Pisagor Teoremi

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

Üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkisini açıklayan temel geometri konsepti nedir?

  • Hipotenüs teoremi
  • Öklid teoremi
  • Euler teoremi
  • Pisagor teoremi (correct)

Pisagor teoremi hangi tür üçgenler için geçerlidir?

  • İkizkenar üçgenler
  • Çokgenler
  • Eşkenar üçgenler
  • Dik üçgenler (correct)

Hipotenüs uzunluğu 5 inç, taban uzunluğu 3 inç olan dik üçgende yüksekliğin uzunluğu nedir?

  • 5 inç
  • 4 inç
  • 6 inç
  • √16 inç (correct)

Pisagor teoremi hangi alanlarda uygulamalar bulunur?

<p>Fizik, mühendislik, mimari ve diğer alanlarda (C)</p> Signup and view all the answers

Taban uzunluğu 4 inç, yüksekliği 3 inç olan dik üçgende hipotenüs uzunluğu nedir?

<p>√25 inç (A)</p> Signup and view all the answers

Pisagor teoremi hangi iki kenarın uzunluğunu bulmaya yarar?

<p>Hipotenüs ve taban (C)</p> Signup and view all the answers

Hipotenüs hangi özellik ile karakterizedir?

<p>En uzun kenardır (B)</p> Signup and view all the answers

Pisagor teoremi hangi formülle ifade edilir?

<p>a² + b² = c² (A)</p> Signup and view all the answers

Flashcards are hidden until you start studying

Study Notes

Definition

The Pythagorean theorem is a fundamental concept in geometry that describes the relationship between the lengths of the sides of a right-angled triangle.

Formula

The theorem states that:

a² + b² = c²

Where:

  • a is the length of the base of the triangle (adjacent side)
  • b is the length of the height of the triangle (opposite side)
  • c is the length of the hypotenuse (the side opposite the right angle)

Key Concepts

  • The theorem only applies to right-angled triangles.
  • The hypotenuse is always the longest side of the triangle.
  • The theorem can be used to find the length of the hypotenuse, or the length of one of the other sides, given the lengths of the other two sides.

Applications

  • Finding distances and lengths in geometry and trigonometry
  • Solving problems involving right triangles in physics, engineering, and other fields
  • Calculating distances and heights in real-world applications, such as construction, architecture, and physics

Examples

  • If the length of the base of a right triangle is 3 inches and the length of the height is 4 inches, what is the length of the hypotenuse?
    • a² + b² = c² => 3² + 4² = c² => 9 + 16 = c² => c = √25 inches
  • If the length of the hypotenuse of a right triangle is 5 inches and the length of the base is 3 inches, what is the length of the height?
    • a² + b² = c² => 3² + b² = 5² => 9 + b² = 25 => b = √16 inches

Pisagor Teoremi

  • Hakkında: Geometride dik üçgenlerin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi açıklayan temel bir kavramdır.
  • Formül: a² + b² = c²

Formül Bilgileri

  • a: Dik üçgenin taban kenar uzunluğu (bitişik kenar)
  • b: Dik üçgenin yükseklik kenar uzunluğu (karşı kenar)
  • c: Dik üçgenin hipotenüs kenar uzunluğu (dik açının karşı kenarı)

Anahtar Kavramlar

  • Teorem sadece dik üçgenler için geçerlidir.
  • Hipotenüs, üçgenin en uzun kenarıdır.
  • Teorem, diğer iki kenar uzunluğunu bilindiğinde hipotenüsün veya bir diğer kenarın uzunluğunu bulmak için kullanılır.

Uygulamaları

  • Geometri ve trigonometride uzaklık ve uzunluk hesaplamaları
  • Fizik, mühendislik ve diğer alanlarda dik üçgen sorunlarının çözümü
  • İnşaat, mimari ve fizik gibi gerçek dünya uygulamalarında uzaklık ve yükseklik hesaplamaları

Örnekler

  • Taban kenar uzunluğu 3 inç ve yükseklik kenar uzunluğu 4 inç olan bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu nedir?
    • a² + b² = c² => 3² + 4² = c² => 9 + 16 = c² => c = √25 inç
  • Hipotenüs uzunluğu 5 inç ve taban kenar uzunluğu 3 inç olan bir dik üçgende yükseklik kenar uzunluğu nedir?
    • a² + b² = c² => 3² + b² = 5² => 9 + b² = 25 => b = √16 inç

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team
Use Quizgecko on...
Browser
Browser