Podcast
Questions and Answers
Cocokkan konsep statistik berikut dengan definisinya:
Cocokkan konsep statistik berikut dengan definisinya:
Range = Perbedaan antara nilai terbesar dan terkecil dalam suatu set data. Deviasi Rata-rata = Rata-rata dari nilai absolut perbedaan antara setiap nilai data dan rata-rata data. Varians = Ukuran seberapa jauh setiap angka dalam himpunan berada dari rerata. Standar Deviasi = Akar kuadrat dari varians, mengukur sebaran data di sekitar rata-rata.
Padankan konsep-konsep berikut dengan karakteristik utamanya:
Padankan konsep-konsep berikut dengan karakteristik utamanya:
Range = Mudah dihitung, tetapi sangat sensitif terhadap nilai ekstrem. Deviasi Rata-rata = Menggunakan nilai absolut, sehingga mengabaikan arah deviasi. Varians = Dihitung dengan mengkuadratkan deviasi, memberikan bobot lebih pada nilai ekstrem. Standar Deviasi = Dalam satuan pengukuran yang sama dengan data asli, sehingga mudah diinterpretasikan.
Cocokkan jenis varians berikut dengan metode perhitungannya:
Cocokkan jenis varians berikut dengan metode perhitungannya:
Varians Populasi = Menghitung rata-rata kuadrat deviasi dari rata-rata populasi. Varians Sampel = Menghitung rata-rata kuadrat deviasi dari rata-rata sampel, menggunakan n-1 sebagai pembagi. Varians Data Kelompok = Melibatkan frekuensi setiap nilai atau kelompok dalam perhitungan varians. Varians Data Tidak Kelompok = Dihitung langsung dari data tanpa pengelompokan atau frekuensi.
Padankan istilah-istilah berikut dengan kegunaannya dalam analisis data:
Padankan istilah-istilah berikut dengan kegunaannya dalam analisis data:
Cocokkan rumus-rumus berikut dengan ukuran dispersi yang sesuai:
Cocokkan rumus-rumus berikut dengan ukuran dispersi yang sesuai:
Padankan jenis-jenis kurtosis berikut dengan karakteristik bentuk distribusinya:
Padankan jenis-jenis kurtosis berikut dengan karakteristik bentuk distribusinya:
Padankan definisi kuartil, desil, dan persentil:
Padankan definisi kuartil, desil, dan persentil:
Cocokkan rumus-rumus berikut dengan kegunaannya:
Cocokkan rumus-rumus berikut dengan kegunaannya:
Padankan konsep-konsep berikut dengan interpretasi yang tepat:
Padankan konsep-konsep berikut dengan interpretasi yang tepat:
Cocokkan setiap langkah dengan proses menghitung varians dengan benar:
Cocokkan setiap langkah dengan proses menghitung varians dengan benar:
Cocokkan penggunaan dispersi yang sesuai dalam konteks berikut ini:
Cocokkan penggunaan dispersi yang sesuai dalam konteks berikut ini:
Padankan istilah berikut dengan kategori yang sesuai:
Padankan istilah berikut dengan kategori yang sesuai:
Cocokkan antara konsep statistik dengan rumus yang benar:
Cocokkan antara konsep statistik dengan rumus yang benar:
Padankan tindakan atau keputusan tertentu pada dispersi data:
Padankan tindakan atau keputusan tertentu pada dispersi data:
Padankan deskripsi berikut dengan kategori kurtosis yang benar:
Padankan deskripsi berikut dengan kategori kurtosis yang benar:
Cocokkan kegunaan setiap konsep berikut dalam analisis data:
Cocokkan kegunaan setiap konsep berikut dalam analisis data:
Padankan langkah-langkah dengan penggunaan yang benar dalam analisis dispersi:
Padankan langkah-langkah dengan penggunaan yang benar dalam analisis dispersi:
Padankan setiap statistic dispersi dengan yang menggambarkan:
Padankan setiap statistic dispersi dengan yang menggambarkan:
Padankan alat grafis untuk dispersi statistik yang benar:
Padankan alat grafis untuk dispersi statistik yang benar:
Petakan deskripsi setiap jenis skewness secara Akurat:
Petakan deskripsi setiap jenis skewness secara Akurat:
Padankan deskripsi berikut dengan tindakan potensial mereka dalam analisis data:
Padankan deskripsi berikut dengan tindakan potensial mereka dalam analisis data:
Padankan istilah yang benar dengan yang digunakan dalam dispersi pada investasi:
Padankan istilah yang benar dengan yang digunakan dalam dispersi pada investasi:
Padankan alat berikut dengan manfaat utamanya terkait dengan data atau dispersi:
Padankan alat berikut dengan manfaat utamanya terkait dengan data atau dispersi:
Padankan konsep kunci dengan deskripsi yang benar:
Padankan konsep kunci dengan deskripsi yang benar:
Padankan tindakan atau skenario dengan konsekuensinya terhadap data yang dipengaruhi outlier:
Padankan tindakan atau skenario dengan konsekuensinya terhadap data yang dipengaruhi outlier:
Padankan istilah data berikut dengan metode analitiknya yang benar:
Padankan istilah data berikut dengan metode analitiknya yang benar:
Petakan properti berikut untuk tindakan pada data sewenang-wenang:
Petakan properti berikut untuk tindakan pada data sewenang-wenang:
Cocokkan analisis grafik tipe berikut dan kegunaan yang terkait:
Cocokkan analisis grafik tipe berikut dan kegunaan yang terkait:
Cocokkan istilah berikut berkaitan penggunaan outlier data:
Cocokkan istilah berikut berkaitan penggunaan outlier data:
Pengertian outlier memiliki konsekuensi serius ke dalam data
Pengertian outlier memiliki konsekuensi serius ke dalam data
Hubungan berikut dari dataset merupakan tindakan penting:
Hubungan berikut dari dataset merupakan tindakan penting:
Beri tipe tes yang benar yang mengukur hubungan linier yang penting:
Beri tipe tes yang benar yang mengukur hubungan linier yang penting:
Jika data ada di distribusi simetrik berikut, tunjukkanlah dengan apa itu setara:
Jika data ada di distribusi simetrik berikut, tunjukkanlah dengan apa itu setara:
Cocokkan cara untuk mengurangi data yang salah:
Cocokkan cara untuk mengurangi data yang salah:
Padankan karakteristik penting dengan setiap tipe dari histogram :
Padankan karakteristik penting dengan setiap tipe dari histogram :
Tipe sebaran yang membenarkan proses pemrosesan unik:
Tipe sebaran yang membenarkan proses pemrosesan unik:
Cocokkan konsep statistik berikut dengan deskripsi yang paling sesuai:
Cocokkan konsep statistik berikut dengan deskripsi yang paling sesuai:
Cocokkan setiap istilah dengan definisi yang paling tepat:
Cocokkan setiap istilah dengan definisi yang paling tepat:
Hubungkan jenis kurtosis dengan karakteristik distribusinya:
Hubungkan jenis kurtosis dengan karakteristik distribusinya:
Cocokkan jenis fraktil berikut dengan definisi yang benar:
Cocokkan jenis fraktil berikut dengan definisi yang benar:
Cocokkan konsep-konsep jangkauan berikut dengan rumus atau definisinya yang benar:
Cocokkan konsep-konsep jangkauan berikut dengan rumus atau definisinya yang benar:
Cocokkan terminologi distribusi data dengan karakteristik visual mereka:
Cocokkan terminologi distribusi data dengan karakteristik visual mereka:
Cocokkan setiap ukuran dispersi dengan kegunaan utamanya:
Cocokkan setiap ukuran dispersi dengan kegunaan utamanya:
Pasangkan setiap jenis pengukuran sampel dengan rumus yang sesuai:
Pasangkan setiap jenis pengukuran sampel dengan rumus yang sesuai:
Cocokkan setiap aturan empiris dengan persentase data yang sesuai dalam distribusi normal:
Cocokkan setiap aturan empiris dengan persentase data yang sesuai dalam distribusi normal:
Cocokkan setiap elemen dari box plot dengan apa yang diwakilinya:
Cocokkan setiap elemen dari box plot dengan apa yang diwakilinya:
Cocokkan Koefisien Variasi (CV) dengan aplikasinya:
Cocokkan Koefisien Variasi (CV) dengan aplikasinya:
Cocokkan karakteristik dengan jenis distribusi yang sesuai:
Cocokkan karakteristik dengan jenis distribusi yang sesuai:
Cocokkan setiap skenario dengan ukuran dispersi yang paling sesuai:
Cocokkan setiap skenario dengan ukuran dispersi yang paling sesuai:
Cocokkan terminologi dispersi dengan definisi statistik yang benar:
Cocokkan terminologi dispersi dengan definisi statistik yang benar:
Cocokkan koefisien skewness dengan implikasinya terhadap distribusi data:
Cocokkan koefisien skewness dengan implikasinya terhadap distribusi data:
Cocokkan setiap ukuran dispersi dengan apa yang paling efisien untuk mendeteksi:
Cocokkan setiap ukuran dispersi dengan apa yang paling efisien untuk mendeteksi:
Cocokkan setiap properti dengan bagaimana properti tersebut dipengaruhi oleh outlier:
Cocokkan setiap properti dengan bagaimana properti tersebut dipengaruhi oleh outlier:
Cocokkan setiap skenario dengan pengukuran tendensi sentral dan dispersi yang sesuai:
Cocokkan setiap skenario dengan pengukuran tendensi sentral dan dispersi yang sesuai:
Cocokkan istilah distribusi berikut dengan deskripsi yang terkait:
Cocokkan istilah distribusi berikut dengan deskripsi yang terkait:
Cocokkan setiap jenis variabel dengan ukuran dispersi yang paling sesuai:
Cocokkan setiap jenis variabel dengan ukuran dispersi yang paling sesuai:
Flashcards
Keterbatasan nilai sentral
Keterbatasan nilai sentral
Pengukuran nilai sentral hanya menjelaskan pusat data, bukan sebaran data.
Kegunaan Dispersi
Kegunaan Dispersi
Dispersi digunakan untuk membandingkan sebaran pada dua distribusi data atau lebih.
Range (Rentang/Jangkauan)
Range (Rentang/Jangkauan)
Perbedaan antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam suatu set data.
Deviasi Rata-Rata
Deviasi Rata-Rata
Signup and view all the flashcards
Varians
Varians
Signup and view all the flashcards
Standar Deviasi
Standar Deviasi
Signup and view all the flashcards
Varians Populasi (Rumus)
Varians Populasi (Rumus)
Signup and view all the flashcards
Varians Sampel (Rumus)
Varians Sampel (Rumus)
Signup and view all the flashcards
Standar Deviasi Populasi
Standar Deviasi Populasi
Signup and view all the flashcards
Standar Deviasi Sampel
Standar Deviasi Sampel
Signup and view all the flashcards
Varians Data Tidak Dikelompokkan
Varians Data Tidak Dikelompokkan
Signup and view all the flashcards
Varians Data Dikelompokkan
Varians Data Dikelompokkan
Signup and view all the flashcards
Teorema Chebyshev
Teorema Chebyshev
Signup and view all the flashcards
Koefisien Variasi
Koefisien Variasi
Signup and view all the flashcards
Skewness
Skewness
Signup and view all the flashcards
Kurtosis
Kurtosis
Signup and view all the flashcards
Platykurtic
Platykurtic
Signup and view all the flashcards
Mesokurtic
Mesokurtic
Signup and view all the flashcards
Leptokurtic
Leptokurtic
Signup and view all the flashcards
Kuartil
Kuartil
Signup and view all the flashcards
Desil
Desil
Signup and view all the flashcards
Persentil
Persentil
Signup and view all the flashcards
Fraktil
Fraktil
Signup and view all the flashcards
Lokasi Persentil
Lokasi Persentil
Signup and view all the flashcards
Rentang Interkuartil
Rentang Interkuartil
Signup and view all the flashcards
Data Ekstrim
Data Ekstrim
Signup and view all the flashcards
Box Plot
Box Plot
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Pengukuran Dispersi
- Dispersi mengukur seberapa tersebar suatu data.
- Pengukuran nilai sentral seperti mean, median, dan modus tidak menjelaskan sebaran data.
- Dispersi dapat berguna untuk membandingkan sebaran pada dua distribusi data atau lebih.
Jangkauan (Range)
- Range (Rentang/Jangkauan) adalah selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam suatu set data.
- Dihitung dengan rumus: Range = H - L (H adalah nilai tertinggi, L adalah nilai terendah)
- Hanya dua nilai yang digunakan dalam perhitungan range.
- Range sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrem.
- Range Mudah untuk dihitung dan dimengerti.
Deviasi Rata-Rata (Mean Deviation)
- Deviasi Rata-Rata (Mean Deviation) adalah rata-rata aritmatik dari nilai absolut deviasi terhadap nilai rata-rata aritmatik.
- Semua nilai digunakan dalam perhitungan, sehingga deviasi rata-rata tidak terlalu banyak dipengaruhi oleh nilai-nilai ekstrem.
- Nilai absolut sulit untuk dimanipulasi secara matematis.
- Mean deviation juga disebut Mean Absolute Deviation (MAD).
- Rumus perhitungan deviasi rata-rata: MD = Σ|X-X̄| / n
Varians dan Standar Deviasi
- Varians adalah rata-rata aritmatik dari kuadrat deviasi rata-rata.
- Standar Deviasi adalah akar kuadrat dari varians.
Varians Populasi
- Varians populasi adalah rata-rata aritmetik/hitung dari kuadrat deviasi terhadap rata-rata populasi.
- Semua nilai dari data populasi digunakan dalam perhitungan.
- Varians populasi lebih cenderung dipengaruhi oleh nilai-nilai ekstrim dibandingkan dengan deviasi rata-rata.
Rumus Varians
- Varians populasi: σ² = Σ(X - μ)² / N, dengan μ adalah mean populasi dan N adalah jumlah populasi.
- Varians sampel: s² = Σ(X - X̄)² / (n - 1), dengan X̄ adalah mean sampel dan n adalah ukuran sampel.
- Dalam rumus varians sampel, deviasi dibagi oleh (n-1) untuk menghasilkan estimator yang tidak bias terhadap varians populasi.
Varians: Hitungan Manual
- ∑(X − X)² = ∑X² − (∑X)² / n (untuk penyederhanaan perhitungan manual)
- s² = - Σ X²/n⁄ n − 1 adalah salah satu bentuk lain dari perhitungan rumus varians.
Standar Deviasi Populasi
- Standar Deviasi populasi (ơ) adalah akar kuadrat dari varians populasi.
Standar Deviasi Sampel
- Standar deviasi sampel adalah akar kuadrat dari varians sampel.
Rumus Praktis Varians Data Tidak Dikelompokkan(Ungrouped Data)dan Dikelompokkan(Grouped Data)
-
Rumus varians data tidak dikelompokkan populasi : σ² = Σ(X – μ)²/N ; sampel s² = Σ(x−x)²⁄ n-1
-
Rumus varians data dikelompokkan populasi : σ² = Σ f(X – μ)²/N ; sampel s² = Σ f(x - x)²/ n-1
Rumus Standar Deviasi Data Tidak Dikelompokkan(Ungrouped Data)dan Dikelompokkan(Grouped Data)
-
Rumus Standar deviasi data tidak dikelompokan populasi : σ = √Σ(X – μ)²/N ; sampel s = √∑(x − x )²/ n-1
-
Rumus Standar deviasi data dikelompokan populasi : σ = √Σ f(X – μ)²/N ; sampel s = √∑ f(x - x )²/ n-1
Interprestasi Standar Deviasi: Teorema Chebyshev
- Teorema Chebyshev berlaku untuk setiap kelompok pengamatan, baik sampel maupun populasi.
- Proporsi minimum nilai-nilai yang terletak dalam standar deviasi rata-rata k sekurang-kurangnya adalah: 1 - (1/k²) , dimana k² adalah konstanta yang lebih besar dari 1.
Interprestasi Standar Deviasi: Aturan Empiris
- Aturan Empiris berlaku untuk setiap distribusi yang simetris & berbentuk lonceng (bell-shaped).
- Sekitar 68% observasi akan berada pada plus dan minus 1 standar deviasi rata-rata.
- Sekitar 95% observasi akan berada pada plus dan minus 2 standar deviasi rata-rata.
- Hampir semua observasi berada dalam plus dan minus 3 standardeviasi rata-rata.
Alasan Memperhatikan Dispersi
- Dispersi dipergunakan sebagai salah satu ukuran risiko.
- Semakin besar dispersi, semakin besar risiko.
- Dispersi sangat penting untuk keputusan investasi selain informasi rata-rata expected return.
Koefisien Variasi
- Koefisien Variasi (CV) adalah rasio dari standar deviasi terhadap rata-rata aritmatik, dinyatakan dalam persentase.
- CV = (s / X̄) * 100%, dengan s adalah standar deviasi dan X̄ adalah rata-rata.
- Berguna untuk membandingkan dua atau lebihdistribusi yang datanya memiliki satuan berbeda atau satuan sama tetapi rata-ratanya jauh berbeda.
Standard Score (Angka Standar)
- Adalah deviasi suatu nilai dari rata-ratanya yang dinyatakan dalam standar deviasi.
- Population : A S = (X − )/σ
- Sample : A S = (X − X̄)/s
Skewness (Kemencengan/asimetris)
- Skewness adalah pengukuran dari kurangnya simetri pada distribusi.
- Koefisien skewness (kemencengan) dapat berkisar dari -3,00 (asimetris negatif) sampai 3,00 (asimetris positif).
- Nilai 0 menunjukkan distribusi yang simetris.
Rumus Skewness
- Modifikasi Pearson: sk = 3(x-median) / S
- Menggunakan Software: sk = [n / (n-1)(n-2)] * Σ(X i -X / S )³
Ukuran Skewness
- Pearson coefficient : Sₖ = X̄ − M₀ / s
- Modified Pearson coeff:Sₖ = 3(X̄ − M / s)
- Sk = 0 (symmetric)
- Sk = + (positively skewed)
- Sk = - (negatively skewed)
Penjelasan Skewness
- Skewness = 0 → symmetric (Q2-Q1 = Q3-Q2)
- Skewness = + → positively skewed (Q2-Q₁ < Q3-Q₂)
- Skewness = - → negatively skewed (Q2-Q₁ > Q3-Q₂)
Skewness Relatif
- Ungrouped data: α₃ = 1 / n * (X − X )³⁄s³,
- Grouped data : α₃ = 1 / n * f(X − X )³ / s³,
Batas Nilai Skewness
- Karl Pearson : 3 ≥ 0,5,
- Keeny & Keeping : -2 ≤ 3 ≤ 2 (moderately skewed) 3 ≥ 2 (significantly skewed)
Kurtosis (Peakedness)
- Kurtosis adalah ukuran ketinggian distribusi frekuensi.
- Platykurtic: relatif datar dan menyebar.
- Mesokurtic: normal.
- Leptokurtic: tinggi dan tipis.
Formula Kurtosis
- α = ⅓ = n ∑⁴ (X - X ) : Ungrouped data
- α = 44 : Grouped data
Note Kurtosis
- α₄ = 3 normal/mesokurtic
- α₄ = > 3 leptokurtic
- α₄ = 3 platykurtic
Kuartil, Desil, dan Persentil
- Fraktil adalah nilai-nilai data yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi beberapa bagian yang sama.
- Kuartil: membagi sekelompok observasi/pengamatan yang telah diurutkan dari kecil ke besar menjadi 4 bagian yang sama (Q1: 25%, Q2: 50%, Q3: 75%).
- Desil: membagi sekelompok observasi/pengamatan yang telah diurutkan dari kecil ke besar menjadi 10 bagian yang sama.
- Persentil: membagi sekelompok observasi/pengamatan yang telah diurutkan dari kecil ke besar menjadi 100 bagian yang sama.
Lokasi Perensentil
- Lp = (n+1) : Lokasi persentil yang dicari.
- n : Jumlah pengarnatan
- P : Persentil yang dicari adalah Rumus untuk menghitung lokasi persentil dalam data yang tidak dikelompokkan.
Forrmula Data Dikelompokkan
- Rumus Umum Persentil, Data yang Dikelompokkan: P = L + (n. P/100 - CF). i/ Fp
- Persentil ke –i.Pi = Persentil ke-i.
- L = Batas bawah keas persentil,
- n = Jumlah frekuensi
- CF = Frekuensi kumulattf sebelum kelas persent,
- Frekuensi kelas persentif dan i= Interval kelas.
Jangkauan (Rentang) Interkuartil
- Rentang interkuartil adalah jarak antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1).
- Rentang ini mencakup nilai tengah 50 persen dari pengamatan.
- Rumusnya Interkuartil= Q3 - Q1
Tipe Dispersi lainnya
- Quartile Deviation : δ = (Q ̶ Q1)/2Rumus ini untuk mengukur penyimpangan atau sebaran berdasarkan.
Data Ekstrim (Outliers)
- Data ekstrim (outliers) adalah nilai yang tidak konsisten dengan keseluruhan data.
- Data yang lebih besar dari 1,5 jangkauan interkuartil (Q3-Q1) atau lebih kecil dari Q1 atau lebih besar dari Q3.
- Outlier (Ekstrim) kecil: x Q3 + 1.5 (Q3-Q1)
Box Plot
- Box plot adalah tampilan grafis yang didasarkan pada kuartil, untuk menggambarkan suatu set data.
- Terdiri dari : Nilai Minimum, Kuartil Pertama, Median, Kuartil Ketiga, Nilai Maksimum.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.