Physique 2

• Cours de Physique Expérimentale, le 4 mars 2025.

Phénomène de Mirage

• Réfraction progressive jusqu'à ce que l'angle d'incidence dépasse l'angle limite.
• Le rayon inverse sa direction à cet endroit.
• Le cerveau interprète l'image comme provenant d'une trajectoire rectiligne.
• Les couches d'air stratifiées dues à la chaleur créent un gradient de densité et donc de réfringence.
• L'observateur perçoit les rayons du ciel et des portions de la route sous le même angle.

Le Prisme

• Un prisme est un élément optique essentiel qui a permis à Newton de découvrir la décomposition de la lumière solaire.
• Un prisme optique est un morceau de matériau translucide (comme du verre).
• Il est traversé par un rayon de lumière et présente deux dioptres non parallèles.
• Il est caractérisé par son indice et l'angle entre les faces d'incidence et d'émergence.
• La lumière blanche se décompose lorsqu'elle traverse le prisme.

Importance de la Découverte de la Diffusion par un Prisme

• Isaac Newton a démontré que la lumière blanche peut être décomposée en un spectre de couleurs.
• Cette découverte a radicalement changé la compréhension de la nature de la lumière.
• La lumière blanche est une combinaison de différentes couleurs.
• La découverte de la dispersion de la lumière a permis une compréhension approfondie des propriétés optiques (réfraction, réflexion, diffraction).
• Fondement de la spectroscopie : analyse lumière émise/absorbée pour identifier composants (chimie, physique atomique, astrophysique).
• Remise en question des idées établies : notamment la conception aristotélicienne d'une lumière homogène et inaltérable.
• La découverte de Newton a ouvert de nouvelles perspectives scientifiques et avenues d'exploration.

Réfraction de la lumière par un prisme

• teta représente l'angle d'incidence, phy l'angle d'émergence; les angles pr a la perprendiculaire
• Formule de Fraunhofer (situation symétrique)
• α = 60°, θ₁ = 38°, Φ₁ = arcsin((n₁/n₂)sinθ₁) = 22.63°, θ₂ = α - Φ₁ = 37.37°, Φ₂ = arcsin((n₂/n₁)sinθ₂) = 76.19°, θ₂,lim = arcsin(n₁/n₂) = 38.68°, δ = θ₁ + Φ₂ - α
• n₁ = 1, n₂ = 1.6

Réflexion totale dans un prisme

• Considérons un prisme d'angle α.
• Déterminer l'angle d'incidence limite qui provoque une réflexion totale au deuxième dioptre.
• Calculer le chemin inverse et déterminer quel angle arrive sur le 2éme dioptre
• Condition limite : θ₂,lim = arcsin(n₁/n₂)

Angle de déviation

• La différence entre l'angle d'incidence (teta) et l'angle d'émergence (phi) définit l'angle de déviation (gamma).
• En raison du phénomène d'angle limite, il existe un angle limite (minimal) d'incidence (teta 0).
• Il y a par conséquent un angle maximal limite de déviation.
• Pour cet angle, le rayon est parallèle à la base du prisme, configuration stable pour les mesures de spectrographie.

Spectrométrie dans le visible et l'UV

• Mesure du spectre d'absorption (transitions électroniques).
• Identification du produit par la forme du spectre et concentration par l'intensité du signal.

Les lentilles minces

• Types de lentilles : convergentes (biconvexe, ménisque convergent, plan-convexe) et divergentes (biconcave, ménisque divergent, plan-concave).
• Les lentilles convergentes font converger les rayons vers un foyer, tandis que les lentilles divergentes les font bifurquer.

Lentilles convergentes

• += }
• Loi de Descartes: =
• Grandissement =
• les rayons parallèles converge vers le foyer
• Graphe de Lissajou (représentation avec axes réels et imaginaires).

Comment tracer un rayon quelconque

• Définir axe optique, lentille mince de vergence f, rayon a frappe la lentille sous un angle quelconque point A
• Sélectionner un point B en amont rayon a, hors perpandiculaire à l'axe passant par le point focal
• Déterminer l'image B' du point B à l'aide de deux rayons caractéristiques
• Continuer le rayon a avec la demi-droite AB

Considérations sur les lentilles sphériques minces

• Fabrication facile par frottement d'un morceau de verre grossièrement coupé.
• Correction de l'aberration sphérique grâce à un système de diaphragme (utilisation de rayons paraxiaux).
• Les lentilles minces ont une épaisseur faible par rapport au rayon de courbure.
• La lumière vient de la gauche par défaut. Les distances sont mesurées depuis la lentille, où objet positif est à gauche de la lentille et image positive à droite.

Objet vs Image

• Un objet est une source de lumière réelle.
• Une image est la représentation optique d'un objet.
• Les objets émettent ou réfléchissent la lumière.
• Images formées par convergence/divergence des rayons lumineux.

Image Réelle vs Image Virtuelle

• Une image réelle peut être projetée sur un écran, contrairement à une image virtuelle.
• Les images réelles sont formées par convergence et les images virtuelles par divergence des rayons lumineux.

Combinaison de deux lentilles

• Formule des lentilles minces en série : += } , avec focales des lentilles f1 et f2.
• La distance entre les lentilles (d) est parfois négligée pour simplifier.
• Une convention est que la lumière vient de la gauche, p est positif à gauche de la lentille et p' à droite.

Matrices de transfert

• Méthode pour combiner des éléments optiques valable pour des petits angles (rayons proches de l'axe optique, approximation paraxiale).
• Un faisceau est caractérisé par sa position (z) sur l'axe optique, sa hauteur (y) et son angle.
• La réponse d'un système optique est caractérisée par une matrice de transfert 2x2 reliant les paramètres de sortie (y2, teta 2) avec ceux d'entrée (y1, teta 1).
• Pour un système complexe, on multiplie les matrices traversées par le faisceau.

Matrice de transfert (I)

• Propagation à une distance d : M = , où la hauteur augmente de teta x d.
• Passage d'une interface entre deux milieux : M = , où l'angle change selon Snell-Descartes.
• Réflexion par un miroir plan : M = (le changement de direction n'est pas pris en compte).
• Réflexion par miroir sphérique : M= ( le changement de direction n'est pas pris en compte)
• Passage d'une lentille mince: M= , l'angle diminue de 1/f.

Punctum proximum

• Distance la plus proche à laquelle un objet reste net pour une personne.
• Situé à moins de 25 cm du cristallin.

Loupe et grossissement

• Le grossissement (GA) est le rapport de la taille de l'image sur la rétine avec et sans instrument (vu au punctum proximum).
• GA = pour rayons paraxiaux, GA = .
• Avec l'objet placé en f, l'image va à l'infini : i=1