $\int cosx dx = sinx + C$
• $\int sec^2x dx = tanx + C$
• $\int csc^2x dx = -cotx + C$
• $\int secx\cdot tanx dx = secx + C$
• $\int cscx\cdot cotx dx = -cscx + C$

Properties of the Indefinite Integral

• $\int kf(x) dx = k\int f(x) dx$, where k is a constant
• $\int [f(x) \pm g(x)] dx = \int f(x) dx \pm \int g(x) dx$

Initial Value Problems

Find $f(x)$ such that $$ \begin{cases} f'(x) = equation\ f(a) = number \end{cases} $$ where $f(a) = number$ is called the initial condition

Example

Find $f(x)$ such that $$ \begin{cases} f'(x) = 3x^2 - 4x + 5\ f(1) = 4 \end{cases} $$ $f(x) = \int f'(x) dx = \int (3x^2 - 4x + 5) dx = x^3 - 2x^2 + 5x + C$ Use initial condition $f(1) = 4$ to find $C$. $f(1) = 1^3 - 2\cdot 1^2 + 5 \cdot 1 + C = 4$, then $C=0$. So $f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x