Podcast
Questions and Answers
Apa langkah pertama dalam metode faktorisasi persamaan kuadrat?
Apa langkah pertama dalam metode faktorisasi persamaan kuadrat?
Proses apa yang dilakukan setelah menemukan dua bilangan p dan q?
Proses apa yang dilakukan setelah menemukan dua bilangan p dan q?
Apa hasil akhir dalam metode faktorisasi untuk persamaan kuadrat 2x² + 5x + 3 = 0?
Apa hasil akhir dalam metode faktorisasi untuk persamaan kuadrat 2x² + 5x + 3 = 0?
Apa yang dilakukan setelah mengelompokkan persamaan kuadrat?
Apa yang dilakukan setelah mengelompokkan persamaan kuadrat?
Signup and view all the answers
Apa yang harus dilakukan jika akar persamaan kuadrat tidak rasional?
Apa yang harus dilakukan jika akar persamaan kuadrat tidak rasional?
Signup and view all the answers
Apa keuntungan utama menggunakan metode faktorisasi dalam penyelesaian persamaan kuadrat?
Apa keuntungan utama menggunakan metode faktorisasi dalam penyelesaian persamaan kuadrat?
Signup and view all the answers
Apa yang terjadi jika koefisien a dari persamaan kuadrat adalah 0?
Apa yang terjadi jika koefisien a dari persamaan kuadrat adalah 0?
Signup and view all the answers
Bagaimana cara menemukan dua bilangan p dan q dalam metode faktorisasi?
Bagaimana cara menemukan dua bilangan p dan q dalam metode faktorisasi?
Signup and view all the answers
Study Notes
Persamaan Kuadrat: Metode Faktorisasi
-
Definisi Persamaan Kuadrat: Persamaan berbentuk ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan a ≠ 0.
-
Tujuan Metode Faktorisasi: Mencari nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat dengan mengubah persamaan menjadi bentuk faktorisasi.
-
Langkah-langkah Metode Faktorisasi:
-
Identifikasi Koefisien:
- Temukan a, b, dan c dari persamaan kuadrat.
-
Cari Faktor dari a dan c:
- Cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan ac (hasil kali a dan c) dan jika dijumlahkan menghasilkan b.
-
Penggantian:
- Jika ditemukan dua bilangan p dan q, kita dapat menulis ulang persamaan menjadi:
- ax² + px + qx + c = 0
- Jika ditemukan dua bilangan p dan q, kita dapat menulis ulang persamaan menjadi:
-
Pengelompokan:
- Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir:
- (ax² + px) + (qx + c) = 0
- Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir:
-
Faktorisasi:
- Faktorkan setiap kelompok:
- x(a + p) + q(a + p) = 0
- Sehingga menjadi (x + p)(x + q) = 0
- Faktorkan setiap kelompok:
-
Selesaikan untuk x:
- Setiap faktor di-set sama dengan nol:
- x + p = 0 → x = -p
- x + q = 0 → x = -q
- Setiap faktor di-set sama dengan nol:
-
-
Contoh:
- Persamaan: 2x² + 5x + 3 = 0
- a = 2, b = 5, c = 3
- ac = 2 * 3 = 6
- Cari dua bilangan yang hasil kali 6 dan hasil jumlah 5 → 2 dan 3.
- Ubah persamaan: 2x² + 2x + 3x + 3 = 0
- Kelompokkan: (2x² + 2x) + (3x + 3) = 0
- Faktorisasi: 2x(x + 1) + 3(x + 1) = 0
- Hasilkan: (2x + 3)(x + 1) = 0
- Solusi: x = -3/2, x = -1
- Persamaan: 2x² + 5x + 3 = 0
-
Keuntungan Metode Faktorisasi:
- Memudahkan pemahaman hubungan antara koefisien dan akar.
- Mempercepat proses pencarian solusi.
-
Catatan:
- Tidak semua persamaan kuadrat dapat difaktorkan dengan mudah, terutama jika akar tidak rasional atau kompleks.
Definisi dan Konsep Dasar
- Persamaan kuadrat memiliki bentuk standar ax² + bx + c = 0 dengan syarat a ≠ 0.
- Metode faktorisasi digunakan untuk menemukan nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat melalui transformasi bentuk.
Langkah-langkah Metode Faktorisasi
- Identifikasi Koefisien: Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan.
- Cari Faktor dari a dan c: Temukan dua bilangan yang hasil kali ac dan hasil jumlah b.
- Penggantian: Ubah persamaan menjadi ax² + px + qx + c = 0, di mana p dan q adalah bilangan yang ditemukan.
- Pengelompokan: Kelompokkan dua suku pertama dengan dua suku terakhir.
- Faktorisasi: Faktorkan setiap kelompok untuk menghasilkan bentuk (x + p)(x + q) = 0.
- Selesaikan untuk x: Setiap faktor diset sama dengan nol untuk mencari nilai x.
Contoh Persamaan Kuadrat
- Untuk persamaan 2x² + 5x + 3 = 0:
- Nilai koefisien: a = 2, b = 5, c = 3.
- Hasil kali ac = 6 dan bilangan yang dicari adalah 2 dan 3.
- Ubah persamaan menjadi 2x² + 2x + 3x + 3 = 0.
- Kelompokkan: (2x² + 2x) + (3x + 3) = 0.
- Faktorisasi menjadi (2x + 3)(x + 1) = 0.
- Solusi: x = -3/2 dan x = -1.
Keuntungan Metode
- Mempermudah pemahaman tentang hubungan antara koefisien dan akar.
- Mempercepat proses pencarian solusi.
Catatan Penting
- Tidak semua persamaan kuadrat dapat difaktorkan dengan mudah; kesulitan muncul pada akar yang tidak rasional atau kompleks.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Uji pemahaman Anda tentang metode faktorisasi dalam persamaan kuadrat. Pelajari langkah-langkah untuk mengubah bentuk persamaan kuadrat dan menemukan nilai x. Cocok untuk siswa yang ingin menguasai konsep ini.
