Physik Klasse 10: Coulomb'sches Gesetz

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Questions and Answers

Was beschreibt das Coulomb'sche Gesetz?

  • Die elektrische Feldstärke in einem Raum
  • Die Bewegung von geladenen Teilchen
  • Die Wechselwirkung zwischen zwei Puntladungen (correct)
  • Die Integration elektrischer Felder

Die Dichte der Feldlinien ist unabhängig vom Betrag des Vektors.

False (B)

Was ist die Elementarladung?

Die kleinste Einheit der elektrischen Ladung, dargestellt als Q = ±n e.

Die Feldlinien beginnen bei ___________ und enden auf ___________.

<p>positiven Ladungen; negativen Ladungen</p> Signup and view all the answers

Ordnen Sie die Begriffe ihren Definitionen zu:

<p>Punktladung = Eine Ladung, die als unendlich klein betrachtet wird Feldlinie = Darstellung der Richtung und Dichte eines elektrischen Feldes Skalarprodukt = Produkt zweier Vektoren, das einen Skalar ergibt elektrisches Potential = Energie pro Ladung in einem elektrischen Feld</p> Signup and view all the answers

Was passiert, wenn zwei gleichVorzeichen-Ladungen aufeinander treffen?

<p>Sie stoßen sich ab. (C)</p> Signup and view all the answers

Die Einheit der elektrischen Ladung ist As (Ampere Sekunde).

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Ein Proton hat die Ladung [+____].

<p>e</p> Signup and view all the answers

Ordnen Sie die Begriffe den entsprechenden Definitionen zu:

<p>Leiter = Material mit frei beweglichen Ladungen Isolator = Material mit verharrenden Ladungen Proton = Trägt positive Ladung Elektron = Trägt negative Ladung</p> Signup and view all the answers

Die Coulomb-Kraft ist immer anziehend.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Wie groß ist die elektrische Feldkonstante (ε0)?

<p>ε0 = 8,854 · 10^-12 VAms</p> Signup and view all the answers

Was geschieht mit frei beweglichen Ladungsträgern in einem externen elektrischen Feld?

<p>Die Ladungsträger bewegen sich, bis die Kraft verschwindet. (B)</p> Signup and view all the answers

Das Innere eines Leiters ist feldfrei.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Was bezeichnet man als Spannung U zwischen zwei Punkten?

<p>Die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten.</p> Signup and view all the answers

Ladungen können entlang von __________ bewegt werden, ohne dass Energie aufgewendet wird.

<p>Äquipotentialflächen</p> Signup and view all the answers

Was beschreibt die elektrische Flussdichte D(r) für a < r < b?

<p>Die Flussdichte ist gleich null. (C)</p> Signup and view all the answers

Was ist die Einheit der elektrischen Spannung?

<p>Volt (A)</p> Signup and view all the answers

Die Influenz führt dazu, dass Ladung QK im Inneren der Hohlkugel verteilt ist.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Was passiert mit der Flussdichte D(r) für r > b, wenn eine zusätzliche Ladung QK auf die Hohlkugel gebracht wird?

<p>D(r) = (Q + QK) / (4πr²)</p> Signup and view all the answers

Die Ergebnisse der Spannungsmessung sind anfällig für die Wahl des Bezugspunktes P0.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Wie wird die Arbeit W für eine bewegte Ladung Q1 im elektrischen Feld E ausgedrückt?

<p>W = Q1 * E * ∫ d~s</p> Signup and view all the answers

Bei einer Hohlkugel ist der Raum __________, wenn keine Ladung im Inneren vorhanden ist.

<p>feldfrei</p> Signup and view all the answers

Was bewirkt die dielektrische Polarisation?

<p>Verschiebung der Ladungen unter Einfluss eines äußeren Feldes (D)</p> Signup and view all the answers

Die elektrische Feldstärke ist in der __________ eines Leiters null.

<p>Oberfläche</p> Signup and view all the answers

Die Spannung zwischen den Metallplatten kann mit der Formel U = Ed berechnet werden.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Was stellt die Gleichung 'e (P1) - 'e (P2) = ...' dar?

<p>Die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten. (C)</p> Signup and view all the answers

Nennen Sie zwei Arten von Polarisation, die bei einem Dielektrikum auftreten können.

<p>Verschiebungspolarisation, Orientierungspolarisation</p> Signup and view all the answers

Ordnen Sie die Begriffe der elektrischen Flussdichte den entsprechenden Formeln zu:

<p>D(r) für r &gt; b = (Q + QK) / (4πr²) D(r) für a &lt; r &lt; b = 0 Gesamtladung auf der Kugel = QK = (2 / (4πa²)) + (b / (4πb²))</p> Signup and view all the answers

Was beschreibt das Dipolmoment?

<p>Die elektrische Polarisation eines Materials (D)</p> Signup and view all the answers

Dielektrische Polarisation bedeutet immer, dass sich die elektrische Feldstärke im Innern des Dielektrikums erhöht.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Im Dielektrikum entstehen _________, die Polarisationseffekte hervorrufen.

<p>Dipole</p> Signup and view all the answers

Ordnen Sie die Begriffe den richtigen Beschreibungen zu:

<p>Verschiebungspolarisation = Änderung der Elektronenverteilung durch externes Feld Orientierungspolarisation = Ausrichtung permanenter Dipole in einem Feld Dielektrizitätskonstante = Maß für die Polarisationseigenschaften eines Materials Polarisationsladungen = Ladungen, die durch Dipole gebildet werden</p> Signup and view all the answers

Welche Aussage über die Dielektrizitätskonstante ist korrekt?

<p>Sie hängt von der Temperatur ab. (D)</p> Signup and view all the answers

In idealen Leitern ist die elektrische Feldstärke im Innern immer gleich Null.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Die Beziehung zwischen elektrischer Flussdichte D und dem elektrischen Feld E wird durch die Formel D = _________ E beschrieben.

<p>ε₀ε_r</p> Signup and view all the answers

Was gilt an einer Sprungstelle der Dielektrizitätskonstanten auf einer Fläche der Normalen?

<p>Dn sowie Et sind stetig. (D)</p> Signup and view all the answers

D1t und D2t sind konstant an einer Sprungstelle der Dielektrizitätskonstanten.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Wie ist das Verhältnis zwischen Dn und Et an der Sprungstelle der Dielektrizitätskonstanten?

<p>Dn = ε * Et</p> Signup and view all the answers

Beim Wechsel von zwei Dielektrika steht D1t __________ D2t.

<p>=</p> Signup and view all the answers

Was ist an einer Sprungstelle der Dielektrizitätskonstanten konstant?

<p>Dn (A)</p> Signup and view all the answers

Ordnen Sie die Feldgrößen zur richtigen Beziehung zu:

<p>E = Feldstärke D = Flussdichte ε = Dielektrizitätskonstante n = Normalenvektor</p> Signup and view all the answers

Die Beziehung D ~ = ε * E gilt für alle Dielektrika.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Welches mathematische Konzept beschreibt das Verhältnis zwischen den Winkeln der Feldgrößen in dielektrischen Materialien?

<p>Tangens</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Feldlinien

Feldlinien sind Raumkurven, die die Richtung und Stärke eines Vektorfelds darstellen.

Elektrisches Feld: Feldlinien

Im elektrischen Feld verlaufen Feldlinien von positiven Ladungen zu negativen Ladungen. Sie stehen senkrecht auf leitenden Oberflächen.

Elektrostatisches Potential

Das elektrostatische Potential beschreibt die potentielle Energie, die eine Ladung in einem elektrischen Feld besitzt.

Arbeit gegen das Feld

Um eine Ladung gegen die Richtung des elektrischen Felds zu bewegen, muss man Arbeit verrichten. Diese Arbeit erhöht die potentielle Energie der Ladung im Feld.

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Wegintegral

Ein Wegintegral berechnet die Arbeit, die entlang eines Wegs im elektrischen Feld verrichtet wird.

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Elektrische Ladung

Ein physikalisches Konzept, das die Fähigkeit eines Materials beschreibt, Kräfte auf andere geladene Körper auszuüben. Entsteht durch Reibung.

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Leiter

Ein Material, in dem elektrische Ladungen frei beweglich sind.

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Isolator

Ein Material, in dem elektrische Ladungen nicht frei beweglich sind.

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Coulombsches Gesetz

Definiert die Kraft zwischen zwei Punktladungen. Die Kraft ist proportional zum Produkt der Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands.

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Elektrische Feldkonstante

Eine fundamentale physikalische Konstante, die die Stärke des elektrostatischen Feldes im Vakuum bestimmt.

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Vorzeichen der Ladung

Ladungen können positiv (+) oder negativ (-) sein. Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige Ladungen ziehen sich an.

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Elementarladung

Die kleinste, unteilbare Menge an elektrischer Ladung, die von einem Teilchen getragen werden kann. Ein Elektron trägt die Elementarladung 'e'.

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Proton

Ein positiv geladenes Teilchen im Atomkern. Es trägt die Elementarladung +e.

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Elektrische Flussdichte

Die elektrische Flussdichte beschreibt die Stärke des elektrischen Feldes an einem bestimmten Punkt im Raum. Sie wird mit der Formel D(r) = Q / (4πr²) berechnet, wobei Q die Ladung ist und r der Abstand zum Punkt ist.

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Influenz

Influenz beschreibt das Phänomen, dass durch die Nähe einer geladenen Kugel auf einen Hohlleiter Ladungen innerhalb des Leiters neu verteilt werden. Die Folge ist ein elektrisches Feld im Inneren des Hohlleiters.

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Faradayscher Käfig

Ein Faradayscher Käfig schirmt das Innere eines Hohlleiters von äußeren elektrischen Feldern ab. Das Innere des Käfigs bleibt feldfrei, selbst wenn sich starke elektrische Felder außerhalb des Käfigs befinden.

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Dielektrische Polarisation

Dielektrische Polarisation beschreibt die Reaktion eines Dielektrikums auf ein elektrisches Feld. Die Ladungsträger im Dielektrikum verschieben sich und erzeugen ein internes Feld, das das externe Feld abschwächt.

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Verschiebungspolarisation

Verschiebungspolarisation ist eine Art von dielektrischer Polarisation, bei der die Atomkerne und Elektronen in einem Atom oder Molekül durch ein elektrisches Feld verschoben werden, wodurch ein Dipolmoment entsteht.

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Orientierungspolarisation

Orientierungspolarisation ist eine Art von dielektrischer Polarisation, bei der sich bereits vorhandene Dipole in einem elektrischen Feld ausrichten. Die Orientierung der Dipole führt zu einer Stärkung des externen Feldes.

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Äquipotentialfläche

Eine Fläche, an der das elektrische Potential an allen Punkten gleich ist. Das bedeutet, dass keine Arbeit verrichtet werden muss, um eine Ladung entlang dieser Fläche zu bewegen.

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'e (P) = 0

Das elektrische Potential an einem Punkt P ist Null. Dies ist oft der Bezugspunkt für die Berechnung von Potentialdifferenzen.

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Integrierte elektrische Feldstärke

Die Summe der elektrischen Feldstärke entlang einer bestimmten Wegstrecke, multipliziert mit der Länge des Weges. Dieser Wert gibt die Potentialdifferenz zwischen den Start- und Endpunkten des Weges an.

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Leiterinneres

Der Bereich innerhalb eines Leiters, in dem das elektrische Feld Null ist. Dies liegt daran, dass sich freie Ladungsträger im Inneren des Leiters so lange bewegen, bis die Kraft auf sie verschwindet.

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Leiteroberfläche

Die Außenfläche eines Leiters. An dieser Fläche ist das elektrische Feld senkrecht zur Fläche gerichtet, da sonst Kräfte zwischen benachbarten Ladungen wirken würden.

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Et = 0

Das elektrische Feld ist an der Oberfläche eines Leiters Null. Dies gilt nur für die tangentiale Komponente des elektrischen Feldes.

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Potentialdi↵erenz

Die Differenz des elektrischen Potentials zwischen zwei Punkten. Dieser Wert entspricht der Arbeit, die verrichtet werden muss, um eine Ladung von einem Punkt zum anderen zu bewegen.

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Spannung U

Die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten, gemessen in Volt (V).

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We = Q1 E · d~s

Die Arbeit, die verrichtet werden muss, um eine Ladung Q1 im elektrischen Feld E entlang einer Strecke d~s zu bewegen. Diese Formel gilt nur für die parallele Komponente der Geschwindigkeit.

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ds = ds|| + d~s?

Der Verschiebungsvektor ds kann in zwei Komponenten aufgeteilt werden: ds|| parallel zur elektrischen Feldstärke E und d~s? senkrecht zu E.

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Dipolmoment

Das Dipolmoment beschreibt die Trennung von positiven und negativen Ladungen in einem Molekül oder Atom.

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Polarisationsladungen

Die durch die dielektrische Polarisation entstehenden Ladungen an der Oberfläche des Materials.

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Dielektrizitätskonstante

Die Dielektrizitätskonstante (ε) ist ein Maß für die Fähigkeit eines Materials, sich im elektrischen Feld zu polarisieren.

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Study Notes

Vorlesung Grundlagen der Elektrotechnik 1

  • Dozent: Prof. Dr. Sc. techn. Bernd Witzigmann
  • E-Mail: [email protected]
  • Lehrstuhl: Optoelektronik
  • Semester: Wintersemester 2024/25

1.1 Elektrische Ladung - Phänomenologie

  • Reibungselektrizität: Reibung kann ein Material „elektrisch“ machen.
  • Kraftwirkung: Elektrisierte Ladungen üben Kräfte auf andere Körper in ihrer Umgebung aus.
  • Kausalität: Eine Kraft muss eine Ursache haben.
  • Ursache: „Fluidum“ (heute: Ladung)
  • Leiter: Ladungen sind frei beweglich.
  • Isolator: Ladungen sind festgehalten.

1.1 Elektrische Ladung - Phänomenologie II

  • Vorzeichen: Ladungen besitzen Vorzeichen (+Q oder -Q).
  • Abstoßung: Ladungen mit gleichem Vorzeichen stoßen sich ab.
  • Anziehung: Ladungen mit unterschiedlichem Vorzeichen ziehen sich an.

1.1 Elektrische Ladung - Phänomenologie III

  • Atommodell (Bohrsches Modell): Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen, Protonen werden durch die Kernkraft zusammengehalten. Elektronen bewegen sich auf Schalenbahnen um den Kern.
  • Elementarladung (Mp/me): Die Masse eines Protons (Mp) ist ca. 1836 mal größer als die Masse eines Elektrons (me).
  • Elektronenumlaufbahn: Bahnradius der Elektronen um den Kern ist ca. 1400 mal größer als der Kerndurchmesser.

1.1 Elektrische Ladung - Phänomenologie IV

  • Elementarladung (e): Die kleinste Ladungsmenge ist e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ As = 1,6·10⁻¹⁹ C.
  • Einheit der Ladung: As (Ampere Sekunde) oder C (Coulomb).
  • Ladung eines Elektrons: -e.
  • Ladung eines Protons: +e.

1.2 Das Coulomb'sche Gesetz

  • Ziel: Mathematischer Ausdruck für die Kraft zwischen zwei Ladungen.
  • Elektrische Feldkonstante (ε₀): ε₀ = 8,854·10⁻¹² As/Vm
  • Einheitsvektor (er): Der Einheitsvektor zeigt von einer Ladung zur anderen.
  • Coulomb-Kraft: Die Kraft ist symmetrisch und entweder anziehend oder abstoßend, abhängig von den Vorzeichen der Ladungen.

1.2 Das Coulomb'sche Gesetz - Beispiel

  • Wassermoleküle: 1 mol Wasser (18g) zerlegt sich in 16g O⁻-Ionen und 2g H⁺-Ionen.
  • Mond: H⁺-Ionen werden auf den Mond gebracht.
  • Kraft: Mit welcher Kraft ziehen sich die Ionenpakete an?
  • Vergleich: Die Coulomb-Kraft ist um 1·10³⁵ größer als die Gravitationskraft.
  • Ladungsausgleich: Starke Coulomb-Kräfte führen zu raschem Ladungsausgleich (Ladungsneutralität).

1.3 Die elektrische Feldstärke

  • Coulomb-Kraft: Beschreibt die physikalische Fernwirkung ohne Kontakt oder stoffliches Medium.
  • Zeitverzug: Wirkung ist (nahezu) ohne Zeitverzug.
  • Feld: Raum als Träger der physikalischen Eigenschaft.
  • Raumzustand: Raumzustand - Feld.
  • Feldstärke: Die elektrische Feldstärke ist in jedem Raumpunkt definiert mit Betrag und Richtung.

1.3 Die elektrische Feldstärke - Experiment

  • Stationäre Ladung (Q): Ortsfest. Position wird durch Vektor r beschrieben.
  • Probeladung (q): Beweglich.
  • Kraftmessung: Q erzeugt das elektrisches Feld. Mit q wird die Kraft gemessen.
  • Feldstärke (E(r) ): Elektrische Feldstärke beschreibt die Wirkung (Intensitätsgröße).
  • Elektrisches Feld: Gesamtheit aller Feldvektoren.
  • Punktladung (Q₁): Feld einer Punktladung E (r) = Q1 /(4πε₀ r²).

1.3 Die elektrische Feldstärke - Feldliniendarstellung

  • Feldlinien: Raumkurven für Vektorfelder.
  • Richtung: Richtung der Feldlinien ist gleich Richtung des Vektors.
  • Dichte: Die Dichte der Feldlinien gibt den Betrag des Vektors an.
  • Elektrisches Feld: Feldlinien starten an positiven Ladungen und enden an negativen Ladungen.
  • Leiteroberflächen: Feldlinien stehen senkrecht auf Leiteroberflächen.

1.4 Überlagerung von Feldern

  • Ursprung (,, Origo“): Ursprung des Koordinatensystems.
  • Ladung (,, Quellpunkt“): Ort der Ladung.
  • Aufpunkt (,, Beobachter“): Punkt, an dem das Feld betrachtet wird.
  • Superpositionsprinzip: E(fp) = n i=1

1.4 Überlagerung von Feldern - mehrere Punktladungen

  • Superpositionsprinzip: Das Gesamtfeld an einem Punkt ist die Vektorsumme der Felder aller Einzelladungen.

1.5 Kräfte zwischen Ladungsverteilungen

  • Ladungsdichten: Einführung von Ladungsdichten zur Vereinfachung der Berechnung von Kräften zwischen Ladungsverteilungen.

1.6 Ladungsdichten

  • Raumladungsdichte (p): Ladungsmenge pro Volumen.
  • Flächenladungsdichte (σ): Ladungsmenge pro Fläche.
  • Linienladungsdichte (λ): Ladungsmenge pro Länge.

1.7 Darstellung von Feldern

  • Feldlinien: Raumkurven, die das Vektorfeld beschreiben.
  • Richtung: Feldlinien zeigen in Richtung des Vektors.
  • Dichte: Dichte der Feldlinien entspricht Betrag des Vektors.

1.8 Das elektrostatische Potential

  • Arbeit: Um eine Ladung in einem äußeren Feld zu verschieben, ist Arbeit erforderlich.
  • Weg- oder Linienintegral: ∫Eds
  • Skalarprodukt : Ē ds
  • Energiedesign:Bewegung entgegen Feldkraft erhöht gespeicherte Energie Wₑ.
  • Geschlossener Weg: Wₑ ist 0 bei geschlossener Bewegung.
  • Quelle: Ladung ist Quelle des elektrischen Feldes.

1.9 Die elektrische Spannung

  • Potentialdifferenz: Unterschied im elektrostatischen Potential zwischen zwei Punkten.
  • Spannung (U): Spannung U = ∫ Eds zwischen Punkten.

1.10 Die elektrische Flussdichte

  • Flussdichte (Ď): Neue Größe zur Beschreibung der elektrischen Feldstärke.
  • Integration: ∫∫ Ď(r) dà = Q
  • Geschlossene Fläche: Gilt für beliebige geschlossene Flächen.
  • Gesamtfluss: Integrationswert der Flussdichte über eine geschlossene Oberfläche gibt die Gesamtladung innerhalb der Oberfläche an.

1.11 Flächenladungen und Feldgrößen

  • Flächenladungsdichte (σ): Ladungsmenge pro Flächeneinheit.
  • Richtungsabhängigkeit: Normalenkomponente von D ist stetig.
  • Jump: Die Normalen der elektrischen Flussdichte springen um den Wert der Flächenladung.

1.12 Feldstärke an leitenden Oberflächen

  • Ladungsverteilung: Die Ladungen sitzen auf der Oberfläche.
  • Grenzfläche gilt: D₁n – D₂n = σ, D₁t = D₂t, E₁t = E₂t
  • Feldstärke auf Oberfläche: E = σ / ε₀

1.13 Die Influenz

  • Feld im Körper: Elektrisches Feld im Inneren eines Leiters verschwindet.
  • Anziehung: Ladungen ziehen sich an und konzentrieren sich an der Oberfläche.
  • Homogenes Feld: Das elektrische Feld ist näherungsweise homogen und senkrecht zur Plattenoberfläche.

1.14 Die dielektrische Polarisation

  • Polarisation: Verschiebung oder Ausrichtung von Ladungen (z.B., Elektronen) in einem Dielektrikum als Reaktion auf ein externes elektrisches Feld.
  • Dipole entstehen: Dipole bilden sich im Dielektrikum.
  • Feldstärke reduzieren: Feldstärke in dielektriken Materialien wird reduziert.
  • Dielektrizitätskonstante (εr): ε = ε₀εr
  • Verschiebungspolarisation und Orientierungspolarisation: Beschreibung der Polarisation durch Dipolmoment P = Q.d

1.15 Kräfte im inhomogenen Feld

  • Kraft auf Ladungen: Kräfte auf Ladungen im Feld, wenn das Feld nicht homogen ist.
  • Gleichgewicht: Im homogenen Feld führt dies zu Gleichgewicht.
  • Netto-Kraft: Im inhomogenen Feld entsteht eine Netto-Kraft.

1.16 Sprungstelle der Dielektrizitätskonstanten

  • Normalenkomponente ist stetig: Die Normalenkomponente von D ist stetig an einer Sprungstelle der Dielektrizitätskonstanten.
  • Tangentialkomponente ist stetig: Die Tangentialkomponente von E ist stetig.

1.17 Die Kapazität

  • Definition: C = Q / U
  • Plattenkondensator: Kapazität von parallelen Plattenkondensatoren ε₀A /d
  • Kugelkondensator: Kappazität von konzentrischen Kugelschalen 4πε₀a/ (b - a)

1.18 Kondensatornetzwerke

  • Parallel: Cges = ∑ Ck
  • Reihenschaltung: 1 / Cges = ∑ 1 / Ck

1.19 Praktische Ausführungsformen von Kondensatoren

  • Typen: Beispiele für verschiedene Formen von Kondensatoren (Vielschichtkondensator, Drehkondensator, Wickelkondensator).
  • Kriterien: Auswahlkriterien für Kondensatoren (Kapazität, Spannungsfestigkeit, Abmessungen, Toleranz, Kosten).

1.21 Der Energieinhalt des (elektrischen) Feldes

  • Energieinhalt: We = ½ C U²
  • Energiedichte: we = ½ εE²
  • Gültigkeit: Energieausdrücke gelten allgemein.

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