Physikalische Größen und Einheiten

Einleitung

• Physik ist ein Teilbereich der Naturwissenschaften.
• Basiseinheiten definieren physikalische Größen wie Länge, Masse und Zeit.

Basiseinheiten und ihre Definition

• Länge wird in Meter (m) gemessen.
• kilogramm (kg) ist die Einheit der Masse.
• Die Zeit wird in Sekunden (s) gemessen.
• Ampere (A) misst die elektrische Stromstärke.
• Kelvin (K) ist die Einheit der Temperatur.
• Candela (cd) ist die Einheit der Lichtstärke.
• Die Stoffmenge wird in Mol (mol) gemessen.

SI-Einheiten und definierte Konstanten

• Meter (m), Kilogramm (kg), Sekunde (s), Ampere (A), Kelvin (K), Candela (cd) und Mol (mol) sind SI-Einheiten.
• Vakuumlichtgeschwindigkeit (c), Plancksche Konstante (h), Caesiumfrequenz (νcs), Elementarladung (e), Boltzmannkonstante (k) und Avogadrokonstante (NA) sind definierte Konstanten.

Faktoren

• Tera (T) entspricht 10^12.
• 10^9 wird durch Giga (G) dargestellt.
• Mega (M) steht für 10^6.
• Für 10^3 steht Kilo (k).
• Hekto (h) entspricht 10^2.
• Deka (da) steht für 10^1.
• Ein Dezi (d) entspricht 10^-1.
• 10^-2 wird durch Zenti (c) dargestellt.
• Milli (m) steht für 10^-3.
• Mikro (μ) entspricht 10^-6.
• Nano (n) steht für 10^-9.
• Pico (p) entspricht 10^-12.

Mathematische Grundlagen

• Skalare Größen geben Größe und Einheit an, ohne Richtung.
• Vektorielle Größen umfassen Größe, Einheit und Richtung.

Kinematik

• Kinematik beschreibt Bewegungen im Raum.
• Die Translationsbewegung wird durch Weg und Zeit bestimmt.

Translationsbewegung

• Geschwindigkeit (v) wird in m/s gemessen.
• Die Momentangeschwindigkeit ist eine Ableitung des Ortes nach der Zeit.
• Die Beschleunigung (a) wird in m/s² gemessen.
• Bewegung wird durch Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung als Funktion der Zeit beschrieben.
• Bewegungsgleichungen können Translationsbewegungen beschreiben.

Konstante Beschleunigung

• Bei konstanter Beschleunigung sind a(t) = a0 = a, v(t) = at + v0 und s(t) = ½at² + vt + s0.
• Beispiel freier Fall: Weg (s(t)) als Funktion der Zeit.

Konstante Geschwindigkeit

• Bei konstanter Geschwindigkeit sind a(t) = 0, v(t) = v0 und s(t) = v*t + s0.
• Beispiel freier Fall: Geschwindigkeit (v(t)) als Funktion der Zeit.

Senkrechter Wurf/Fall

• Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung erfolgt senkrecht nach oben oder unten.
• Abhängigkeit von der Erdbeschleunigung (g), wobei a = g = -9,81 m/s².
• Gleichungen: h(t) = -½gt² + v0*t + h0.

Schallgeschwindigkeit

• Das Formelzeichen ist c, die Einheit m/s.
• Berechnung: s = ct oder c = fλ.

Rotationsbewegung

• Es beschreibt die Bewegung entlang einer Kreisbahn.
• Eine ständige Zentripetalbeschleunigung zum Kreismittelpunkt ist notwendig.
• Die Radialbeschleunigung ar = v²/r = ωv = ω²r zeigt zum Kreismittelpunkt.

Größen der Rotationsbewegung

• Die Drehzahl (f) wird in Hertz (Hz) oder s⁻¹ gemessen und entspricht der Anzahl der Drehungen pro Sekunde.
• Beziehung Drehzahl und Anzahl Umdrehungen: f = N/Δt.
• Der Drehwinkel (φ) wird in Radiant (rad) gemessen.
• Volle Umdrehung entspricht 2π rad.
• 1 rad entspricht 57,3°.

Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit

• Pro Zeiteinheit umstrichener Winkel wird mit w = φ/t gemessen (Einheit: rad/s oder °/s).
• Winkelgeschwindigkeit ist 2pif: w=2pif
• Bahngeschwindigkeit ist v = w*r
• Die Winkelbeschleunigung (α) ist eine Änderung der Winkelgeschwindigkeit pro Zeiteinheit (Einheit: rad/s² oder °/s²).
• Zusammenhang: α = Δw/ Δt
• Die Bahnbeschleunigung at = α*r
• Die Umdrehung (U) wird in U/min gemessen.
• Zusammenhang: U/min = U/60 = Hz = f und U = φ/Δt => 2π*U = φ

Bewegungsgleichung für eine Rotation

• Konstante Beschleunigung: α(t) = ao = α, w(t) = αt + w0 und φ(t) = ½αt² + w0t + φ0.
• Konstante Winkelgeschwindigkeit: α(t) = 0, w(t) = w0 und φ(t) = w0*t + φ0.

Ursache von Bewegungen

• Dieser Abschnitt handelt über die Ursache von Bewegungen.

Masse und Dichte

• Die Masse (m) wird in Kilogramm (kg) gemessen.
• Die Messung der Masse erfolgt durch Vergleich mit bekannten Massen.
• Die Dichte (ρ) wird in kg/m³ gemessen.
• Die Dichte ist Masse pro Volumeneinheit: ρ = m/V.

Impuls

• Impulserhaltung: Der Gesamtimpuls in einem abgeschlossenen System bleibt erhalten.

Eigenschaften von Kräften

• Eine Masse kann nur durch die Wirkung einer Kraft eine Beschleunigung erfahren.
• Kräfte können beschleunigen (freier Fall) und deformieren (Feder).
• Das Formelzeichen der Kraft ist F, die Einheit Newton (N).
• Die Wirkung einer Kraft wird durch Betrag, Angriffspunkt und Richtung bestimmt.
• Kräfte sind vektorielle Größen.
• Die Wirkungslinie verläuft durch Angriffspunkt und Richtung der Kraft.

Starrer vs. nicht-starrer Körper

• Starr: Kann entlang seiner Wirkungslinie verschoben werden, ist nicht beweglich, nicht deformierbar und an jedem Angriffspunkt ist die Wirkung dieselbe.
• Nicht-starr: Kann nicht entlang der Wirkungslinie verschoben werden, bewegt sich und kann sich deformieren.
• Das Parallelverschieben von Kraftvektoren ist verboten.

Systeme von zwei Kräften im starren Körper

• Wenn die Wirkungslinien schneiden, können zwei Kräfte F1 und F2 zu einer einzigen Kraft addiert werden.
• Jede Kraft (F) kann auch in Teilkräfte (F1 und F2) zerlegt werden.

Newtonsche Axiome

• Trägheitsprinzip: Der Schwerpunkt eines Körpers verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung, solange der Körper kräftefrei ist.
• Kräftefrei: Die Summe aller auf den Körper wirkenden Kräfte ist null: ΣF = 0.
• Aktionsprinzip: Die zeitliche Änderung des Impulses eines Körpers ist gleich der Summe aller einwirkenden Kräfte.
• Reaktionsprinzip: Wirkt zwischen zwei Körpern (1 und 2) eine Kraft (F12) von 1 nach 2, so wirkt auch von 2 nach 1 eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Kraft (F21 actio = reactio).

Gravitationskraft

• Die Gravitationskraft beschreibt die Anziehungskraft zwischen Massen.
• Das Gravitationsgesetz nach Newton lautet: F = -G * (m1*m2)/r².
• G=6,67⋅10^-11 Nm²/kg² ist Konstante .

Gewichtskraft

• Da die Masse von der Masse der Oberfläche angezogen wird, gilt G = m*g [Gewichtskraft].
• Erdanziehungskraft von 1kp:Masse " m⋅g=1⋅9,81 m/s²=9,81 N ist.
• Eine Masse (m) wird durch Betrag, Angriffspunkt und Richtung definiert.

Zentrale Kräftesysteme

• Die Wirkungslinien aller auf den Körper angreifenden Kräfte schneiden sich in einem Punkt
• Zwei Kräfte: Im Gleichgewicht müssen sie dieselbe Wirkungslinie, gleiche Beträge und entgegengesetzte Richtungen besitzen.

Drei Kräfte

• Wenn ihre Wirkungslinien sich in einem Punkt schneiden und die vektorielle Summe gleich 0 ist, sind sie im Gleichgewicht.
• Für mehr als drei Kräfte befindet sich das Kräftesystem im Gleichgewicht, wenn sich die addierten Kräfte zu 0 addieren.
• Ändert sich die Summe, ändert der Körper seine Drehzahl/ bzw die Geschwindigkeit.

Seil-, und Rollkräfte

• Seile können Zugkräfte übertragen und wirken In Richtung des Seils
• Mit einer Rolle kann die Wirkungslinie umgelenkt werden
• Ein zentrales Kräftesystem wird mit Gewichtskraften, Zugkraft und Abhängekraft gebildet.
• Gewichtskraft ist G = (m*g).
• Zugkraft: Fzug = Betrag der Gewichtskraften
• G + F + FA = 0, Auflösen-> FA = -G*-F = -(m*g).

Reibungskraft

• Haftreibung: Ist die Zugkraft Fz Gering, Bleibt der Körper auf dem Untergrund, mit mehr Reibungskraft kann die Kraft wieder kompensiert werden
• Haftreibungskraft( FH)ist die größte Zugkraft, die ein Körper gerade noch nicht überwindet

Eigenschaften der Haftreibungskraft

• FH ist von der Größe der Berührungsfläche unabhängig
• FH proportional zur Normalkraft FN
• FH wirkt in der Geenzfläche parallel zur Oberfläche
• FN = μH · FN (μH = Haftreibungskoeffizient)

gleit und Roll reibung

• Haftreibungskraft keinen gemeinsamen Schnittpunkt mit anderen Kräften -> Drehmoment - kippen/umfallen kann
• Kraft wird größer als Haftreibung -> gleiten des Körpers
• Krafht wird dann durch Gleitreibung kompensiert

Eigenschaften der Gleitreibungskraft:

• berührungsfläche unabhängig von der "FG" - Oberflächennormalkraft
• FG proportional zum "FN" - Grenzfläche: oberflächen parallel,Bewegunugsrichtung jedoch "entgegengesetzt"
• der Geschwindigkeit (fg) unabhängig
• µ ist " Gleitreibungskoeffiezient"µ < μη

Rollreibung:

• Rad od. Kugel wird auf der Unterlange durch eine -Tritt wirkung gebremst = Rollreibungskraft" "FR =µR FN"
• Ursache der Kraft= Deformation der Unterlage + Rad/Kugel; -Radius: ger geringere Rollreibung

Reaktionkräfte und Reibung:

• ideal glatte körper -> nur Normal kraft auf Oberfläche ausgeübt. Kraftangriffspunkt fix verankert oder Reibungskräfte --> jede Richtung möglich Reibungfreier Kontakt
• normale oberfläche, Richtung ja bekannt (betrag jedoch un bekannt" Mit Reibung: Betrag+ Richtung unbekannt.

Kräfte bei Kreisbewegungen

• Massenpunkt-> entlang Kreisbahn->" ungleichförmige Geschwindigkeit 2 Beschleunigungen: Radial-/"Tangential-"Beschleunigung Radialbeschleunigung: Folge der "Zentripetalkraft (Körper auf den kreis behlaten) ==Bewegungsänderung der Richtung Beeinflussung der Betrags der Bahngeschwindigkeit eher weniger--> Radial "Beschleinigung - Folgt durch die beschlieunikte Kraft in Bewungenugsritcutng - Beschleunigung des Körpers in Tangentialrichtung Ursache: Tangentialbeschleunigung

Zentripetalkraft:

• Körper muss an die Kreisbahn gezwungen werden -> tragkraft kompensieren Gegenkraft besteht: durch die Dreh Träghehit der Masse Zentrifugalkraft: gleich Trägheit = groß, aber-> entgegengesetzt der "Zentripentalkraft.

Zentrifugalkraft

• Fliehkräkt: Bezugssystem = rotierenden System: Nur "Scheinkräfte (Zentriefugalkräfte)" sind anzutreffen!!=> Beispiel==>>. Trockenschkleuder,
• Kreisellipsoid/"Zentrifuge" Überhobung von Kurven etc-->.

Druck

• Der Druck ist eine Skalare Größe
• Formelzeichen:"p -> Einheit: Pascal" (Pa) p = F/a -> (Kraft/Häche)

Hydraulische Presse:

• kleiner Druck generieret Hohe Kräfte: F1/F2 = A1/A2
• Verbindung = "umeweiten Volumen"->" Druck gleich"==>> Hydraulik verwendet. Schwere Druck: Flüssigkeiten"G m.g -> p.h.A.g

• "Schwere druck" --> P.p.gh= p P.ghpl

Flüssigkeitsmanometer:

• Druck von überdrück messen+ Auftriebskraft: F*1 = p.G> P⋅ G.h1.A+ F2 -> p.A.g.PA --> Auftriebs Kraft Pa = p ⋅G.A ⋅12h+hW)
• (V(Verdrungd. Wassers)/pGv+

Archimedes Prinzup :

Kraft die ein Körper in der "Festigkeit erfäht+ "Ist "SOGROSS wie Gewicht der "verdrängten festerigkeit"IfAL FEL ===:> Körper sinkt ab==">>.

Dreh moment

• Dreh"Moment!=> alle ein Körper die angreif,Kraft verschwindet"=> dann jedoch in --> B ewlwegung Rotation Kräfte pahr,Drehmoment : FA =-F2-2-FZ....= 0 Notwentig (Gleichgewicht) Dreh" Moment.zeigt immer nach -- oben (gegen -- Uhrzeiger) oder -- unten (Uhrzeigersinn):

Kräftepahr :

• • Körper wird von 2 kräft angelgriffen !
• • Nicht in --> Gleich Gewicht" --Körper ändert unter den Kräften = sein/Drehzahl --> er fängt wieder an "sichzu drehen-->Wirklinien stimmen nicht üeberrein" Wirkung des -Kräftepahrens= DrehMoment M |= d.| F--> Nm1 F = Betrag der Kräfte!!

DrehMoment: :

• Richtung (genggen odr gegen Uhrzeigersinn==>> positiv (Dreh"Moment Bezugssypunke

• genggen A11 +2=pos, liv (Bezhgs Sypunkle)F1 12=0/12

Eigenschaften eines DrehMoment:

Un abhängig vom (Bezhgs"Sypunkt):

• • Bleibt gleich 1 wen kräfte Paar in der/Ebene.parall verschoben:->Bleitgleich= wen Kräftepaar-in Ebene --> beläubigen"Winkel ändert dreht!!! SchmerzPunkt =Verstelle der Schwärlinien (im /Bspw/Wird der Körper im Schmeizpunkt gelagert --->gleichgewich + Schwerpunkt=== Bezugspunkz( Momente auf grund

Gleichgewictsbedingungen :

1,Alle angreifende Kräfte === 0+2. -- >DrehMomente ==>"0

Beispiel aus der "Statik:"

• -Krafte ideren -(-F)"--. ist gleich zur -gegegen kraft===0 ---> Dreh"Moment"== legt dann Kraft (F) test!!!----> Krait wirkt normal zur " Abstandes-Linie.

• M--A.F-- ==> M/ a + A; -

Dreh moment von F&G berechen +AuflagerKraften .

F +G + F ==> F --F+G -Dreh"Momente! + ""I"" ist Einheits kgm. F /2 m =18 A =Bescheibel Massen Verteilung der Körpers Umdreise! (U m) .

thermische Energie

• thermische Energie beschreibe die zwischen (zWei- mikros.Kopiscnen, im Feste +oder den Gass-->. ist.Thermisch-> ZUsammenhang==
• 1""+2.73 +5 grad == -->: Boltzmann -> Konstant K"" (T). Temperatur->Atome===> Molküle bewegen sich""->.umso schneller+ ->, Messwert der trans.Energh (Mittel wert)=

Absolut Temperatur: "

• Nicht zu tersehnendes-> null Punkt->Moleküle hören auf sich im Kaeluin+ grad zu bel bewegen===°
• =k Grad (differem)==>>Wasser, ist im gleich gewucht->6, "1"A -°

Umrechen formel&":

• 5 "" K""=+12 Physikalische Größen

• Volumen ist : "Festkörpar---> geringfügig ausdehnbar!"

• Bei Flüssig +Gasi kommt es zur ->Messwerte + Änderungen:" Aggregatzüstände : physik :Winderstands Meter" oder:" Quecksilber Thermö"" etc.

Wichtoge messerte

• Festkörper- Ausdehnung berechent, -> Ausdehnung"Koeffizent a oder auch : (1+-g- ( 2 + 72))
• Flüssigkeit"--> hat im Festkörper + Flüssig "ZUsatza usdeehnungs"Widerstands Kraft"--->> berechnen " V =V(+YI( T"====+>.Y = 3-a = flässisch Kheiten"
• Flässigkeiten "-->bestehen in der Regel nie "fesse haltung ---> nur -> "Volumes "ausdehenung->> Volumen ausdehnung im Koeffizienten + geringer als wie in Fest körper!!""

ZUsammenhang+ Volumen Ausdeehnung:

• aus der Folge "ergibt" "Sich""---- >>p pz "V /V +y + T))==

Dichte Anoamäl :

• im +Structur - Wassers -->. gibt es :-> 0+ 4 C ist Wasser-> Dichte Anderungim"Grinser" = 4*C -Maximäl. ==--> 999, 974KG=Wird je doch bei steigen (Temp) ==>>> wieder geringer :
• im Verbund:H20 <-->Molküle - Assoziation = bewierk, siedepumkt-schmelZpunkt wesentlich höherals wie mann-im Molekühlen

• Biologisch wichtig

Innere -->>> Energie: -> + W. -> im /Abschritt "System kann durch

Unkehrg / ""Richtung des verlaufs ohne---> Zusäzliche Energiezü fuhr der Aus" Gang --ZUstanaes ""Wieder hergestellt sein

• --/In/ ->ABgeschrittene Systeme keine --.Um Keil oder Wiederherstung des Aus" Gangzustandes ----Mögllich -> Benätieung ZUsätzlich arbeit von Au´ser.

Anordnung eines Systems

• -> im Zusand -> == Nur im Zusand. 2, Hauptstaze der --->. alle Zustäne durchlaufe. ---> bis die :

Enthalpie

• Beschreibungdes der Wärme im Prozess in "Konstanzen Druck" im Thermodynamische --GLeichgewicht:

Energie:

• f -> Anzals , Freihaits grad ==> K· I ==Energ

Innere Energie der Gase:

• Ber"rechung Inn Energ =>"" anzahel + Freheitsgrade. "FreheitsGradiab--> Atmen+Gase. "Frein Glieder=--> Atome (He, Me, AT, -- Freih eit==3. ==>Molküle (0 2, Nz , .F. ==> in 2 grad Anzal =3 + Mol Kül == an der -> + Moleküle:

Temprattur der Gase

• Berrechnen der Inneren Energi => mit die hilfe Mol Na= mitHilfe. ---- M = Molkül/Molar ""===>>> (MD (MD)" == Realt . = >

Molaren = Energie

• -> Anzahl .Freiheitsgrade . -> zum. beispeil( Molarem =0

=K T==114 JMol (keiner-->"--> Molaren+

Wärmes Kapazitatt =Wird Festkörper

• . .Ausdenung : aus der "FestKörper Ausdehnung "klien nur mit Hilf (von Energie) Berrechen,

• Energ+

Zuständen idealer Gasse

• Isotherme -zustandaänderung ==> (Boyle Marito)==>>>> Druck ist nicht .sondern "bei " Vergrößerung: Isochore" .ZUsatndaänderung ( Charles 6)==>>> Volumen ""
• iso bare Zustäne (G -Loussac) es Gesetze.=> Druck immer const.

Atemosphärendkuck

Höhe der Mittel" Auf mehr Niveau: .

ab"hang" -> der Messee

• Obhalb die .Luftmassen-drücken, Gewicht"kraft"-> die masse drüber ""Liegenden". Zusnehenede ==Mass=>>""drüber der->liegt immer geringert ab--==>>> durch die Formel.

Wärmes =>+ Flüssig:

• +1==> zur+ Innere Energie: Außnahme ==Waser -> (spez= Wömes grobe --) - W ömdeschub , alle Flüigkeiten == Ur sache+ -->um den " Energie .""das Auffbrechen zur assollzeelten ==Bedingung .

Heitz wert

kann durch -> verbrennunug werden

• ->chemie= aus Sauer -> exothermen== freisetzungs Enrre gie er

Verbrennung: :.

• nicht-Gesänte, wird bei Wärme: Energie ist"" -nutzbar=--> +wird""-Wasser dam zu""==>>> im Gas"

• ---Flüssig --->Brennstof -->

• -> proEin--Masse/vol""--Energie->> Verdängfüng==>>im Damp == Energie Durch:

• zu 75 == .M===A ==>2===

• Wärmeresitanz

• -> Körper in Kontakt :+Austausch+

• Alle Wärme Energicns" -- -> Konstante==-> aus dem Thermo""-gleichgewicht==>>"" nie WIRD ein ""Körper" abgekühlt --->sondern andrer erwönnt=!!

• --> mit (Rechnung-> Temperatur der-> beiden: +Berrednnet werden)" Wird ein Stoff == >Löst : ===> Tiefer -Siedel Punke ,

Aggregatzustände

• Stoffe , annehmmen die = Ab hängt Von , -Thermischen der Energie, .Atoms" + .Energetisches " "Zwischen Die ""T""eilchenk +++>Fest: -+Volume " --> in Der -> urschprungs form, inDer

• ,Anardnnug der Teile-- periodische (Kristall) --> .Metall "Bindung"". -> Flüssigs . -->Volume . + kein --Bedingungen + Teile -Verschwind GAS: Wenig bis gar NIX. This document is available on (a a.

• -Energie kleiner ist = AlBindungsengeie =="" 1 -Bindungsenergie" /+ gerigem aus desnung==> Flässigskeiteit -->Atom ver "tauschen. --> GAS ==Thermsc he Energie ausbreitet--> Atom +gegen "Verschieben"

• z "standes Diagram ==Ab = ""Phase eines"Stoffe: hängt ab Vom -->Druck--->Temperatur "ab"!!! ==>>>> 76 = 3 "phasen

• ==>>>> Im Umgewungsdurck bei "offenem" Gefeäß wenn Dampf Drich ==Atmo Erreicht=!!

• ==>>Umgebungswrung ===:==><----/ /Ort/ abh/ängig/ Luft , Enthelten ==Wasers"

• Um g. Der "==Atmosphähe ""+ Wassertropfen .Verlusten=="-->> nur ""Gereing-""===>

• ==

Wärmer -- Maschinen :

• periodische arbeiten. -> thermische Energie , das mit ein Gas Oder dem "dampe". --> Teil die mechanich-arbeit
• -> mit (KreisProzessen)==>>>> +Volum= gleith bei +Anderem" ==>.Volums. =Gewonnen Arbeits: ,

ISObare

:==>>+ Druck /P/ Konst. + Druck ===Konstant""=>