Pengukuran Dispersi Data

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

Cocokkan konsep statistik berikut dengan definisinya:

Range = Perbedaan antara nilai terbesar dan terkecil dalam suatu set data. Deviasi Rata-rata = Rata-rata dari nilai absolut perbedaan antara setiap nilai data dan rata-rata data. Varians = Ukuran seberapa jauh setiap angka dalam himpunan berada dari rerata. Standar Deviasi = Akar kuadrat dari varians, mengukur sebaran data di sekitar rata-rata.

Padankan konsep-konsep berikut dengan karakteristik utamanya:

Range = Mudah dihitung, tetapi sangat sensitif terhadap nilai ekstrem. Deviasi Rata-rata = Menggunakan nilai absolut, sehingga mengabaikan arah deviasi. Varians = Dihitung dengan mengkuadratkan deviasi, memberikan bobot lebih pada nilai ekstrem. Standar Deviasi = Dalam satuan pengukuran yang sama dengan data asli, sehingga mudah diinterpretasikan.

Cocokkan jenis varians berikut dengan metode perhitungannya:

Varians Populasi = Menghitung rata-rata kuadrat deviasi dari rata-rata populasi. Varians Sampel = Menghitung rata-rata kuadrat deviasi dari rata-rata sampel, menggunakan n-1 sebagai pembagi. Varians Data Kelompok = Melibatkan frekuensi setiap nilai atau kelompok dalam perhitungan varians. Varians Data Tidak Kelompok = Dihitung langsung dari data tanpa pengelompokan atau frekuensi.

Padankan istilah-istilah berikut dengan kegunaannya dalam analisis data:

<p>Koefisien Variasi = Membandingkan dispersi antara dua set data dengan satuan atau rata-rata yang berbeda. Skewness = Mengukur asimetri distribusi data. Kurtosis = Mengukur keruncingan atau ketinggian distribusi data. Persentil = Menunjukkan nilai di bawah mana persentase tertentu dari data berada.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan rumus-rumus berikut dengan ukuran dispersi yang sesuai:

<p>Range = $H - L$ Deviasi Rata-rata = $\frac{\Sigma |X - \bar{X}|}{n}$ Varians Populasi = $\frac{\Sigma (X - \mu)^2}{N}$ Standar Deviasi Sampel = $\sqrt{\frac{\Sigma (X - \bar{X})^2}{n-1}}$</p> Signup and view all the answers

Padankan jenis-jenis kurtosis berikut dengan karakteristik bentuk distribusinya:

<p>Platikurtik = Distribusi yang lebih datar dengan ekor yang lebih tipis. Mesokurtik = Distribusi normal dengan kurtosis sekitar 3. Leptokurtik = Distribusi yang lebih runcing dengan ekor yang lebih tebal. Bimodal = Distribusi dengan dua puncak yang berbeda.</p> Signup and view all the answers

Padankan definisi kuartil, desil, dan persentil:

<p>Kuartil = Membagi data menjadi empat bagian yang sama. Desil = Membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama. Persentil = Membagi data menjadi seratus bagian yang sama. Median = Nilai tengah dari suatu set data.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan rumus-rumus berikut dengan kegunaannya:

<p>Lokasi Persentil = $L_p = (n+1) \frac{P}{100}$ Rentang Interkuartil = $Q_3 - Q_1$ Batas Bawah Outlier = $Q_1 - 1.5(Q_3 - Q_1)$ Batas Atas Outlier = $Q_3 + 1.5(Q_3 - Q_1)$</p> Signup and view all the answers

Padankan konsep-konsep berikut dengan interpretasi yang tepat:

<p>Rentang Interkuartil = Ukuran sebaran yang mencakup 50% data di tengah. Outlier = Nilai yang jauh berbeda dari nilai-nilai lain dalam data. Skewness Positif = Ekor distribusi lebih panjang di sisi kanan. Kurtosis Tinggi = Distribusi memiliki puncak yang tajam dan ekor yang tebal.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan setiap langkah dengan proses menghitung varians dengan benar:

<p>Hitung Rata-rata = Temukan rerata aritmatika dari kumpulan data. Hitung Deviasi = Kurangkan rerata dari setiap nilai dalam kumpulan data. Kuadratkan Deviasi = Kuadratkan setiap deviasi yang dihitung. Hitung Varians = Temukan rerata dari deviasi kuadrat.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan penggunaan dispersi yang sesuai dalam konteks berikut ini:

<p>Investasi = Mengukur risiko dengan mengevaluasi seberapa jauh return dapat bervariasi dari rata-rata yang diharapkan. Kontrol Kualitas = Memastikan bahwa produk memenuhi standar dengan memantau variasi dalam dimensi atau karakteristik penting. Penelitian Ilmiah = Mengevaluasi keandalan hasil dengan mempertimbangkan variasi dalam pengukuran. Manajemen Proyek = Mengelola ketidakpastian dengan memperkirakan variasi dalam waktu atau biaya proyek.</p> Signup and view all the answers

Padankan istilah berikut dengan kategori yang sesuai:

<p>Range = Ukuran dispersi absolut. Koefisien Variasi = Ukuran dispersi relatif. Skewness = Ukuran bentuk distribusi. Kuartil = Ukuran posisi dalam data.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan antara konsep statistik dengan rumus yang benar:

<p>Skewness Pearson = $Sk = \frac{\bar{X} - Mo}{s}$ Skewness Momen Ketiga = $\alpha_3 = \frac{1}{n} \sum \left( \frac{X - \bar{X}}{s} \right)^3$ Kurtosis Momen Keempat = $\alpha_4 = \frac{1}{n} \sum \left( \frac{X - \bar{X}}{s} \right)^4$ Koefisien Variasi = $CV = \frac{s}{\bar{X}} (100%)$</p> Signup and view all the answers

Padankan tindakan atau keputusan tertentu pada dispersi data:

<p>Jika Dispersi Tinggi = Menyelidiki penyebab variasi atau menggunakan teknik mitigasi risiko. Jika Dispersi Rendah = Mengonfirmasi konsistensi dan keandalan proses. Jika Skewness Positif = Membuat model atau transformasi yang tepat untuk mengatasi asimetri. Jika Kurtosis Tinggi = Memeriksa outlier dan mengevaluasi sensitivitas model terhadap nilai ekstrem.</p> Signup and view all the answers

Padankan deskripsi berikut dengan kategori kurtosis yang benar:

<p>Leptokurtik = Buntut berat, lebih banyak nilai ekstrim daripada distribusi normal. Mesokurtik = Seperti distribusi normal, tidak terlalu runcing atau datar. Platikurtik = Ekor lebih ringan, lebih sedikit nilai ekstrim daripada distribusi normal. Unimodal = Distribusi dengan satu puncak.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan kegunaan setiap konsep berikut dalam analisis data:

<p>Interquartile Range = Ukuran robust sebaran, kurang dipengaruhi oleh yang ekstrim. Boxplot = Mewakili secara grafis sebaran dan mengidentifikasi potensi outlier. Skewness = Menilai simetri distribusi dan membantu memutuskan apakah diperlukan transformasi data. Coefficient of Variation = Membandingkan variabilitas relatif di antara kelompok/populasi yang berbeda.</p> Signup and view all the answers

Padankan langkah-langkah dengan penggunaan yang benar dalam analisis dispersi:

<p>Hitung quartile = Menentukan batas di bawahnya sejumlah proporsi tetap dari data berada. Hitung standar deviasi = Mengukur sebaran kumpulan data di sekitar rerata. Periksa skewness = Menganalisis simetri distribusi atau kurangnya simetri. Periksa kurtosis = Analisis runcing atau ketipisan data.</p> Signup and view all the answers

Padankan setiap statistic dispersi dengan yang menggambarkan:

<p>Rentang = Perbedaan antara titik data maksimum dan minimum. Interquartile Range = Rentang dari 25 persentil hingga 75 persentil dalam data. Standard Deviasi = Seberapa jauh secara statistic titik-titik data menyebar di sekitar rerata. Mean Absolut Penyimpangan = Banyaknya perbedaan antara poin data dan rerata.</p> Signup and view all the answers

Padankan alat grafis untuk dispersi statistik yang benar:

<p>Histogram = Menunjukkan distribusi frekuensi dalam data. Box Plot = Menampilkan quantile dan outlier dalam kumpulan data. Scatter Plot = Penggambaran titik-titik data untuk menunjukkan hubungan antara variabel. Distribusi normal = Menampilkan plot berbentuk bel yang membantu memahami distribusi.</p> Signup and view all the answers

Petakan deskripsi setiap jenis skewness secara Akurat:

<p>Berarah kanan (positif) skew = Lebih kecil dari nilai statistik berada di sebelah kanan daripada sebelah kiri median. Berarah kiri (Negatif) skew = Lebih besar dari nilai statistik berada di sebelah kiri daripada sebelah kanan median. Skew Nol = Ditribusi normal dan simetris sempurna. Berbentuk Lonceng = Grafis yang menunjukkan simetris.</p> Signup and view all the answers

Padankan deskripsi berikut dengan tindakan potensial mereka dalam analisis data:

<p>Data memiliki skewness yang tinggi = Peroleh tranformasi seperti log atau Box-Cox. Data memiliki outlier = Pastikan nilainya tidak disebabkan data error atau tidak mungkin, jika tidak, gunakan median. Data telah melanggar heteroscedasticity = Gunakan Standard error kuat guna menghindari eror estimasi atau transformasi seperti yang lain. Data bukan normal = Gunakan test atau statistik non parametric.</p> Signup and view all the answers

Padankan istilah yang benar dengan yang digunakan dalam dispersi pada investasi:

<p>Volatalitas = Seberapa cepat nilai dari investasi dapat berubah naik dan turun. Beta = Ukuran perubahan harga investasi secara relatif dengan perubahan di pasar yang lebih besar. Deviasi standard = Menguantifikasi penyimpangan historis dari titik tengah rerata. Rentang kebalikan = Mengurangi pengaruh outlier dan sebaran data di sekitar median.</p> Signup and view all the answers

Padankan alat berikut dengan manfaat utamanya terkait dengan data atau dispersi:

<p>Box and Whisker Plots = Berikan visual bagus untuk nilai median dan sebaran berbagai quantile termasuk potensi outlier. Histogram dan Frequency = Menunjukkan distribusi frekuensi kumpulan data dan memungkinkan identifikasi potensi mode atau skewness. Persentil dan Quartile = Beri standar guna menganalisis dan membandingkan pengukuran pada skala normal seperti skor uji atau pertumbuhan income. Regresi Linier = Memodelkan hubungan antara variable yang independent dan dependent.</p> Signup and view all the answers

Padankan konsep kunci dengan deskripsi yang benar:

<p>Box plot yang Sempit = Data yang tidak disebar secara luas berarti data cukup konsisten. Box plot yang Luas = Data yang memiliki banyak variasi, potensi memerlukan analisis lebih lanjut guna mengatasi masalah outlier atau variasi. Histogram yang Simetris = Tidak adanya skewness menunjukkan kesamaan antar titik-titik data di sekitar rerata. Nilai-nilai yang runcing atau kurtotika = Gunakan kurtosis guna memahami outlier dari data-data yang cenderung terkonstrasi pada ekstrim.</p> Signup and view all the answers

Padankan tindakan atau skenario dengan konsekuensinya terhadap data yang dipengaruhi outlier:

<p>Tanpa sengaja dihapus = Pengeluaran berdampak besar pada statistik inferensial, khususnya yang sepadan dengan rerata. Punya nilai yang sangat besar = Ukuran yang kuat seperti mean absolut penyimpangan akan menjabarkan dampak. Lebih sedikit dipengaruhi oleh nilai yang ekstrim. Tetap berada dalam data akan tetapi menggunakan ukuran kuat = Model dan analisis memiliki dampak minimal, mengamankan kesahihan keputusan analisis. Hapus dari analisis dan dokumentasikan penghapusan = Pastikan interpretasi memiliki sedikit bias dari pencilan dan dilaporkan ke semua potensi perubahan kepada pihak yang bekerjasama untuk data.</p> Signup and view all the answers

Padankan istilah data berikut dengan metode analitiknya yang benar:

<p>Median = Nilai tengah saat suatu kumpulan data diperintah dari nilai yang berurut. Penyimpangan absolut = Rerata absolut perbedaan di kumpulan data. Standar deviasi dari populasi = Ukuran penyimpangan populasi biasanya dilambangkan $\sigma$. Deviasi Standard dari sample = Ukuran dari penyimpangan sample ditandai sebagai $s$.</p> Signup and view all the answers

Petakan properti berikut untuk tindakan pada data sewenang-wenang:

<p>Normal = Sering disingkat dalam bentuk bell yang setangkup sekitar rerata. Skew = Tidak setangkup dan tidak memiliki distribusi yang sama antara dua sisi. Meningkat dengan Curam = Menunjukkan bahwa set data kurang luas dan ada di sekitar nilai tertentu tertentu. Datar = Set data sudah tersebar luas dengan nilai yang beragam.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan analisis grafik tipe berikut dan kegunaan yang terkait:

<p>Time Series = Pola yang mengarah pada perubahan dalam waktu. Pareto chart = Tunjukkan bagaimana variable yang memiliki dampak akan disorte untuk mengarahkan tindakan yang dibutuhkan. Bubble chart = Desain serbaguna untuk menganalisis beberapa demensi data sekaligus. Surface chart = Bagus untuk visualisasikan data yang memiliki jumlah yang layak.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan istilah berikut berkaitan penggunaan outlier data:

<p>IQR = Cabulkan interkwartil dengan menggunakan pengukuran $Q_1$ and $Q_3$. Kuartil = Data akan dipilah dalam empat bagian sama. Trim = Data akan dipangkas dan dievaluasi. Rerata = Sempat diartikan rerata aritmatika.</p> Signup and view all the answers

Pengertian outlier memiliki konsekuensi serius ke dalam data

<p>Sangat ekstrim = Ini yang bisa menyebabkan outlier merasional saat ada perbedaan luar biasa. Ukur dengan data valid = Pastikan dan verifikasi saat data terukur dengan benar. Data error di sisi data = Data tidak layak karena input dari kekhilafan akan mengubah sifat data. Prosedural bias = Perbedaan saat diproses di dalam teknik statistik.</p> Signup and view all the answers

Hubungan berikut dari dataset merupakan tindakan penting:

<p>Jarak dari median = Indikasi kuat adanya outliers adalah adanya deviasi yang luar biasa. Pengubahan yang luas dari pola = Menyoroti anomali yang sangat penting. Pemrosesan skewness = Indikasi bahwa beberapa model data perlu dinormalisasikan. Menormalisasikan data = Mengurai beberapa tantangan terpisahkan dari interpretasi lebih lanjut.</p> Signup and view all the answers

Beri tipe tes yang benar yang mengukur hubungan linier yang penting:

<p>Tes t-student = Membagi sekelompok data menjadi 2 untuk mengukur deviasinya satu sama lain. ANOVA = Mengijinkan pengukuran terhadap tiga variabel atau lebih. Ujo Pearson = Mengukur kekuatan arah dari dua pola kontinu. Non-Parametrikan test = Berguna saat datanya tidak memiliki distribusi tertentu.</p> Signup and view all the answers

Jika data ada di distribusi simetrik berikut, tunjukkanlah dengan apa itu setara:

<p>Tidak terdapat skewness = Kurangnya skewness. Konsentrasi stabil = Semua pengukuran sekitar rerata. Pergantian pada bagian tengah data = Data dipecah di sekitar bagian tengah. Rerata dari kesamaan = Data tidak mungkin tidak setara.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan cara untuk mengurangi data yang salah:

<p>Melakukan validasi = Konfirmasi saat data tidak memiliki distorsi atau anomali karena kesalahan transkriptsi. Mempunyai kontrol terhadap proses = Prosedur yang setangkup untuk memastikan pengukuran akan konsisten. Meluruskan data = Memperbaiki masalah dengan data yang membuat pola yang lebih baik. Konsisten di data = Saatnya memantau apakah pengawasan yang lebih dalam diperlukan atau sebaliknya.</p> Signup and view all the answers

Padankan karakteristik penting dengan setiap tipe dari histogram :

<p>Yg simetris = Merata jika dibagi. Unimodal = Jika tidak ada variasi dan outlier, bentuknya lebih curam. Bimodal = Dapat dibuat untuk menunjukkan nilai ekstrim yang berbeda dan untuk mengukur apa yang mengakibatkan yang terpisah. Random = Data titik tidak akan memunculkan insight sama sekali.</p> Signup and view all the answers

Tipe sebaran yang membenarkan proses pemrosesan unik:

<p>Distribusi tidak normal = Pertimbangkan pengujian non parametik atau transformasi data untuk memenuhi perkiraan statistik. Model Heteroskedastik = Terapkan galat standar yang kuat agar tidak bias. Data Serial = Jika data dikumpulkan dari waktu yang sama diatur, gunakan teknik rangkaian waktu. Heteroscedasticity = Terapkan standar eror yang kuat untuk menghindari bias.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan konsep statistik berikut dengan deskripsi yang paling sesuai:

<p>Range = Selisih antara nilai tertinggi dan terendah dalam kumpulan data. Deviasi Rata-rata = Rata-rata dari nilai absolut perbedaan antara setiap nilai data dan mean data. Varians = Ukuran seberapa jauh setiap angka dalam set berada dari mean. Standar Deviasi = Akar kuadrat dari varians.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan setiap istilah dengan definisi yang paling tepat:

<p>Skewness positif = Distribusi dengan ekor yang panjang di sisi kanan. Skewness negatif = Distribusi dengan ekor yang panjang di sisi kiri. Mesokurtik = Distribusi dengan kurtosis yang mirip dengan distribusi normal. Leptokurtik = Distribusi dengan kurtosis yang menunjukkan ekor lebih berat dan puncak yang lebih tajam daripada distribusi normal.</p> Signup and view all the answers

Hubungkan jenis kurtosis dengan karakteristik distribusinya:

<p>Platykurtic = Distribusi memiliki ekor tipis dan lebih rendah dari distribusi normal. Leptokurtic = Distribusi memiliki ekor tebal dan puncak yang lebih tinggi dari distribusi normal. Mesokurtic = Distribusi memiliki kurtosis yang sama dengan distribusi normal. Bimodal = Distribusi memiliki dua puncak.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan jenis fraktil berikut dengan definisi yang benar:

<p>Kuartil = Membagi data menjadi empat bagian sama besar. Desil = Membagi data menjadi sepuluh bagian sama besar. Persentil = Membagi data menjadi seratus bagian sama besar. Median = Nilai tengah dari kumpulan data.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan konsep-konsep jangkauan berikut dengan rumus atau definisinya yang benar:

<p>Jangkauan Interkuartil = Q3 - Q1 Outlier Bawah = x &lt; Q1 - 1.5(IQR) Outlier Atas = x &gt; Q3 + 1.5(IQR) Rentang = Nilai Tertinggi - Nilai Terendah</p> Signup and view all the answers

Cocokkan terminologi distribusi data dengan karakteristik visual mereka:

<p>Simetris = Mean, median, dan mode berada di titik yang sama. Skewness Negatif = Ekor distribusi lebih panjang di sisi kiri. Skewness Positif = Ekor distribusi lebih panjang di sisi kanan. Unimodal = Memiliki satu puncak yang jelas.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan setiap ukuran dispersi dengan kegunaan utamanya:

<p>Range = Menentukan penyebaran total dataset. Standar Deviasi = Menilai variabilitas dataset di sekitar mean. Koefisien Variasi = Membandingkan dispersi antara dua dataset dengan unit yang berbeda. IQR (Interquartile Range) = Menentukan sebaran tengah 50% dari data.</p> Signup and view all the answers

Pasangkan setiap jenis pengukuran sampel dengan rumus yang sesuai:

<p>Varians Sampel = $s^2 = \frac{\Sigma (X - \bar{X})^2}{n-1}$ Standar Deviasi Sampel = $s = \sqrt{\frac{\Sigma (X - \bar{X})^2}{n-1}}$ Mean Deviasi Sampel = $MD = \frac{\Sigma |X - \bar{X}|}{n}$ Rentang Sampel = Nilai Tertinggi - Nilai Terendah</p> Signup and view all the answers

Cocokkan setiap aturan empiris dengan persentase data yang sesuai dalam distribusi normal:

<p>Satu Standar Deviasi = 68% dari data Dua Standar Deviasi = 95% dari data Tiga Standar Deviasi = 99.7% dari data Empat Standar Deviasi = Hampir semua data</p> Signup and view all the answers

Cocokkan setiap elemen dari box plot dengan apa yang diwakilinya:

<p>Kuartil Pertama (Q1) = Persentil ke-25 Kuartil Kedua (Q2) = Median Kuartil Ketiga (Q3) = Persentil ke-75 Whiskers = Menunjukkan rentang data yang tidak ekstrim</p> Signup and view all the answers

Cocokkan Koefisien Variasi (CV) dengan aplikasinya:

<p>CV Tinggi = Indikasi variabilitas data yang lebih tinggi relatif terhadap mean. CV Rendah = Indikasi variabilitas data yang lebih rendah relatif terhadap mean. Aplikasi Perbandingan = Memungkinkan perbandingan variabilitas antara dataset dengan unit yang berbeda. Rumus = $\frac{s}{\bar{X}}(100%)$</p> Signup and view all the answers

Cocokkan karakteristik dengan jenis distribusi yang sesuai:

<p>Mesokurtik = Puncak tengah. Leptokurtic = Puncak tinggi, ekor berat. Platykurtic = Puncak rendah, ekor tipis. Bimodal = Dua puncak.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan setiap skenario dengan ukuran dispersi yang paling sesuai:

<p>Data memiliki outlier ekstrim = IQR (Interquartile Range) Kebutuhan perbandingan antar kelompok dengan variasi mean yang berbeda = Koefisien Variasi (CV) Membutuhkan pengukuran sebaran sederhana dan cepat = Range Membutuhkan deskripsi variabilitas di sekitar mean = Standar Deviasi</p> Signup and view all the answers

Cocokkan terminologi dispersi dengan definisi statistik yang benar:

<p>Dispersi = Sejauh mana nilai-nilai dalam distribusi menyebar. Outlier = Titik data yang berbeda secara signifikan dari pengamatan lain. Jangkauan Interkuartil (IQR) = Jangkauan dari persentil ke-25 hingga persentil ke-75. Standar Deviasi = Ukuran penyebaran data terhadap mean.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan koefisien skewness dengan implikasinya terhadap distribusi data:

<p>Koefisien mendekati 0 = Distribusi simetris. Koefisien positif = Distribusi condong ke kanan; ekor lebih panjang ke nilai yang lebih tinggi. Koefisien negatif = Distribusi condong ke kiri; ekor lebih panjang ke nilai yang lebih rendah. Koefisien sangat tinggi = Skewness signifikan menunjukkan data yang sangat tidak simetris.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan setiap ukuran dispersi dengan apa yang paling efisien untuk mendeteksi:

<p>Range = Mendeteksi perbedaan ekstrim dalam data. Standar Deviasi = Mendeteksi sebaran data di sekitar mean. IQR = Mendeteksi sebaran 50% tengah dari data. Koefisien Variasi = Mendeteksi variabilitas relatif dalam dataset yang berbeda.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan setiap properti dengan bagaimana properti tersebut dipengaruhi oleh outlier:

<p>Range = Sangat dipengaruhi oleh outlier. Standar Deviasi = Dipengaruhi oleh outlier karena bergantung pada setiap titik data. Mean = Dipengaruhi oleh outlier karena menarik ke arah nilai ekstrim. Median = Tahan terhadap outlier; properti ini tidak terpengaruh secara signifikan oleh nilai ekstrim.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan setiap skenario dengan pengukuran tendensi sentral dan dispersi yang sesuai:

<p>Data Skewness dengan Outlier = Median (tendensi sentral); IQR (dispersi). Data Normal Bebas Outlier = Mean (tendensi sentral); Standar Deviasi (dispersi). Membandingkan Dua Grup Skala Berbeda = Koefisien Variasi.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan istilah distribusi berikut dengan deskripsi yang terkait:

<p>Unimodal = Distribusi dengan satu puncak. Bimodal = Distribusi dengan dua puncak. Multimodal = Distribusi dengan tiga puncak atau lebih. Seragam = Semua nilai terjadi dengan frekuensi yang sama.</p> Signup and view all the answers

Cocokkan setiap jenis variabel dengan ukuran dispersi yang paling sesuai:

<p>Variabel Rasio = Semua ukuran dispersi (Standar Deviasi, IQR, Range). Variabel Ordinal = Rentang Interquartile. Variabel Nominal = Tidak Ada Ukuran Dispersi Numerik yang Sesuai.</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Keterbatasan nilai sentral

Pengukuran nilai sentral hanya menjelaskan pusat data, bukan sebaran data.

Kegunaan Dispersi

Dispersi digunakan untuk membandingkan sebaran pada dua distribusi data atau lebih.

Range (Rentang/Jangkauan)

Perbedaan antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam suatu set data.

Deviasi Rata-Rata

Rata-rata aritmatik dari nilai absolut deviasi terhadap nilai rata-rata aritmatik/hitung.

Signup and view all the flashcards

Varians

Rata-rata aritmatik/hitung dari kuadrat deviasi rata-rata.

Signup and view all the flashcards

Standar Deviasi

Akar kuadrat dari varians.

Signup and view all the flashcards

Varians Populasi (Rumus)

Rumus untuk menghitung varians populasi.

Signup and view all the flashcards

Varians Sampel (Rumus)

Rumus untuk menghitung varians sampel.

Signup and view all the flashcards

Standar Deviasi Populasi

Akar kuadrat dari varians populasi.

Signup and view all the flashcards

Standar Deviasi Sampel

Akar kuadrat dari varians sampel.

Signup and view all the flashcards

Varians Data Tidak Dikelompokkan

Rumus yang digunakan untuk data yang tidak dikelompokkan.

Signup and view all the flashcards

Varians Data Dikelompokkan

Rumus varians untuk data yang dikelompokkan.

Signup and view all the flashcards

Teorema Chebyshev

Untuk setiap kelompok pengamatan, proporsi minimum nilai-nilai yang terletak dalam standar deviasi rata-rata k sekurang-kurangnya adalah 1 - 1/k^2.

Signup and view all the flashcards

Koefisien Variasi

Rasio standardeviasi terhadap rata-rata aritmatik, dinyatakan dalam persentase.

Signup and view all the flashcards

Skewness

Kemiringan distribusi

Signup and view all the flashcards

Kurtosis

Ukuran ketinggian distribusi frekuensi

Signup and view all the flashcards

Platykurtic

Relatif datar dan menyebar.

Signup and view all the flashcards

Mesokurtic

Ukuran yang normal

Signup and view all the flashcards

Leptokurtic

Ukuran ekstrim yang tinggi dan tipis

Signup and view all the flashcards

Kuartil

Membagi sekelompok observasi/pengamatan yang telah diurutkan dari kecil ke besar menjadi 4 bagian.

Signup and view all the flashcards

Desil

Membagi sekelompok observasi/pengamatan yang telah diurutkan dari kecil ke besar menjadi 10 bagian yang sama.

Signup and view all the flashcards

Persentil

Membagi sekelompok observasi/ pengamatan yang telah diurutkan dari kecil ke besar menjadi 100 bagian yang sama.

Signup and view all the flashcards

Fraktil

Nilai-nilai data yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi beberapa bagian yang sama.

Signup and view all the flashcards

Lokasi Persentil

Menentukan lokasi persentil dengan suatu rumus.

Signup and view all the flashcards

Rentang Interkuartil

Jarak antara kuartil ketiga dan kuartil pertama.

Signup and view all the flashcards

Data Ekstrim

Nilai yang tidak konsisten dengan keseluruhan data. Yakni data yang lebih besar dari 1,5 jangkauan interkuartil (Q3-Q1) dan lebih kecil dari Qı atau lebih besar dari Q3.

Signup and view all the flashcards

Box Plot

Tampilan grafis, yang didasarkan pada kuartil, yang membantu untuk menggambarkan satu set data.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Pengukuran Dispersi

  • Dispersi mengukur seberapa tersebar suatu data.
  • Pengukuran nilai sentral seperti mean, median, dan modus tidak menjelaskan sebaran data.
  • Dispersi dapat berguna untuk membandingkan sebaran pada dua distribusi data atau lebih.

Jangkauan (Range)

  • Range (Rentang/Jangkauan) adalah selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam suatu set data.
  • Dihitung dengan rumus: Range = H - L (H adalah nilai tertinggi, L adalah nilai terendah)
  • Hanya dua nilai yang digunakan dalam perhitungan range.
  • Range sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrem.
  • Range Mudah untuk dihitung dan dimengerti.

Deviasi Rata-Rata (Mean Deviation)

  • Deviasi Rata-Rata (Mean Deviation) adalah rata-rata aritmatik dari nilai absolut deviasi terhadap nilai rata-rata aritmatik.
  • Semua nilai digunakan dalam perhitungan, sehingga deviasi rata-rata tidak terlalu banyak dipengaruhi oleh nilai-nilai ekstrem.
  • Nilai absolut sulit untuk dimanipulasi secara matematis.
  • Mean deviation juga disebut Mean Absolute Deviation (MAD).
  • Rumus perhitungan deviasi rata-rata: MD = Σ|X-X̄| / n

Varians dan Standar Deviasi

  • Varians adalah rata-rata aritmatik dari kuadrat deviasi rata-rata.
  • Standar Deviasi adalah akar kuadrat dari varians.

Varians Populasi

  • Varians populasi adalah rata-rata aritmetik/hitung dari kuadrat deviasi terhadap rata-rata populasi.
  • Semua nilai dari data populasi digunakan dalam perhitungan.
  • Varians populasi lebih cenderung dipengaruhi oleh nilai-nilai ekstrim dibandingkan dengan deviasi rata-rata.

Rumus Varians

  • Varians populasi: σ² = Σ(X - μ)² / N, dengan μ adalah mean populasi dan N adalah jumlah populasi.
  • Varians sampel: s² = Σ(X - X̄)² / (n - 1), dengan X̄ adalah mean sampel dan n adalah ukuran sampel.
  • Dalam rumus varians sampel, deviasi dibagi oleh (n-1) untuk menghasilkan estimator yang tidak bias terhadap varians populasi.

Varians: Hitungan Manual

  • ∑(X − X)² = ∑X² − (∑X)² / n (untuk penyederhanaan perhitungan manual)
  • s² = - Σ X²/n⁄ n − 1 adalah salah satu bentuk lain dari perhitungan rumus varians.

Standar Deviasi Populasi

  • Standar Deviasi populasi (ơ) adalah akar kuadrat dari varians populasi.

Standar Deviasi Sampel

  • Standar deviasi sampel adalah akar kuadrat dari varians sampel.

Rumus Praktis Varians Data Tidak Dikelompokkan(Ungrouped Data)dan Dikelompokkan(Grouped Data)

  • Rumus varians data tidak dikelompokkan populasi : σ² = Σ(X – μ)²/N ; sampel s² = Σ(x−x)²⁄ n-1

  • Rumus varians data dikelompokkan populasi : σ² = Σ f(X – μ)²/N ; sampel s² = Σ f(x - x)²/ n-1

Rumus Standar Deviasi Data Tidak Dikelompokkan(Ungrouped Data)dan Dikelompokkan(Grouped Data)

  • Rumus Standar deviasi data tidak dikelompokan populasi : σ = √Σ(X – μ)²/N ; sampel s = √∑(x − x )²/ n-1

  • Rumus Standar deviasi data dikelompokan populasi : σ = √Σ f(X – μ)²/N ; sampel s = √∑ f(x - x )²/ n-1

Interprestasi Standar Deviasi: Teorema Chebyshev

  • Teorema Chebyshev berlaku untuk setiap kelompok pengamatan, baik sampel maupun populasi.
  • Proporsi minimum nilai-nilai yang terletak dalam standar deviasi rata-rata k sekurang-kurangnya adalah: 1 - (1/k²) , dimana k² adalah konstanta yang lebih besar dari 1.

Interprestasi Standar Deviasi: Aturan Empiris

  • Aturan Empiris berlaku untuk setiap distribusi yang simetris & berbentuk lonceng (bell-shaped).
  • Sekitar 68% observasi akan berada pada plus dan minus 1 standar deviasi rata-rata.
  • Sekitar 95% observasi akan berada pada plus dan minus 2 standar deviasi rata-rata.
  • Hampir semua observasi berada dalam plus dan minus 3 standardeviasi rata-rata.

Alasan Memperhatikan Dispersi

  • Dispersi dipergunakan sebagai salah satu ukuran risiko.
  • Semakin besar dispersi, semakin besar risiko.
  • Dispersi sangat penting untuk keputusan investasi selain informasi rata-rata expected return.

Koefisien Variasi

  • Koefisien Variasi (CV) adalah rasio dari standar deviasi terhadap rata-rata aritmatik, dinyatakan dalam persentase.
  • CV = (s / X̄) * 100%, dengan s adalah standar deviasi dan X̄ adalah rata-rata.
  • Berguna untuk membandingkan dua atau lebihdistribusi yang datanya memiliki satuan berbeda atau satuan sama tetapi rata-ratanya jauh berbeda.

Standard Score (Angka Standar)

  • Adalah deviasi suatu nilai dari rata-ratanya yang dinyatakan dalam standar deviasi.
  • Population : A S = (X − )/σ
  • Sample : A S = (X − X̄)/s

Skewness (Kemencengan/asimetris)

  • Skewness adalah pengukuran dari kurangnya simetri pada distribusi.
  • Koefisien skewness (kemencengan) dapat berkisar dari -3,00 (asimetris negatif) sampai 3,00 (asimetris positif).
  • Nilai 0 menunjukkan distribusi yang simetris.

Rumus Skewness

  • Modifikasi Pearson: sk = 3(x-median) / S
  • Menggunakan Software: sk = [n / (n-1)(n-2)] * Σ(X i -X / S )³

Ukuran Skewness

  • Pearson coefficient : Sₖ = X̄ − M₀ / s
  • Modified Pearson coeff:Sₖ = 3(X̄ − M / s)
  • Sk = 0 (symmetric)
  • Sk = + (positively skewed)
  • Sk = - (negatively skewed)

Penjelasan Skewness

  • Skewness = 0 → symmetric (Q2-Q1 = Q3-Q2)
  • Skewness = + → positively skewed (Q2-Q₁ < Q3-Q₂)
  • Skewness = - → negatively skewed (Q2-Q₁ > Q3-Q₂)

Skewness Relatif

  • Ungrouped data: α₃ = 1 / n * (X − X )³⁄s³,
  • Grouped data : α₃ = 1 / n * f(X − X )³ / s³,

Batas Nilai Skewness

  • Karl Pearson : 3 ≥  0,5,
  • Keeny & Keeping : -2 ≤ 3 ≤ 2 (moderately skewed) 3 ≥  2 (significantly skewed)

Kurtosis (Peakedness)

  • Kurtosis adalah ukuran ketinggian distribusi frekuensi.
  • Platykurtic: relatif datar dan menyebar.
  • Mesokurtic: normal.
  • Leptokurtic: tinggi dan tipis.

Formula Kurtosis

  • α = ⅓ = n ∑⁴ (X - X ) : Ungrouped data
  • α = 44 : Grouped data

Note Kurtosis

  • α₄ = 3 normal/mesokurtic
  • α₄ = > 3 leptokurtic
  • α₄ = 3 platykurtic

Kuartil, Desil, dan Persentil

  • Fraktil adalah nilai-nilai data yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi beberapa bagian yang sama.
  • Kuartil: membagi sekelompok observasi/pengamatan yang telah diurutkan dari kecil ke besar menjadi 4 bagian yang sama (Q1: 25%, Q2: 50%, Q3: 75%).
  • Desil: membagi sekelompok observasi/pengamatan yang telah diurutkan dari kecil ke besar menjadi 10 bagian yang sama.
  • Persentil: membagi sekelompok observasi/pengamatan yang telah diurutkan dari kecil ke besar menjadi 100 bagian yang sama.

Lokasi Perensentil

  • Lp = (n+1) : Lokasi persentil yang dicari.
  • n : Jumlah pengarnatan
  • P : Persentil yang dicari adalah Rumus untuk menghitung lokasi persentil dalam data yang tidak dikelompokkan.

Forrmula Data Dikelompokkan

  • Rumus Umum Persentil, Data yang Dikelompokkan: P = L + (n. P/100 - CF). i/ Fp
  • Persentil ke –i.Pi = Persentil ke-i.
  • L = Batas bawah keas persentil,
  • n = Jumlah frekuensi
  • CF = Frekuensi kumulattf sebelum kelas persent,
  • Frekuensi kelas persentif dan i= Interval kelas.

Jangkauan (Rentang) Interkuartil

  • Rentang interkuartil adalah jarak antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1).
  • Rentang ini mencakup nilai tengah 50 persen dari pengamatan.
  • Rumusnya Interkuartil= Q3 - Q1

Tipe Dispersi lainnya

  • Quartile Deviation : δ = (Q ̶ Q1)/2Rumus ini untuk mengukur penyimpangan atau sebaran berdasarkan.

Data Ekstrim (Outliers)

  • Data ekstrim (outliers) adalah nilai yang tidak konsisten dengan keseluruhan data.
  • Data yang lebih besar dari 1,5 jangkauan interkuartil (Q3-Q1) atau lebih kecil dari Q1 atau lebih besar dari Q3.
  • Outlier (Ekstrim) kecil: x Q3 + 1.5 (Q3-Q1)

Box Plot

  • Box plot adalah tampilan grafis yang didasarkan pada kuartil, untuk menggambarkan suatu set data.
  • Terdiri dari : Nilai Minimum, Kuartil Pertama, Median, Kuartil Ketiga, Nilai Maksimum.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

More Like This

Mean and Range Manipulation Quiz
6 questions
Dispersion Measures Quiz
10 questions

Dispersion Measures Quiz

MultiPurposeValley avatar
MultiPurposeValley
Statistische Kennzahlen und ihre Anwendung
40 questions
Statistics: Mean, Median, Mode, and Range
15 questions
Use Quizgecko on...
Browser
Browser