Πιθανότητες και Αρχές Στατιστικής

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Ποια από τις παρακάτω μεθόδους ΔΕΝ χρησιμοποιείται για την εύρεση εκτιμητριών συναρτήσεων;

Μέθοδος Ροπών
Μέθοδος Μέγιστης Πιθανοφάνειας
Μέθοδος Κεντρικής Τάσης (correct)
Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων

Ποιο από τα παρακάτω αποτελεί κριτήριο αξιολόγησης εκτιμητριών συναρτήσεων;

Αποτελεσματικότητα (correct)
Ακρίβεια
Παραγωγικότητα
Συνοχή

Τι αντιστοιχεί στην συνάρτηση κατανομής F στην Θεωρία Πιθανοτήτων, στην Στατιστική Επαγωγή;

Τυχαίο Δείγμα
Χαρακτηριστικό
Πληθυσμός (correct)
Τυχαία Μεταβλητή

Ποιο από τα παρακάτω χαρακτηριστικά ΔΕΝ αντιστοιχεί σε μια τυχαία μεταβλητή X στην Θεωρία Πιθανοτήτων;

Η μέση τιμή (A) Signup and view all the answers

Ποιες από τις παρακάτω ακολουθίες μπορούν να θεωρηθούν ως τυχαίο δείγμα για τον χρόνο ζωής των λαμπτήρων;

X1, X2, ..., Xn (C) Signup and view all the answers

Στην πράξη, γιατί δεν ξέρουμε ακριβώς τη συνάρτηση κατανομής F;

Γιατί δεν γνωρίζουμε την άγνωστη παράμετρο (A) Signup and view all the answers

Ποιος είναι ο σκοπός της σημειακής εκτίμησης;

Να εκτιμηθεί η άγνωστη παράμετρος με βάση το τυχαίο δείγμα (C) Signup and view all the answers

Ποιες από τις παρακάτω ιδιότητες είναι επιθυμητές για μια εκτιμητρια συνάρτηση;

Αμεροληψία και Αποτελεσματικότητα (B) Signup and view all the answers

Σε ένα τυχαίο δείγμα, η τιμή κάθε τυχαίας μεταβλητής είναι:

Μία συγκεκριμένη τιμή που λαμβάνεται μετά από την δειγματοληψία (A) Signup and view all the answers

Εάν θέλουμε να εκτιμήσουμε μια άγνωστη παράμετροθ σε μια συνάρτηση κατανομής F, τι χρησιμοποιούμε;

Στατιστικές συναρτήσεις, που ονομάζονται εκτιμήτριες (A) Signup and view all the answers

Συγκρίνετε την άγνωστη παράμετροθ με μια εκτιμήτρια θ̂. Ποιά από τις ακόλουθες δηλώσεις ισχύει;

Η θ̂ είναι μία στατιστική συνάρτηση που εκτιμά την θ (A) Signup and view all the answers

Σε ένα τυχαίο δείγμα X1 , X2 ,..., Xν με ν = 10, πόσες τυχαίες μεταβλητές έχει το δείγμα;

10 (D) Signup and view all the answers

Έστω p = 0,6 η πιθανότητα επιτυχίας σε κάθε δοκιμή Bernoulli. Σε τι ισοδυναμεί η άγνωστη παράμετρος θ στην περίπτωση αυτή;

0,6 (B) Signup and view all the answers

Για να εκτιμήσουμε μια άγνωστη παράμετρο θ με βάση το δείγμα, χρειαζόμαστε τι;

Μια στατιστική συνάρτηση που ονομάζεται εκτιμήτρια (A) Signup and view all the answers

Για μία συνάρτηση κατανομής F (x; θ), η άγνωστη παράμετρος θ είναι:

Μία αριθμητικά τιμή που αναζητούμε. (C) Signup and view all the answers

Ποιά από τις ακόλουθες δηλώσεις είναι σωστή για έναν εκτιμητή T = T (X1 , X2 ,..., Xν ) ;

Ο εκτιμητής είναι μια στατιστική συνάρτηση που εκτιμά την θ (D) Signup and view all the answers

Σε ένα τυχαίο δείγμα X1 , X2 ,..., Xν με συνάρτηση κατανομής F (x; θ), η F (x; θ) είναι:

Μια συνάρτηση που ορίζει την πιθανότητα για κάθε τιμή x (C) Signup and view all the answers

Γιατί ένας εκτιμητής T (X) δεν μπορεί να εξαρτάται από την άγνωστη παράμετρο θ;

Γιατί ο εκτιμητής χρησιμοποιείται για να εκτιμήσει την θ (B) Signup and view all the answers

Ποια από τις παρακάτω περιγραφές αποτελεί σωστή περιγραφή της στατιστικής συμπερασματολογίας;

Η στατιστική συμπερασματολογία ασχολείται με την αξιολόγηση δεδομένων από ένα τυχαίο δείγμα, προκειμένου να εξαχθούν συμπεράσματα για τον γεννήτορα πληθυσμό. (B) Signup and view all the answers

Ποια από τις παρακάτω περιγραφές αποτελεί σωστή περιγραφή της θεωρίας πιθανοτήτων;

Η θεωρία πιθανοτήτων ασχολείται με την περιγραφή της πιθανότητας εμφάνισης ενός γεγονότος, με βάση την κατανόηση του γεννήτορα πληθυσμού. (C) Signup and view all the answers

Ποια από τις παρακάτω περιγραφές αφορά την σημειακή εκτίμηση;

Η σημειακή εκτίμηση ασχολείται με την άμεση εκτίμηση της τιμής μιας άγνωστης παραμέτρου, με βάση τα δεδομένα από ένα δείγμα. (D) Signup and view all the answers

Ποια από τις παρακάτω περιγραφές αφορά τα διαστήματα εμπιστοσύνης;

Τα διαστήματα εμπιστοσύνης δίνουν ένα εύρος τιμών (διάστημα) για μια άγνωστη παράμετρο, με βάση τα δεδομένα από ένα δείγμα. (A) Signup and view all the answers

Ποια από τις παρακάτω περιγραφές αφορά τη γραμμική παλινδρόμηση;

Η γραμμική παλινδρόμηση ασχολείται με την εύρεση της γραμμικής σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών, με βάση τα δεδομένα από ένα δείγμα. (C) Signup and view all the answers

Ποια από τις παρακάτω περιγραφές δεν αφορά την στατιστική συμπερασματολογία;

Η στατιστική συμπερασματολογία ασχολείται με την ανάλυση δεδομένων από τον γεννήτορα πληθυσμό, με στόχο την πρόβλεψη γεγονότων σε ένα δείγμα. (D) Signup and view all the answers

Σε ποια από τις παρακάτω περιπτώσεις είναι πιο χρήσιμη η χρήση διαστημάτων εμπιστοσύνης;

Όταν το δείγμα είναι μικρό και το σφάλμα εκτίμησης είναι μεγάλο. (C) Signup and view all the answers

Ποια από τις παρακάτω περιγραφές αφορά την επαγωγική διαδικασία;

Μεταφορά γνώσης από το δείγμα (μέρος) στον γεννήτορα πληθυσμό (όλον). (B) Signup and view all the answers

Flashcards

Στατιστική συμπερασματολογία

Εξαγωγή συμπερασμάτων για πληθυσμούς με βάση ένα δείγμα.

Σημειακή εκτίμηση

Κατασκευή εκτίμησης για μία τιμή μιας άγνωστης παραμέτρου.