Persamaan Linear dan Pertidaksamaan

Questions and Answers

Apa yang dimaksud dengan persamaan linear?

Persamaan yang membentuk garis lurus ketika digambarkan dalam grafik. (correct)

Persamaan yang dapat diselesaikan tanpa variabel.

Persamaan yang menghasilkan kurva.

Persamaan yang memiliki lebih dari satu solusi.

Apa yang dinyatakan oleh simbol $m$ dalam persamaan linear $y = mx + c$?

Titik potong sumbu y.

Kemiringan (gradien) garis. (correct)

Radien dari lingkaran.

Titik potong sumbu x.

Dalam kasus persamaan linear $2x + 3y = 6$, berapa bentuk $y$ setelah diubah?

$y = rac{3}{2}x + 6$

$y = 2 - rac{2}{3}x$

$y = -3x + 6$

$y = -rac{2}{3}x + 2$ (correct)

Apa metode yang tepat untuk menghilangkan satu variabel dalam sistem persamaan linear?

Eliminasi. Signup and view all the answers

Apa yang terjadi jika dua garis dalam persamaan linear tidak berpotongan?

Garis-garis tersebut sejajar dan tidak memiliki solusi. Signup and view all the answers

Berapa solusi dari pertidaksamaan $4x + 1 eq 13$?

$x > 3$ Signup and view all the answers

Apa yang dihasilkan oleh pertidaksamaan $2x > 8$ setelah dipecahkan?

$x > 4$ Signup and view all the answers

Study Notes

Persamaan Linear

Definisi: Persamaan linear adalah persamaan yang membentuk garis lurus ketika digambarkan dalam grafik. Umumnya ditulis dalam bentuk ( y = mx + c ), di mana:
- ( m ) = kemiringan (gradien)
- ( c ) = titik potong sumbu y
Contoh:
- ( 2x + 3y = 6 ) dapat diubah menjadi bentuk ( y ).
Metode Penyelesaian:
- Grafik: Menggambar garis untuk kedua persamaan dan mencari titik potong.
- Substitusi: Mengganti satu variabel dengan nilai dari persamaan lain.
- Eliminasi: Menjumlahkan atau mengurangkan persamaan untuk menghilangkan satu variabel.
Sifat-sifat:
- Mempunyai tepat satu solusi (jika garis berpotongan).
- Mempunyai tidak ada solusi (jika garis sejajar).
- Mempunyai infinit solusi (jika garis tumpang tindih).

Pertidaksamaan

Definisi: Pertidaksamaan adalah ekspresi yang menunjukkan hubungan ketidaksamaan antara dua nilai. Ditulis dalam bentuk ( >, <, \geq, \leq ).
Contoh:
- ( 3x + 2 < 11 )
Penyelesaian:
- Grafik: Mewakili pertidaksamaan pada garis bilangan.
- Algebra: Menyelesaikan dengan langkah-langkah serupa dengan persamaan, tetapi harus memperhatikan arah ketidaksamaan saat mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif.
Sifat-sifat:
- Jika kedua sisi pertidaksamaan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama, arah ketidaksamaan tetap.
- Jika kedua sisi dikalikan atau dibagi dengan bilangan positif, arah ketidaksamaan tetap.
- Jika kedua sisi dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif, arah ketidaksamaan berubah.
Contoh Penyelesaian:
- Dari pertidaksamaan ( 2x - 3 > 5 ):
  1. Tambah 3: ( 2x > 8 )
  2. Bagi 2: ( x > 4 )

Latihan Soal

Persamaan Linear:
- Tentukan solusi dari ( x + 2y = 8 ) dan ( 2x - y = 1 ).
Pertidaksamaan:
- Selesaikan dan gambarkan solusi dari ( 4x + 1 \leq 13 ).

Persamaan Linear

Definisi: Memperoleh bentuk garis lurus dalam grafik; umumnya ditulis dalam format ( y = mx + c ).
Simbol:
- ( m ) merujuk pada kemiringan (gradien) garis.
- ( c ) menunjukkan titik potong garis pada sumbu y.
Contoh Persamaan: Persamaan ( 2x + 3y = 6 ) dapat dikonversi ke dalam bentuk ( y ) untuk analisis lebih lanjut.
Metode Penyelesaian:
- Grafik: Menggambar garis dari dua persamaan untuk menemukan titik potongnya.
- Substitusi: Menggunakan nilai satu variabel untuk menggantikan variabel lain.
- Eliminasi: Menjumlahkan atau mengurangkan dua persamaan untuk menghilangkan satu variabel.
Sifat-sifat:
- Persamaan linear memiliki tepat satu solusi ketika dua garis berpotongan.
- Tidak ada solusi jika dua garis sejajar.
- Infinit solusi ada jika dua garis tumpang tindih (sama).

Pertidaksamaan

Definisi: Ekspresi yang menyatakan hubungan ketidaksamaan antara dua nilai; menggunakan simbol ( >, <, \geq, \leq ).
Contoh: Dari pertidaksamaan ( 2x > 8 ), langkah-langkah penyelesaian dapat meliputi:
- Menambahkan 3 di kedua sisi: ( 2x > 8 )
- Membagi dengan 2 untuk memecahkan ( x > 4 ).

Latihan Soal

Persamaan Linear: Tantangan untuk menentukan solusi dari sistem persamaan ( x + 2y = 8 ) dan ( 2x - y = 1 ).
Pertidaksamaan: Menerima tantangan untuk menyelesaikan dan menggambarkan solusi dari pertidaksamaan ( 4x + 1 \leq 13 ).

Description

Quiz ini membahas tentang persamaan linear dan pertidaksamaan. Anda akan belajar tentang definisi, contoh, metode penyelesaian, serta sifat-sifat dari masing-masing topik. Uji pemahaman Anda melalui pertanyaan-pertanyaan yang diberikan.