Physik Klasse 10: Coulomb'sches Gesetz
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Questions and Answers

Was beschreibt das Coulomb'sche Gesetz?

  • Die elektrische Feldstärke in einem Raum
  • Die Bewegung von geladenen Teilchen
  • Die Wechselwirkung zwischen zwei Puntladungen (correct)
  • Die Integration elektrischer Felder

    • Die Dichte der Feldlinien ist unabhängig vom Betrag des Vektors.

    False

    Was ist die Elementarladung?

    Die kleinste Einheit der elektrischen Ladung, dargestellt als Q = ±n e.

    Die Feldlinien beginnen bei ___________ und enden auf ___________.

    <p>positiven Ladungen; negativen Ladungen</p> Signup and view all the answers

    Ordnen Sie die Begriffe ihren Definitionen zu:

    <p>Punktladung = Eine Ladung, die als unendlich klein betrachtet wird Feldlinie = Darstellung der Richtung und Dichte eines elektrischen Feldes Skalarprodukt = Produkt zweier Vektoren, das einen Skalar ergibt elektrisches Potential = Energie pro Ladung in einem elektrischen Feld</p> Signup and view all the answers

    Was passiert, wenn zwei gleichVorzeichen-Ladungen aufeinander treffen?

    <p>Sie stoßen sich ab.</p> Signup and view all the answers

    Die Einheit der elektrischen Ladung ist As (Ampere Sekunde).

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Ein Proton hat die Ladung [+____].

    <p>e</p> Signup and view all the answers

    Ordnen Sie die Begriffe den entsprechenden Definitionen zu:

    <p>Leiter = Material mit frei beweglichen Ladungen Isolator = Material mit verharrenden Ladungen Proton = Trägt positive Ladung Elektron = Trägt negative Ladung</p> Signup and view all the answers

    Die Coulomb-Kraft ist immer anziehend.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Wie groß ist die elektrische Feldkonstante (ε0)?

    <p>ε0 = 8,854 · 10^-12 VAms</p> Signup and view all the answers

    Was geschieht mit frei beweglichen Ladungsträgern in einem externen elektrischen Feld?

    <p>Die Ladungsträger bewegen sich, bis die Kraft verschwindet.</p> Signup and view all the answers

    Das Innere eines Leiters ist feldfrei.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Was bezeichnet man als Spannung U zwischen zwei Punkten?

    <p>Die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten.</p> Signup and view all the answers

    Ladungen können entlang von __________ bewegt werden, ohne dass Energie aufgewendet wird.

    <p>Äquipotentialflächen</p> Signup and view all the answers

    Was beschreibt die elektrische Flussdichte D(r) für a < r < b?

    <p>Die Flussdichte ist gleich null.</p> Signup and view all the answers

    Was ist die Einheit der elektrischen Spannung?

    <p>Volt</p> Signup and view all the answers

    Die Influenz führt dazu, dass Ladung QK im Inneren der Hohlkugel verteilt ist.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Was passiert mit der Flussdichte D(r) für r > b, wenn eine zusätzliche Ladung QK auf die Hohlkugel gebracht wird?

    <p>D(r) = (Q + QK) / (4πr²)</p> Signup and view all the answers

    Die Ergebnisse der Spannungsmessung sind anfällig für die Wahl des Bezugspunktes P0.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Wie wird die Arbeit W für eine bewegte Ladung Q1 im elektrischen Feld E ausgedrückt?

    <p>W = Q1 * E * ∫ d~s</p> Signup and view all the answers

    Bei einer Hohlkugel ist der Raum __________, wenn keine Ladung im Inneren vorhanden ist.

    <p>feldfrei</p> Signup and view all the answers

    Was bewirkt die dielektrische Polarisation?

    <p>Verschiebung der Ladungen unter Einfluss eines äußeren Feldes</p> Signup and view all the answers

    Die elektrische Feldstärke ist in der __________ eines Leiters null.

    <p>Oberfläche</p> Signup and view all the answers

    Die Spannung zwischen den Metallplatten kann mit der Formel U = Ed berechnet werden.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Was stellt die Gleichung 'e (P1) - 'e (P2) = ...' dar?

    <p>Die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten.</p> Signup and view all the answers

    Nennen Sie zwei Arten von Polarisation, die bei einem Dielektrikum auftreten können.

    <p>Verschiebungspolarisation, Orientierungspolarisation</p> Signup and view all the answers

    Ordnen Sie die Begriffe der elektrischen Flussdichte den entsprechenden Formeln zu:

    <p>D(r) für r &gt; b = (Q + QK) / (4πr²) D(r) für a &lt; r &lt; b = 0 Gesamtladung auf der Kugel = QK = (2 / (4πa²)) + (b / (4πb²))</p> Signup and view all the answers

    Was beschreibt das Dipolmoment?

    <p>Die elektrische Polarisation eines Materials</p> Signup and view all the answers

    Dielektrische Polarisation bedeutet immer, dass sich die elektrische Feldstärke im Innern des Dielektrikums erhöht.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Im Dielektrikum entstehen _________, die Polarisationseffekte hervorrufen.

    <p>Dipole</p> Signup and view all the answers

    Ordnen Sie die Begriffe den richtigen Beschreibungen zu:

    <p>Verschiebungspolarisation = Änderung der Elektronenverteilung durch externes Feld Orientierungspolarisation = Ausrichtung permanenter Dipole in einem Feld Dielektrizitätskonstante = Maß für die Polarisationseigenschaften eines Materials Polarisationsladungen = Ladungen, die durch Dipole gebildet werden</p> Signup and view all the answers

    Welche Aussage über die Dielektrizitätskonstante ist korrekt?

    <p>Sie hängt von der Temperatur ab.</p> Signup and view all the answers

    In idealen Leitern ist die elektrische Feldstärke im Innern immer gleich Null.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Die Beziehung zwischen elektrischer Flussdichte D und dem elektrischen Feld E wird durch die Formel D = _________ E beschrieben.

    <p>ε₀ε_r</p> Signup and view all the answers

    Was gilt an einer Sprungstelle der Dielektrizitätskonstanten auf einer Fläche der Normalen?

    <p>Dn sowie Et sind stetig.</p> Signup and view all the answers

    D1t und D2t sind konstant an einer Sprungstelle der Dielektrizitätskonstanten.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Wie ist das Verhältnis zwischen Dn und Et an der Sprungstelle der Dielektrizitätskonstanten?

    <p>Dn = ε * Et</p> Signup and view all the answers

    Beim Wechsel von zwei Dielektrika steht D1t __________ D2t.

    <p>=</p> Signup and view all the answers

    Was ist an einer Sprungstelle der Dielektrizitätskonstanten konstant?

    <p>Dn</p> Signup and view all the answers

    Ordnen Sie die Feldgrößen zur richtigen Beziehung zu:

    <p>E = Feldstärke D = Flussdichte ε = Dielektrizitätskonstante n = Normalenvektor</p> Signup and view all the answers

    Die Beziehung D ~ = ε * E gilt für alle Dielektrika.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Welches mathematische Konzept beschreibt das Verhältnis zwischen den Winkeln der Feldgrößen in dielektrischen Materialien?

    <p>Tangens</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Vorlesung Grundlagen der Elektrotechnik 1

    • Dozent: Prof. Dr. Sc. techn. Bernd Witzigmann
    • E-Mail: [email protected]
    • Lehrstuhl: Optoelektronik
    • Semester: Wintersemester 2024/25

    1.1 Elektrische Ladung - Phänomenologie

    • Reibungselektrizität: Reibung kann ein Material „elektrisch“ machen.
    • Kraftwirkung: Elektrisierte Ladungen üben Kräfte auf andere Körper in ihrer Umgebung aus.
    • Kausalität: Eine Kraft muss eine Ursache haben.
    • Ursache: „Fluidum“ (heute: Ladung)
    • Leiter: Ladungen sind frei beweglich.
    • Isolator: Ladungen sind festgehalten.

    1.1 Elektrische Ladung - Phänomenologie II

    • Vorzeichen: Ladungen besitzen Vorzeichen (+Q oder -Q).
    • Abstoßung: Ladungen mit gleichem Vorzeichen stoßen sich ab.
    • Anziehung: Ladungen mit unterschiedlichem Vorzeichen ziehen sich an.

    1.1 Elektrische Ladung - Phänomenologie III

    • Atommodell (Bohrsches Modell): Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen, Protonen werden durch die Kernkraft zusammengehalten. Elektronen bewegen sich auf Schalenbahnen um den Kern.
    • Elementarladung (Mp/me): Die Masse eines Protons (Mp) ist ca. 1836 mal größer als die Masse eines Elektrons (me).
    • Elektronenumlaufbahn: Bahnradius der Elektronen um den Kern ist ca. 1400 mal größer als der Kerndurchmesser.

    1.1 Elektrische Ladung - Phänomenologie IV

    • Elementarladung (e): Die kleinste Ladungsmenge ist e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ As = 1,6·10⁻¹⁹ C.
    • Einheit der Ladung: As (Ampere Sekunde) oder C (Coulomb).
    • Ladung eines Elektrons: -e.
    • Ladung eines Protons: +e.

    1.2 Das Coulomb'sche Gesetz

    • Ziel: Mathematischer Ausdruck für die Kraft zwischen zwei Ladungen.
    • Elektrische Feldkonstante (ε₀): ε₀ = 8,854·10⁻¹² As/Vm
    • Einheitsvektor (er): Der Einheitsvektor zeigt von einer Ladung zur anderen.
    • Coulomb-Kraft: Die Kraft ist symmetrisch und entweder anziehend oder abstoßend, abhängig von den Vorzeichen der Ladungen.

    1.2 Das Coulomb'sche Gesetz - Beispiel

    • Wassermoleküle: 1 mol Wasser (18g) zerlegt sich in 16g O⁻-Ionen und 2g H⁺-Ionen.
    • Mond: H⁺-Ionen werden auf den Mond gebracht.
    • Kraft: Mit welcher Kraft ziehen sich die Ionenpakete an?
    • Vergleich: Die Coulomb-Kraft ist um 1·10³⁵ größer als die Gravitationskraft.
    • Ladungsausgleich: Starke Coulomb-Kräfte führen zu raschem Ladungsausgleich (Ladungsneutralität).

    1.3 Die elektrische Feldstärke

    • Coulomb-Kraft: Beschreibt die physikalische Fernwirkung ohne Kontakt oder stoffliches Medium.
    • Zeitverzug: Wirkung ist (nahezu) ohne Zeitverzug.
    • Feld: Raum als Träger der physikalischen Eigenschaft.
    • Raumzustand: Raumzustand - Feld.
    • Feldstärke: Die elektrische Feldstärke ist in jedem Raumpunkt definiert mit Betrag und Richtung.

    1.3 Die elektrische Feldstärke - Experiment

    • Stationäre Ladung (Q): Ortsfest. Position wird durch Vektor r beschrieben.
    • Probeladung (q): Beweglich.
    • Kraftmessung: Q erzeugt das elektrisches Feld. Mit q wird die Kraft gemessen.
    • Feldstärke (E(r) ): Elektrische Feldstärke beschreibt die Wirkung (Intensitätsgröße).
    • Elektrisches Feld: Gesamtheit aller Feldvektoren.
    • Punktladung (Q₁): Feld einer Punktladung E (r) = Q1 /(4πε₀ r²).

    1.3 Die elektrische Feldstärke - Feldliniendarstellung

    • Feldlinien: Raumkurven für Vektorfelder.
    • Richtung: Richtung der Feldlinien ist gleich Richtung des Vektors.
    • Dichte: Die Dichte der Feldlinien gibt den Betrag des Vektors an.
    • Elektrisches Feld: Feldlinien starten an positiven Ladungen und enden an negativen Ladungen.
    • Leiteroberflächen: Feldlinien stehen senkrecht auf Leiteroberflächen.

    1.4 Überlagerung von Feldern

    • Ursprung (,, Origo“): Ursprung des Koordinatensystems.
    • Ladung (,, Quellpunkt“): Ort der Ladung.
    • Aufpunkt (,, Beobachter“): Punkt, an dem das Feld betrachtet wird.
    • Superpositionsprinzip: E(fp) = n i=1

    1.4 Überlagerung von Feldern - mehrere Punktladungen

    • Superpositionsprinzip: Das Gesamtfeld an einem Punkt ist die Vektorsumme der Felder aller Einzelladungen.

    1.5 Kräfte zwischen Ladungsverteilungen

    • Ladungsdichten: Einführung von Ladungsdichten zur Vereinfachung der Berechnung von Kräften zwischen Ladungsverteilungen.

    1.6 Ladungsdichten

    • Raumladungsdichte (p): Ladungsmenge pro Volumen.
    • Flächenladungsdichte (σ): Ladungsmenge pro Fläche.
    • Linienladungsdichte (λ): Ladungsmenge pro Länge.

    1.7 Darstellung von Feldern

    • Feldlinien: Raumkurven, die das Vektorfeld beschreiben.
    • Richtung: Feldlinien zeigen in Richtung des Vektors.
    • Dichte: Dichte der Feldlinien entspricht Betrag des Vektors.

    1.8 Das elektrostatische Potential

    • Arbeit: Um eine Ladung in einem äußeren Feld zu verschieben, ist Arbeit erforderlich.
    • Weg- oder Linienintegral: ∫Eds
    • Skalarprodukt : Ē ds
    • Energiedesign:Bewegung entgegen Feldkraft erhöht gespeicherte Energie Wₑ.
    • Geschlossener Weg: Wₑ ist 0 bei geschlossener Bewegung.
    • Quelle: Ladung ist Quelle des elektrischen Feldes.

    1.9 Die elektrische Spannung

    • Potentialdifferenz: Unterschied im elektrostatischen Potential zwischen zwei Punkten.
    • Spannung (U): Spannung U = ∫ Eds zwischen Punkten.

    1.10 Die elektrische Flussdichte

    • Flussdichte (Ď): Neue Größe zur Beschreibung der elektrischen Feldstärke.
    • Integration: ∫∫ Ď(r) dà = Q
    • Geschlossene Fläche: Gilt für beliebige geschlossene Flächen.
    • Gesamtfluss: Integrationswert der Flussdichte über eine geschlossene Oberfläche gibt die Gesamtladung innerhalb der Oberfläche an.

    1.11 Flächenladungen und Feldgrößen

    • Flächenladungsdichte (σ): Ladungsmenge pro Flächeneinheit.
    • Richtungsabhängigkeit: Normalenkomponente von D ist stetig.
    • Jump: Die Normalen der elektrischen Flussdichte springen um den Wert der Flächenladung.

    1.12 Feldstärke an leitenden Oberflächen

    • Ladungsverteilung: Die Ladungen sitzen auf der Oberfläche.
    • Grenzfläche gilt: D₁n – D₂n = σ, D₁t = D₂t, E₁t = E₂t
    • Feldstärke auf Oberfläche: E = σ / ε₀

    1.13 Die Influenz

    • Feld im Körper: Elektrisches Feld im Inneren eines Leiters verschwindet.
    • Anziehung: Ladungen ziehen sich an und konzentrieren sich an der Oberfläche.
    • Homogenes Feld: Das elektrische Feld ist näherungsweise homogen und senkrecht zur Plattenoberfläche.

    1.14 Die dielektrische Polarisation

    • Polarisation: Verschiebung oder Ausrichtung von Ladungen (z.B., Elektronen) in einem Dielektrikum als Reaktion auf ein externes elektrisches Feld.
    • Dipole entstehen: Dipole bilden sich im Dielektrikum.
    • Feldstärke reduzieren: Feldstärke in dielektriken Materialien wird reduziert.
    • Dielektrizitätskonstante (εr): ε = ε₀εr
    • Verschiebungspolarisation und Orientierungspolarisation: Beschreibung der Polarisation durch Dipolmoment P = Q.d

    1.15 Kräfte im inhomogenen Feld

    • Kraft auf Ladungen: Kräfte auf Ladungen im Feld, wenn das Feld nicht homogen ist.
    • Gleichgewicht: Im homogenen Feld führt dies zu Gleichgewicht.
    • Netto-Kraft: Im inhomogenen Feld entsteht eine Netto-Kraft.

    1.16 Sprungstelle der Dielektrizitätskonstanten

    • Normalenkomponente ist stetig: Die Normalenkomponente von D ist stetig an einer Sprungstelle der Dielektrizitätskonstanten.
    • Tangentialkomponente ist stetig: Die Tangentialkomponente von E ist stetig.

    1.17 Die Kapazität

    • Definition: C = Q / U
    • Plattenkondensator: Kapazität von parallelen Plattenkondensatoren ε₀A /d
    • Kugelkondensator: Kappazität von konzentrischen Kugelschalen 4πε₀a/ (b - a)

    1.18 Kondensatornetzwerke

    • Parallel: Cges = ∑ Ck
    • Reihenschaltung: 1 / Cges = ∑ 1 / Ck

    1.19 Praktische Ausführungsformen von Kondensatoren

    • Typen: Beispiele für verschiedene Formen von Kondensatoren (Vielschichtkondensator, Drehkondensator, Wickelkondensator).
    • Kriterien: Auswahlkriterien für Kondensatoren (Kapazität, Spannungsfestigkeit, Abmessungen, Toleranz, Kosten).

    1.21 Der Energieinhalt des (elektrischen) Feldes

    • Energieinhalt: We = ½ C U²
    • Energiedichte: we = ½ εE²
    • Gültigkeit: Energieausdrücke gelten allgemein.

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    Teste dein Wissen über das Coulomb'sche Gesetz und die elektrischen Ladungen in der Physik. Beantworte Fragen zu Feldlinien, Elementarladung und der Coulomb-Kraft. Ideal für Schüler der 10. Klasse!

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