Untitled Quiz

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Quina és la forma general del model per a $a = 3$?

Y = μ + τ1 + τ2 + e (correct)

Y = μ + τ1 + τ2 + e1n1 + e2n2

Y = μ + τ1 + e1n1

Y = μ + τ2 + e2n2

Quin concepte es relaciona amb el terme 'e' en el model d'ANOVA?

Efecte fix

Error aleatori (correct)

Efecte aleatori

Efecte dels tractaments

Quants grups es contemplen si $a = 3$ en l'ANOVA?

3 (correct)

Quin dels següents components no forma part de la estructura d'un model ANOVA?

Error sistemàtic Signup and view all the answers

Quina matriu representa el disseny dels experiments en ANOVA?

Matriu de disseny Signup and view all the answers

Quina relació existeix entre les variables Y i e en el model?

Y és la suma de μ, τ i e Signup and view all the answers

Quin paper juguen els efectes τ en el model ANOVA?

Representen els efectes dels tractaments Signup and view all the answers

Quantitat de termes es necessiten per descriure completament el model d'ANOVA amb $a = 3$?

Quatre Signup and view all the answers

Quina de les següents afirmacions sobre l'estimador de σ² és correcta sota H0?

L'estimador de σ² és un estimador de σ²/n. Signup and view all the answers

Quina distribució segueix SSA si H0 és certa?

Segui una distribució qui-quadrat. Signup and view all the answers

Quina condició es necessita per rebutjar H0 en aquest test?

F0 ha de ser major o igual que Fα,a−1,N−a. Signup and view all the answers

Com es relaciona el valor p amb la decisió de rebutjar H0?

Rebutgem H0 si p < α. Signup and view all the answers

Quina és la significació d'un test unilateral en aquest context?

Rebutja H0 només si F0 és gran. Signup and view all the answers

Quina és la fórmula per a la relació entre les variàncies en un model ANOVA?

F0 = SSA / SSE. Signup and view all the answers

Quin valor representa a la taula ANOVA 'g.ll.'?

Graus de llibertat. Signup and view all the answers

Quina és la relació entre F0 i les distribucions involucrades en l'ANOVA?

F0 observa les variàncies de les dues distribucions. Signup and view all the answers

Quina condició porta a rebutjar H0 en un experiment?

Quan $F_0 ≥ qf(1 - α/2, n_1 - 1 + n_2 - 1)$ Signup and view all the answers

Quina és la regió de rebuig en un experiment F?

$(−∞, qf(1 - α/2, n_1 - 1 + n_2 - 1)) ∪ (qf(1 - α/2, n_1 - 1 + n_2 - 1), +∞)$ Signup and view all the answers

Quin càlcul s'utilitza per trobar el p-valor quan $F_0 ≥ 1$?

2 * (1 - pf($F_0$, n_1 - 1, n_2 - 1)) Signup and view all the answers

Quina afirmació sobre les mostres aparellades és correcta?

Hi ha dues observacions per cada unitat experimental seleccionada. Signup and view all the answers

Quina de les següents opcions i exemples no és una aplicació de mostres aparellades?

Comparar rendiment entre dos grups diferents de participants. Signup and view all the answers

Com es determina que les variàncies d dues mostres no són estadísticament diferents?

Si $p-valor > α$ Signup and view all the answers

Quina d'aquestes conclusions és vàlida per a les dues mostres en el cas de les pells?

Les variàncies són iguals. Signup and view all the answers

Quin valor de $F_0$ s'ha calculat en el cas de les pells?

1,62 Signup and view all the answers

Quina condició es necessita per rebutjar $H_0$ en el mètode LSD?

$|y_i - y_j| ext{ és superior o igual a } t_{α/2,N-a} rac{1}{n_1} + rac{1}{n_2} imes S$ Signup and view all the answers

Quin és el primer pas en el mètode de Tukey per fer les comparacions?

Ordenar les mitjanes en ordre creixent Signup and view all the answers

Quin és el criteri per rebutjar $H_0$ en el mètode de Scheffé?

La suma pesades de mitjanes és diferent de zero. Signup and view all the answers

Quina tècnica s'utilitza per fer comparacions posteriors en un ANOVA unidimensional?

Mètode de Tukey Signup and view all the answers

Què significa que Tukey detecta almenys una diferència significativa?

Tukey fa comparacions que suggereixen variacions entre grups significatius. Signup and view all the answers

Quina és la fórmula del mètode de Tukey per al càlcul de $S_y^2$?

$S_y^2 = rac{SSE}{(N - a) n_h}$ Signup and view all the answers

Quina afirmació és veritable sobre els resultats d'un contrast amb el mètode de Tukey?

Els resultats es presenten agrupant les mitjanes sense diferències significatives. Signup and view all the answers

Quina és la condició que es necessita per rebutjar l'igualtat de dues mitjanes en un contrast?

La diferència entre les mitjanes ha de superar un valor crític que varia segons el mètode. Signup and view all the answers

Quina és la mitjana harmònica dels tamanys mostral en el mètode de Tukey?

$n_h = rac{1}{(1/n_1 + 1/n_2 + ... + 1/n_a)}$ Signup and view all the answers

Com s'ordenen les mitjanes abans de realitzar comparacions amb el mètode de Tukey?

De menor a major Signup and view all the answers

Quin valor s’utilitza per rebutjar $H_0$ en el mètode de Tukey?

El quantil superior associat a $α$ en la distribució del Rang de Student. Signup and view all the answers

Quines condicions s'han de complir per aplicar el mètode d'Scheffé?

Els coeficients poden ser positius o negatius. Signup and view all the answers

Quina condició s'ha de demostrar per considerar dues mitjanes diferents en un ANOVA?

La seva diferència ha de ser superior a un llindar especificat pel mètode aplicat. Signup and view all the answers

Quina és la fórmula per calcular $Sy_i$ en un contrast amb el mètode de Tukey?

$rac{SSE}{N-a}$ Signup and view all the answers

Quina és una possible interpretació dels resultats de les comparacions entre greixos de donuts quan hi ha grups no estadísticament diferents?

Els greixos comparats són iguals en efecte. Signup and view all the answers

Quins dos grups de mitjanes es classifiquen com a no estadísticament diferents en el cas dels greixos de donuts?

Greixos 3 i 4 Signup and view all the answers

Quina és la hipòtesi nul·la en el cas de comparació d'absorció del greix 1 amb la mitjana dels greixos 3 i 4?

$2 µ1 - µ3 - µ4 = 0$ Signup and view all the answers

Quin és l'objectiu principal de l'estimació dels paràmetres en un estudi d'ANOVA?

Minimitzar la suma dels residus al quadrat Signup and view all the answers

Quantes variables hi ha a l'equació de mínims quadrats per a la funció $f(µ, τ1, · · · , τa)$?

A+1 Signup and view all the answers

Quines restriccions solen aplicar-se per resoldre el sistema d'equacions en ANOVA?

τ1 = 0 o τa = 0 Signup and view all the answers

En l'anàlisi ANOVA, què significa el valor $Fα,a–1,N–a$?

El valor crític de la distribució F Signup and view all the answers

Quin és el significat de $|2 ∗ y1 − y3 − y4| ≤ 86.54$ en el context de l'ANOVA?

No hi ha diferències significatives d'absorció. Signup and view all the answers

Quina és l'expressió correcta per a la predicció $ŷij$ en l'anàlisi d'ANOVA?

$ŷij = µ + τi$ Signup and view all the answers

Quina és la forma de la hipòtesi alternativa postulada després de formular la hipòtesi nul·la?

$H1: 2 µ1 - µ3 - µ4 ≠ 0$ Signup and view all the answers

Study Notes

Disseny d'Experiments: Part 1

El disseny d'experiments (DE) és una tècnica que permet respondre a preguntes d'investigació a través de l'experimentació.
El DE consisteix en especificar la variable d'interès (Y), les variables que tenen major influència en ella (X), com es recolliran les dades i quin model s'utilitzarà per analitzar-les.
En tots els àmbits d'investigació cal contestar preguntes que es fan els investigadors. També cal contestar preguntes, per exemple, en àmbits com la gestió de processos.
Exemples de preguntes que poden ser contestades amb el DE:
- L'efecte esperat d'aquest ansiolític és superior al ansiolític estàndard?
- La producció de tomàquets utilitzant abods nitrogenats és similar a la obtinguda amb adobs no nitrogenats?
- La màquina que produeix peces circulars, ho fa amb un diàmetre de 3 mm o s'ha descentrat?
- La despesa en sanitat per persona i any és similar en tots els països de la UE o hi ha diferències estadísticament significatives?
L'origen del DE va començar amb els estudis de Sir Ronald Fisher a principis del segle XX en camps de cultiu d'Anglaterra.
Les primeres aplicacions del DE van ser en l'àmbit de l'agricultura i la biologia.
Posteriorment es va aplicar a la indústria, sent l'exemple més primerenc l'aplicación en empreses textils de la llana angleses el 1930.
Les variables que afecten el model es divideixen en dos tipus:
- Factors: Variables categòriques controlades per l'experimentador (ex: dosi d'un medicament, tipus de dieta, memòria d'un servidor).
- Blocs o Covariables: Variables categòriques que no poden controlar-se (els gènere d'un pacient, temperatura ambiental, país del qual procedeix un individu).
Els factors o blocs poden tenir diferents nivells (els valors que prenen).
Les observacions es realitzen en unitats experimentals, com ara persones, camps, punts d'una carretera, programes informàtics, universitats, etc.
Si els nivells dels factors han estat escollits per l'experimentador i són un nombre relativament petit, es parla de dissenys d'efectes fixes.
Si el nombre de nivells d'interès és molt gran o infinit, es fa un disseny d'efectes aleatoris, on alguns nivells s'escullen aleatòriament.
En contraposició al DE, hi ha estudis observacionals, que es basen en l'observació del fenomen, sense intervenció directa.
Un disseny és balancejat quan el nombre de dades és el mateix per a totes les condicions experimentals.
Un disseny no balancejat presenta diferents nombres d'observacions en les diferents condicions experimentals.
El principi de parsimònia indica que, entre diversos models que expliquen les dades, el model amb menys paràmetres és preferible.
La randomització i replicació són elements clau en els dissenys d'experiments.
La randomització implica l'assignació aleatòria d'unitats experimentals a diferents grups de tractaments.
La replicació implica realitzar l'experiment diverses vegades per tal de reduir l'error de mesura i obtenir conclusions més fiables.

Disseny d'Experiments: Part 1 - Mostres independents

Quan es tenen dos proveïdors de material i es vol saber si la puresa dels materials dels diferents proveïdors és la mateixa.
Quan es vol saber si la velocitat de secat d'una pintura canvia amb l'addició d'un nou producte químic.
Quan es vol saber si els salaris d'un mateix tipus de professions en universitats diferenciades són similars.
Quan es vol saber si les qualificacions obtingudes en una assignatura diferència de l'altra assignatura diferents.
Si hi ha un nou medicament més barat i es vol conèixer si els beneficis que aporta són els mateixos que dels que aporta el medicament existent.

Disseny d'Experiments: Part 1 - Mostres aparellades

Un estudi sobre persones amb patologies cognitives i l'efecte del realitzar una aplicació mòbil.
Un estudi sobre el desgast del vidre de les ulleres respecte a si la recobrim amb un líquid en concret.
Un estudi sobre si una dieta ajuda a perdre pes amb resultats estables.
Un estudi sobre la duresa d'una peça de material amb la pintura.

Disseny d'Experiments: Part 1 - ANOVA d'un factor

L'ANOVA d'un factor s'utilitza per comparar les mitjanes de les dades de resposta per a més d'un nivell d'un factor classificatori.
El concepte clau és la descomposició de la variabilitat de les dades a partir de les parts degudes al factor i les degudes a l'error.
La idea d'un model estadístic que relaciona la resposta esperada amb el factor classificador i un terme d'error aleatori.
El mètode es basa en l'obtenció de l'estimació de la variància (MSE) a partir de la informació de les dades, assumint que la hiptòtesi nul·la és certa.
La utilització de la taula ANOVA.
En el cas de dues mitjanes la hipòtesi es equivalent a una mostra aparellada.
Es proposen les hipòtesis de tots els possibles parells de nivell d'un factor.
Com es visualitzen les hipòtesis del model a través de diferents gràfics.

Disseny d'Experiments: Part 1 - ANOVA de dos factors

L'ANOVA de dos factors s'utilitza per comparar les mitjanes de les dades de resposta en funció de dos factors classificatoris.
La interacció entre els factors pot influir en els resultats.
S'analitza si existeix interacció entre els factors, i com actuen els factors aïllats sobre la variable resposta, quan no existeix interacció.
Hi ha dos tipus de casos, model additiu i model amb interacció.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Untitled Quiz

Choose a study mode

Podcast

Questions and Answers

Quina és la forma general del model per a $a = 3$?

Quin concepte es relaciona amb el terme 'e' en el model d'ANOVA?

Quants grups es contemplen si $a = 3$ en l'ANOVA?

Quin dels següents components no forma part de la estructura d'un model ANOVA?

Quina matriu representa el disseny dels experiments en ANOVA?

Quina relació existeix entre les variables Y i e en el model?

Quin paper juguen els efectes τ en el model ANOVA?

Quantitat de termes es necessiten per descriure completament el model d'ANOVA amb $a = 3$?

Quina de les següents afirmacions sobre l'estimador de σ² és correcta sota H0?

Quina distribució segueix SSA si H0 és certa?

Quina condició es necessita per rebutjar H0 en aquest test?

Com es relaciona el valor p amb la decisió de rebutjar H0?

Quina és la significació d'un test unilateral en aquest context?

Quina és la fórmula per a la relació entre les variàncies en un model ANOVA?

Quin valor representa a la taula ANOVA 'g.ll.'?

Quina és la relació entre F0 i les distribucions involucrades en l'ANOVA?

Quina condició porta a rebutjar H0 en un experiment?

Quina és la regió de rebuig en un experiment F?

Quin càlcul s'utilitza per trobar el p-valor quan $F_0 ≥ 1$?

Quina afirmació sobre les mostres aparellades és correcta?

Quina de les següents opcions i exemples no és una aplicació de mostres aparellades?

Com es determina que les variàncies d dues mostres no són estadísticament diferents?

Quina d'aquestes conclusions és vàlida per a les dues mostres en el cas de les pells?

Quin valor de $F_0$ s'ha calculat en el cas de les pells?

Quina condició es necessita per rebutjar $H_0$ en el mètode LSD?

Quin és el primer pas en el mètode de Tukey per fer les comparacions?

Quin és el criteri per rebutjar $H_0$ en el mètode de Scheffé?

Quina tècnica s'utilitza per fer comparacions posteriors en un ANOVA unidimensional?

Què significa que Tukey detecta almenys una diferència significativa?

Quina és la fórmula del mètode de Tukey per al càlcul de $S_y^2$?

Quina afirmació és veritable sobre els resultats d'un contrast amb el mètode de Tukey?

Quina és la condició que es necessita per rebutjar l'igualtat de dues mitjanes en un contrast?

Quina és la mitjana harmònica dels tamanys mostral en el mètode de Tukey?

Com s'ordenen les mitjanes abans de realitzar comparacions amb el mètode de Tukey?

Quin valor s’utilitza per rebutjar $H_0$ en el mètode de Tukey?

Quines condicions s'han de complir per aplicar el mètode d'Scheffé?

Quina condició s'ha de demostrar per considerar dues mitjanes diferents en un ANOVA?

Quina és la fórmula per calcular $Sy_i$ en un contrast amb el mètode de Tukey?

Quina és una possible interpretació dels resultats de les comparacions entre greixos de donuts quan hi ha grups no estadísticament diferents?

Quins dos grups de mitjanes es classifiquen com a no estadísticament diferents en el cas dels greixos de donuts?

Quina és la hipòtesi nul·la en el cas de comparació d'absorció del greix 1 amb la mitjana dels greixos 3 i 4?

Quin és l'objectiu principal de l'estimació dels paràmetres en un estudi d'ANOVA?

Quantes variables hi ha a l'equació de mínims quadrats per a la funció $f(µ, τ1, · · · , τa)$?

Quines restriccions solen aplicar-se per resoldre el sistema d'equacions en ANOVA?

En l'anàlisi ANOVA, què significa el valor $Fα,a–1,N–a$?

Quin és el significat de $|2 ∗ y1 − y3 − y4| ≤ 86.54$ en el context de l'ANOVA?

Quina és l'expressió correcta per a la predicció $ŷij$ en l'anàlisi d'ANOVA?

Quina és la forma de la hipòtesi alternativa postulada després de formular la hipòtesi nul·la?

Study Notes

Disseny d'Experiments: Part 1

Disseny d'Experiments: Part 1 - Mostres independents

Disseny d'Experiments: Part 1 - Mostres aparellades

Disseny d'Experiments: Part 1 - ANOVA d'un factor

Disseny d'Experiments: Part 1 - ANOVA de dos factors

Studying That Suits You

Related Documents

More Like This

Untitled Quiz

Untitled Quiz

Untitled Quiz

Untitled Quiz