Podcast
Questions and Answers
Apa yang dimaksud dengan persamaan kuadrat?
Apa yang dimaksud dengan persamaan kuadrat?
Apa yang harus dilakukan untuk mencari akar persamaan kuadrat?
Apa yang harus dilakukan untuk mencari akar persamaan kuadrat?
Dalam persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$, apa arti dari $a$?
Dalam persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$, apa arti dari $a$?
Jika persamaan kuadrat berbentuk $x^2 + 3x - 4 = 0$, berapa nilai dari $b$?
Jika persamaan kuadrat berbentuk $x^2 + 3x - 4 = 0$, berapa nilai dari $b$?
Signup and view all the answers
Apa yang dimaksud dengan melengkapi kuadrat sempurna?
Apa yang dimaksud dengan melengkapi kuadrat sempurna?
Signup and view all the answers
Apa yang dapat dilakukan ketika akar-akar persamaan kuadrat sudah diketahui?
Apa yang dapat dilakukan ketika akar-akar persamaan kuadrat sudah diketahui?
Signup and view all the answers
Mengapa tidak semua persamaan kuadrat dapat difaktorkan?
Mengapa tidak semua persamaan kuadrat dapat difaktorkan?
Signup and view all the answers
Apa bentuk baku dari persamaan kuadrat?
Apa bentuk baku dari persamaan kuadrat?
Signup and view all the answers
Apa yang diperlukan untuk menentukan apakah suatu persamaan kuadrat memiliki akar-akar yang nyata?
Apa yang diperlukan untuk menentukan apakah suatu persamaan kuadrat memiliki akar-akar yang nyata?
Signup and view all the answers
Apa hasil diskriminan dari persamaan $x^2 - 8x + 16 = 0$?
Apa hasil diskriminan dari persamaan $x^2 - 8x + 16 = 0$?
Signup and view all the answers
Apa yang terjadi jika nilai diskriminan $D < 0$?
Apa yang terjadi jika nilai diskriminan $D < 0$?
Signup and view all the answers
Dalam persamaan kuadrat yang akar-akar penyelesaiannya adalah $2$ dan $5$, bagaimana bentuk umum persamaan tersebut?
Dalam persamaan kuadrat yang akar-akar penyelesaiannya adalah $2$ dan $5$, bagaimana bentuk umum persamaan tersebut?
Signup and view all the answers
Persamaan mana yang memiliki dua akar yang berbeda?
Persamaan mana yang memiliki dua akar yang berbeda?
Signup and view all the answers
Apa yang ditunjukkan oleh hasil di dalam akar pada rumus ABC?
Apa yang ditunjukkan oleh hasil di dalam akar pada rumus ABC?
Signup and view all the answers
Sifat apa yang menunjukkan jumlah akar dari persamaan kuadrat?
Sifat apa yang menunjukkan jumlah akar dari persamaan kuadrat?
Signup and view all the answers
Pada persamaan $2x^2 - 11x + 12 = 0$, apa nilai akar-akar $x_1 + x_2$?
Pada persamaan $2x^2 - 11x + 12 = 0$, apa nilai akar-akar $x_1 + x_2$?
Signup and view all the answers
Apa yang perlu ditambahkan untuk mengubah bentuk persamaan kuadrat ke dalam bentuk kuadrat sempurna?
Apa yang perlu ditambahkan untuk mengubah bentuk persamaan kuadrat ke dalam bentuk kuadrat sempurna?
Signup and view all the answers
Apa langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna?
Apa langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna?
Signup and view all the answers
Setelah mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk yang sesuai, langkah selanjutnya adalah?
Setelah mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk yang sesuai, langkah selanjutnya adalah?
Signup and view all the answers
Pada persamaan $x + 6x = 16$, berapa nilai yang ditambahkan pada kedua ruas agar menjadi kuadrat sempurna?
Pada persamaan $x + 6x = 16$, berapa nilai yang ditambahkan pada kedua ruas agar menjadi kuadrat sempurna?
Signup and view all the answers
Apa bentuk akhir setelah menyelesaikan $x + 6x = 16$ dengan melengkapkan kuadrat sempurna?
Apa bentuk akhir setelah menyelesaikan $x + 6x = 16$ dengan melengkapkan kuadrat sempurna?
Signup and view all the answers
Setelah mendapatkan $x + 3 = 25$, berapa solusi untuk x?
Setelah mendapatkan $x + 3 = 25$, berapa solusi untuk x?
Signup and view all the answers
Langkah terakhir dalam menyelesaikan persamaan kuadrat setelah mencapai bentuk kuadrat sempurna adalah?
Langkah terakhir dalam menyelesaikan persamaan kuadrat setelah mencapai bentuk kuadrat sempurna adalah?
Signup and view all the answers
Jika pada persamaan $ax^2 + bx + c = 0$, bagaimana cara menjadikan koefisien x menjadi 1?
Jika pada persamaan $ax^2 + bx + c = 0$, bagaimana cara menjadikan koefisien x menjadi 1?
Signup and view all the answers
Apa langkah pertama dalam menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 4 dan -6?
Apa langkah pertama dalam menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 4 dan -6?
Signup and view all the answers
Apa bentuk umum persamaan kuadrat jika akar-akarnya adalah 4 dan -6?
Apa bentuk umum persamaan kuadrat jika akar-akarnya adalah 4 dan -6?
Signup and view all the answers
Apa hasil penjumlahan akar-akar dari persamaan kuadrat yang ditemukan?
Apa hasil penjumlahan akar-akar dari persamaan kuadrat yang ditemukan?
Signup and view all the answers
Dengan menggunakan sifat akar, apa nilai dari c dalam persamaan kuadrat yang akar-akar nya 4 dan -6?
Dengan menggunakan sifat akar, apa nilai dari c dalam persamaan kuadrat yang akar-akar nya 4 dan -6?
Signup and view all the answers
Persamaan kuadrat mana yang benar jika akar-akarnya adalah 3 lebih dari akar-akarnya pada persamaan x - 6x + 8 = 0?
Persamaan kuadrat mana yang benar jika akar-akarnya adalah 3 lebih dari akar-akarnya pada persamaan x - 6x + 8 = 0?
Signup and view all the answers
Berapa hasil kali dari akar-akar persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 4 dan -6?
Berapa hasil kali dari akar-akar persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 4 dan -6?
Signup and view all the answers
Apa yang harus dilakukan setelah menentukan akar-akar baru pada persamaan kuadrat?
Apa yang harus dilakukan setelah menentukan akar-akar baru pada persamaan kuadrat?
Signup and view all the answers
Jika dua bilangan cacah berselisih 2 dan hasil kalinya 63, berapa nilai salah satu bilangan tersebut?
Jika dua bilangan cacah berselisih 2 dan hasil kalinya 63, berapa nilai salah satu bilangan tersebut?
Signup and view all the answers
Study Notes
Persamaan Kuadrat
- Persamaan kuadrat adalah persamaan aljabar dengan variabel pangkat tertinggi 2 (kuadrat).
- Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0.
- a adalah koefisien x², b adalah koefisien x, dan c adalah konstanta.
- Tujuan pembelajaran dalam materi ini meliputi: mengenali berbagai bentuk persamaan kuadrat, membedakan akar dan bukan akar persamaan kuadrat, mencari akar-akar dengan memfaktorkan, mengubah ke bentuk persamaan sempurna atau menggunakan rumus, menyusun kembali persamaan jika akar-akarnya diketahui, dan menyatakan masalah sehari-hari yang dapat dinyatakan dengan persamaan kuadrat.
Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
- Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan satu variabel yang berpangkat tertinggi 2.
- Bentu umum persamaannya adalah ax² + bx + c = 0, dengan a, b, dan c merupakan konstanta dan a ≠ 0.
Latihan Soal
- Terdapat beberapa soal latihan untuk mempraktikkan pemahaman terhadap persamaan kuadrat.
- Contoh soal meliputi menentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat yang diberikan.
- Menentukan apakah suatu persamaan merupakan persamaan kuadrat dan menentukan nilai a, b, dan c jika ya.
- Menyatakan persamaan dalam bentuk persamaan kuadrat.
Akar atau Penyelesaian Persamaan Kuadrat (PK)
- Mencari nilai x yang memenuhi persamaan ax² + bx + c = 0.
- Sehingga persamaan tersebut benar.
Menyelesaikan PK dengan Memfaktorkan
- Metode penyelesaian persamaan kuadrat dengan memfaktorkan.
- Menentukan akar-akar persamaan kuadrat melalui pemfaktoran.
Menyelesaikan PK dengan Melengkapkan Kuadrat Sempurna
- Metode penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna.
- Menyederhanakan bentuk persamaan kuadrat menjadi bentuk yang dapat difaktorkan.
- Mengubah persamaan menjadi bentuk kuadrat sempurna.
Menyelesaikan PK dengan Rumus ABC
- Metode penyelesaian dengan rumus ABC.
- Rumus ABC umum digunakan untuk menyelesaikan semua persamaan kuadrat.
- Rumus ABC didasarkan pada variabel a, b, dan c dalam persamaan kuadrat umum (ax² + bx + c = 0).
Latihan Soal Menyelesaikan PK dengan Metode ABC
- Soal latihan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan rumus ABC.
Diskriminan PK
- Diskriminan dalam persamaan kuadrat.
- Nilai b² – 4ac menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat.
- Jika D (diskriminan) > 0, maka persamaan memiliki dua akar yang berbeda.
- Jika D = 0, maka persamaan memiliki dua akar yang sama.
- Jika D < 0, maka persamaan tidak memiliki akar riil.
Sifat Akar PK
- Sifat-sifat akar persamaan kuadrat.
- Menghitung jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
Menyusun Persamaan Kuadrat Baru
- Cara menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat.
- Kedua cara penyusunan akan menghasilkan persamaan yang sama.
Penerapan Persamaan Kuadrat pada Soal Cerita
- Pembahasan tentang penerapan Persamaan Kuadrat dalam penyelesaian soal cerita.
- Contoh soal penerapan persamaan kuadrat.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Pelajari dan kuasai persamaan kuadrat dalam aljabar di kelas 10. Materi termasuk mengenali bentuk umum, menentukan akar-akar, dan menerapkan persamaan dalam konteks sehari-hari. Latihan soal juga tersedia untuk membantu pemahaman konsep ini.
